中卫市重点中学2023年七下数学期中达标检测模拟试题含解析

中卫市重点中学2023年七下数学期中达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③锐角都相等；④多边形的外角和与边数无关；⑤一个四边形的外角中最多有3个钝角．其中是真命题的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列实数，，，，，中无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°4．的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．45．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A．B．235的算术平方根比15.3小C．只有3个正整数n满足15.5D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.196．线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向右平移4个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A．A1(1，8)，B1(-2，5) B．A1(3，2)，B1(0，-1)C．A1(-3，8)，B1(-6，5) D．A1(-5，2)，B1(-8，-1)7．如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是A．∠1+∠2=180º B．∠1=∠3C．∠2+∠4=180º D．∠1=∠48．小红一家共七人去公园游玩，到了中午爸爸给小红70元购买午饭，今有10元套餐和8元套餐两种，已知至少有四个人要吃10元套餐，请问小红购买的方案有（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种9．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是()A．10 B．16 C．18 D．2010．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．11．下列说法正确的有()①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3,5，则第三边c的范围是.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．a2－6a＋9＝(a－3)2C．x2＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1 D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm，将数据0.00033用科学记数法表示为________________．14．已知a、b、c为△ABC的三边，则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=________．15．若,则x-y=_______________．16．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角x为____．17．如图所示，DE∥BF，∠D＝53°，∠B＝30°，DC平分∠BCE，则∠DCE的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第8行的最后一个数是_____，它是自然数_____的平方，第8行共有_____个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_____，最后一个数是_____，第n行共有_____个数；（3）求第n行各数之和．19．（5分）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x＋3|＝4．解：当x＋3≥3时，原方程可化为x＋3＝4，解得x＝－4；当x＋3＜3时，原方程可化为x＋3＝－4，解得x＝－2．所以原方程的解是x＝－4或x＝－2．（4）解方程：|3x－4|－4＝3．（4）已知关于x的方程|x－4|＝b＋4．①若方程无解，则b的取值范围是．②若方程只有一个解，则b的值为．③若方程有两个解，则b的取值范围是．20．（8分）计算（1）（﹣1）2017+﹣|﹣4|（2）﹣21．（10分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。22．（10分）计算：（1）；（2）m2•m4+（﹣m3）2；（3）（x+y）（2x﹣3y）；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）．23．（12分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

A型

B型

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨/月）

220

180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

利用平行线的判定对①进行判断；根据绝对值的意义对②进行判断；根据角的分类对③进行判断；利用多边形的外角和对④⑤进行判断．【详解】同旁内角互补，两直线平行，所以①为真命题；若|a|=|b|，则a=±b，所以②为假命题；锐角是大于0°且小于90°的角，不一定相等，故③为假命题；多边形的外角和与边数有无关，外角和为360°，所以④为真命题；一个四边形的外角为360°，所以外角中最多有3个钝角时，正确，所以⑤为真命题．故选B．【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．2、A【解析】

根据无理数的定义即可判断.【详解】实数，，，，，中无理数为：，，故选A.【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义.3、B【解析】

根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前进，可以得到∠1=∠1．

因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，

故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．4、B【解析】

先计算=-2，再求其相反数即可.【详解】的相反数是-=2故选B.5、C【解析】

根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【详解】解：A．根据表格中的信息知：，∴＝1.59，故选项不正确；B．根据表格中的信息知：＜，∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C．根据表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，∴正整数n＝241或242或243，∴只有3个正整数n满足15.5，故选项正确；D．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.19，故选项不正确．故选：C．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．6、B【解析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：线段先向右平移4个单位长度，即让原横坐标都加4，纵坐标保持不变，向下平移2个单位长度，即让原横坐标保持不变，纵坐标都减2，所以A1的横坐标为：-1+4=3，纵坐标为：4-2=2；B1的横坐标为：-4+4=0，纵坐标为：1-2=-1，所以A1坐标为(3,2)，B1坐标为(0,-1)．故选B．【点睛】本题考查了图形的平移变换．关键是要懂得左右平移时点的纵坐标不变，上下平移时点的横坐标不变．平移中点的变化规律是：横坐标左加右减，纵坐标上加下减．7、A【解析】试题分析：根据平行线的判定方法结合图形特征依次分析各选项即可作出判断.A．∠1+∠2=180º，一定能得到a//b，本选项正确；B．∠1=∠3，C．∠2+∠4=180º，能得到c//d，D．∠1=∠4无法证得a//b，故错误.考点：平行线的判定点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.8、B【解析】

设10元套餐有x人,根据题意列出不等式组解答即可.【详解】:解：设10元套餐有x人,由题意可得:

,

解得:,

所以方案有4,5,6,7共4种.

所以B选项是正确的.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用,关键是根据与学生的生活联系紧密,用数学知识解决实际问题的能力.9、A【解析】

点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．【详解】解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面积S=AB×BC=×4×5=10故选A．【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．10、B【解析】

根据两个二项式相乘，如果这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，否则不能．【详解】解：A、正确，，符合平方差公式的形式；B、错误，，不符合平方差公式的形式；C、正确，，符合平方差公式的形式；D、正确，，符合平方差公式的形式．故选：B．【点睛】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．11、A【解析】

分别判断①②③④是否正确即可解答.【详解】解：①同位角相等，错误；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；③相等的角是对顶角，错误；④三角形两边长分别为3,5，则第三边c的范围是，错误.故选：A.【点睛】本题考查了三角形三边关系、同位角、对顶角、平行线的知识，熟练掌握是解题的关键.12、B【解析】

分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【详解】A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、是因式分解，正确．C、右边不是积的形式，错误；D、左边是单项式，不是因式分解，错误．故选B．【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据0.00033用科学记数法表示为，故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、0【解析】试题分析：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，则a+b+c＞0，a－b－c＜0，a－b+c＞0，a+b－c＞0，则原式=a+b+c+a－b－c－a+b－c－a－b+c=0.考点：三角形三边关系15、1.【解析】

根据非负数的性质列出方程组，求出方程组的解再代入计算即可.【详解】解：由题意得，，解这个方程组，得.所以x－y=3－2=1.【点睛】本题考查了非负数的性质和解二元一次方程组，熟知非负数的性质，熟练二元一次方程组的解法是解题的关键.16、165°【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解即可．【详解】解：∵∠x为下边小三角形外角，∴∠x=30°+（180°-45°）=165°，故答案为：165°．【点睛】本题考查了三角形外角定理，通过三角板拼装来求角的度数，将问题实际化．17、23°．【解析】

根据平行线的性质求出∠FAC＝∠D，根据三角形外角的性质可得∠ACB，再根据角平分线定义即可求解．【详解】解：∵DE∥BF，∠D＝53°，∴∠FAC＝∠D＝53°，∵∠B＝30°，∴∠ACB＝23°，∵DC平分∠BCE，∴∠DCE＝23°．故答案为：23°．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质、角平分线定义，熟练掌握相关知识是解题得关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）64，8，15；（2）（n-1）2+1,n2,2n-1,（3）【解析】

（1）先从给的数中得出每行最后一个数是该行的平方，即可求出第8行的最后一个数，再根据每行的个数为1,3,5，…的奇数列，即可求出第8行共有的个数；（2）根据第n行最后一个数为n2，得出第一个数为n2-2n+2,根据每行的个数为1,3,5，…，即可得出答案；（3）通过（2）得出的第n行的第一个数与最后一个数及第n行共有的个数，列出算式，进行计算即可.【详解】（1）先从给的数中得出每行最后一个数是该行的平方，则第8行的最后一个数是82=64，每行数的个数为1,3,5，…的奇数列，∴第8行共有8×2-1=15个；故答案为64，8，15；（2）由（1）知第n行最后一个数是n2，则得出第一个数为n2-2n+2第n行共有2n-1个数故答案为n2，2n-1；（3）∵第n行第一个数为n2-2n+2，最后一个数为n2，共有2n-1个数∴第n各数之和为【点睛】本题考查数字规律，寻找数字规律并用代数式表示是解题关键．19、（4）x＝4或；（4）①b＜－4；②－4；③b＞－4．【解析】

（4）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（4）根据绝对值的性质分类讨论进行解答．【详解】解：（4）当3x－4≥3时，原方程可化为3x－4＝4，解得x＝4；当3x－4＜3时，原方程可化为3x－4＝－4，解得．所以原方程的解是x＝4或．（4）∵|x﹣4|≥3，∴当b＋4＜3，即b＜﹣4时，方程无解；当b＋4＝3，即b＝﹣4时，方程只有一个解；当b＋4＞3，即b＞﹣4时，方程有两个解故答案为：①b＜－4；②－4；③b＞－4．【点睛】本题主要考查含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是根据绝对值的性质将绝对值符号去掉，从而化为一般的一元一次方程求解．20、（1）0；（2）﹣【解析】

（1）直接利用绝对值的性质化简进而合并得出答案；（2）直接利用算术平方根和立方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】此题主要考查了数的开方，根正确化简各数是解题关键．21、见解析【解析】

确定原点位置，建立直角坐标系，根据坐标系表示各地的坐标．【详解】如图所示：火车站（0，0），医院（–2，–2），文化宫（–3，1），体育场（–4，3），宾馆（2，2）市场（4，3），超市（2，–3）【点睛】主要考查了建立直角坐标系确定点的位置，确定原点是解题的关键.22、（1）；（2）2m6；（3）2x2﹣xy﹣3y2；（4）6x+1．【解析】

（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则进行计算，再根据合并同类项法则进行计算；（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项；（4）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项．【详解】解：（1）＝；（2）m2•m4+（﹣m3）2＝m6+m6＝2m6；（3）（x+y）（2x﹣3y）＝2x2﹣3xy+2xy﹣3y2＝2x2﹣xy﹣3y2；（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）＝x2+6x+9﹣x2+1＝6x+1．【点