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R·六年级下册比例尺(3)3.比例的应用小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000)。学校北0()m情境导入方法1根据数值比例尺,计算推出线段比例尺,根据线段比例尺计算图上距离。学校北0()m比例尺1∶10000探索新知1∶10000=1cm∶10000cm=1cm∶100m小明家到学校的图上距离:200÷100=2(cm)小亮家到学校的图上距离:(400-200)÷100=2(cm)小红家到学校的图上距离:250÷100=2.5(cm)方法2根据“”,推出:“图上距离=实际距离×比例尺”。
实际距离图上距离=比例尺学校北0()m比例尺1∶10000200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm小明家到学校的图上距离:20000×=2(cm)200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm小亮家到学校的图上距离:(40000-20000)×=2(cm)200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm小红家到学校的图上距离:25000×=2.5(cm)方法3学校北0()m比例尺1∶10000根据“”,列出比例方程。实际距离图上距离=比例尺200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm解:设小明家到学校的图上距离是x厘米。x∶20000=1∶10000x=2200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm解:设小亮家到小明家的图上距离是x厘米。x∶40000=1∶10000x=4小亮家到学校的图上距离:4-2=2(cm)200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm解:设小红家到学校的图上距离是x厘米。x∶25000=1∶10000x=2.5位置与方向实际距离图上与学校间的距离小明学校正西方向200m2cm小亮小明家正东方向400m2cm小红学校正北方向250m2.5cm学校北0()m比例尺1∶10000梳理√学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图(比例尺1∶2000)。解这类问题有哪几步?①计算出图上距离80m=8000cm60m=6000cm长的图上距离:8000×=4(cm)宽的图上距离:6000×=3(cm)学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图(比例尺1∶2000)。②画图020m学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图(比例尺1∶2000)。1.小明家正西方向500m是街心公园,街心公园正北方向300m是科技馆,科技馆正东方向1km是动物园,动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺,再画出上述地点的平面图。巩固练习北2.篮球场长28m,宽15m。下图是比例尺为1∶250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的3分线上,小丽在3分线的中点上,小红在距底线4m的3分线上。请标出他们的准确位置。小明距边线的图上距离:2.5×100÷250=1(
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