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生物化学名词解释大全第1页/共72页变力作用下的连接体分离条件第2页/共72页福建省厦门一中黄垅水邮编361000第3页/共72页连接体的分力条件是解这一类问题的关键点和突破口,教学中必须系统加以解决。那么,这个分离条件到底是什么呢?从力的角度来看,分离前两个物体必须有挤压,即N>0,这只有后者的运动趋势超过前者才可能发生;分离后N=0,即是后者的运动趋势赶不上前者,或者两者之间无相对运动趋势。从运动学的角度来看,分离前后的问题,其实是两个物体的追击问题,是追上与追不上的条件。现笔者尝试分析如下:竖直方向上的变力连接体第4页/共72页如图1,A、B的质量分别为m和M,B与轻质弹簧连接在一起,原来A放在B的上方。今在外力F的作用下弹簧进一步压缩,放手后A、B在何处分离?第5页/共72页

【解析】设A、B之间的作用力N=0,且aA=aB时,弹簧的形变量为x0,根据牛顿第二定律,该位置满足:第6页/共72页对A:aA=-g,(向下)第7页/共72页对B:aB=第8页/共72页且aA=aB第9页/共72页解得x0=0,该处(弹簧原长)即为分离位置。证明如下:当系统在上升过程中冲过此位置后,弹簧拉伸第10页/共72页对A:aA=-g,减速上升第11页/共72页对B:aB=,减速上升第12页/共72页由于│aA│<│aB│,即B减速比A快(相当于B的刹车性能比A好)),A、B将分离。当系统在上升过程中尚未到达此位置,弹簧压缩第13页/共72页对A:aA=-g,减速上升第14页/共72页对B:aB=,第15页/共72页若aB>0,则B加速上升,A减速上升,B将追上A而紧靠,无法分离;若aB<0,则│aB│<│aA│,即B减速比A还慢,相当于B刹不住而靠上A,也无法分离。第16页/共72页综上所述,系统上升到原长时开始分离。第17页/共72页如图2,A、B的质量分别为m和M,B与轻质弹簧连接在一起,原来A放在B的上方,系统静止。现给A施加一个竖直向上的力F,使A从静止开始向上做匀加速运动,则A、B在何处分离?第18页/共72页

【解析】设A、B之间的作用力N=0时,且aA=aB时,弹簧的形变量为x0,根据牛顿第二定律,该位置满足:第19页/共72页对A:aA=,(向下)对B:aB=(由例1得知不加外力时,在原长分离,所以加了竖直向上的F,应该更早分离,即在压缩状态下分离。所以,kx0向上)。第20页/共72页且aA=aB第21页/共72页解得或x0=,该处即为分离位置。证明如下:第22页/共72页①当系统在上升过程中冲过此位置后,x1<x0,第23页/共72页对A:aA=,第24页/共72页对B:aB=。第25页/共72页若aA=>0,aB=>0,则aB=<,即B加速慢于A,A、B将分离。第26页/共72页若aA=>0,aB=<0,或aB=<0,则,即B减速,A加速,A、B更要分离。第27页/共72页若aA=<0,aB=<0,│aB│=>==│aA│,B将减速快于A而分离。第28页/共72页若aA=<0;aB=<0,则│aB│>│aA│,同样B将减速快于A而分离。第29页/共72页②当系统在上升过程中尚未到达此位置,x2>

x0,弹簧压缩第30页/共72页对A:aA=,第31页/共72页对B:aB=。第32页/共72页若aA=>0,则aB=>0,必有aB>aA,即B加速比A快,B将追上A紧靠,无法分离。第33页/共72页若aA=<0,aB=>0,则B加速追A减速,必紧靠而不分离。第34页/共72页若aA=<0;aB=<0,则│aB│<│aA│,则B由于减速比A慢而靠紧,不分离。第35页/共72页综上所述,系统上升到x0=时将开始分离。第36页/共72页

【举一反三】(一)同例2,若已知A的加速度为a,设N=0时,且aA=aB,由第37页/共72页对A:aA=a,第38页/共72页对B:aB=第39页/共72页且aA=aB第40页/共72页可求得分离时x0=第41页/共72页【举一反三】(二)在劲度系数为k的弹簧下端挂一个质量为m的物体,物体下面用一托盘拖着物体使弹簧恰好处于原长,然后使托盘以加速度a竖直向下做匀加速(a<g),托盘与物体何时脱离?第42页/共72页设N=0时,且aA=aB,由第43页/共72页对托盘:a1=a,第44页/共72页对m:a2=第45页/共72页则且

a1=a2第46页/共72页可求得分离时x=第47页/共72页二.水平面上的变力连接体第48页/共72页【例3】如图,轻质弹簧左端固定在墙上,右端有物体B、A,质量分别为M和m,物体B与弹簧连接在一起,地面的摩擦因数为μ。现给A施加一个水平力F,并使系统处于静止状态,撤去外力F后,A、B何时分离?第49页/共72页【解析】设A、B之间的作用力N=0时,且aA=aB时,弹簧的形变量为x0,根据牛顿第二定律,该位置满足:第50页/共72页对A:aA=-μg,(向左)第51页/共72页对B:aB=,第52页/共72页且

aA=aB。第53页/共72页解得x0=0,该处(弹簧原长)即为分离位置。证明如下:第54页/共72页①当系统在运动过程中冲过此位置后,弹簧拉伸第55页/共72页对A:aA=-μg,减速第56页/共72页对B:aB=,减速第57页/共72页由于│aA│<│aB│,即B减速比A快而分离。第58页/共72页②当系统在运动过程中尚未到达此位置,弹簧压缩第59页/共72页对A:aA=-μg,减速第60页/共72页对B:aB=,第61页/共72页若aB>0,则B加速,A减速,B将追上A而紧靠,不分离;若aB<0,则│aB│<│aA│,即B减速比A还慢,相当于B刹不住而靠上A,也无法分离。第62页/共72页综上所述,系统运动到原长时开始分离。第63页/共72页【举一反三】如图5,在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体,B的质量是A的2倍,B受到向右的恒力,A受到的水平力=(9-2t)N。从t=0开始计时,则下列说法中不正确的是()A.A物体在3秒末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍第64页/共72页B.t>4秒后,B物体做匀加速直线运动第65页/共72页C.t=4.5秒时,A物体的速度为零第66页/共72页D.t>4.5秒后,AB的加速度方向相反第67页/共72页E.t>4秒后,A、B

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