高考模拟数学试题(一)

PAGEPAGE5新课标高考数学模拟试题一理科数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．设复数满足，则（）A． B． C． D．3．在中，已知是边上一点，若，则（）A． B． C． D．4．若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（）A.B.C.D.5.命题“对，”的否定是（）A．不存在，B．，C．，D．对，6．已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（）A． B． C． D．开始输入结束输出否7.阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和开始输入结束输出否A．2500，2500 B．2550，2550C．2500，2550 D．2550，2500`8.设是不等式组表示的平面区域，则中的点到直线距离的最大值是（）A．B.C．D.10．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3 B．2 C．1 D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．的展开式中常数项为．（用数字作答）12．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少一个班，不同的安排方法共有 种．（用数字作答）13．若函数f(x)=的定义域为R，则的取值范围为_______.14．设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，（Ⅱ）设，求数列的前项和．20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（=1\*ROMANI）求的取值范围；（=2\*ROMANII）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）设函数（=1\*ROMANI）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（=2\*ROMANII）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.新课标高考数学模拟试题一理科数学参考答案一、选择题1.B2.C3.D4.A5.C6.D7.D8.C9.B10.A二、填空题11.12.24013.14.1815.6三、解答题16、解：（Ⅰ）．故的最大值为；最小正周期．（Ⅱ）由得，故．又由得，故，解得．从而．17、解：设表示第辆车在一年内发生此种事故，．由题意知，，独立，且，，．（Ⅰ）该单位一年内获赔的概率为．（Ⅱ）的所有可能值为，，，．，，，．综上知，的分布列为由的分布列得（元）．AEBCAEBCFSDHGM设，则，．取的中点，则．平面平面，所以平面．（2）不妨设，则．中点又，，所以向量和的夹角等于二面角的平面角．．19、解：（Ⅰ），①当时，．②①-②得，．在①中，令，得．．（Ⅱ），．，③．④④-③得．即，．20、解：（Ⅰ）由已知条件，直线的方程为，代入椭圆方程得．整理得①直线与椭圆有两个不同的交点和等价于，解得或．即的取值范围为．（Ⅱ）设，则，由方程①，．②又．③而．所以与共线等价于，将②③代入上式，解得．由（Ⅰ）知或，故没有符合题意的常数．21、解：（Ⅰ），依题意有，故．从而．的定义域为，当时，；当时，；当时，．从而，分别在区间单调增加，在区间单调减少．（Ⅱ）的定义域为，．方程的判别式．（ⅰ）若，即，在的定义域内，故的极值．（ⅱ）若，则或．若，，．当时，，当时，，所以无极值．若，，，也无极值．（ⅲ）若，