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第第#页共76页当巾+2>0,即巾>-2时,令/(x)>0,解得0&<系打，令/(x)<0,解得x>^2，故函数/(x)在(0,矗)单调递增，在(矗，+8)单调递减，综上，当〃?W-2时，函数/(x)在(0,+8)上单调递增，当,〃>-2时，函数/(x)在在(0,焉)单调递增，在(焉,+QO)单调递减,(2)若存在XG1］使得不等式/(x)V-*成立，即存在X6［*，1］使得不等式/(x)W<0成立，令g(x)=f(x)+mx2=mx2-(m+2)x+Inx+2,xE［^,1］,则g(x)血”V0,M、 2mx2-(m+2)x+l 2m(x-J)(x-^)9\x)—z=z①当心2时，iG，"6。在券［&1］恒成立，则函数3)在［*,1］上单调递增,=9(§)=罕一^^+破+20’解得m>4(1-Ini'),当16V2时，93)在曾，幸］上单调递减，在［幸，1］上单调递增，则9(玖伽=9(土)=寿+饷土-(m+2)x£+2=-bim-£+l,令h(x)=-lnx-^+1,x€(l,2),紀(x)=_§+£=号VO恒成立，即函数/i(x)=-lnx-^+1在(1,2)上单调递减，又h(1)=-/«!-1+1=0,故九3)=-1心一=+lVO在起(1,2)上恒成立，即=-饷m—［+1<0，故〃馆(1，2)满足题意，当0 B^,->1,g^x)<0在［&1］上恒成立，故函数g(x)在"1］m L 乙上单调递减，g(x)min=g<1)=m+ln\-(/n+2)
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