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实验五

用三线扭摆测定物体的转动惯量

【实验目的】1．测定圆盘和圆环绕对称轴转动的转动惯量。2．验证转动惯量与质量相对定轴的分布关系和平行轴定理。4/17/20231【实验装置】实验五用三线扭摆测定物体的转动惯量三线扭摆指针金属环4/17/20232【实验原理】1．转动惯量与平行轴定理在刚体动力学中，刚体转动的角加速度正比于合外力矩，即  一个刚体绕定轴转动的转动惯量等于每个质元离转动轴距离的平方与质元的质量乘积对整个体积的积分 由于转动轴改变，刚体的转动惯量也随之改变，因此我们要找到绕任意轴的转动惯量与过质心平行于该轴的转动惯量之间的关系，于是就得到了刚体绕定轴转动的平行轴定理。实验五用三线扭摆测定物体的转动惯量4/17/20233【实验原理】2．三线扭摆三线扭摆，上下盘由三条等长的悬线连接，其端点分别位于内接上下盘圆周的两个正三角形顶点上，两盘垂直于中心轴 OO’

轴。其转动惯量为将被测圆环放在下圆盘上，使两圆心重合（圆盘上画有定位线）。圆环与圆盘组成一个摆动系统。设圆环的质量为，则系统的总质量为m1+m0，系统的转动惯量为J，摆动周期为T1，则有

所以圆环的转动惯量实验五用三线扭摆测定物体的转动惯量4/17/20234【实验内容】1．把水平仪放在支架上，调节底脚螺丝使支架水平后，再把水平仪放在下悬盘上，调节三线的长度使悬盘水平，用固定螺钉将三个调整旋钮固定。2．记下悬盘的质量m0，轻轻扭动上圆盘（注意，为什么不扭动下圆盘？），使其绕中心轴转过一个小角度（不超过多少度？）借助悬线的张力使摆作扭摆运动，通过指示标志用电子秒表测出悬盘摆动50个周期的时间，重复十次，求出悬盘的振动周期.3．将铁环置于圆盘上，使两中心轴共轴，记下铁环上的质量m1，重复步骤2，求出悬盘与铁环共同摆动周期T1

.4．取下圆环，把两个质量、形状均相同的圆柱体对称地放在悬盘上，记下圆柱体的质量m2，测出两圆柱中心与悬盘中心轴之间的距离，同步骤2，重复十次，求出圆柱体与悬盘共同摆动周期Td

.

实验五用三线扭摆测定物体的转动惯量4/17/20235【实验内容】5．分别量出上圆盘和悬盘三点之距a和b，各取其平均值，算出悬点到中心的距离r

和R（r

和R分别是以a和b为边长的正三角形外接圆的半径）.6．测出两圆盘间的垂直距离H ，铁环的内直径和外直径2R1和2R2 ，测出圆柱体直径2rd

.7．将实验结果与圆环的理论值、圆柱体的平行轴定理计算的结果相比较，得到什么结论。实验五用三线扭摆测定物体的转动惯量4/17/20236【讨论题】1．三线扭摆放上待测物体后，它的转动周期是否一定比空盘的转动周期大，为什么？2．测圆环的转动惯量时，把圆环放在悬盘的同心位置上。若转轴放偏了，测出的结果是偏大还是偏小，为什么

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