人教版高考数学一轮复习 第一章第六节 二元一次不等式

试卷资料汇总/第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础达标1.(2020辽宁沈阳郊联体期末)命题p:∀x≥0,都有ex≥-x+1,则命题p的否定为 ()A.∀x≥0,都有ex<-x+1B.∀x<0,都有ex≥-x+1C.∃x0≥0,ex0<-xD.∃x0<0,ex0<-x2.(多项单项选择题目)已知命题p:∀a∈R,且a>0,a+1a≥2,命题q:∃x0∈R,sinx0+cosx0=3,则 ()A.p是假命题 B.p∨q是真命题C.p∧(¬q)是真命题 D.(¬p)∧q是真命题3.已知命题p:∀m∈[0,1],x+1x≥2m,则¬p为 (A.∀m∈[0,1],x+12<2B.∃m0∈[0,1],x+1x≥C.∃m0∈(-∞,0)∪(1,+∞),x+1x≥D.∃m0∈[0,1],x+1x<4.“p∨q为真”是“¬p为假”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若命题p:对任意的x∈R,都有x3-x2+1<0,则¬p为 ()A.不存在x0∈R,使得x03-B.存在x0∈R,使得x03-C.对任意的x∈R,都有x3-x2+1≥0D.存在x0∈R,使得x03-6.(多项单项选择题目)已知命题p:若a>|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是 ()A.“p∨q”为真命题 B.“p∧q”为真命题C.“¬p”为真命题 D.“¬q”为真命题7.命题“函数y=f(x)(x∈M)是偶函数”的否定为 ()A.∃x0∈M,f(-x0)≠f(x0)B.∀x∈M,f(-x)≠f(x)C.∀x∈M,f(-x)=f(x)D.∃x0∈M,f(-x0)=f(x0)8.(2020黑龙江哈尔滨师范大学附属中学高三上学期开学考)已知命题p:∃α∈R,sinα+cosα=54,命题q:正数的对数都是正数,则下列命题中为真命题的是 (A.(¬p)∨qB.p∧qC.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∨(¬q)9.(2020吉林长春第二实验中学期末)若命题“∃x0∈R,x02+2mx0+m+2<0”为假命题,则m的取值范围是 (A.(-∞,-1]∪[2,+∞)B.(-∞,-1)∪(2,+∞)C.[-1,2]D.(-1,2)10.(2020安徽安庆七中高三模拟)(多项单项选择题目)下列有关命题的说法正确的是 ()A.若“p∨q”为假命题,则p与q均为假命题B.△ABC中,∃B>C,cosB>cosCC.若命题p:∃x0∈R,x02≥0,则命题¬p:∀x∈R,xD.“sinx=12B组能力拔高11.(2020安徽淮南寿县第一中学高三检测)设命题p:若x,y∈R,则“x>y>0”是“x2>y2”的必要不充分条件;命题q:“∀x>0,2x>1”的否定是“∃x≤0,2x≤1”,则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.(¬p)∧(¬q)C.p∨qD.p∧(¬q)12.(2020黑龙江牡丹江第一高级中学高三上学期开学考)已知命题p:“∀x∈[1,e],a>lnx”,命题q:“∃x∈R,x2-4x+a=0”,若“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是 ()A.(1,4]B.(0,1]C.[-1,1]D.(4,+∞)13.(2020安徽“皖江名校”高三模拟)已知命题p:∀x∈0,π2,x-sinx≥0,则¬p为14.命题p的否定是“对所有正数x,x>x+1”,则命题p为.

C组思维拓展15.(2020湖北黄冈高二月考)已知m∈R,命题p:对任意实数x,不等式x2-2x-1≥m2-3m恒成立,若¬p为真命题,则m的取值范围是.

16.已知命题p:x2+4x+3≥0,q:x∈Z,且“p∧q”与“¬q”同时为假命题,则x=.

17.(2020河北承德第一中学月考)已知p:x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.答案解析A组基础达标1.(2020辽宁沈阳郊联体期末)命题p:∀x≥0,都有ex≥-x+1,则命题p的否定为 ()A.∀x≥0,都有ex<-x+1B.∀x<0,都有ex≥-x+1C.∃x0≥0,ex0<-xD.∃x0<0,ex0<-x答案C2.(多项单项选择题目)已知命题p:∀a∈R,且a>0,a+1a≥2,命题q:∃x0∈R,sinx0+cosx0=3,则 ()A.p是假命题 B.p∨q是真命题C.p∧(¬q)是真命题 D.(¬p)∧q是真命题答案BC3.已知命题p:∀m∈[0,1],x+1x≥2m,则¬p为 (A.∀m∈[0,1],x+12<2B.∃m0∈[0,1],x+1x≥C.∃m0∈(-∞,0)∪(1,+∞),x+1x≥D.∃m0∈[0,1],x+1x<答案D4.“p∨q为真”是“¬p为假”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B5.若命题p:对任意的x∈R,都有x3-x2+1<0,则¬p为 ()A.不存在x0∈R,使得x03-B.存在x0∈R,使得x03-C.对任意的x∈R,都有x3-x2+1≥0D.存在x0∈R,使得x03-答案D6.(多项单项选择题目)已知命题p:若a>|b|,则a2>b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是 ()A.“p∨q”为真命题 B.“p∧q”为真命题C.“¬p”为真命题 D.“¬q”为真命题答案AD7.命题“函数y=f(x)(x∈M)是偶函数”的否定为 ()A.∃x0∈M,f(-x0)≠f(x0)B.∀x∈M,f(-x)≠f(x)C.∀x∈M,f(-x)=f(x)D.∃x0∈M,f(-x0)=f(x0)答案A8.(2020黑龙江哈尔滨师范大学附属中学高三上学期开学考)已知命题p:∃α∈R,sinα+cosα=54,命题q:正数的对数都是正数,则下列命题中为真命题的是 (A.(¬p)∨qB.p∧qC.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∨(¬q)答案Dsinα+cosα=2sinα+π4∵2>54∴∃α∈R,sinα+cosα=54故命题p为真命题;命题q:因为当x=1时,对数值为0,所以命题q是假命题.∴¬p为假,¬q为真,∴(¬p)∨(¬q)为真命题.故选D.9.(2020吉林长春第二实验中学期末)若命题“∃x0∈R,x02+2mx0+m+2<0”为假命题,则m的取值范围是 (A.(-∞,-1]∪[2,+∞)B.(-∞,-1)∪(2,+∞)C.[-1,2]D.(-1,2)答案C若命题“∃x0∈R,x02+2mx0+m+2<0”为假命题,则命题等价于x2+2mx+m+2≥0恒成立,故只需要Δ=4m2-4(m+2)≤0⇒-1≤m10.(2020安徽安庆七中高三模拟)(多项单项选择题目)下列有关命题的说法正确的是 ()A.若“p∨q”为假命题,则p与q均为假命题B.△ABC中,∃B>C,cosB>cosCC.若命题p:∃x0∈R,x02≥0,则命题¬p:∀x∈R,xD.“sinx=12答案ACB组能力拔高11.(2020安徽淮南寿县第一中学高三检测)设命题p:若x,y∈R,则“x>y>0”是“x2>y2”的必要不充分条件;命题q:“∀x>0,2x>1”的否定是“∃x≤0,2x≤1”,则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.(¬p)∧(¬q)C.p∨qD.p∧(¬q)答案B根据不等式的性质,若x>y>0,则x2>y2;反之,若x2>y2,则x2-y2>0,即(x+y)(x-y)>0,因为x,y的正负不确定,所以不能推出x>y>0,因此“x>y>0”是“x2>y2”的充分不必要条件,即命题p为假命题,所以¬p为真命题;命题q:“∀x>0,2x>1”的否定是“∃x>0,2x≤1”,故命题q为假命题,所以¬q为真命题,所以p∧q为假,p∨q为假,p∧(¬q)为假,(¬p)∧(¬q)为真.故选B.12.(2020黑龙江牡丹江第一高级中学高三上学期开学考)已知命题p:“∀x∈[1,e],a>lnx”,命题q:“∃x∈R,x2-4x+a=0”,若“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是 ()A.(1,4]B.(0,1]C.[-1,1]D.(4,+∞)答案A若命题p:“∀x∈[1,e],a>lnx”为真命题,则a>lne=1,若命题q:“∃x∈R,x2-4x+a=0”为真命题,则Δ=16-4a≥0,解得a≤4,若命题“p∧q”为真命题,则p,q都是真命题,则a解得1<a≤4.故实数a的取值范围为(1,4].故选A.13.(2020安徽“皖江名校”高三模拟)已知命题p:∀x∈0,π2,x-sinx≥0,则¬p答案∃x0∈0,π2,x0-sin14.命题p的否定是“对所有正数x,x>x+1”,则命题p为.

答案∃x0∈(0,+∞),x0≤x0C组思维拓展15.(2020湖北黄冈高二月考)已知m∈R,命题p:对任意实数x,不等式x2-2x-1≥m2-3m恒成立,若¬p为真命题,则m的取值范围是.

答案(-∞,1)∪(2,+∞)解析y=x2-2x-1=(x-1)2-2≥-2,对任意实数x,不等式x2-2x-1≥m2-3m恒成立,所以(x2-2x-1)min≥m2解得1≤m≤2,因为¬p为真命题,所以p为假命题,所以m<1或m>2.16.已知命题p:x2+4x+3≥0,q:x∈Z,且“p∧q”与“¬q”同时为假命题,则x=.

答案-2解析若p为真,则x≥-1或x≤-3,因为“q”为假,所以q为真,即x∈Z,又因为“p∧q”为假,所以p为假,