长期投资决策

第八章

长期投资决策•

第一节

长期投资决策的基本价值观念•

第二节期投决策价指及其算•

第三节长期投资决策评价指标的运用本章复思考第一节长期投资决策的基本价值观念长期投资决策评价指标的概念◎长期投资决策评价指标是指用于衡量和比较长期投资项目可行性优劣、以便据以进行方案决策的定量化标准与尺度，是由一系列综合反映投资效益、投入产出关系的量化指标构成的(新建厂房、购置新的机器设备、对原有厂房和设备进行更新改造等投资问题分析）。长期投资决策评价指标分类是否考虑货币时间价值静态指标动态指标正指标性质反指标长期投资决策评价指标反映盈利能力的指标反映偿债能力的指标作用绝对量指标相对量指标数量特征在决策中主要指标次要指标辅助指标简单指标复杂指标所处的地位计算的难易程度第一节长期投资决策的基本价值观念◎一、货币的时间价值（一）概念1.

货币的时间价值是指货币随着时间的推延而形成的增值。2.货币具有时间价值是指货币具有随着时间的推延而增值的能力。3.货币的时间价值使等量的货币在不同的时间点上具有不同的经济价值。•

（二）意义•

长期投资项目的投资金额往往很大，全过程的时间跨度往往很长，且投资支出和投资回收又不在同一个时间点上，所以在决策时不能简单地将现在的投资支出和投资后若干年的投资收入直接相比。•

要使长期投资项目的经济评价建立在客观而可比的基础上，就必须考虑货币的时间价值，将不同时点的现金流入量和现金流出量都折算到同一时点后加以比较。（二）复利的终值与现值•

1.单利的计算期数

计息基础

利息期末本利和1

P

P·i

a

=P+P·I=P(1+i)12

P

P·i

a

=P(1+i)+P·i=P(1+2·i)23

P

P·i

a

=P(1+2·i)+P·i=P(1+3·i)3…

…

…

…N

P

P·i

a

=P(1+n·i)n例如今年存入100元钱，利率i=l0％，各年期数

本金

利息

期末本利和的利息和本利和可列示如下：1

100

10

1102

100

10

1203

100

10

1304

100

10

1402.复利的计算（1）复利：是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利

。期数

计息基础利息期末本利和1

PP·i

a

=P+P·I=P(1+i)112

P(1+I)

P(1+i)·i

a

=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)223

P(1+I)2P(1+i)2·i

a

=P(1+i))323+P(1+i)

·i=P(1+i2…

…

……N

P(1+I)n-1

P(1+i)n-an=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·I1·i

=P(1+i)n仍以今年存入100元钱为例，若利率i=l0％，各年的利息和本利和可列示如下：期数计息基础利息期末本利和1234100110101111012112112.113.31133.1146.41133.1•

（2）复利终值：本利和是未来某一时点本金和到期利息之和，所以又称终值。以复利为基础计算的终值，称为复利终值。其公式为•F=an=P(1+i)n（3）复利现值•

复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。•（三）年金终值与现值•

1.年金，是指在一定时期内，每隔相同时间就发生相同数额的系列收付款项。•

2.年金终值（普通年金终值）指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.•

普通年金终值：是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。•

F=A[（1+i）^n-1]/i

或：A（F/A，i，n）••

3.年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。P=A{[1-(1+i)^-n]/i}

或：A（P/A，i，n）•

2、即付年金•

即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。•

（1）即付年金的终值：F=A{[（1+i）^（n+1）-1]/i

-1}或：A[（F/A，i，n+1）-1]•

（2）即付年金的现值：P=A{[1-(1+i)^-（n+1）]/i+1}

或：A[（P/A，i，n-1）+1]•

3、递延年金•

递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。•

第一种方法：P=A{[1-(1+i)^-n]/i-[1-(1+i)^-s]/i}•

或：A[（P/A，i，n）-（P/A，i，s）]•

第二种方法：P=A{[1-(1+i)^-(n-s)]/i*[（1+i）^-s]}•

或：A[（P/A，i，n-s）*（P/F，i，s）]•

4、永续年金•

永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。•

永续年金现值：P=A/i收款日

本金（年金）

贴现期现值系数现值1/(1+10%)=0.90911100·1/(1+10%)=90.911第1年末第2年末第3年末第4年末1001001001001年2年3年4年1/(1+10%)=0.82642100·1/(1+10%)=82.6421/(1+10%)=0.75133100·1/(1+10%)=75.1331/(1+10%)=0.68304100·1/(1+10%)=68.3041/(1+10%)=0.62095100·1/(1+10%)=62.095第5年末合计1005005年

3.7907379.07二、风险观念•

（一）风险的含义•

风险大致有两种定义：一种定义强调了风险表现为不确定性；而另一种定义则强调风险表现为损失的不确定性。若风险表现为不确定性，说明风险只能表现出损失，没有从风险中获利的可能性，属于狭义风险。而风险表现为损失的不确定性，说明风险产生的结果可能带来损失、获利或是无损失也无获利，属于广义风险，金融风险属于此类。风险和收益成正比，所以一般积极性进取的偏向于高风险是为了获得更高的利润，而稳健型的投资者则着重于安全性的考虑。•

风险和报酬的基本关系是：项目风险程度越大，所要求的报酬率水平越高；风险厌恶假设驱使大家都投资于风险程度低的项目，其结果是只能得到低报酬的回报；在基本玩风险状态下，所获得的报酬率只级是社会平均报酬率。风险与报酬的关系可表达为：期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率式中，无风险报酬率是所要求的最低投资报酬率，即投资时间价值。至于风险报酬率，它与风险程度的大小有关，是风险程度的正向函数：期望投资风险报酬率=f（风险程度）（三）风险的衡量•

风险衡量也称风险估测，是在识别风险的基础上对风险进行定量分析和描述，即在对过去损失资料分析的基础上，运用概率和数理统计的方法对风险事故的发生概率和风险事故发生后可能造成的损失的严重程度进行定量的分析和预测。1、每一风险所引起的致损事故发生的概率和损失分布。2、几种风险对同一单位所致损失的概率和损失分布。3、单一风险单位的损失幅度，并在此基础上，进一步估测整个经济单位发生致损事故的概率和总损失分布，以及某一时期内的总损失金额。4、所有风险单位损失的期望值和标准差等三、现金流量•

（一）现金流量的含义•

现金流量(Cash

Flow)管理是现代企业理财活动的一项重要职能，建立完善的现金流量管理体系，是确保企业的生存与发展、提高企业市场竞争力的重要保障。•

现金流量比传统的利润指标更能说明企业的盈利质量。首先，针对利用增加投资收益等非营业活动操纵利润的缺陷，现金流量只计算营业利润而将非经常性收益剔除在外。其次，会计利润是按照权责发生制确定的，可以通过虚假销售、提前确认销售、扩大赊销范围或者关联交易调节利润，而现金流量是根据收付实现制确定的，上述调节利润的方法无法取得现金因而不能增加现金流量。可见，现金流量指标可以弥补利润指标在反映公司真实盈利能力上的缺陷。（二）现金流量的内容•

1.现金流入量•

（1）营业收入（现销）•

（2）固定资产回收额•

（3）流动资金回收额•

（4）其他现金流入•

2.现金流出量•

（1）原始投资：固定资产上的投资、流动资产上的投资、其他投资费用。•

（2）经营成本•

（3）各项税款•

（4）其他现金流出3.净现金流量•

净现金流量是现金流量表中的一个指标，是指一定时期内，现金及现金等价物的流入（收入）减去流出（支出）的余额（净收入或净支出），反映了企业本期内净增加或净减少的现金及现金等价物数额。•

现金净流量=现金流入量-现金流出量

=各年营业收入之和+固定资产残值+回收流动资金-固定资产投资-流动资金投资-∑(各年营业支出-各年折旧及摊销)•

现金净流量=∑(各年利润+各年折旧及摊销)

+固定资产残值+回收流动资金-固定资产投资-流动资金投资第二节期投决策价指及其算•

原始投资回收率及其计算•

投资利润率及其计算•

年平均投资报酬率及其计算•

静态投资回收期及其计算•

经济评价指标按评价的目的，可分成回收期指标回收额指标

报酬率指标•

经济评价指标按其计算基础的不同，可分为静态指标

动态指标一、静态指标的计算方法•

静态投资回收期的计算有两种方法：

一般方法

简化方法（一）静态投资回收期计算的一般方法现金流出（投

年现金

累计现金资支出）年序净流量净流量0150000-150000

-15000012

45000-105000-57000-9000

480003480004

5100042000合/p>

•

静态投资回收期计算的简单方法如果投资支出在基年一次发生，且各年现金净流入量相等，就可采用简单方法计算：•

例：某企业拟进行某项投资,有甲、乙两个投资方案,各个方案的有关资料如表

所示。•

甲、乙投资方案资料表•

表7-1•

项

目方案甲方案乙•

投资总额(元)

50

000

60

000•

使用期限(年)•

年现金净流量(元)•

第一年•

第二年•

第三年•

第四年•

第五年•

第六年•

5620

000

10

00020

000

10

00020

000

25

00020

000

25

00020

000

20

000----20

000•

则用投资回收期法评价两个投资方案•

（1）甲方案每年的现金净流量相等，所以：甲方案的回收期=50000/20000=2.5年•

（2）由于乙方案每年的现金净流量不相等，按其累计现金净流量计算投资回收期如表•

乙方案累计现金净流量计算表•

年

份

现金净流量

累计现金净流量•

第一年

10

000•

第二年

10

000•

第三年

25

000•

第四年

25

000•

第五年

20

000•

第六年

20

00010

00020

00045

00070

00090

000110

000•

由表可知，乙方案第三年的累计现金净流量为45

000元，不足以收回原始投资；而第四年的累计净流量为70

000元，又超过了原始投资，这说明乙方案的投资回收期在三年与四年之间。具体为：•

乙方案投资回收期•

=3+(60

000-45000)÷25

000•

=3.6（年）•

（3）由以上计算结果可以得出如下结论，因甲方案的投资回收期比乙方案少1.1年，因而甲方案比乙方案风险小，应选用甲方案。（二）投资利润率•

投资利润率一般指项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利润

与项目总投资的比率。•

投资利润率=年利润或年均利润/原始投资额X100%二、长期投资决策的动态分析法•

投资决策的动态分析法是以现金流量为基础并考虑货币时间价值，对长期投资项目作出分析、评价的方法。•

动态分析法的具体计算指标有：

动态投资回收期

净现值

净现值率

获利指数内部收益率（一）动态投资回收期计算的一般方法年现金

折现系数

折现的现

累计折现的年序净流量

-10%金净流量

现金净流量0

-150000

1

-150000

-1500001

48000

0.909

43632

-1063682

48000

0.826

39648

-667203

48000

0.751

36048

-306724

48000

0.683

32784

21125

48000

0.621

29808

31920合计

90000

31920

动态投资回收期计算的简单方法年现金净流量×(PA/A,i,n)=投资额•

（二）净现值•

净现值是投资项目在计算期内，按部门、行业的基准收益率或其他设定的折现率计算的各年现金净流量现值的代数和，记作NPV。•

第一步，计算出各投资方案每年的现金净流量；•

第二步，计算出各投资方案现金流入总额的现值和现金流出总额的现值；•

第三步，计算出各投资方案的净现值并进行比较,从中选择出最优投资方案。NPV=年现金净流入量×(P

/A,i,n)－投资支出AA方案的净现值=48000×(P

/A,10%,5)－150000

=48000×3.791－150000A

=

31968•

（三）净现值率•

净现值率是投资项目的净现值与全部投资的现值之比，也即单位投资现值的净现值，记作(NPVR)。NPVR=NPV/Ip•

净现值>0

净现值率>0•

净现值=0

净现值率=0•

净现值<0

净现值率<0••

（四）获利指数获利指数又称现值指数，是投资项目投产后现金净流入量现值与原始投资额的现值之比，记作PI，计算公式为：获利指数=投产后现金净流入量现值/原始投资额的现值•

净现值>0

获利指数>1•

净现值=0

获利指数=1•

净现值<0

获利指数<1用现值指数法进行投资决策分析一般应按下列步骤进行：•

第一步，计算出各投资方案的现金流入量总额的现值；•

第二步，计算出各投资方案的现值指数；•

第三步，比较各投资方案的现值指数，从中选出最优方案。•

（五）内部收益率(IRR)•

也称内含报酬率，是指项目在计算期内各年现金净流量的现值累计数等于零时的折现率。结合前面净现值的公式，如果：•

则i

即为内部收益率•

内部收益率计算的一般方法内部收益率计算的一般方法也就是逐次测试法采用内含报酬率法进行投资决策分析，其基本步骤如下：•

第一步，先估计一个折现率，按此折现率与未来各期的现金流量，计算净现值；•

第二步，若计算出的净现值为正数，则表示估计的折现率小于该投资方案的实际投资报酬率，应适当提高估计的折现率；若计算出的净现值为负数，则表示估计的折现率大于该投资方案的实际投资报酬率，应适当降低估计的折现率。如此经过多次测试，最终找出由正到负的两个相邻的折现率。•

第三步，根据上述两个相邻的折现率，采用插值法，计算出投资方案的内含报酬率；•

第四步，若计算出的内含报酬率大于资金成本，则该投资方案可行，反之，若内含报酬率小于资金成本，则该投资方案不可行。在多个可行方案中，以内含报酬率最大的方案为最优投资方案。第三节评价指标在长期投资决策中的应用•

评价指标的应用范围及原则•

项目评价当净现值大于或等于零，或净现值率大于或等于零，或内部收益率大于或等于部门或行业基准收益率，投资项目可以接受；反之，则不应当接受。•

方案比较对原始投资相同的多方案比较时，一般利用净现值指标进行决策；对原始投资不相同的多方案比较时，一般利用差额投资内部收益率和或净现值率指标进行决策。•

项目排队如果有多个不是相互排斥的投资项目（即所谓独立项目、或独立方案），经过经济指标的计算，证明在经济上都是可行的，就有必要对这些项目进行排队，以确定投资项目的最优组合。项目排队又可分两种情况：1.在资金总量不受限制的情况下，可按净现值指标的大小对各项目进行排序，确定优先考虑的项目顺序。2.在资金总量受到限制的情况下，则应按净现值率或获利指数的大小排序。影响投资决策的若干问题•

在以税后利润为评价依据的情况下，投资决策中往往要考虑税金减除数问题。•

若以税后利润作为评价投资的依据，折旧额大小的变化对每年现金净流入量就有影响的。•

计算出一个年平均使用成本的最低点，并以此作为固定资产的最佳更新期。•

在通货膨胀情况下，一些投资项目的净现值可能很大或内含报酬率很高。•

例：一个固定资产投资项目需要原始投资100万元，有A,B,C,D四个互相排斥的备选方案可供选择，各方案的净现值指标分别为228.914万元，117.194万元，206.020万元和162.648万元。•

要求:评价每一方案的财务可行性,并按净现值法进行比较决策.••

解:

∵

A,B,C,D每个备选方案的NPV均大于零,•

∴

这些方案均具有财务可行性•

又∵

228.914

>

206.020

>

162.648

>117.194•

∴

A方案最优,其次为C方案,再次为D方案,最差为B方案•

得出：所有方案均具有财务可行性,其中A方案最优.•

某固定资产项目需在建设起点一次投入资金210万元，建设期为2