2012高考试题分类汇编-集合与常用逻辑用语

2012高考试题分类汇编：1：集合与简易逻辑1.【2012高考安徽文2】设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=（A）（1，2）（B）[1，2]（C）[1，2）（D）（1，2]【答案】D【解析】，。2.【2012高考安徽文4】命题“存在实数，使>1”的否定是（A）对任意实数,都有>1（B）不存在实数，使1（C）对任意实数,都有1（D）存在实数，使1【答案】C【解析】“存在”对“任意”，“”对“”。3.【2012高考新课标文1】已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则（A）Aeq\o(,)B（B）Beq\o(,)A（C）A=B（D）A∩B=【答案】B【解析】集合，又，所以B是A的真子集，选B.4.【2012高考山东文2】已知全集，集合，，则为(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}【答案】C【解析】,所以,选C.5.【2012高考山东文5】设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是(A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真【答案】C【解析】函数的周期为，所以命题为假；函数的对称轴为,所以命题为假，所以为假，选C.6.【2012高考全国文1】已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.7.【2012高考重庆文1】命题“若p则q”的逆命题是（A）若q则p（B）若p则q（C）若则（D）若p则【答案】A【解析】根据原命题与逆命题之间的关系可得:逆命题为“若，则”，选A.8.【2012高考重庆文10】设函数集合则为（A）（B）（0，1）（C）（-1，1）（D）【答案】D【解析】由得则或即或所以或；由得即所以故.，选D.9【2012高考浙江文1】设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}C.{1，2，5}D.{1,2}【答案】D【解析】Q{3，4，5}，CUQ={1，2，6}，P∩（CUQ）={1，2}.10.【2012高考四川文1】设集合，，则（）A、B、C、D、【答案】D.【解析】，故选D.11.【2012高考陕西文1】集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】，，故选C.12.【2012高考辽宁文2】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集词；另外，要注意一些量词的否定的书写方法，如：“都是”的否定为“不都是”，别弄成“都不是.19.【2012高考湖北文9】设a,b,c,∈R,,则“abc=1”是“\o"学优高考网版权所有"EMBEDEquation.DSMT4错误！不能通过编辑域代码创建对象。”的A.充分条件但不是必要条件，B。必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件9.【答案】A【解析】当时，，而（当且仅当，且，即时等号成立），故；但当取,显然有,但,即由不可以推得；综上，是的充分不必要条件.应选A.【点评】本题考查充要条件的判断，不等式的证明.判断充要条件，其常规方法是首先需判断条件能否推得结论，然后需判断结论能否推得条件；来年需注意充要条件与其他知识（如向量，函数）等的结合考查.20.【2012高考广东文2】设集合，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】.21.【2102高考福建文2】已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是A.NMB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}【答案】D.【解析】两个集合只有一个公共元素2，所以，故选D.22.【2102高考北京文1】已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=A．（-，-1）B．（-1，-）C．（-,3）D．(3,+)【答案】D【解析】因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：．故选D．23.【2012高考天津文科5】设xR，则“x>”是“2x2+x-1>0”的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件【答案】A【解析】不等式的解集为或，所以“”是“”成立的充分不必要条件，选A.24.【2012高考上海文2】若集合，，则＝【答案】【解析】集合，，所以，即。25.【2012高考天津文科9】集合中最小整数位.【答案】【解析】不等式，即，，所以集合，所以最小的整数为。26.【2012高考江苏1】（5分）已知集合，，则▲．【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得。27.【2012高考江苏26】（10分）设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：①；②若，则；③若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）．【答案】解：（1）当时，符合条件的集合为：，∴=4。(2）任取偶数，将除以2，若商仍为偶数．再除以2，···经过次以后．商必为奇数．此时记商为。于是，其中为奇数。由条件知．若则为偶数；若，