北师大九年级上册数学第三章检测卷

第页第三章检测卷时间：120分钟满分：150分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(每小题3分，共45分)1．同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)2．有一新娘去商店买新婚礼服，购买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裙子3条，则搭配衣服所有可能出现的结果为（）A．2种B．3种C．5种D．6种3．在抛掷一枚硬币的试验中，某小组做了1000次试验，最后出现正面的频率为0.496，此时出现反面的概率约为（）A．0.496B．0.504C．0.500D．不能确定4．从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（）A.eq\f(1,3) B.eq\f(2,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)5．在数据1，－1，4，－4中，任选两个数据，均是一元二次方程x2－3x－4＝0的根的概率是（）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)6．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）A．4个B．6个C．8个D．12个7．两道单选题都含A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,8)`D.eq\f(1,16)8．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)9．如图的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）A.eq\f(8,25)B.eq\f(6,25)C.eq\f(4,25)D.eq\f(19,25)第9题图10．有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋(分左右脚，可用A1、A2表示一双，用B1、B2表示另一双)放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随机取出两只，恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率是（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)11．小明从家里出发到学校共经过3个路口，每个路口都有红绿灯，如果红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是（）A.eq\f(2,3)B.eq\f(4,9)C.eq\f(8,27)D.eq\f(2,9)12．如图，有三张卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，放回后再从中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第三象限的概率是（）A.eq\f(4,9) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)第12题图13.有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（）A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D．114．书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（）A.eq\f(3,10)B.eq\f(6,25)C.eq\f(9,25)D.eq\f(3,5)15．两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（）A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,16)C.eq\f(3,4)D.eq\f(3,8)二、填空题(每小题5分，共25分)16．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：抛掷总次数100150200300杯口朝上的频数21324466估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约是.17．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个．18．在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．19．“十一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是．20．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0.从－1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值．再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值．能使该一元二次方程有实数根的概率是．三、解答题(共80分)21．(8分)一只箱子中装有红、黑两种圆珠笔共8000支，为了估计出其中红色圆珠笔的数量，随机抽出20支圆珠笔，记下其中红色圆珠笔的数量再放回，作为一次试验．重复上述试验多次，发现平均每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，请你由此估计箱子中红色圆珠笔的数量．22．(8分)小明和小亮用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得一分，否则小亮得一分．(1)用树状图或列表法求出小明获胜的概率；(2)这游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？23.(10分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为eq\f(2,3).(1)求袋子中白球的个数(请通过列式或列方程解答)；(2)随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率(请结合树状图或列表解答)．24．(12分)近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球．下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道．(1)他进A密室或B密室的可能性哪个大？请说明理由(利用树状图或列表来求解)；(2)求小明从中间通道进入A密室的概率．25．(12分)有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)(如图所示)散乱地放在桌子上．(1)若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；(2)若从手机和保护盖中随机取两个，用树状图法或列表法，求恰好匹配的概率．26．(14分)王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据.摸球的次数n1001502005008001000摸出黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率eq\f(m,n)0.230.210.300.260.2540.251(1)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是；(2)估算袋中白球的个数；(3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．27．(16分)体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．(1)如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少(用树状图表示或列表说明)；(2)如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．上册第三章检测卷1．C2.D3.B4.A5.A6.C7.D8.A9．B10.B11.C12.A13.A14．A解析：将三本小说分别记作“红1”“红2”“红3”，两本散文分别记作“白1”“白2”，画树状图如下：总共有20种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．其中，抽取2本都是小说的结果有6种，∴从中随机抽取2本都是小说的概率为eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).故选A.15．A解析：列表得：123411＋1＝22＋1＝33＋1＝44＋1＝521＋2＝32＋2＝43＋2＝54＋2＝631＋3＝42＋3＝53＋3＝64＋3＝741＋4＝52＋4＝63＋4＝74＋4＝8∴一共有16种情况，每种情况出现的可能性相同，着地的面所得的点数之和等于5的有4种，∴着地的面所得的点数之和等于5的概率为eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).故选A.16．0.2217.1518.eq\f(1,2)19.eq\f(1,6)20.eq\f(1,2)解析：画树状图如下：可以看到b，c的值共有6种等可能情况，其中分别求得Δ1＝(－1)2－4×1×2＝－7<0，Δ2＝(－1)2－4×1×3＝－11<0，Δ3＝22－4×1×(－1)＝8>0，Δ4＝22－4×1×3＝－8<0，Δ5＝32－4×1×(－1)＝13>0，Δ6＝32－4×1×2＝1>0，所以能使该一元二次方程有实数根的概率为eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).21．解：∵每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，∴箱子中红色圆珠笔占eq\f(5,20)＝eq\f(1,4)，(4分)∴估计箱子中红色圆珠笔有8000×eq\f(1,4)＝2019(支)．(8分)22．解：(1)列表如下：(2分)黄蓝绿红(红，黄)(红，蓝)(红，绿)白(白，黄)(白，蓝)(白，绿)共有6种等可能的结果，(3分)其中可以配成紫色的结果数为1，所以小明获胜的概率为eq\f(1,6)；(4分)(2)不公平．(5分)因为P(配成紫色)≠P(没配成紫色)．(6分)修改：配成紫色小明得5分，否则小亮得1分．(8分)23．解：(1)设袋子中白球有x个，根据题意得eq\f(x,x＋1)＝eq\f(2,3)，解得x＝2，(3分)经验证，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2个；(5分)(2)画树状图如下：(8分)∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球有5种情况，∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为eq\f(5,9).(10分)24．解：(1)画出树状图如下：(5分)∴由图可知，小明进入游戏区后一共有6种不同的可能路线．∵小明是任选一条道路，∴走各种路线的可能性认为是相等的，而其中进入A密室有2种可能，进入B密室有4种可能，(8分)∴进入B密室可能性较大；(9分)(2)由(1)可知小明从中间通道进入A密室的概率为eq\f(1,6).(12分)25．解：(1)∵从手机中随机抽取一部，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种等可能情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，(4分)∴P(恰好匹配)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)；(6分)(2)画树状图如下：(9分)∵共有12种等可能的结果，恰好匹配的有4种情况，(10分)∴P(恰好匹配)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).(12分)26．解：(1)0.25(3分)(2)设袋中白球为x个，依题意有eq\f(1,1＋x)＝0.25，解得x＝3，经检验，x＝3是原方程的解．(6分)答：估计袋中有3个白球；(7分)(3)用B代表一个黑球，W1，W2，W3代表白球，将摸球情况列表如下：(11分)第二次第一次BW1W2W3B(B，B)(B，W1)(B，W2)(B，W3)W1(W1，B)(W1，W1)(W1，W2)(W1，W3)W2(W2，B)(W2，W1)(W2，W2)(W2，W3)W3(W3，B)(W3，W1)(W3，W2)(W3，W3)总共有16种等可能的结