薄透镜系统的初级像差方程组

薄透镜系统的初级像差方程组第1页，共48页，2023年，2月20日，星期二1.初级像差和y、h的关系：(2)初级彗差

(3)初级子午场曲(细光束场曲)

(4)初级弧矢场曲

(5)初级畸变

(6)初级轴向色差

(7)初级垂轴色差

2.1概述(1)初级球差（跟材料的色散系数有关，与y、h无关）第2页，共48页，2023年，2月20日，星期二2.薄透镜的概念如果一个透镜组的厚度和它的焦距比较可以忽略，这样的透镜组称为薄透镜组。由若干个薄透镜组构成的系统，称为薄透镜系统（透镜组之间的间隔可以是任意的）。

第3页，共48页，2023年，2月20日，星期二2.2薄透镜系统的初级像差方程组AByy’B’A’孔径光阑O已知：，，，，，第一辅助光线：，第二辅助光线：，外部参数（与具体结构参数（r,d,n）无关）

第二辅助光线第一辅助光线第4页，共48页，2023年，2月20日，星期二薄透镜系统的初级像差方程组(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)对薄透镜组求和第5页，共48页，2023年，2月20日，星期二其中的参数：

对单透镜求和对单透镜求和对透镜组中每个折射面求和第6页，共48页，2023年，2月20日，星期二薄透镜系统的初级像差方程组(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)第7页，共48页，2023年，2月20日，星期二(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)第8页，共48页，2023年，2月20日，星期二像差方程组的用途：可以得到薄透镜组的像差性质。2.已知像差的数值，反求结构参数。第9页，共48页，2023年，2月20日，星期二2.3薄透镜组像差的普遍性质2.3.1薄透镜组的单色像差性质1．一个薄透镜组只能校正

种初级单色像差

两第10页，共48页，2023年，2月20日，星期二2．光阑位置对像差的影响与无关，所以光阑位置对球差没有影响。(1)球差(2)彗差彗差与光阑位置有关。但球差为零时，彗差即与光瞳位置无关。第11页，共48页，2023年，2月20日，星期二(3)像散像散与光阑位置有关，但球差、彗差都为零时，像散与光瞳位置无关。(4)光阑和薄透镜组重合时

像散与透镜组的结构无关，无法校正。(5)光阑和薄透镜组重合时畸变为零。

第12页，共48页，2023年，2月20日，星期二(6)单薄透镜的petzval场曲

对单薄透镜组来说，与结构无关。第13页，共48页，2023年，2月20日，星期二2.3.2薄透镜组的色差性质1．一个薄透镜组消除了轴向色差必然同时消除垂轴色差。2．薄透镜组必须采用不同材料的玻璃组合消色差。

3．消色差的条件与物体位置无关。第14页，共48页，2023年，2月20日，星期二2.4像差特性参数P，W，C的规化

任意物距任意入射高任意焦距保持透镜组的几何形状相似11什么是规化？第15页，共48页，2023年，2月20日，星期二AA’FF’h第16页，共48页，2023年，2月20日，星期二(1)P、W对f’的规化AA’FF’第17页，共48页，2023年，2月20日，星期二AA’FF’（2）保持焦距和物距不变，把入射高放大到1，即第18页，共48页，2023年，2月20日，星期二AA’F’(3)，对物距的规化第19页，共48页，2023年，2月20日，星期二(4)C的规化第20页，共48页，2023年，2月20日，星期二第21页，共48页，2023年，2月20日，星期二外形尺寸计算根据对系统的像差要求，列出初级像差方程组求解方程组得到系统中每个薄透镜组的像差特性参数P，W，C经过规化，求出,,求出每个透镜组的结构参数薄透镜系统的求解过程

第22页，共48页，2023年，2月20日，星期二2.5单透镜的、、和结构参数的关系第23页，共48页，2023年，2月20日，星期二例：有一平凸透镜，焦距f’＝4000mm，玻璃材料为K9（n=1.5163,=64.1）用作平行光管物镜，如下图。通光口径D＝160mm，求该透镜的初级球差、彗差和轴向色差。f’＝4000F’第24页，共48页，2023年，2月20日，星期二

由表3－1用插值法得到n=1.5163时的，值为：由于透镜为平凸形，并且凸面向前，所以，代入公式，得：将，，代入公式，得：第25页，共48页，2023年，2月20日，星期二下面由，求P，W：由于实际物平面位在无限远，不需要对物距进行规化，因此，，只要对规化，由公式得：第26页，共48页，2023年，2月20日，星期二根据公式，得：根据公式，并假定入瞳与透镜重合，有：由公式第27页，共48页，2023年，2月20日，星期二下面求色差，由公式得：实际的C值为：

代入公式得：第28页，共48页，2023年，2月20日，星期二2.6双胶合透镜组结构参数的求解第29页，共48页，2023年，2月20日，星期二双胶合透镜表、

第30页，共48页，2023年，2月20日，星期二已知,找出玻璃材料和求出结构参数：第31页，共48页，2023年，2月20日，星期二第32页，共48页，2023年，2月20日，星期二第33页，共48页，2023年，2月20日，星期二第34页，共48页，2023年，2月20日，星期二2.7平行玻璃板的初级像差公式第35页，共48页，2023年，2月20日，星期二平行玻璃板的初级像差公式（1）球差

（2）彗差

（3）像散

（4）场曲

（5）畸变

（6）轴向色差

（7）垂轴色差

第36页，共48页，2023年，2月20日，星期二例3、设计一个10×望远镜物镜，要求为：f’=250mm，D=40mm，2w=6°,入瞳与物镜重合。物镜后有1棱镜系统，展开成平行玻璃板的总厚度为150mm，棱镜的玻璃材料为K9。为了补偿目镜的像差，要求物镜系统（包括双胶合物镜和棱镜）的像差为：根据上述光学特性和像差要求，求解双胶合物镜的结构参数。第37页，共48页，2023年，2月20日，星期二物镜棱镜第38页，共48页，2023年，2月20日，星期二第39页，共48页，2023年，2月20日，星期二第40页，共48页，2023年，2月20日，星期二第41页，共48页，2023年，2月20日，星期二第42页，共48页，2023年，2月20日，星期二第43页，共48页，2023年，2月20日，星期二第44页，共48页，2023年，2月20日，星期二第45页，共48页，2023年，2月20日，星期二2.8光学系统消场曲的条件——petzval条件第46页，共48页，2023