安培力的应用 练习 高中物理新教科版选择性必修第二册（2022-2023学年）

1.2安培力的应用[基础达标练]1．如图为一由干电池、铜线圈和钕磁铁组成的简易电动机，此装置中的铜线圈能从静止开始绕虚线OO′轴转动起来，那么()A．若磁铁上方为N极，从上往下看，线圈将顺时针旋转B．若磁铁上方为S极，从上往下看，线圈将顺时针旋转C．线圈匀速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能D．线圈加速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能【解析】若磁铁上方为N极，线圈左边的电流是向下的，磁场是向左的，根据左手定则可知安培力是向内的，同理，线圈右边的电流也是向下的，磁场是向右的，根据左手定则可知安培力是向外的，故从上往下看，线圈将顺时针旋转，故A正确；若磁铁上方为S极，根据A项的分析，易知，从上往下看，线圈将逆时针旋转，故B错误；线圈匀速转动过程电池的化学能转化为线圈的动能和电路的焦耳热，故C错误；线圈加速转动过程电池的化学能转化为线圈的动能和电路的焦耳热，故D错误。【答案】A2．如图所示，两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时，关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化，下列说法正确的是()A．P顺时针转动，Q逆时针转动，转动时P与天花板连接的细线张力不变B．P逆时针转动，Q顺时针转动，转动时两细线张力均不变C．P、Q均不动，P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大D．P不动，Q逆时针转动，转动时P、Q间细线张力不变【解析】根据安培定则，P内部产生的磁场的方向垂直于纸面向外，Q内部产生的磁场水平向右，根据同名磁极相互排斥的特点，P将顺时针转动，Q将逆时针转动；转动后最靠近的两点处的电流方向相同，所以两个线圈相互吸引，P、Q间细线张力减小，整体分析受力知P与天花板连接的细线张力始终等于二者重力，不变。故A正确，B、C、D错误。【答案】A3.如图所示，O为圆心，KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成如图KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，回路()A．将向左平动B．将向右平动C．将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动D．KL边受到垂直纸面向外的力，MN边受到垂直纸面向里的力【解析】因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感线与KN边、LM边平行，所以KN边、LM边均不受力。根据左手定则可得，KL边受到垂直纸面向外的力，MN边受到垂直纸面向里的力，故D正确。【答案】D4.如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小【解析】作出侧视图，并对金属棒进行受力分析，如图所示，据图可得tanθ＝eq\f(BIL,mg)，若棒中的电流I变大，则θ变大，选项A正确；若两悬线等长变短，θ不变，选项B错误；若金属棒的质量m变大，则θ变小，选项C错误；若磁感应强度B变大，则θ变大，选项D错误。【答案】A5．通有电流I的直导线竖直放置，且可绕O点向各个方向转动，电流方向如图所示，O为直导线的中心。下列哪种情况将会发生()A．导线受磁场力的作用，绕O点逆时针方向转动B．导线受磁场力的作用，绕O点上端向外，下端向里转动C．导线受磁场力的作用，绕O点上端向里，下端向外转动D．导线不受磁场力的作用，故不转动【解析】磁感线分布如图所示，用左手定则判断通电直导线上端受安培力方向向外，下端受安培力方向也向外，上端磁感线疏松，下端磁感线密集，可知上端磁感应强度小，导线受安培力较小，下端磁感应强度较大，导线受安培力较大，所以直导线受磁场力的作用，绕O点下端向外，上端向里转动，故C正确，A、B、D错误。【答案】C6．如图所示是磁电式电流表中的辐向磁场。假设长方形线圈的匝数为n，垂直于纸面的边长为L1，平行于纸面的边长为L2，线圈垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为B。当通入电流I，线圈以角速度ω绕垂直纸面的中心轴OO′转动到水平位置时，下列判断正确的是()A．穿过线圈的磁通量为BL1L2B．线圈左侧边所受的安培力方向竖直向上C．线圈左侧边所受的安培力大小为nBIL1D．线圈左侧边转动的线速度v＝eq\f(ωL1,2)【解析】线圈在水平位置时，穿过线圈的磁通量为零，选项A错误；根据左手定则可知，线圈位于水平位置时，其左侧边所受的安培力方向竖直向下，选项B错误；由于线圈匝数为n，根据安培力公式可知，线圈左侧边所受的安培力大小为F＝nBIL1，选项C正确；根据线速度与角速度的关系可知，线圈左侧边转动的线速度v＝eq\f(ωL2,2)，选项D错误。【答案】C7.如图所示，在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B＝3T的匀强磁场中水平放置两根平行金属导轨，两轨间距为l＝50cm，左端接有电动势E＝2V、内阻r＝0.5Ω的电源。现将一质量m＝1kg、接入电路的电阻R0＝1.5Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上，金属棒与平行金属导轨间的动摩擦因数为μ＝0.1，其余电阻不计。重力加速度g取10m/s2。开关闭合的瞬间，求：(1)金属棒ab的电功率；(2)金属棒ab的加速度。【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(E,R0＋r)＝1A金属棒两端的电压为U＝IR0＝1.5V则金属棒ab的电功率为P＝UI＝1.5W。(2)根据安培力公式得F＝BIl＝1.5N而摩擦力为f＝μN＝μmg＝1N水平方向，根据牛顿第二定律得F－f＝ma所以a＝0.5m/s2，方向水平向右。【答案】(1)1.5W(2)0.5m/s2，方向水平向右[能力提升练]8．(多选)我国第一艘导电磁推进船HEMS－1的原理如图所示，强磁场方向竖直，在垂直于船身方向两边安装正负电极，电极都在海水里。当电源接通时海水中产生垂直于船体方向的强电流，推动船体运动，如果磁感应强度为5T(看作匀强磁场)，水通道宽0.5m，产生的推力为50N，则下图中船的运动方向和船上蓄电池中的电流分别为()A．船向左运动B．船向右运动C．蓄电池中的电流为20AD．蓄电池中的电流为10A【解析】由左手定则可判断出水流向左运动，根据牛顿第三定律可知船受力向右，由F＝BIL得I＝eq\f(F,BL)＝20A。【答案】BC9．(多选)如图甲所示，通电直导线MN垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的规律变化，导线在运动过程中电流保持恒定，下列说法正确的是()A．在最初的一个周期内，导线在导轨上往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向右运动C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小【解析】在第1个eq\f(1,4)T内，由左手定则可判断出导线受到的安培力向右，导线向右做加速运动，因磁感应强度B减小，由F＝BIL知安培力减小，导线的加速度减小，由于导线仍做加速运动，速度增大，在eq\f(1,4)T时刻，导线的速度最大；在第2个eq\f(1,4)T内，因B反向，由左手定则可判断出导线受到的安培力向左，导线向右做减速运动，因磁感应强度B增大，由F＝BIL知安培力增大，导线的加速度增大，导线做加速度增大的减速运动，速度减小，在eq\f(1,2)T时刻，导线的速度减小到零；在第3个eq\f(1,4)T内，由左手定则可判断出导线受到的安培力向左，导线向左做加速运动，因磁感应强度B减小，由F＝BIL知安培力减小，导线的加速度减小，但导线仍做加速运动，速度增大，在eq\f(3,4)T时刻，导线的速度最大；在第4个eq\f(1,4)T内，因B反向，由左手定则可判断出导线受到的安培力向右，导线向左做减速运动，因磁感应强度B增大，由F＝BIL知安培力增大，导线的加速度增大，导线做加速度增大的减速运动，速度减小，在T时刻，导线的速度减小到零，导线回到初始位置。故B、C错误，A、D正确。【答案】AD10．如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。质量为m＝4.0g的待发射弹体与水平轨道保持良好接触，并可在宽为d＝4m，长L＝50m的两平行轨道之间无摩擦滑动。电流I＝20A从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道，用这种装置可以把弹体加速到5km/s。下列有关轨道间匀强磁场的磁感应强度大小和磁场力的最大功率分别是()A．B＝12.5T，Pm＝5×106WB．B＝12.5T，Pm＝2.5×106WC．B＝25T，Pm＝5×106WD．B＝25T，Pm＝2.5×106W【解析】m＝4.0g＝0.004kg，通电弹体在磁场中受安培力的作用而加速，由功能关系得BIdL＝eq\f(1,2)mvm2，代入数值解得B＝1.25T；当速度最大时磁场力的功率也最大，即Pm＝BIdvm，代入数值得Pm＝5×106W，故A正确，B、C、D错误。【答案】A11．如图所示，水平放置的光滑的金属导轨M、N平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面夹角为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直。电源电动势为E，定值电阻为R，其余部分电阻不计。当开关闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？【解析】画出导体棒ab受力的截面图，如图所示。导体棒ab所受安培力F＝BId，由牛顿第二定律得Fsinα＝ma，由欧姆定律知，导体棒ab中的电流I＝eq\f(E,R)，解得a＝eq\f(BEdsinα,mR)。【答案】eq\f(BEdsinα,mR)[创新应用练]12.如图，平放的铝锅锅边上焊一接线柱a，锅中央底部焊另一接线柱b，竖直向下的匀强磁场穿过铝锅。在锅中倒入一定量的水银，若a、b经导线接直流电源，水银将会旋转起来。下列判断正确的是()A．若a接正极、b接负极，水银将顺时针旋转B．若a接正极、b接负极，水银将逆时针旋转C．若仅将磁场反向，水银的旋转方向将不会改变D．若把锅中的水银换成盐水则不会旋转【解析】由法拉第电动机模型可知水银在安培力的作用下转动起来，由左手定则可知，若a接正极、b接负极，水银将顺时针旋转，所以A正确，B错误；若仅将磁场反向，水银的旋转方向将会改变，因为安培力的方向与磁场的方向有关，所以C错误；若把锅中的水银换成盐水也会旋转，因为盐水也能导电，也相当于通电导线，在磁场中会受到安培力作用，所以D错误。【答案】A13．(多选)美国研发的强力武器轨道电磁炮在试射过程中将炮弹以5倍音速射向200千米外的目标，射程为海军常规武器的10倍，且破坏力惊人。电磁炮原理如图所示，若炮弹质量为m，水平轨道长L，宽为d，轨道摩擦不计，炮弹在轨道上做匀加速运动，要使炮弹达到5倍音速(设音速为v)，则()A．炮弹在轨道上的加速度为eq\f(25v2,2L)B．磁场力做的功为eq\f(5,2)mv2C．磁场力做功的最大功率为eq\f(125mv3,2L)D．磁场力的大小为eq\f(25mdv2,2L)【解析】炮弹在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，