单摆测重力加速度实验报告

单摆法测量重力加速度l=j|==|创建人：系统管理员 总分：100一、 实验目的利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练，学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大法的原理及应用，分析误差的来源，提出进行修正和估算的方法。二、 实验仪器提供的器材及参数：游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平。摆长A70.00cm，摆球直径D«2.00cm，摆动周期T".700s，米尺精度^ ，卡尺精度 ，，千分尺精度 ，秒表精度 。人开、停秒表总反应时间-•7、三、 实验原理在本实验中，实验精度^g/g<1%，故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素T=2n卩7吕对测量造成的修正项均是高阶小量，可忽略。那么近似的周期测量公式为 ，故可通过误差均分原理，在一定的测量范围内测量T、L，从而求得重力加速度go实验设计：T=2HI- 4■兀社 傀AL,异丁Y|g Q=—=JZ由 ■，得："二，对两边取对数处理，有营—<1% <0.5%兰V0.5%若要求三 ，由误差均分原理，就应该有：： 且亠 ,其中，‘U二二-一 ，匸-一―-，l表示摆线长，D表示摆球直径，AT= i严0.Ols+O.2s=0.21so那么， ，故选用米尺直接测量摆长，AL即可满足条件。由于：D「5“，即Jr，将T~1.700s代入，知一次测量若需达到要求的精度，需测量 个周期的时间。除上述分析中提到的分析仪器外，还需选择电子秒表、支架、细线、钢球。四、 实验内容

1、 按照实验要求组装好实验仪器，电子秒表归零；2、 多次测量摆长并记录数据；3、 将摆球拉离平衡位置，角度小于5度，使其在同一水平面摆动4、 多次用电子秒表测量单摆50次全振动所需时间；5、 整理仪器；6、 数据处理和误差分析。计算涉及相关公式：1）计算涉及相关公式：1）直接测量量的不确定公式2）直接测量量不确定合成公式3）不确定传递公式3）不确定传递公式Y4）相对误差公式嚟电烤嘗+…+知P=0.95,Z.=1.WRltp=2.78Jn=3Htp=4^30卸薔+（參％+”暑叱总分值：80 总分值：80 得分：0实验内容：单摆的设计和研究★（1）原始数据☆（不计分）本实验所测得数据如下：测量序号12345单摆摆长/cm69.6069.7069.7569.9570.0050个周期全振动时间/s84.3884.5184.6484.7184.73★（2）计算单摆摆长

UY；标准差公式"；不确定度公,tp—2.j8^Kp=1,96：也—DUY；标准差公式"；不确定度公☆ （10分）摆长的平均值1（单位：cm）=69・80评分规则：实际测量偏差在-5%~5%之间，有效数字正确（按照“四舍五入”取值方式,保留2位小数点），得10分实际测量偏差在-5%~5%之间，得9分实际测量偏差在-10%~10%之间，有效数字正确（按照“四舍五入”取值方式，保留2位小数点），得8分实际测量偏差在T0%~10%之间，得7分☆（5分）摆长标准差A!单位：cm）=0・152评分规则：实际测量偏差在-5%~5%之间，有效数字正确（按照“四舍五入”取值方式,保留2位有效值），得5分实际测量偏差在-5%~5%之间，得4分☆ （5分）那么摆长的不确定度U（l）为（单位：cm）=0.160评分规则：实际测量偏差在-5%~5%之间，有效数字正确（按照“余位进一”取值方式,保留2位有效值），得5分实际测量偏差在-5%~5%之间，得4分t=li=l计算公式：平均值公式：u=类不确定度公式：1（7厂；标准差公式：亠' —=t=li=l计算公式：平均值公式：u=类不确定度公式：1（7厂；标准差公式：亠' —=0.01j.Zir=02j,正态分布C=3；周期不=确定度公式：P=0.68,tp=l.14,Kp=l☆ （10分）单摆周期平均值T（单位：s）=84・594评分规则：实际测量偏差在-5%~5%之间，有效数字正确（按照“四舍五入”取值方式,保留4位有效值），得10分实际测量偏差在-5%~5%之间，得9分实际测量偏差在-10%~10%之间，有效数字正确（按照“四舍五入”取值方式，保留4位有效值），得8分实际测量偏差在-10%~10%之间，得7分☆ （5分）单摆周期标准差AT单位：s）=0.1318评分规则：实际测量偏差在-5%~5%之间，有效数字正确（按照“四舍五入”取值方式,保留2位有效值），得5分实际测量偏差在-5%~5%之间，得4分☆ （5分）测量周期的B类不确定度LeT（s）=0.004评分规则：实际测量偏差在-5%~5%之间，有效数字正确（按照“四舍五入”取值方式,保留2位有效值），得5分实际测量偏差在-5%~5%之间，得4分☆ （5分）P=0・68,测量周期的合成不确定度Lt（s）=0.0673评分规则：实际测量偏差在-5%~5%之间，有效数字正确（按照“余位进一”取值方式,保留2位有效值），得5分实际测量偏差在-5%~5%之间，得4分★（4）计算重力加速度g-4更辽g= 计算公式：重力加速度公式： 厂；重力加速度不确定度公式：；不确定度转换；不确定度转换公式:二乩気茨☆ （10分）根据单摆周期公式计算重力加速度g（单位：二】訂=9・77评分规则：实际测量偏差在-1%~1%之间，有效数字正确（按照“四舍五入”取值方式,保留4位有效值），得10分实际测量偏差在-2%~2%之间，得8分（10分（10分）当P=0・68时,g的不确定度为Ug（单位：m/s2)=0.017评分规则:实际测量偏差在-5%~5%之间，有效数字正确（按照“余位进一”取值方式,保留2位有效值），得10分实际测量偏差在-5%~5%之间，得9分实际测量偏差在-10%~10%之间，有效数字正确（按照“余位进一”取值方式，保留2位有效值），得8分实际测量偏差在-10%~10%之间，得7分/2☆（5分）当P=0.997时,g的不确定度为Ug（单位： ）=0.052评分规则：实际测量偏差在-5%~5%之间，有效数字正确（按照“余位进一”取值方式,保留2位有效值），得5分实际测量偏差在-5%~5%之间，得4分☆ （5分）由以上数据处理结果可以知道，7二&占=0・0053评分规则：实际测量偏差在-5%~5%之间，有效数字正确（按照“四舍五入”取值方式,保留2位有效值），得5分实际测量偏差在-5%~5%之间，得4分☆（5分）故取概率p=0.997时，重力加速度g的最终测量结果的表达式为（单位： ）：=9・77±0・01评分规则：表达形式正确，得5分表达形式错误，得0分六、思考题 总分值：10第1题、（总分值：5 本题得分：0）实验中为了较小测量的误差，操作中的注意事项有哪些？学生答案：（1） 摆动摆球时，要注意摆动是平面的，而不是锥形的。（2） 单摆摆线角度小于5度。（3） 为了减小测量周期的误差，应选择摆球经过最低点的位置开始计时。标准答案：（1）摆动摆球时，要注意摆动是平面的，而不是锥形的。（2）单摆摆线角度小于5度。（3） 为了减小测量周期的误差，应选择摆球经过最低点的位置开始计时。第2题、（总分值：5 本题得分：0）根据实验结果，尝试分析实验中产生误差的主要原因。学生答案：1）摆线长度测量的误差。（2）单摆周期的测量误差。标准答案：1）摆线长度测量的误差。（2）单摆周期的测量误差。八、实验总结共10分，得0分九、原始数据：年冃日olw^-syJwdMT?乎旳值擬荷_|_6尬_M51P(w防回址乎旳值擬荷_|_6尬_M51P(w防回址S6慟2亠应I弘凶牛_応su严姒U厂应忑如允°、0OOLpd3&也

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