光纤通信自制(第二章)光纤传输理论与特性

光纤通信自制(第二章)光纤传输理论与特性第一页，共87页。本章内容、重点和难点本章内容光纤、光缆的结构和类型。光纤的导光原理。光纤的传输特性。第2章光纤和光缆2第二页，共87页。与光纤有关的问题：光波如何进入光纤以及光波在光纤中如何传播，内容涉及光纤模式的激励(光的入射)、模式分布（传播轨迹）、传播速度（光线时延）、模场分布、传输损耗、畸变、偏振特性等；研究方法*粒子说：射线光学（几何光学），解释反射、折射，适用大尺寸光学现象----多模光纤。*波动说：波动理论（波动光学），解释干涉、衍射现象，适用小尺寸光学现象-----单模光纤。第2章光纤和光缆3第三页，共87页。2.1光纤、光缆的结构和类型

2.1.1光纤的结构

1.光纤结构4第四页，共87页。2.1光纤的结构和类型

（1）纤芯：纤芯位于光纤的中心部位。直径d1=4μm～50μm，单模光纤的芯部为4μm～10μm，多模光纤的纤芯为50μm。纤芯的成分是高纯度SiO2，掺有极少量的掺杂剂（如GeO2，P2O5），作用是提高纤芯对光的折射率（n1），以传输光信号。（2）包层：包层位于纤芯的周围。直径d2=125μm，其成分也是含有极少量掺杂剂的高纯度SiO2。而掺杂剂（如B2O3）的作用则是适当降低包层对光的折射率（n2），使之略低于纤芯的折射率，即n1＞n2，它使得光信号封闭在纤芯中传输。5第五页，共87页。2.1光纤的结构和类型

（3）涂覆层：光纤的最外层为涂覆层，包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层。

一次涂覆层一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶材料；

缓冲层一般为性能良好的填充油膏；

二次涂覆层一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物。

涂覆的作用是保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤，同时又增加了光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用。涂覆后的光纤其外径约0.9或0.25mm。通常所说的光纤为此种光纤。6第六页，共87页。2.1光纤的结构和类型

紧套光纤与松套光纤紧套光纤就是在一次涂覆的光纤上再紧紧地套上一层尼龙或聚乙烯等塑料套管，光纤在套管内不能自由活动。

松套光纤，就是在光纤涂覆层外面再套上一层塑料套管，光纤可以在套管中自由活动。图2-2套塑光纤结构7第七页，共87页。2.1光纤的结构和类型

2．光纤的折射率分布与光线的传播图2-3所示为两种典型光纤的折射率分布情况。一种称为阶跃折射率光纤；另一种称为渐变折射率光纤，如图2-3（a）、（b）所示。图2-3光纤的折射率分布8第八页，共87页。2.1光纤的结构和类型

光在阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤的传播轨迹分别如图2-5和图2-6所示。图2-5

光在阶跃折射率多模光纤中的传播图2-6光在渐变折射率多模光纤中的传播9第九页，共87页。2.1.2光纤的分类

1．单模与多模光纤

传播模式概念：当光在光纤中传播时，如果光纤纤芯的几何尺寸远大于光波波长时，光在光纤中会以几十种乃至几百种传播轨迹进行传播。如图2-4所示。这些不同的光束称为模式。图2-4

光在阶跃折射率光纤中的传播10第十页，共87页。2.1.2光纤的分类

（1）多模光纤当光纤的几何尺寸（主要是芯径d1）远大于光波波长时（约1μm），光纤传输的过程中会存在着几十种乃至几百种传输模式，这样的光纤称为多模光纤。（2）单模光纤当光纤的几何尺寸（主要是芯径d1

）较小，与光波长在同一数量级，如芯径d1

在4μm～10μm范围，这时，光纤只允许一种模式（基模）在其中传播，其余的高次模全部截止，这样的光纤称为单模光纤。11第十一页，共87页。2.1.2光纤的分类

2．多模光纤的型号

ITU-T建议规范了G.651多模光纤，国标中A1a50/125um型使用较多，具有如下特点：在1.31μm处最小色散，1.55μm处有最小损耗。芯径粗，衰耗较大，存在模间色散，传输带宽受限数值孔径NA大，因而耦合效率高大芯径可允许较大光功率传输利于用户网光功率分配，不会出现非线性。价格比G.652光纤高

*在数据链路、用户接入网中普遍应用12第十二页，共87页。2.1.2光纤的分类

3．单模光纤的型号

ITU-T建议规范了G.652、G.653、G.654和G.655单模光纤

（1）G.652光纤

G.652光纤，也称标准单模光纤（SMF），是指色散零点（即色散为零的波长）在1310nm附近的光纤，具有如下特点：

1310nm色散（1~3ps.nm-1.km-1),衰减0.34dB/km;1550nm色散（17ps.nm-1.km-1),衰减0.20dB/km;

成本低，大多数已安装的光纤均为G.652，低损耗;

大有效面积，有利于克服非线性效应;

色散斜率大，大色散系数，色散受限距离短;

可用G.652+DCF方案升级扩容，但成本高;13第十三页，共87页。2.1.2光纤的分类图2-8G.652光纤的折射率

G.652折射率分布如图2-8所示。图（a）表示的阶跃折射率设计称为匹配包层型，图（b）表示的为凹陷包层型设计。14第十四页，共87页。2.1.2光纤的分类

（2）G.653光纤

G.653光纤也称色散位移光纤（DSF），是指色散零点在1550nm附近的光纤，它相对于G.652光纤，色散零点发生了移动，所以叫色散位移光纤。由于不适用于DWDM系统,已经被市场淘汰!

（3）G.654光纤

G.654光纤是截止波长移位的单模光纤。其设计重点是降低1550nm的衰减。G.654光纤主要应用于海底光纤通信。（4）G.655光纤由于G.653光纤的色散零点在1550nm附近，DWDM系统在零色散波长处工作易引起四波混频效应。为了避免该效应，将色散零点的位置从1550nm附近移开一定波长数,即非零色散位移光纤（NDSF）。15第十五页，共87页。2.1.3光缆及其结构

1．光缆的结构光缆由缆芯、护层和加强芯组成。（1）缆芯缆芯由光纤的芯数决定，可分为单芯型和多芯型两种。（2）护层护层主要是对已成缆的光纤芯线起保护作用，避免受外界机械力和环境损坏。护层可分为内护层（多用聚乙烯或聚氯乙烯等）和外护层（多用铝带和聚乙烯组成的LAP外护套加钢丝铠装等）。（3）加强芯加强芯主要承受敷设安装时所加的外力。16第十六页，共87页。2.1.3光缆的结构

2．各种典型结构的光缆（1）层绞式结构光缆把经过套塑的光纤绕在加强芯周围绞合而构成。层绞式结构光缆类似传统的电缆结构，故又称之为古典光缆。图2-20～图2-24所示是目前在市话中继和长途线路上采用的几种层绞式结构光缆的示意图（截面）。17第十七页，共87页。2.1.3光缆的结构

图2-2112芯松套层绞式直埋光缆图2-206芯紧套层绞式光缆18第十八页，共87页。2.1.3光缆的结构

（2）骨架式结构光缆骨架式结构光缆是把紧套光纤或一次涂覆光纤放入加强芯周围的螺旋形塑料骨架凹槽内而构成，抗侧压力性能好。我国采用的骨架式结构光缆，都是采用如图2-24所示的结构。19第十九页，共87页。2.1.3光缆的结构

（3）束管式结构光缆把一次涂覆光纤或光纤束放入大套管中，加强芯配置在套管周围而构成。光纤位于缆芯，受压小，在水下和海底光缆中应用较多。图2-26所示的光缆结构即属护层增强构件配制方式。

20第二十页，共87页。2.1.3光缆的结构

（4）带状结构光缆把带状光纤单元放入大套管中，形成中心束管式结构；也可把带状光纤单元放入凹槽内或松套管内，形成骨架式或层绞式结构。如图2-27、2-28所示。图2-27

中心束管式带状光缆图2-28层绞式带状光缆21第二十一页，共87页。2.1.3光缆的结构

（5）单芯结构光缆单芯结构光缆简称单芯软光缆，如图2-29所示。这种结构的光缆主要用于局内（或站内）或用来制作仪表测试软线和特殊通信场所用特种光缆以及制作单芯软光缆的光纤。图2-29单芯软光缆22第二十二页，共87页。2.5.1射线方程

*射线理论是一种近似的分析方法，但简单直观，对定性理解光的传播现象很有效，而且对光纤半径远大于光波长的多模光纤能提供良好的近似。

当光波长可以忽略时，用射线去代表光能量传输线路的方法称为射线光学。在射线光学中，把光用几何学来考虑，所以也称为几何光学。射线光学是忽略波长（λ→0）时的波动理论。由波动方程推出光程函数的射线方程，有斯涅尔（Snell）定律:23第二十三页，共87页。2.5.2光纤的传光原理1．阶跃折射率光纤24第二十四页，共87页。1．阶跃折射率光纤

全反射

分析入射角:θimax

数值孔径NA

定义端面入射临界角的正弦为阶跃折射率光纤的数值孔径NA2.5.2光纤的传光原理25第二十五页，共87页。*NA表示光纤接收和传输光的能力。*NA越大，光纤接收光的能力越强，纤芯对能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好。

*NA与Δ的关系：相长关系，但Δ太大易导致模间色散。

NA的计算

例：Δ=0.01，n1=1.52.5.2光纤的传光原理26第二十六页，共87页。2．渐变折射率光纤

自聚焦以不同的条件进入光纤的

射线有不同的轨迹，近轴处

光的速度慢，远轴处光的速

度快，但都具有同样的轴向速度，同时到达光纤轴上的某点，即所有光线都具有相同的空间周期L，称自聚焦。

实现自聚焦的条件：

精确自聚焦光纤的折射率为双曲正割分布，实用多为平方率分布，具有很小的模间色散。空间周期：2.5.2光纤的传光原理27第二十七页，共87页。3．自聚焦透镜（补充）

G-Lens工作原理C-LensVs.G-Lens*打破日本NSG自聚焦透镜长达10年的专利垄断*发明者：大学新秀----罗勇（原长春精密光学机械学院）

1998年，罗勇在福建华科公司提出对普通的透镜基础上加以改进，从而取代自聚焦透镜的设想,于1999年末通过了国际Bellcore标准认证，出口海外。2.5.2光纤的传光原理28第二十八页，共87页。4．光纤中的模式总数

WKBJ分析渐变光纤中的导模总数为：

平方折射率分布光纤（α=2）：

阶跃折射率分布光纤（α=∞）：2.5.2光纤的传光原理*光纤的芯径a越大，相对折射率△越大，工作频率越高，光纤中传播的模式就越多！29第二十九页，共87页。2.2电磁波在光纤中传输的基本方程＊分析方法30第三十页，共87页。2.2.１麦克斯韦方程组和波动方程

微分形式的麦克斯韦方程组描述了空间和时间的任意点上的场矢量。对于无源的，均匀的，各向同性的介质，麦克斯韦方程组可表示如下：

式中▽为哈密顿算符，“▽×”代表取旋度，“▽.”代表取散度。31第三十一页，共87页。2.2.2麦克斯韦方程组和波动方程32第三十二页，共87页。2.2.3基本导波方程

光波导(光纤)结构选择Z轴为纵向轴,能量沿+Z方向传播,纵向传播常数ß,介电常数ε(x,y)与Z轴无关。场方程的形式化简。波动方程亥母霍

兹方程直角/柱面坐标波动方程33第三十三页，共87页。2.3阶跃折射率光纤的模式分析

采用波动理论来分析阶跃折射率光纤，得到光纤中传播的各种模式的表示方法。讨论各模式的截止条件，引入线性极化模的概念用于分析的阶跃折射率光纤模型如图2-7所示。假设包层的半径b足够大，则包层内电磁场按指数幂衰减，并在包层和空气的界面处趋于0，这样就可以把光纤作为两种介质的边界问题进行分析。34第三十四页，共87页。2.3.1矢量分析法

矢量分析法，就是把电磁场作为矢量场来求解。用这种方法来分析光纤可以精确的分析光纤中的各种模式，各模式的截止条件等。（侧重于根据精确矢量模式分析导出符合某种特定要求（满足特定模式传输/截止条件）的光纤参数）在光纤的纤芯和包层两个区域内，从柱面坐标的修正波动方程中解出Ez、Hz，然后再求场的横向分量Eφ、Er、Hφ、Hr表达式。用分离变量法求解，可得电、磁场的贝塞尔方程：35第三十五页，共87页。2.3.1矢量分析法

1、特征方程考虑到场在纤芯和包层中的传输以及边界条件，可得特征方程：36第三十六页，共87页。2.3.1矢量分析法

对于确定的光源和光纤，波长、a、折射率是已知的，故场特征参量u、W和β可通过特征方程确定，并可通过特征方程讨论模式截止条件和对模式的分类：37第三十七页，共87页。2.3.1矢量分析法2、模式分类讨论

模式：βmn所对应的一种场的空间分布，在传播过程中只有相位变化，没有形状的变化，且始终满足边界条件，该空间分布称为模式。光纤的电磁场模式不同于平面波导，一般Ez、Hz都不为零。当m=0时：

当m>0时，Z向上既有Ez分量，又有Hz分量，称之为混合模注：m是贝塞尔函数的阶数。n是贝塞尔函数的根排列的序数。38第三十八页，共87页。2.3.1矢量分析法3、模式截止条件及分析对每一个传播模来说，在包层中它应该是衰减很大，不能传输。如果一个传播模，在包层中不衰减，也就是表明该模是传过包层而变成了辐射模，则就认为该传播模被截止了。所以一个传播模在包层中的衰减常数W=0时，表示导模截止。★由模式分析导出的截止

条件是光纤通信最重要的基

础结论之一，也是前述的指

导光纤参数和结构设计的前

提条件。39第三十九页，共87页。2.3.1矢量分析法W=0,模式截止分析

★m=0,有TE0n和TM0n两种模式,且相互简并.n=1时,u=2.40483,TE01模截止;n=2时,u=5.52008,TE02模截止;

★m=1,有HE1n和EH1n两种模式.n=1时,u=0,HE11模截止,其他模式截止时HE11仍能传输,基模;n=2时,u=3.8371,HE12模截止;

★m>1,有HEmn和EHmn两种模式.W→∞,远离截止分析★HE11模远离截止的u值在0~2.40483之间.

★其它模远离截止的u值大于2.40483.40第四十页，共87页。2.3.2弱导光纤和线性极化模1、弱导光纤的特征方程阶跃折射率光纤中场的波动方程和特征方程的精确求解都非常复杂。而在实际的光纤通信中，由于光纤包层的折射率n2仅略低于纤芯层的折射率n1，即它们的相对折射率差△＝(n1-n2)/n2

<<1，这样的光纤称之为弱导光纤。在弱导光纤中场的纵向分量和横向分量相比是很小的，电磁场几乎是横向场，电磁场也几乎是线性极化的（Ez、Hz都近似为0）。故可以用标量近似法来分析阶跃折射率光纤中的模式。在△<<1的条件下，用标量近似法得到的模式就是线性极化模，称之为LP模。41第四十一页，共87页。2.3.2弱导光纤和线性极化模2、LP模与精确矢量模之间的关系

LPmn模近似由HEm+1，n模和EHm-1，n模线性迭加而成，其中每个模包括两个正交的线偏振状态，故LPmn模是四重简并。

但LP0n模比较特殊，

因为m=0，EHm-1，n模

的角向阶数是-1，没有物

理意义的。所以LP0n模仅

由HE1n模构成，双重简并。

LP0n和LP1n的u值范

围如图：42第四十二页，共87页。2.3.2弱导光纤和线性极化模LP模与HE、EH模的关系43第四十三页，共87页。2.3.2弱导光纤和线性极化模44第四十四页，共87页。2.4单模传输

在前面讨论模式截止时知道，阶跃折射率光纤的传播模式是归一化频率V的函数。当（2-101）时，光纤中传播的唯一的模式为HE11模，光纤为单模传输。式（2-101）为单模传输条件。为判断一根光纤何时能实现单模传输，以及单模光纤中能量的集中程度如何描述？引入单模光纤的两个基本参数：截止波长和模场直径。45第四十五页，共87页。2.4单模传输1.截止波长在前面的分析中已知，只有归一化频率V小于其它模的截止频率（Vc=2.4048）时，才能保证光纤中只传输基模（HE11模），所以单模光纤理论截止波长为：截止波长是单模光纤的基本参量，也是单模光纤最基本的参数。

判断一根光纤是不是单模传输，只要比较一下它的工作波长λ与截止波长λc的大小就可以了。如果λ>λc，则为单模光纤，该光纤只能传输基模；如果λ<λc，就不是单模光纤，光纤中除了基模外，还能传输其它高阶模。46第四十六页，共87页。2.4单模传输2.模场直径

单模光纤中基模（HE11模）场强在光纤的横截面内有一特定的分布（如下图），该分布与光纤的结构有关。光功率被约束在光纤横截面的一定范围内。也就是说，单模光纤传输的光能不是完全集中在纤芯内，而是有相当部分在包层中传播。所以，不用纤芯直径来作为衡量单模光纤中功率分布的参数，而用所谓的模场直径作为描述单模光纤传输光能集中程度的参数。近似计算公式有：对于1310nm单模光纤n1=1.45,Δ=0.36%,则d=9.59um47第四十七页，共87页。2.4单模传输模场直径48第四十八页，共87页。2.6光纤的传输特性

光信号经过一定距离的光纤传输后要产生衰减和畸变，因而输出信号和输入信号不同，光脉冲信号不仅幅度要减小，而且波形要展宽，继而引起码间干扰等现象。

信号衰减和畸变的主要原因是光在光纤中传输时存在损耗、色散和非线性因素。光纤的传输特性主要是指光纤的损耗特性和色散特性，另有机械特性和温度特性。损耗和色散是光纤的最主要的传输特性，它们限制了系统的传输距离和传输容量。本节要讨论光纤损耗和色散的机理和特性。49第四十九页，共87页。Bit1Bit2Bit1Bit2Bit1Bit2Bit1Bit2Bit1Bit250第五十页，共87页。1．光纤的损耗特性光波在光纤中传输，随着传输距离的增加，而光功率强度逐渐减弱，光纤对光波产生衰减作用，称为光纤的损耗（或衰减）。在光纤通信系统中，当入纤的光功率和接收灵敏度给定时，光纤的衰减将是限制无中继传输距离的重要因素。当工作波长为时，L公里长光纤A(λ)的衰减，及光纤每公里α(λ)衰减用下式表示：造成光纤中能量损失的原因是吸收损耗、散射损耗和辐射损耗。2.6.1光纤的损耗特性51第五十一页，共87页。2．光纤的吸收损耗

吸收损耗是由于光纤的材料和所含杂质对光能的吸收所引起的本征吸收由材料固有吸收所引起的。物质中存在着紫外光区域光谱的吸收和红外光区域的吸收。吸收损耗与光波长有关。

紫外吸收使一些处于低能级的电子会吸收紫外光波的能量而跃迁到高能状态（0.16um为峰值），尾巴延伸到光通信波段。短波长区达1dB/km，长波长区约0.05dB/km，决定工作波长的下限。

而红外吸收是由分子振动引起的。即光纤基质材料SiO2的Si-O键因振动吸收能量，产生振动或多声子吸收带损耗，构成石英光纤工作波长的上限。2.6.1光纤的损耗特性52第五十二页，共87页。掺杂剂与杂质离子引起的吸收

SiO2的光纤材料中含有一定的掺杂剂（如锗Ge，硼B，磷P等）和跃迁金属杂质（如铁Fe，铜Cu，铬Cr等）。这些成分的存在把紫外吸收尾部转移到更长的波长上去。所含的杂质离子，在相应的波长段内有强烈的吸收。杂质含量越多，损耗越严重。

O-H键的基本谐振波长为2.73um，与Si-O键的谐振波长相互影响，产生一系列的吸收峰，如0.95/1.24/1.39um，在峰之间的低耗区构成三个工作窗口。可以改进工艺技术，降OH-离子的浓度，目前可达10-9以下。2.6.1光纤的损耗特性53第五十三页，共87页。2.6.1光纤的损耗特性54第五十四页，共87页。3．光纤的散射损耗瑞利散射瑞利散射是由于光纤内部

的密度不均匀引起的，从而使折射率沿纵向产生不均匀，其不均匀点的尺寸比光波长还要小。光在光纤中传输时，遇到这些比波长小，带有随机起伏的不均匀物质时，改变了传输方向，产生了散射

瑞利散射大小αR=A/λ4，对短波长窗口影响大。波导散射损耗光纤纤芯直径沿轴向不均匀(表面畸变或粗糙)，或微小气泡，将产生导模与辐射模的耦合，形成其它传输模和辐射模，引起附加的能量损耗。可忽略。2.6.1光纤的损耗特性55第五十五页，共87页。4．光纤的辐射损耗光纤受到某种外力作用时，会产生一定曲率半径的弯曲。弯曲后的光纤会使光的传播途径改变。一些传输模变为辐射模，引起能量的泄漏导致的损耗称为辐射损耗。受力弯曲有两类：（1）曲率半径比光纤直径大得多的弯曲，称为宏弯，例如当光缆拐弯时，就会产生这样的弯曲；

在研项目：“深溪沟黄草坪座落体深部变形的OTDR监测技术”（2）光缆成缆时产生的随机性弯曲引起的附加损耗，一般很小。2.6.1光纤的损耗特性56第五十六页，共87页。2.6.1光纤的损耗特性切割导引锥结构盘绕下植57第五十七页，共87页。2.6.2光纤的色散特性1．光的色散

当日光通过棱镜或水雾时会呈现按红橙黄绿青蓝紫顺序排列的彩色光谱。这是由于棱镜材料（玻璃）或水对不同波长（对应于不同的颜色）的光呈现的折射率n不同，从而使光的传播速度不同和折射角度不同，最终使不同颜色的光在空间上散开。自然光的色散58第五十八页，共87页。2.6.2光纤的色散特性2．光纤的色散特性光脉冲中的不同频率或模式在光纤中的群速度不同，这些频率成分和模式到达光纤终端有先有后，使得光脉冲发生展宽，这就是光纤的色散，如图所示。色散一般用时延差来表示，即不同频率的信号成分传输同样的距离所需要的时间之差。色散引起的脉冲展宽示意图59第五十九页，共87页。2.6.2光纤的色散特性

3．光纤的色散分类色散可分为材料色散、模式色散、波导色散和偏振模色散。（1）材料色散由于材料本身折射率随频率而变，于是信号各频率的群速度不同，引起色散。（2）模式色散在多模传输下，光纤中各模式在同一光源频率下传输系数不同，因而群速度不同而引起色。是多模光纤中的主要色散。60第六十页，共87页。2.6.2光纤的色散特性

（3）波导色散由于光纤波导结构引起的色散称为波导色散。对于光纤中某一模式本身，在不同频率下，传输系数不同，群速不同引起的色散。（4）偏振模色散输入光脉冲激励的两个正交的偏振模式之间的群速度不同而引起的色散。

注:*材料色散和波导色散发生在同一模式内,称模内色散;而模式色散和偏振模色散又称为模间色散。*模式色散主要存在于多模光纤。单模光纤无模式色散，只有材料色散和波导色散。当波长在1.31μm附近，色散接近为零。*由于光源不是单色的，且总有一定的谱宽，这就增加了材料色散和波导色散的严重性。61第六十一页，共87页。

4．单模传输时的色散及时延失真

（1）材料色散

以λ0为中心的模的群时延和群折射率可由下式给出：

能量在光纤中传输距离为L，在波长Δλ=λ1-λ2中，能量传播到达的时间差为：

2.6.2光纤的色散特性62第六十二页，共87页。

定义色散系数为:

色散系数的物理含义是指经单位长度光纤传输后，单位光波长间隔对应的群时延差。故由于材料色散导致的时延差，其色散系数定义为：

光谱线宽Δλ

，传输距离为L后的材料色散（时延差）为：2.6.2光纤的色散特性63第六十三页，共87页。2.6.2光纤的色散特性

（2）波导色散:

由于某一传输模的群速度（传播常数ß）随光波长而变所引起的脉冲展宽称为波导色散。光波长越大，进入包层的光越多，群速度变化越大，波导色散越严重波导色散系数Dw。产生原因：

应用：波导色散系数多为负值，与V值有关，可以通过改变的光纤的结构来调节其大小！64第六十四页，共87页。2.6.2光纤的色散特性

（3）高阶色散65第六十五页，共87页。2.6.2光纤的色散特性

（4）偏振模色散（PMD）由于光信号的两个正交偏振态在光纤中有不同的传播速度而引起的色散称偏振模色散。偏振模色散主要是由于光纤的双折射效应引起的。实际光纤总有某种不同程度的不完善，例如纤芯几何形状的椭圆变形、光纤内部的残余应力、光纤的弯曲扭绞等引起的折射指数的各向异性，都将使LP01x模和LP01y模的简并受到破坏，它们的相位常数βx、

βy不再相等，从而产生偏振模色散。66第六十六页，共87页。2.6.2光纤的色散特性PMD与系统传输速率以及最大传输距离的关系67第六十七页，共87页。2.6.2光纤的色散特性光纤的D与λ关系（光纤制造的根据）68第六十八页，共87页。2.6.2光纤的色散特性

各种光纤传输特性＊ITU-T常规光纤：G.652/653/654/655/656/657＊大有效面积光纤（改进的非零色散位移光纤）：通光面积80um2vs.60um2

，提高非线性阈值1550um处负色散，可用G.652低成本补偿＊色散平坦光纤：1310nm~1550nm有低色散，两个零色散波长。折射率剖面复杂，制造困难，衰耗大。＊色散补偿光纤DCF：1550nm处有很大负色散的单模光纤，色散系数-50~-548ps.nm-1.km-1，损耗0.5~1.0dB/km。可抵消几十公里的常规单模光纤的正色散需EDFA配合进行功率补偿为避免非线性，配置在传输线路末端作无源补偿69第六十九页，共87页。

5．多模传输时的色散及时延失真对于多模光纤的色散主要是由模式间色散形成。在阶跃折射率分布的多模传输光纤中，每一种模式都有其相应的光纤端面入射角。高次模对应于大的端面入射角，低次模对应于较小的端面入射角。对于高次模，在到达光纤的终端以前，在纤芯-包层界面处反射的光到终端时就产生了时延，迭加成为了展宽了的光脉冲。

2.6.2光纤的色散特性光纤越长，模式色散越大；相对折射率差越大，模式色散越严重。70第七十页，共87页。-传输容量限制:对于无包层的特殊光纤，n1=1.5，n2=1.0(空气)，=0.33很大，BL<0.4(Mb/s).km减小值，BL能提高很多。一般<0.01。当=0.002时，BL<100(Mb/s).km，10Mb/s的速率传输10km，适用于一些局域网。-传输容量限制:B--信号比特率71第七十一页，共87页。

1．光纤的带宽如果光源的频谱宽度比信号的频谱宽度大得多，光纤可以近似为线性系统。如被测光纤上输入一个单色光，改变调制频率，观察光纤的输出光功率与调制频率的关系发现：频率响应|H(f)|随调制频率的增加而下降，光纤起低通滤波器的作用。

2.6.3光纤的带宽和冲激响应光纤3dB光带宽（f3dB或fc）：72第七十二页，共87页。

2．光纤的冲激响应通常设输出光脉冲为高斯形：2.6.3光纤的带宽和冲激响应傅立叶变换后，根据光带宽的定义有：通常ó不能测得，而τ1/2(或者Δτ)易测得。可以很容易通过后者计算得到ó，它表示脉冲能量集中的程度。73第七十三页，共87页。

例1.已知阶跃型光纤的n1=1.5，△=1％，工作波λ=1.3μm，光纤长度L=1km，光纤中的导模数量M=2。求：① 光纤的数值孔径NA。② 光纤的纤芯半径a。③ 计算光纤带宽（只考虑模式色散,不计dn1/dλ的影响）

2.6.3光纤的传输速率解：①NA≈n1(2Δ)1/2=1.5*(2*0.01)1/2=0.21②阶跃多模光纤，g->∞，M=V2/2=>V=2V=2*3.14*a*NA/λ=>a=2*1.3/(2*3.14*0.21)=1.97μm③σ(g->∞）≈0.424×Ln1Δ/c=0.424×1000*1.5*0.21/(3×108)≈4.5nsf3dB=187/σ=187/4.5=41.5MHZ74第七十四页，共87页。2.6.3光纤的传输速率

色散将导致码间干扰。由于各波长成分到达的时间先后不一致，因而使得光脉冲加长了（T+ΔT），这叫作脉冲展宽，如图2-17。脉冲展宽将使前后光脉冲发生重叠，形成码间干扰，码间干扰将引起误码，因而限制了传输的码速率和传输距离。码间干扰75第七十五页，共87页。2.6.4光纤中的非线性效应

光纤的制造材料本身并不是一种非线性材料，但光纤的结构使得光波以较高的能量沿光纤长度聚集在很小的光纤截面上，会引起明显的非线性光学效应，对光纤传输系统的传输特性产生影响。

DWDM+EDFA+G.652/655系统在高功率密度下传送信号，使光纤的非线性成为最终限制系统性能的因素。1、非线性形成的机理介质束缚电子在所加强电磁场作用下产生非简谐运动，导致电偶极子的感应极化矢量P与电场E不成比例：

P=ε0[χ（1）E+χ（2）EE+χ（3）EEE…]

光纤中最低阶的非线性来自于三阶极化率χ（3）它导致产生三次谐波或四波混频以及材料折射率随传输光强扰动等非线性现象。76第七十六页，共87页。2.6.4光纤中的非线性效应受激散射非线性折射弹性散射非弹性散射参量过程自相位调制SPM(和色散配合产生光孤子)交叉相位调制XPM(高速光开关)四波混频FWM(参量放大器)三次谐波拉曼散射(光纤放大)布里渊散射(光纤传感)77第七十七页，共87页。2.6.4光纤中的非线性效应2、SRS受激拉曼散射当一定强度的光入射到光纤中时，会引起光纤材料的分子振动，进而调制光强，产生间隔恰好为分子振动频率的边带。低为斯托克斯线，高为反斯托克斯线。频移为12THz、增益带宽为96nm受激拉曼散射：当两个恰好分离的斯托克斯频率光波同时入射到光纤时，高频波能量转移到低频波后衰减。WDM短波长通道信号过大衰减，影响通道路数12008004004008001200(cm－1)散射光强300k反斯托克斯线斯托克斯线0k0反斯托克斯线移动斯托克斯线移动78第七十八页，共87页。2.6.4光纤中的非