线性粘性和非线性粘性

线性粘性和非线性粘性第1页，共119页，2023年，2月20日，星期二牛顿流动定律：τ=η牛顿流体：符合牛顿流动定律的流体如：水、甘油粘度为流体发生单位速度梯度时单位面积上所受到的剪切应力。反映了液体分子间的相互作用而产生的流动阻力，即内摩擦力的大小。

第2页，共119页，2023年，2月20日，星期二4.2非牛顿流体的稳态剪切流动聚合物熔体和溶液的流动不符合牛顿定律，其粘度与剪切速率有关，并在流动中产生法向应力效应。这种流体称为非牛顿流体，其流动特性为非线性粘性。非牛顿流体：σ=S(γ)orγ=K(σ)即η=η(γ)表观粘度；微分粘度；零切粘度等表述。第3页，共119页，2023年，2月20日，星期二4.3线性粘性流动变形的特点1变形的时间依赖性2流体变形的不可回复性3能量损失4正比性（粘度与剪切速率无关）第4页，共119页，2023年，2月20日，星期二

4.4非牛顿流体流动变形特点粘度的剪切速率依赖性弹性表现（法向应力）爬杆现象挤出胀大现象第5页，共119页，2023年，2月20日，星期二4.5聚合物稀溶液粘度的测定聚合物稀溶液的粘度与聚合物分子量，分子的大小甚至结构有直接关系。因此，聚合物粘度的测定也是至今测定聚合物分子量和分子大小的重要方法。如何确定聚合物稀溶液的粘度，进而确定聚合物的分子量呢？第6页，共119页，2023年，2月20日，星期二高聚物在稀溶液中的粘度，主要反映了流体在流动时的内摩擦。在测定聚合物稀溶液粘度时，常用到以下名词：相对粘度

增比粘度比浓粘度比浓对数粘度特性粘数第7页，共119页，2023年，2月20日，星期二如果高聚物分子的分子量愈大，则它与溶剂间的接触表面也愈大，摩擦就大，表现出的特性粘度也大。Mark-Houwink方程M为粘均分子量；K为比例常数;K和α取决于聚合物，溶剂的种类和温度大小。第8页，共119页，2023年，2月20日，星期二[η]的影响因素：分子量：线型或轻度交联聚合物分子量增大，[η]增大。分子形状：分子量相同时，支化分子趋于球形，[η]较线型分子的小。溶剂特性：在聚合物良溶剂中，大分子较伸展，[η]较大；不良溶剂，大分子卷曲，[η]较小。温度：良溶剂中，T增大，[η]影响不大；不良溶剂中，T增大，[η]增大。第9页，共119页，2023年，2月20日，星期二只有特性粘数与浓度无关，它取决于聚合物的分子量，分子尺寸以及温度、溶剂等条件。Huggins（哈金斯）方程求特性粘数Kraemer（克拉默）方程求特性粘数第10页，共119页，2023年，2月20日，星期二用两种方法外推可以得到特性粘数。两线交于一点，这可以校验实验的可靠性。第11页，共119页，2023年，2月20日，星期二粘度的测定测定粘度的方法主要有毛细管法，转筒法和落球法等。在测定聚合物特性粘数的时候，以毛细管流出法最为方便。（压力型，重力型）第12页，共119页，2023年，2月20日，星期二1.毛细管中液体的流动（牛顿流体）圆管中的稳定层流（Laminarflow）第13页，共119页，2023年，2月20日，星期二第14页，共119页，2023年，2月20日，星期二Hagen-Poiseuille方程毛细管粘度计（哈根斯-泊肃叶方程）测定的是聚合物流体的绝对粘度。要保证流动是稳态的层流，就要求毛细管L/D>20。第15页，共119页，2023年，2月20日，星期二进口效应（entranceeffect）第16页，共119页，2023年，2月20日，星期二毛细管中非牛顿流体的流动对于非牛顿流体用毛细管测量非牛顿流体粘度，有如下校正：定义一个新的物理量（非牛顿流体：表观剪切速率）第17页，共119页，2023年，2月20日，星期二非牛顿流体的圆管层流：第18页，共119页，2023年，2月20日，星期二第19页，共119页，2023年，2月20日，星期二Weissenberg-Rabinowitch校正第20页，共119页，2023年，2月20日，星期二用毛细管粘度计测定非牛顿流体的粘度需要做哪些校正？怎样校正？

Bagley校正力SR用D相同，但长径比10，30，40的毛细管测定，然后△P对L/D做图，外推至L/D=0，截距△Pc；外推到△P=0，实际长度应加上△L。第21页，共119页，2023年，2月20日，星期二

Weissenberg校正剪切速率K(SR)测定不同△P的流量Q，就会得到不同的SR与D。把lgSR对lgD做图，切线斜率就是dlnSR/dlnD,然后求出真实剪切速率K(SR)。第22页，共119页，2023年，2月20日，星期二特性粘数的分子理论Debey理论的优点：分子大小对粘度的重要性。Debey理论的缺点：聚合物与溶剂分子间的相互作用；聚合物分子的结构；无规飞行理论<s2>0=K0M;

空间排他性<s2>/<s2>0=α>1；在θ温度时，相互抵消。水力学的相互作用。Flory理论第23页，共119页，2023年，2月20日，星期二特性粘数与支化度之间关系特性粘数与分子大小直接相关，故同分子量的支化聚合物比线性聚合物分子小，其特性粘数也小。支化度<s2>分子尺度的表征。特性粘数可以了解支化聚合物的支化度。第24页，共119页，2023年，2月20日，星期二转筒法测量粘度根据转筒的样式有：圆筒（Couette流动）圆锥（锥板流动）圆盘（扭转流动）第25页，共119页，2023年，2月20日，星期二Couette流动第26页，共119页，2023年，2月20日，星期二锥板流动第27页，共119页，2023年，2月20日，星期二扭转流动第28页，共119页，2023年，2月20日，星期二4.6聚合物悬浮体的粘度Einstein从理论上推导出聚合物悬浮液与悬浮粒子浓度的关系：其他悬浮粘度理论Guth，simha，Gold理论：Vand理论：第29页，共119页，2023年，2月20日，星期二第30页，共119页，2023年，2月20日，星期二4.7聚合物熔体的粘度第31页，共119页，2023年，2月20日，星期二

聚合物粘度第32页，共119页，2023年，2月20日，星期二第33页，共119页，2023年，2月20日，星期二Vogel方程第34页，共119页，2023年，2月20日，星期二Doolittle（杜利特尔）方程：WLF方程：第35页，共119页，2023年，2月20日，星期二第36页，共119页，2023年，2月20日，星期二第37页，共119页，2023年，2月20日，星期二4.8非牛顿流体的流动曲线分析一假塑性流体(1)第一牛顿区()(2)假塑区或剪切稀化区()(3)第二牛顿区()第38页，共119页，2023年，2月20日，星期二第一牛顿区聚合物分子链虽受剪切速率的影响，分子链定向，伸展，但在布朗运动的作用下，它有足够时间恢复到无需状态。第39页，共119页，2023年，2月20日，星期二假塑区或剪切稀化区从分子角度看，该区剪切作用已经超过布朗运动，分子链发生定向，伸展并逐步解体，且不能恢复。第二牛顿区分子链的缠绕已经完全解体，并不能恢复。剪切速率进一步增大时，发生熔体破坏。第40页，共119页，2023年，2月20日，星期二流动曲线用双对数坐标表示第一第二牛顿区斜率为1，假塑区斜率小于1。对数图中，任一点的粘度为斜率为1的通过改点的直线与lgγ=0直线的交点处的纵坐标值。第41页，共119页，2023年，2月20日，星期二描述流动曲线的经验方程（本构方程）1.幂律定律（方程）K:稠度系数,是一种材料常数。n:流动指数或非牛顿指数。n=1,流动属牛顿型,K为粘度。n<1,流动属假塑体。橡胶材料n值比塑料小;温度下降,剪切速率升高,分子量增大,填料量增多,n值减小.第42页，共119页，2023年，2月20日，星期二

2.Carreau方程当与1/b相当时,公式反映了材料性质由线性区向幂律区的过渡。第43页，共119页，2023年，2月20日，星期二

3.Cross方程中间区域描写了假塑性规律;这些方程都没有描述高聚物的弹性。第44页，共119页，2023年，2月20日，星期二牛顿型流体模型，幂律方程和Carreau方程等。牛顿型流体模型只给出材料的常数粘度，在慢速加工高粘度聚合物熔体时，作为一级近似可将其视之为牛顿流体。在较高剪切速度下，幂律方程描写了材料粘度的剪切变稀行为，幂指数n反映了材料非线性行为的激烈程度。如果要在较宽的剪切速率范围内讨论问题，随剪切速率的提高，材料的流动行为由牛顿型向非牛顿型过渡，则需采用Carreau方程。以上几种方程由于形式简单，参数较少，故被大量采用于流场分析，流变测量数据处理，模具和设备流道设计的软件中，但这些方程的物理意义不够明确。

第45页，共119页，2023年，2月20日，星期二二.胀塑性流体

当剪切变稠时,流体体积略有膨胀,故得名;大多数为多分散体系,其中固体物含量较多,且浸润性不好。例如泥沙,沥青等PVC糊,高浓度的高聚物悬浮液。第46页，共119页，2023年，2月20日，星期二三.bingham塑性体某些聚合物流体在静止时形成分子间或粒子间的网络（极性键间的吸引力，分子间力，氢键等）。这些键力作用，使它们在较低力下像固体一样，只发生弹性变形而不流动。只有当外力超过一临界值后Sy，才发生流动，网络被破坏，固体变液体。这种流变特性成为塑性。较简单的流动行为，宾汉流动。为塑性粘度;形成分子间或粒子间的网络(极性键间的吸引力,分子间力,氢键等)。第47页，共119页，2023年，2月20日，星期二较复杂的塑性行为：第48页，共119页，2023年，2月20日，星期二塑性流体在圆管中的流动塑性流体：由于屈服应力的存在，在0~r0之间圆柱体不会流动。这层流体被与它接触的一层液体带动，以速度v流动，形成柱塞流。柱塞流的流速：第49页，共119页，2023年，2月20日，星期二r>r0r<r0第50页，共119页，2023年，2月20日，星期二牙膏,油漆,润滑油,泥浆,碳黑填充聚异丁烯,碳酸钙填充PE,PP近似于该流体。第51页，共119页，2023年，2月20日，星期二触变性流体（thixotropy)通常具有三维网络结构，称为凝胶，由分子间氢键等作用力形成，这种键和很弱，当受剪切力作用时，很容易断裂，凝胶逐渐破坏，但破坏有时间依赖性，完全破坏时称为溶胶。剪切力消失后，恢复速度比破坏速度慢很多。触变性就是凝胶结构形成和破坏的能力。第52页，共119页，2023年，2月20日，星期二触变性材料必然是假塑体，但假塑体材料不一定是触变体。第53页，共119页，2023年，2月20日，星期二4.9聚合物熔体的粘度及影响因数一.熔体粘度的分子理论(粘流态特征)

粘流态是指高分子材料处于流动温度（Tf）和分解温度（Td）之间的一种凝聚态。绝大多数线型高分子材料具有粘流态。对非晶的无定型聚合物而言，温度高于流动温度即进入粘流态。对结晶型聚合物而言，分子量低时，温度高于熔点（Tm）即进入粘流态；分子量高时，熔融后可能存在高弹态，需继续升温，高于流动温度才进入粘流态。

第54页，共119页，2023年，2月20日，星期二表部分聚合物的流动温度聚合物流动温度/℃聚合物流动温度/℃天然橡胶126-160聚丙烯200-220低压聚乙烯170-200聚甲基丙烯酸甲酯190-250聚氯乙烯165-190尼龙66250-270聚苯乙烯～170聚甲醛170-190

第55页，共119页，2023年，2月20日，星期二粘流态主要特征从宏观看是在外力场作用下，熔体产生不可逆永久变形（塑性形变和流动）从微观看，处于粘流态的大分子链产生了重心相对位移的整链运动第56页，共119页，2023年，2月20日，星期二流动机理链段的协同连续跃迁进入自由体积(蚯蚓的蠕动)基本运动单元：链段

运动模式：通过链段的相继向空穴的定向跃迁实现分子链的重心移动特征：Tf随分子量的提高而增大；粘流活化能与分子量无关。第57页，共119页，2023年，2月20日，星期二流动机理流动单元：粘流态下大分子运动的基本结构单元不是分子整链，而是链段。所谓大分子的整链运动，是通过链段相继跃迁，分段位移实现的。第58页，共119页，2023年，2月20日，星期二链段分子整链的运动如同一条蛇的蠕动分子整链第59页，共119页，2023年，2月20日，星期二（1）交联和体型高分子材料不具有粘流态，如硫化橡胶及酚醛树脂，环氧树脂，聚酯等热固性树脂。几点说明（2）某些刚性分子链和分子链间有强相互作用的聚合物，如纤维素酯类，聚四氟乙烯、聚丙烯腈、聚乙烯醇等，其分解温度低于流动温度，因而也不存在粘流态。（3）在粘流态下，材料的形变除有不可逆的流动成份外，还有部分可逆的弹性形变成份，因此这种流动称为流变性，或称为“弹性流动”或“类橡胶液体流动”。第60页，共119页，2023年，2月20日，星期二流动速度

链段跃迁快慢,速度(与分子间摩擦力有关)使聚合物分子平移所需跃迁次数(跃迁方式与分子结构有关)所以,为单位摩擦力因数,其反比于链段跃迁速度,可看作是链段运动的阻力,反映链段间局部相互作用,是温度的函数.F为结构因数或协同因数,表示分子运动的方式,它是分子量的函数第61页，共119页，2023年，2月20日，星期二二熔体粘度的温度依赖性

温度是分子无规则热运动激烈程度的反映，温度升高，分子热运动加剧，分子间距增大，材料内部“空穴”（自由体积）增多，使链段易于活动，内摩擦减少，粘度下降。低分子物质，粘度与温度关系可由阿雷尼乌斯方程表达：

第62页，共119页，2023年，2月20日，星期二式中为温度T时的零剪切粘度；K

为材料常数，R

为普适气体常数，称粘流活化能，单位为J·mol-1或kcal·mol-1。在温度远高于玻璃化温度和熔点时（>+100℃），高分子熔体粘度与温度的依赖关系可用Arrhenius方程很好地描述：第63页，共119页，2023年，2月20日，星期二粘流活化能

定义：粘流活化能为流动过程中，流动单元（即链段）用于克服位垒，由原位置跃迁到附近“空穴”所需的最小能量。

粘流活化能是描述材料粘-温依赖性的物理量。既反映着材料流动的难易程度，更重要的是反映了材料粘度变化的温度敏感性。

由于高分子液体的流动单元是链段，因此粘流活化能的大小与分子链结构有关，而与总分子量关系不大。

一般说来，分子链刚性大，极性强，或含有较大侧基的材料，链段体积大，粘流活化能较高，如PVC、PC、纤维素等。与此相反，柔性较好的线型高分子材料粘流活化能较低。第64页，共119页，2023年，2月20日，星期二聚合物Eη/kcal·mol-1Eη/kJ·mol-1聚合物Eη/kcal·mol-1Eη/kJ·mol-1天然橡胶0.251.04PS22~2392~96顺丁橡胶2.39.6PC26~30108.3~125丁苯橡胶3.112.9PVC35~40147~168丁腈橡胶5.4222.6

聚二甲基硅氧烷4.016.7醋酸纤维素70293.3HDPE6.3～7.026.3～29.2ABS(20%橡胶)26108.3LDPE10～12.841.9～53.6ABS(30%橡胶)24100PP10～1141.9～46ABS(40%橡胶)2187.5PP(长支链较多)11～1746～71.2

表一些高分子材料体系的粘流活化能第65页，共119页，2023年，2月20日，星期二由实验求材料的粘流活化能在不同温度下测量液体的零剪切粘度值，以lg

～1/T作图，从所得直线的斜率可方便求得粘流活化能的大小。对上式两边求对数，得高分子粘度的温度敏感性与材料的加工行为有关。粘-温敏感性大的材料，温度升高，粘度急剧下降，宜采取升温的办法降低粘度，如树脂，纤维等。另一方面看，由于粘度的温敏性大，加工时必须严格控制温度，否则将影响产品质量。

第66页，共119页，2023年，2月20日，星期二在温度较低时,Arrhenius不适合于聚合物熔体,因此提出其他方程来描述其温度依赖性.(1)Vogel方程式中A,,都是经验常数,可由实验求得,该式可说明温度接近玻璃化温度时粘度的突然变化.比玻璃化温度低约70第67页，共119页，2023年，2月20日，星期二第68页，共119页，2023年，2月20日，星期二(2)Doolittle方程(自由体积)B为常数,相当于链段运动所必需的体积分数,f为自由体积分数Doolittle与Vogel方程完全一致第69页，共119页，2023年，2月20日，星期二(3)WLF方程(Williams,Landel,Ferry)如果Ts=Tg,C1=17.4,C2=51.6第70页，共119页，2023年，2月20日，星期二三熔体粘度与温度关系曲线低剪切区，成线性关系；达到某一剪切速率后出现非线性。温度越低,出现非线性的γ越小。第71页，共119页，2023年，2月20日，星期二粘流活化能可由两种方法，一种是恒定剪切应力，一种是恒定剪切速率。第72页，共119页，2023年，2月20日，星期二根据上图粘流活化能可有两种表示方法,与S和有关.与比较接近,与则相差较大,也即在高区,无论是还是都比低区要低,温度对其粘度的影响较小第73页，共119页，2023年，2月20日，星期二约缩曲线（Masterflowcurve）等温曲线具有类似的形状，把这些曲线做水平方向的移动，就能使这些等温曲线相互重叠变成一条光滑的曲线。αT移动因子。总流动曲线第74页，共119页，2023年，2月20日，星期二四熔体粘度的分子量依赖性一般情况,和有着线性关系,为分子量大小的量度,即主链上原子数的平均值第75页，共119页，2023年，2月20日，星期二=3.4,M>Mc=1-2.5,M<McMc为临界分子量,与聚合物性质有关,研究表明,Mc范围为3800-41500,对于非牛顿流体,只有在低剪切速率区,即零切粘度才符合上式。Mark-Houwink非线性方程第76页，共119页，2023年，2月20日，星期二五熔体粘度与分子量关系曲线第77页，共119页，2023年，2月20日，星期二(3)不同分子量的流动曲线在高剪切速率区互相靠近最后合并起来。第78页，共119页，2023年，2月20日，星期二

第79页，共119页，2023年，2月20日，星期二六分子量分布的影响分子量分布常用重均分子量与数均分子量的比值来表示：图

高分子材料的分子量分布及平均分子量第80页，共119页，2023年，2月20日，星期二（2）分子量分布宽的试样，其非牛顿流变性较为显著。主要表现为，在低剪切速率下，宽分布试样的粘度，尤其零剪切粘度往往较高；但随剪切速率增大，宽分布试样与窄分布试样相比（设两者重均分子量相当），其发生剪切变稀的临界剪切速率偏低，粘-切敏感性较大。但到高剪切速率范围内，宽分布试样的粘度可能反而比相当窄分布试样低。分子量分布对熔体粘性的主要影响规律有，（1）当分布加宽时，物料粘流温度下降，流动性及加工行为改善。这是因为此时分子链发生相对位移的温度范围变宽，尤其低分子量级分起内增塑作用，使物料开始发生流动的温度跌落。这种性质使得在高分子材料加工时，特别橡胶制品加工时，希望材料分子量分布稍宽些为宜。宽分布橡胶比窄分布材料更易挤出或模塑成型.第81页，共119页，2023年，2月20日，星期二七长链支化结构的影响图

几种支化高分子的形式

第82页，共119页，2023年，2月20日，星期二短支链多：η低，流动性好，橡胶加入支化的橡胶改善加工流动性。

长支链多：形成缠结，η提高。长支化时，相当长链分子增多，易缠结，从而粘度增加短支化时，相当于自由体积增大，流动空间增大，从而粘度减小第83页，共119页，2023年，2月20日，星期二（1）一般说，短支链（梳型支化）对材料粘度的影响甚微。对高分子材料粘度影响大的是长支链（星型支化）的形态和长度。（2）若支链虽长，但其长度还不足以使支链本身发生缠结，这时分子链的结构往往因支化而显得紧凑，使分子间距增大，分子间相互作用减弱。与分子量相当的线型聚合物相比，支化聚合物的粘度要低些（＜）。

（3）若支链相当长，支链本身发生缠结，支化聚合物的流变性质更加复杂。在高剪切速率下，支化聚合物比分子量相当的线型聚合物的粘度低，但其非牛顿性较强。在低剪切速率下，与分子量相当的线型聚合物相比，支化聚合物的零剪切粘度要高些。

主要影响规律第84页，共119页，2023年，2月20日，星期二共混：

lgη=φ1lgη1+φ2lgη2加入第二组分，可降低熔体粘度，改善加工性能（提高产品质量）例子：PPS/PS第85页，共119页，2023年，2月20日，星期二高聚物熔体应该微观均一，但温度低时会有相分离，产生颗粒状结构，使粘度增大，所以突然流动不是完全的剪切流动，其间还有颗粒的滑动。例1：在160～200℃时，乳液PVC的粘度较小，而悬浮PVC的粘度大几倍，就是因为悬浮PVC有颗粒滑动，粘度大。而在200℃以上时，两种PVC的粘度基本相同，是因为温度升高，悬浮法PVC熔体中颗粒全部消失，所以粘度减小PS也有相似情况。八熔体结构的影响第86页，共119页，2023年，2月20日，星期二例2：PP（全同立构）温度太低仍存在分子链的螺旋构象.当剪切速率为某一值时，粘度突然增大一个数量级，以致突然凝固，只有加热到208℃以上才能回复。(剪切结晶)第87页，共119页，2023年，2月20日，星期二九剪切速率的影响n=1n=1n<1对同种高聚物随着剪切速率的增加，粘度逐渐减小—

切力变稀。第88页，共119页，2023年，2月20日，星期二(2)对不同种高聚物柔性链高聚物的粘度对剪切速率敏感，故称柔性链高聚物为“切敏型”的。12如：PE——柔性链PC——刚性链12柔性链刚性链第89页，共119页，2023年，2月20日，星期二应用高聚物加工时，要有较好的流动性，可通过控制适当的加工条件来获得。对于不同类型的高聚物，要采用不同的方法：（1）柔性链高聚物为“切敏型”的即粘度对剪切应力和剪切速率敏感，主要是通过提高柱塞压力或螺杆转速，来降低粘度。（2）刚性链高聚物为“热敏型”的即粘度对温度敏感，主要是通过提高料筒温度，来降低粘度。思考：怎样才能在成型加工中有效地调节聚碳酸酯（PC）和聚甲醛的流动性？第90页，共119页，2023年，2月20日，星期二12341——POM（柔性，敏感）2——醋酸纤维素（柔性，敏感）3——PMMA（刚性，不敏感）4——PC（刚性，不敏感）第91页，共119页，2023年，2月20日，星期二

表各种加工方法对应的剪切速率范围加工方法剪切速率/s-1加工方法剪切速率/s-1压制100-101压延5X101-5X102开炼5X101-5X102纺丝102-105密炼5X102-103注射103-105挤出101-103

第92页，共119页，2023年，2月20日，星期二涂料施工的一个问题就是流淌。要防止流淌就要使涂料有一定的屈服应力，即呈现一定塑性。Sw=yρg涂层最大厚度：y=Sw/ρg第93页，共119页，2023年，2月20日，星期二4.10聚合物熔体的弹性效应一描述弹性效应的物理量和弹性表现可恢复的形变量聚合物熔体的形变可分为：恢复形变和粘性流动产生的形变。如果形变的时间尺度比聚合物熔体的松弛时间大很多，则形变主要反映粘性流动，因为弹性形变在此时间内几乎都松弛了。恢复形变粘性流动产生的形变第94页，共119页，2023年，2月20日，星期二如果形变的时间尺度比聚合物熔体的松弛时间小很多，则形变主要反映弹性，因为此时粘性流动产生的形变还很小。聚合物的分子量大，分布宽时，熔体的弹性表现显著；分子量大，熔体粘度大，松弛时间长，弹性形变松弛得慢；分子量分布宽，松弛时间分布也宽，熔体的弹性表现显著.第95页，共119页，2023年，2月20日，星期二法向应力差N1包轴效应：韦森堡效应

现象：用一转轴在液体中快速旋转，高分子熔体或溶液受到向心力的作用，液面在转轴处上升，在转轴上形成相当厚的包轴层。

图9-29在转轴转动时液面变化图(a)低分子液体；（b)聚合物熔体或液体第96页，共119页，2023年，2月20日，星期二图

挤出胀大现象及其说明式中D为口模直径，为完全松弛的挤出物直径。挤出物胀大B挤出胀大现象又称口型膨胀效应或Barus效应，是指高分子熔体被强迫挤出口模时，挤出物尺寸大于口模尺寸，截面形状也发生变化的现象。对园型口模，挤出胀大比B定义为：第97页，共119页，2023年，2月20日，星期二原因：高聚物熔体在外力作用下进入窄口模，在入口处流线收敛，在流动方向上产生速度梯度，存在拉伸弹性形变，这部分形变一般在经过模孔时来不及完全松弛，到了出口之后，外力对分子链的作用解除，分子链回缩为绻曲状态，发生出口膨胀。

第98页，共119页，2023年，2月20日，星期二不稳定流动现象图不稳定流动的挤出物外观示意图现象：高聚物熔体在挤出时，如果剪切速度过大超过一极限值时，从口模出来的挤出物不再是平滑的，而是表面粗糙、起伏不平、有螺旋波纹、扭曲甚至为碎块状物

原因：高分子熔体粘度高，粘滞阻力大，当γ较高时，弹性形变增大，当弹性形变的储能达到或超过克服粘滞阻力和流动能量时，不稳定流动发生。

第99页，共119页，2023年，2月20日，星期二图6-15流体元上的应力分布状态分析得知，在所有流线弯曲的剪切流场中高分子流体元除受到剪切应力外（表现为粘性），还存在法向应力差效应（表现为弹性）。

第100页，共119页，2023年，2月20日，星期二弹性液体则不然，弹性液体流动时，除有剪切应力外，作用在三个正交面元上的法向应力也不相等，使液体既发生粘性形变（表现为有粘度，消耗能量），又发生弹性形变（表现为有法向应力差，贮存能量）。

法向应力差效应是（非牛顿流体）弹性液体特有的效应。纯粘性液体流动时，内部流体元上所受的应力主要在外表面的切线方向，称剪切应力，是一种摩擦力，它引起流体元剪切变形。面元的法线方向虽然也有应力（称法向应力，主要为压力和拉力），但由于液体没有弹性，不可压缩，因此三个正交面元上的法向应力相等。。第101页，共119页，2023年，2月20日，星期二高聚物熔体具有弹性，在受剪切力作用而流动时会产生法向应力差σ11≠σ22≠σ33第一法向应力差：N1=σ11-σ22=Ψ1

第二法向应力差：N2=σ22-σ33=Ψ2

N1>0，N1随的增大而增加，在低区，N1∝，高区，N1>σ12.

N2<0，N2约为N1的10%。法向应力是非牛顿流体的弹性表现，它可以解释非牛顿流体的一些特殊流动特性，例如爬杆效应，挤出涨大等。第102页，共119页，2023年，2月20日，星期二

第103页，共119页，2023年，2月20日，星期二法向应力的测定锥板流变仪（通过圆锥-平板流动实验得到）。测定方法：（1）测定法向应力随旋转轴距离的变化；（2）另一种是测定流体作用在圆锥和平板上总的法向应力。法向应力tθθ离旋转轴距离r的关系：要使锥板保持稳定，总法向应力：第104页，共119页，2023年，2月20日，星期二迄今，所作的测定主要是总法向应力，采用仪器锥板粘度计加以改装。总法向应力通过装在与平板轴连接的支座上的传感器来测量。测定法向应力tθθ随r变化用如图：第105页，共119页，2023年，2月20日，星期二二影响聚合物熔体弹性的因素高聚物的弹性形变是由链段运动引起的当τ很小时，形变的观察时间t>>τ，则形变以粘性流动为主当τ很大时，形变的观察时间t<<τ，则形变以弹性流动为主

剪切速率

剪切速率增大，熔体的弹性效应增大；但如果剪切速率太快，毛细管内的分子链来不及伸展，则出口膨胀不太明显。第106页，共119页，2023年，2月20日，星期二温度温度升高，高分子的松弛时间τ变小，故熔体弹性减小τ=τoe∆E/RT

分子量及分子量分布分子量大，或分子量分布宽，熔体的弹性效应明显

τ=η/G分子量大，熔体粘度高，τ相应变大，弹性效应明显分子量分布宽，松弛时间分布也宽，τ大，弹性效应明显

第107页，共119页，2023年，2月20日，星期二流道的几何形状

流道中管径突然变化，会引起不同位置处流速及应力分布情况的不同，发生高弹湍流.毛细管越长，弹性形变有充分的时间松弛，出口膨胀较少

其它长支链支化程度增加，熔体弹性增大.加入增塑剂，缩短松弛时间，减少高聚物熔体弹性.

第108页，共119页，2023年，2月20日，星期二4.11拉伸粘度

拉伸流动在纤维纺丝、薄膜拉伸或吹塑等生产过程中经常发生。通常在流动中凡是发生了流线收敛或发散的流动都包含拉伸流动成分。

特点：液体流动的速度梯度方向与流动方向相平行，即产生了纵向的速度梯度场。流动速度沿流动方向改变图拉伸流动的示意图第109页，共119页，2023年，2月20日，星期二拉伸流动、拉伸速率、拉伸粘度

所谓拉伸流动，从流变学意义讲，指流体流动的速度方向与速度梯度方向平行。这与剪切流动有很大差别，剪切流动中，流体流速方向与速度梯度方向垂直。剪切流动与液体的粘性联系在一起，而拉伸流动与液体的弹性联系在一起。

考虑一维拉伸的情况。假定流体沿x方向流动，其速度梯度也在x方向，为。