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文档简介

因式分解---复习课纠错练习下列各式的因式分解是否正确？若不正确，应怎样改正？×解:原式=2x(x2-2x+1)=2x(x-1)2×不要“漏项”解:原式=2(ax+ay-2)

要“符合定义“×解:原式=-a(a-b+c)×注意“变号”解:原式=(m-n)3-mn(m-n)2

=(m-n)2(m-n-mn)

(a-b)2n=(b-a)2n

(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1××解:原式=a2-(2b)2=(a+2b)(a-2b)解:原式=(p2+1)(p+1)(p-1)注意“公式特征”“分解彻底”√可利用整式的乘法检验因式分解能力提升例1、将下列各式因式分解：

(1)5a2-20b(2)6(x-2)+2x(2-x)(3)9m2-12mn+4n2(4)(2n+1)2-(n+1)2(5)-a3b+2a2b-ab(6)(x+1)(x-5)+9

思考:你认为因式分解的步骤是什么？

=5(a2-4b)

=2(x-2)(3-x)=(3m-2n)2

=n(3n+2)

=-ab(a-1)2=(x-2)2

因式分解的步骤：有公因式先提公因式再看能否套用公式最后检查是否分解彻底归纳总结“一提”“二套”“三查”能力提升例2、用简便方法计算：

(1)20182-2018×4034+20172(2)3.14×5.52-3.14×4.52解：原式=20182-2×2018×2017+20172=（2018-2017）2

=1解：原式=3.14×（5.52-4.52）

=3.14（5.5+4.5）（）=31.4

能力提升例3、通过本章学习，我们知道可以用拼图来解释一些多项式的因式分解。假设我们有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

能力提升(1)如果取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，你能通过拼图形象地说明多项式a2+3ab+2b2的因式分解吗？拼出图形，并根据图形写出因式分解的结果。

a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)能力提升(2)如果取1号、2号、3号卡片分别为1张、3张、4张，你能通过拼图形象地说明一个怎样的多项式的因式分解？拼出图形，并根据图形写出因式分解的结果。

a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)感悟收获谈谈这节课你的拓展延伸若一个三角形的三边长分别是a,b,c，且满足a2-b2+ac-bc=0，试判断三角形的形状，并说明理由。解：a2-b2+ac-bc=0（a2-b2）+（ac-bc）=0（a-b）(a+b)+c（a-b）=0(a-b)(a+b+c)=0∵a+b+c≠0∴a-b=0

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