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文档简介

平面图形的镶嵌生活中的正多边形图案

在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？（一）创设情境，引出课题没有空隙，不重叠观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？CONTENTS单击此处添加标题单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点单击此处添加标题单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点它们都有哪些共同的特征？没有空隙，不重叠平面图形的镶嵌现实生活中的问题下面这个图形是镶嵌吗？

像这样，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌。

你能提出哪些有价值的数学问题供本节课研究呢？（二）提出问题，实验探究探究一：同种正多边形的镶嵌小组活动：画图或利用课前准备好的纸片，动手操作，验证自已的猜想。看哪个小组拼得又快又好！猜一猜：哪些正多边形通过拼接能进行平面的镶嵌？探究一：同种正多边形的镶嵌60°60°60°60°60°60°90°1、边长相等。2、每个公共顶点处几个内角的和为360°。平面镶嵌的条件120°120°120°观察以上图形，思考：镶嵌时如何做到既无缝隙又不重叠?

用同一种正多边形进行平面镶嵌，只有正三角形、正四边形、正六边形三种图形才行。探究一：同种正多边形的镶嵌

观察能镶嵌的三种图形，你发现它们与平移、旋转、对称有什么关系？

探究一：同种正多边形的镶嵌60°60°60°60°60°60°90°120°120°120°

整个图案可以由一个基本图形通过平移、旋转或对称得到。

——平面图形镶嵌的本质

1、同一种任意三角形能否镶嵌？

探究二：同种一般多边形的镶嵌2、四边形呢?

同一种任意三角形可以镶嵌。1234同一种任意四边形可以镶嵌。探究三：两种正多边形的组合镶嵌小组活动：哪两种正多边形组合在一起能进行镶嵌？看谁拼得最多？（二）提出问题，实验探究探究三：两种正多边形的组合镶嵌（1）正三角形与正方形的平面镶嵌（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌（3）正四边形与正八边形的平面镶嵌只要满足边长相等和每个公共顶点处几个内角的和为360°,两个正多边形就能进行镶嵌.

它们有什么共同的特征？（三）灵活运用，展示自我看老师变魔术啦！胜利之星看老师变魔术啦！（三）灵活运用，展示自我漂亮的窗户（三）灵活运用，展示自我通向成功的小路（三）灵活运用，展示自我问1:平面图形的镶嵌的本质及条件是什么？问2:如何设计镶嵌的美丽图案？

（四）反思回顾，总结提升1：平面图形镶嵌的条件是边长相等且每个公共顶点处几个内角的和为360°。本质就是数学知识中的平移、旋转、对称在实际生活中的综合应用。

2：利用平面图形镶嵌的定义和对称、旋转、平移的数学方法可以设计一些简单的漂亮的平面镶嵌的图案。

请欣赏（五）课后拓展，发展自我1、非正多边形能否进行平面镶嵌？2、结合本节

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