经典物理的困难

经典物理的困难1第1页，共63页，2023年，2月20日，星期二导论第7学期第6学期集成电路测试技术第5学期半导体集成电路专用集成电路设计第4学期电子器件半导体工艺原理与技术半导体材料学第3学期半导体物理计算机数值分析微电子机械系统微电子专业技能实践微电子物理基础超大规模集成电路设计电子电路模拟仿真FundamentalPhysicsofMicroelectronics2第2页，共63页，2023年，2月20日，星期二主要内容微电子物理基础量子力学固体物理统计物理基础基本概念波动方程力学量微扰理论晶体结构晶体结合晶格振动能带理论微观粒子运动的平均规律氢原子一维谐振子波粒二象性3第3页，共63页，2023年，2月20日，星期二主要参考书《电子工程物理基础》，唐洁影《固态电子学基础》，萨支唐《fundamentalsofsolid-stateelectronics》,Chin-TangSah其他量子力学、固体物理等相关书籍4第4页，共63页，2023年，2月20日，星期二量子力学QuantumMechanics。。。我想我可以相当有把握地说，没有人理解量子力学。——理查德·费曼5第5页，共63页，2023年，2月20日，星期二集成电路的组成结构

-许多薄的导体、半导体和绝缘体层相互交叠形成的多层薄膜结构(SandwichedLayers)

-每一个半导体层由几个乃数几百万个基体原子层组成量子力学Whytostudyit?量子概率和波动力学处理微小距离的不确定性

-固态物质中包含着大量电子、离子和中性原子，每立方厘米中大约有1023个。-粒子多，相距近，不能用经典Newton力学来描述。-观测到的只是粒子的平均性质，而不是每个粒子的运动。6第6页，共63页，2023年，2月20日，星期二课程主要内容

(一)经典物理学的困难波粒二象性(二)波函数和薛定鄂方程势垒贯穿(三)力学量算符

(四)微扰理论氢原子

(五)前沿量子科技(补充)量子力学7第7页，共63页，2023年，2月20日，星期二导论量子力学的发展及应用8第8页，共63页，2023年，2月20日，星期二经典物理ClassicalPhysics

物理学中的四大力学牛顿力学(Newton’smechanics):描述宇宙中宏观物体运动论热力学与统计物理学(Thermodynamicsandstatisticalphysics)：关于热现象的宏观、微观描述电动力学(Electrodynamics):电磁现象的理论(Maxwell的电磁场理论和关于电磁波的传播媒质-以太ether存在的假说)经典物理学遇到了困难9第9页，共63页，2023年，2月20日，星期二量子力学发展历史1什么是量子力学，量子力学的研究对象？2量子力学的建立过程3量子力学的成功

4量子的应用5

经典力学和量子力学的比较10第10页，共63页，2023年，2月20日，星期二1什么是量子力学，量子力学的研究对象？量子物理学，是在原子层次研究物质和辐射的一门学问。量子世界中的粒子具有波粒二象性，能量具有分立性和非连续性。量子力学是描述微观世界的基本理论；反应的是微观粒子运动规律的科学理论。量子力学的主要特征是要用一个普适常数－普郎克常数h来表征.测不准原理(微小距离的不确定性)量子力学不但支配着整个微观世界，也支配着整个宏观世界，可以说整个物理学都是量子物理学，宏观自然现象的经典物理学不过是量子力学规律的近似.11第11页，共63页，2023年，2月20日，星期二2量子力学的建立过程十九世纪末，经典物理已发展得相当完善，那时，人们认为经典物理似乎已经是无所不能：力学、热学、电磁学、波动光学等问题大都已经解决，甚至远及太阳系中的问题也能用经典物理处理。两朵乌云(1)黑体辐射-紫外灾难(2)以太漂移三大发现(1)1895年，伦琴射线—X射线，第一枚诺贝尔物理学奖(2)1896年，放射性元素的铀和镭(3)1897年，汤姆逊发现了电子12第12页，共63页，2023年，2月20日，星期二A早期的量子力学-1900年普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难引入能量子（energyquanta），为量子理论奠定基础，他本人也被誉为量子理论之父。-1905年爱因斯坦为了解释光电效应与经典理论的矛盾，提出了光量子（lightquantum）后人称之为光子(Photon)，为量子理论的发展打开了局面。实质：光的波粒二象性-1913年玻尔在卢瑟夫原子有核模型基础上运用量子化概念对氢原子光谱作出了圆满解释，量子力学取得初步胜利13第13页，共63页，2023年，2月20日，星期二B量子力学的建立1923年德布罗意提出物质波的思想1925年玻恩－海森堡创立矩阵量子力学，1926年薛定谔建立波动力学量子探险的两条道路：1900年Planck1905年Einstein1923年deBroglie1913年Bohr1923年Bohr1925年Heisenberg1926年Schrödinger14第14页，共63页，2023年，2月20日，星期二C量子力学的诞生矩阵力学和波动力学的殊途同归＿＿1928年的狄拉克提出电子的相对论性方程－狄拉克方程，标志着量子力学的诞生D量子力学建立发展过程中的重要人物（诺贝尔奖获得者）普朗克1918能量子爱因斯坦1921光电效应的解释玻尔1922氢原子轨道密立根1923光电效应的证实康普顿1927光子动量德布罗意1929粒子的波粒二象性海森堡1932量子力学的建立薛定谔1933薛定谔方程泡利1945不相容原理玻恩1954波函数的统计解释狄拉克1933狄拉克方程15第15页，共63页，2023年，2月20日，星期二3量子力学的成功

成功解释：原子、原子核的结构固体结构元素周期表和化学键超导电性、半导体性质促成：现代微电子技术—信息化时代激光技术新能源、新材料出现使人类进入信息化时代没有量子力学

就没有人类20世纪的文明李政道16第16页，共63页，2023年，2月20日，星期二4量子的应用检测炸弹并行计算(量子纠缠态)

搜索数据库量子超光速通信（远距离传物）电子隧道显微镜量子器件17第17页，共63页，2023年，2月20日，星期二量子信息学quantuminformationtheory产生存储编码传输译码信道传输:可靠性有效性核心芯片的集成度量子力学的新进展使新的交叉学科

——量子信息学应运而生18第18页，共63页，2023年，2月20日，星期二量子比特qubit

特征：量子叠加态量子系统可能同时处于“1”或“0”态这样的量子叠加态集成：量子密码学19第19页，共63页，2023年，2月20日，星期二量子计算机是其主要研究内容之一建立在量子理论基础上的最有发展前景！突破经典信息系统极限的途径－量子计算机20第20页，共63页，2023年，2月20日，星期二QuantumtheoryThetheorydevisedbyMaxPlanckin1900toaccountfortheemissionoftheblack-bodyradiationfromhotbodies.Thistheoryledtothemoderntheoryofinteractionbetweenmatterandradiationknownasquantummechanics,whichgeneralizesandreplacesclassicalmechanicsandMaxwell’selectromagnetictheory.21第21页，共63页，2023年，2月20日，星期二Asystemofmechanicsthatwasdevelopedfromquantumtheoryandisusedtoexplainthepropertiesofatomsandmolecules.UsingtheenergyquantumasastartingpointitincorporatesHeisenberg’suncertaintyprincipleanddeBrogliewavelengthtoestablishthewave-particledualityonwhichSchrödinger’sequationisbased.Thisformofquantummechanicsiscalledwavemechanics.Analternativebutequivalentformalism,matrixmechanics,isbasedonmathematicaloperators.Quantummechanics22第22页，共63页，2023年，2月20日，星期二5经典力学和量子力学的比较量子力学与经典力学并不矛盾。当微观粒子质量较大时（如质子或整个原子）或能量较大时，量子力学给出的运动规律与经典力学（即牛顿定律）给出的规律是一致的。经典力学是量子力学的一种极限。一般可以拿氢原子中的电子作标准。如质子的质量比电子大1836倍，所以质子质量一般的运动用经典力学计算即足够准确。电视机显像管中的电子，其能量比氢原子中的电子大数千倍，所以设计显像管时用经典力学计算即可。23第23页，共63页，2023年，2月20日，星期二经典力学和量子力学的比较经典力学量子力学研究对象宏观微观运动方程Newton、MaxwellSchrödinger运动过程连续运动非连续力学量x/p确定，其它确定确定值多个力学量（算符）以概率形式取分立值势垒势垒贯穿（半导体器件）完全反射轨道确定的运动轨道不具有确定的轨道动量、位置确定性不确定性态叠加两列波的叠加可能状态的相干叠加粒子不体现波粒二象性24第24页，共63页，2023年，2月20日，星期二第一章经典物理学的困难1黑体辐射和普朗克的能量子假说2光电效应和爱因斯坦的光量子论3原子结构的玻尔量子论4康普顿散射5波粒二象性25第25页，共63页，2023年，2月20日，星期二光是一种波wave干涉条纹一条狭缝200年前，托马斯扬(ThomasYoung)利用双缝实验证实了光是一种波，得到明暗相间的干涉条纹26第26页，共63页，2023年，2月20日，星期二似水波干涉所产生的波峰和波谷光是由在空间传播有电磁波所组成的用麦克斯维方程组得出所有的电磁波都以光速进行传播光似波的形式传播就象水波27第27页，共63页，2023年，2月20日，星期二1黑体辐射和普朗克的能量子假说（1）基本概念A热辐射（Heatradiation）物体受热就会发光,温度不同时,辐射的波长不同。

例如：加热铁块，温度

看不出发光暗红橙色黄白色这种与温度有关的辐射，称为热辐射。基本特点:1热辐射波谱是连续谱，但是强度不同2温度短波长的电磁波的比例

28第28页，共63页，2023年，2月20日，星期二实际上,任何物体即使不被人为加热，也会有热辐射红外照相机拍摄的人的头部的热图，热的地方显白色，冷的地方显黑色高温物体发出的是紫外光UV炽热物体发出的是可见光VL3低温物体发出的是红外光29第29页，共63页，2023年，2月20日，星期二B平衡热辐射

加热一物体,物体的温度恒定不变时,物体所吸收的能量等于在同一时间内辐射的能量，这时得到的辐射称为平衡热辐射。C辐射的能量密度单位时间内从辐射体表面的单位面积上发射出的辐射能量的频率分布E(,T),称为辐射的能量密度，用它来描述物体的辐射本领，单位是焦耳/米230第30页，共63页，2023年，2月20日，星期二(2)黑体和黑体辐射A黑体（Blackbody)能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体。利用黑体可撇开材料的具体性质来普遍地研究热辐射本身的规律B黑体辐射(Blackbodyradiation)如果将黑体加热到某一温度T，则必定辐射与它吸收的频谱完全相同的电磁波，称为黑体辐射31第31页，共63页，2023年，2月20日，星期二C怎样实现黑体和黑体辐射？

完全被不透过辐射的壁(可以为铁、铜、瓷器等材料）包住，且维持在一定温度T的空腔，其孔的大小远比内壁总面积小。可高度近似为黑体。将该空腔浸在温度T的恒温槽中，使空腔壁产生辐射，腔内充满辐射能量，达到平衡热辐射时便从孔辐射出电磁波，这就实现了黑体辐射。32第32页，共63页，2023年，2月20日，星期二(3)黑体辐射的规律A.温度升高时，频率峰值(能量)向高频方向移动B.辐射出度与温度成正比维恩位移定律：热力学理论找到T与λ之间的关系：解释：当黑体的热力学温度升高时，与单色辐射出度对应的波长向短波方向移动斯特藩-玻耳兹曼定律：33第33页，共63页，2023年，2月20日，星期二(3)黑体辐射的规律C.瑞利－金斯线，高频处辐射能量越高紫外灾难在经典理论，能量均分定律基础上建立在低频部分，与实验符合得很好高频(短波)处，出现巨大的分歧34第34页，共63页，2023年，2月20日，星期二Black-bodyradiationistheelectromagneticradiationemittedbyablackbody.Itextendsoverthewholerangeofwavelengthsandthedistributionofenergyoverthisrangehasacharacteristicformwithamaximumatacertainwavelength.Thepositionofthemaximumdependsontemperature,movingtoshorterwavelengthswithincreasingtemperature.Black-bodyradiation35第35页，共63页，2023年，2月20日，星期二

普朗克假设：

光并不是总是一种平滑、连续的波动，而是可以分割成“量子”的许多小块。吸收或发射电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个“量子”的能量为(4)Planck假设M.Planck德国人1858－194736第36页，共63页，2023年，2月20日，星期二1900.12.14.普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验结果极为符合的普朗克黑体辐射公式：普朗克理论开始突破了经典物理学在微观领域的束缚，打开了光的粒子性的大门。普朗克本人也有很多的困惑和彷徨·

·

·

·其中h=6.626×10-34J·s称为普朗克常数约化普朗克常数37第37页，共63页，2023年，2月20日，星期二普朗克对黑体辐射的解释在任何一个物体内部，能量分布并不是均匀的。有少数原子会具有非常大的能量，也有少数原子会几乎没有能量，而大多数的原子具有中等大小的能量。每一个原子都能够以量子的形式发射电磁辐射。对于较高f值，发射出相应量子所需的能量非常大，只有少数原子才具备。对于较低的频率，所需的能量较少，即使所有这些低能量量子加在一起，对波型影响也小。38第38页，共63页，2023年，2月20日，星期二(5)量子假说的含义及其与宏观现象的关系=h能量子经典能量量子为什么在宏观世界中,观察不到能量分离的现象?例：设想一质量为m=1g的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅A=1mm的谐振动。弹簧的劲度系数k=0.1N/m。按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时,振动能量的相对变化是多少？能量n,量子数39第39页，共63页，2023年，2月20日，星期二解：弹簧振子的频率能级间隔振子现有能量相对能量变化现在能达到的最高的能量分辨率为：原因:在宏观世界中h太小了,以至于可以忽略它的作用。040第40页，共63页，2023年，2月20日，星期二2光电效应Photoelectriceffect

光电效应:光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应。这时产生的电子称为光电子(photoelectron)。光电效应引起的现象是赫兹在1887年发现的,后经总结得出以下规律：A

对一定的金属存在一个临界频率0，当<0时不论多强的光也不会产生光电子B每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关，光强只影响到光电流的强度，即光电子的数目C不论光强多微弱只要>0,立即观测到光电子41第41页，共63页，2023年，2月20日，星期二光束和物质相互作用时，其能量并不象波动理论所想象的那样连续分布，而是集中在一些叫光子（photon）的粒子上。这种粒子保持着频率或波长的概念，光子的能量正比于其频率，即光量子具有“整体性”，光的发射、传播、吸收都是量子化的（1）爱因斯坦光量子假设(1905)lightquantumassumption根据光的动量和能量关系：p=E/c，得到：p=h/λ42第42页，共63页，2023年，2月20日，星期二

当

＜A/h时，不发生光电效应，

I光子数N打出光电子多

im

光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！(2)对光电效应的解释:一个光子将全部能量交给一个电子，电子克服金属对它的束缚，从金属中逸出。能量为h的光子被电子吸收，其中能量的一部分用来克服金属表面的吸引力，另一部分就是电子逃逸后的动能A：逸出功43第43页，共63页，2023年，2月20日，星期二(3)光电效应解释的实验证实1915年，美国物理学家密立根在实验上精确证实了爱因斯坦给出的光电效应定律1922年，康普顿效应证实了光量子的存在1926年，美国化学家刘易斯将光量子正式命名为光子(photon)

爱因斯坦晚年认为：光量子概念是他一生中所提出的最具革命的思想44第44页，共63页，2023年，2月20日，星期二3原子结构的玻尔量子论Bohr1911年，E.Ruthford通过α粒子散射实验建立了原子的有核模型，原子是由原子核(atomicnucleus)和核外电子(electron)组成。困难：是什么维持原子的稳定性？原子线光谱(特征谱线)氢光谱锂光谱钠光谱45第45页，共63页，2023年，2月20日，星期二玻尔的原子模型原子只稳定地存在于离散的能量E1,E2….能量的分立性(discrete)叫能量的量子化(energyquantization)原子只有在两个定态间跃迁时才发射或吸收电磁波。

Em-En=hν壳层间的能量差随壳层靠近原子核而增加46第46页，共63页，2023年，2月20日，星期二玻尔的轨道角动量的量子化条件电子圆轨道运动提出了轨道角动量的量子化条件(quantizationcondition):Bohr计算出电子的圆轨道运动的半径:以及各个能级的能量：

对氢原子Z=1氢原子的基态轨道半径：玻尔半径47第47页，共63页，2023年，2月20日，星期二BohrtheoryThistheorypublishedin1913bytheDanishphysicistNielsBohr[1885-1962]toexplainthelinespectrumofhydrogen.Heproposedthatelectronscouldonlyoccupyorbitsinwhichthisangularmomentumhadcertainfixedvalues,h/2π，2h/2π,3h/2π,…nh/2π.48第48页，共63页，2023年，2月20日，星期二4康普顿散射ComptonScattering康普顿散射：当用波长为0的X射线照射原子中的电子时，发现散射波中出现≠0的波光子和电子的碰撞能量、动量守恒：

49第49页，共63页，2023年，2月20日，星期二Compton

ScatteringX射线光子与“静止”的“自由电子”发生碰撞

X射线的光子与静止的自由电子之间是弹性碰撞，并假设在碰撞过程中能量守恒,动量守恒。光子把部分能量传给了电子，光子能量减小,频率变小,因而波长变长。讨论：50第50页，共63页，2023年，2月20日，星期二康普顿散射实验的意义（1）有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；证实了光的粒子性（2）首次在实验上证实了“光子具有动量”的假设；（3）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。51第51页，共63页，2023年，2月20日，星期二5波粒二象性wave-particleduality经典物理对粒子概念的理解经典粒子具有确定的大小、质量和电荷，在空间占据一个确定的位置。它们在与其他物体发生作用时，是整体发生作用。经典粒子运动时，服从牛顿力学定律，具有一确定的轨道经典粒子的状态用相应物理量(能量、动量等)的值来表征，而这物理量是可以取连续值的，且取值也是确定的。52第52页，共63页，2023年，2月20日，星期二5波粒二象性wave-particleduality经典物理学中波动的概念经典波动是可以在整个空间中传播的周期性扰动。表征经典波动的物理量是频率和波矢，运动服从相应的波动方程。经典粒子满足叠加原理，可以得到干涉和衍射花样。光的波动性用波长和频率来描述光的粒子性用质量和动量来描述53第53页，共63页，2023年，2月20日，星期二A爱因斯坦的光1909年，爱因斯坦首次提出光的波粒二象性对于统计平均现象光表现为波动，而对于能量涨落现象光却表现为粒子我也似粒子!我只可以到达屏幕上的一个位置我似波!我可以同时通过两条缝双缝屏p=h/λ54第54页，共63页，2023年，2月20日，星期二B电子的双缝干涉图样双缝的存在使得电子以某种未知的方式发生相互作用粒子性波动性概率波55第55页，共63页，2023年，2月20日，星期二C宏观世界是否存在波粒二象性？h=o.oooooooooooooooooooooooooo66m=o.ooooooooooooooooooooooooooo9如果h再大些，网球的行为也会和电子一样。只有对于那些质量非常小的物体，才能够检测到它们的波长。56第56页，共63页，2023年，2月20日，星期二D波粒二象性的实验论据1927年，C.J.Davisson和L.A.Germer做了电子束在晶体表面的散射实验，观察到和X射线衍射类似的电子衍射现象，首先证实了电子的波动性。1927年，Thomson做了电子束穿过多晶薄膜的衍射实验，得到和X射线相似的衍射图样。1961年，Jonsson做了电子的单缝、双缝和三缝实验，得到明暗条纹，更直接说明了电子具有波动性。除电子外，实验陆续证明了中子、质子及原子甚至分子都具有波动性。

一切粒子都具有波粒二象性