《等比数列的前n项和》教学反思

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《等比数列的前n项和》教学反思1

今日讲授《等比数列前n项和公式》。引导同学探究等比数列前n项和公式是重要内容。在探究公式的计算方法时，让同学通过观测、分析、类比、联想解决问题。有意识地使同学在推导过程中，忽视公比q=1和q≠1的情形，从而突破了公比的q=1和q≠1难点，同学在推导公式中通过自己探究解决了“错位相减”的重要数学思想。高中新课程正强调对数学本质的认识，强调返璞归真，努力揭示数学概念、法那么、结论的进展过程和本质。

本节课后还有以下体会：

〔1〕以同学为主体

爱因斯坦说过：“单纯的专业知识灌输只能产生气器，而不可能造就一个和谐进展的人才”，因此数学学习的核心是思索，离开思索就没有真正的数学。这节课，通过创设了一系列的问题情景，边展示，边提问，让同学边观测，边思索，边争论。鼓舞同学积极参加教学活动，包括思维参加和行为参加，鼓舞同学发觉数学的规律和问题解决的途径，使他们经受知识形成的过程。在教学难点处适当放慢节奏，给同学充分的时间进行思索与争论，让同学做课堂的主人，充分发表自己的看法。激励的语言、轻松愉悦的氛围、民主的教学方式，使同学品尝到类比胜利的欢愉。

〔2〕巧设情景，提倡自主探究、合作沟通的学习方式

同学的数学学习活动不应只限于接受、记忆、仿照和练习，还应提倡自主探究、合作沟通等学习方式，这些方式有助于发挥同学学习的主动性，使同学的学习过程成为在老师引导下，不断经受感知、观测发觉、归纳类比、抽象概括、演绎证明、反思与建构等思维过程，体验等比数列前n项和公式的“在制造”过程，让同学在生生互动、师生互动中掌控知识，提高解决问题的技能。

苏霍姆林说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是盼望自己是一个发觉者和探究者。”本节课正是抓住同学的这一心理需求，从新课引入到课后作业，创设了一系列“数学探究”活动，为同学开展积极主动的、多样的学习方式，创设有利条件，激发了同学学习数学的爱好，并鼓舞同学在学习过程中，养成独立思索，积极探究的习惯。

《等比数列的前n项和》教学反思2

作为一名高中数学老师来说,上好每一堂课，要充分挖掘教材，要从"教"的角度去看数学,还要对教学过程以及教学的结果进行反思。高中数学不少教学内容适合于开展讨论性学习；教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题,提炼出本节课的讨论主题。对同学来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思想。他不仅要能"做",还应当能够教会别人去"做"。以下是我对本次课教学的一些反思。

本节课主要有两个方面的内容，一是求等比数列前n项和的方法，即错位相减法；二是等比数列前n项和的公式。由于同学初次学习，以前没有接触过错位相减法方法，所以要想让同学自己总结出错位相减这一方法应当是比较困难的，所以我先从简约的多项式化简，构造两个类似的例子让同学自己比较它们的`结构出发，给他们一个直观的感受。为拿出错位相减做铺垫。在教学中，同学也的确通过两个例子的比较，比较简单的总结出了这个方法。所以由同学自己来给出通项公式也就顺理成章了，拿出通项公式后，同学总习惯于径直套用公式而忽视对公式的分状况争论，所以肯定要反复强调。课后，在各位数学老师的援助下，我认识到在强调公式的时候只是从公式本身出发是不够的，同学理解的也很模糊，假如在这里加上实际的例子效果应当会更好，这是以后需要加强的地方。后面在讲解例题的时候由于时间关系，没有在黑板上进行细致的演算，一带而过，高估了同学的计算技能。

总之，结合新课程的教学理念进行相应的课后反思，努力上好每堂课，我相信可以不断提高业务技能和水平，从而更好地服务于同学。

《等比数列的前n项和》教学反思3

本节课有意识地引导同学复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使同学温故旧知识，另一方面使同学通过联想，为类比地探究等比数列的定义、通项公式奠定基础。

通过引导同学对几个详细数列特点的探究，然后一般地归纳这类数列的特点，进而给出等比数列的定义，并将其数学符号化，再对几个详细数列进行鉴别，旨在遵循“非常——一般——非常”的认识规律，使同学体会观测、类比、归纳等合情推理方法的运用。培育同学观测分析技能，抽象概括技能。

继引导同学为等比数列下定义之后，探究等比数列的通项公式又是一个重点。这里，我们通过引导同学试着求出a2，a3，a4，进而归纳猜想出an=a1qn-1，然后进行检验证明，即通过既教证明，又教猜想，旨在揭示科学试验的规律，从而暴露知识的形成过程，表达数学发觉的本质，培育同学合情推理技能、规律推理技能、科学的思维方式、实事求是的科学立场及勇于探究的精神等性格品质。

试验——猜想——验证——证明，这是探求真理的有效途径之一。试求几个简约的结果是须要的，它是猜想的依据，正如波利亚指出的那样：“首先尝试最简约的情形是有道理的。即使我们被迫最末返回到一种比较周密的较为繁复性讨论，那以前最简约情形的讨论也可以当作一种有用的预备。”从某种意义上说，猜想的发觉的先导，验证猜想的正确性可使猜想变得更牢靠，而经过证明正确了的命题究竟使猜想变为了真理。这一过程中，各类同学都有问题可想，有话可说，有事可做，同学的思维积极性被极大地调动了起来。

通项公式的一般形式an=am?qn-m〔am≠0，a≠0，n，m∈N+〕的探求，一方面是前面得出的通项公式的简约应用；另一方面是对求出的通项公式的推广，特别是限制条件“n＞m”的去掉，具有肯定的制造性，是值得鼓舞和赞扬的。

同学自觉、主动地要求猎取知识与老师向同学灌输知识的效果是迥乎不同的。如何激发同学的求知欲是教学设计中需要留意的一个问题。在引导同学探究等比数列通项公式时，我们通过对一个例子中a1999求解窘境的设置，以激发同学探求等比数列通项公式的欲望。这显着要比径直告知同学“通项公式多么重要