2023年数据模型与决策课程大作业

数据模型与决策课程大作业

以我国汽油消费量为因变量，乘用车销量、城乡化率和90#

汽油吨价与城乡居民人均可支配收入的比值为自变量时行回归（数据

为年度时间序列数据）。试根据得到部分输出结果，回答下列问题：

1）“模型汇总表”中的R方和标准估计的误差是多少？

2）写出此回归分析所相应的方程；

3）将三个自变量对汽油消费量的影响限度进行说明；

4）对回归分析结果进行分析和评价，指出其中存在的问题。

1）“模型汇总表”中的R方和标准估计的误差是多少？

答案：R方为0.993-2=0.986；标准估计的误差为1

20910.14770,5）=347.72

2）写出此回归分析所相应的方程；

答案:假设汽油消费量为Y,乘用车销量为a,城乡化率为b,90#汽油

吨价/城乡居民人均可支配收入为c,则回归方程为：

Y=240.534+0.0OsO27a+8649.895b-198.692c

3）将三个自变量对汽油消费量的影响限度进行说明；

。乘用车销量对汽油消费量相关系数只有0.00027,数值太小，几乎

没有影响，但是城乡化率对汽油消费量相关系数是8649.895,具有

明显正相关，当城乡化率每提高1,汽油消费量增长8649.895o乘

用90#汽油吨价/城乡居民人均可支配收入相关系数为T98.692,

呈明显负相关,即乘用90#汽油吨价/城乡居民人均可支配收入每增长

1个单位，汽油消费量减少198.692个单位。a,b,c三个自变量

的sig值为0.000、0.000、0.009,在显著性水平0.01情形下,乘

用车消费量对汽油消费量的影响显著为正。

(4)对回归分析结果进行分析和评价,指出其中存在的问题。

在学习完本课程之后，我们可以记录方法为特性的不拟定性决

策、以运筹方法为特性的策略的基本原理和一般方法为基础，结合抽

样、参数估计、假设分析、回归分析等知识对我国汽油消费量影响因

素进行了模拟回归，并运用软件计算出回归结果，故根据回归结果，

对具体回归方程，回归准确性，自变量影响展开分析。

Anova表中，sig值是t记录量相应的概率值，所以t和sig两

者是等效的，sig要小于给定的显著性水平，越接近于0越好。F是

检查方程显著性的记录量，是平均的回归平方和平均剩余平方和之比,

越大越好。在图表中，回归模型记录值F=804.627,p值为0.00

0,因此证明回归模型有记录学意义，表现回归极显著。即因变量与

三个自变量之间存在线性关系。

系数表中，除了常数项系数显著性水平大于0.05,不影响，其

它项系数都是0.000,小于0.005,即每个回归系数均具故意

义。

树关性

9g汽油慢懒理

；「■殿悟化事-■为q支配收入

11

Pe和son僧关性1958”960"-657

H普性（双饵）000000000

N38383838

城M化率Pearson田江958"1882"-.761"

000000.000

N38393939

1

〃用大部量Pearson，,960"882”1-498

显告性（双VO000000001

N38393939

UU

9WRMMNMNUmPearson相让•657"-761-4981

姆收入

BVtt(nM)000000001

N38393939

01

模型汇尊b

标准估计的设Durbin-

RR方调整R方差Watson

1.993a.985.741

a.前变量：（常量），90#，气油恢镇居民人均可支配收入，乘用车销量,城镇

化率,

b.因变量\:汽;由消费量

Anova3

浜方和df均方FSig.

1回门291862813.5397287604.49804.627,000b

残差4110944.98934120910.147

总讦295973758.537

a.因变量\：汽油消费量

b.预演1变量:（常量）,90有气油/喊像居民人均可支配收入,乘用车销量,城镇化率•

栅mififi

的01戊”।H岭

I(10M圳m斯

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脓点图

因变量：汽油油费俄

r

2-

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^

残

差

厂

20004000600080001000012000

汽油消级家

当然，这其中也存在一定的问题:

在模型设计中，乘用车销量为、城乡化率为、90#汽油吨价/城

乡居民人均可支配收入为三个自变量的单位均不同，因此会导致自变

量前面的回归系数不具有准确的宏观意义，因此需要对模型进行实现

标准化,也就是引入B系数，消除偏回归系数带来的数量单位影响。

根据共线性记录量中的变量的容差t和方差膨胀因子(VIF),自

变量间存在共性问题，容差和膨胀因子为倒数关系，容差越小，膨胀

因子越大,特别是城乡化率VIF为11.213,说明共线性明显，也许因

素是由于样本容量太小，也也许是城乡化之后乘用车销售量和、90#

汽油吨价/城乡居民人均可支配收入自身就具有相关性。

缺少模型异方差检查。在多元回归模型中，由于数据质量因素、

模型设定因素，异方差的存在会使回归系数估计结果误差较多，所以

在建立模型分析的过程红要对异方差进行检查。

数据模型与决策使我们学会使用科学的分析和决策，对经营管理

活动实现合理化、精细化、科学化，从而避免了盲目的生产活动。通

过数据预测、假设检查、公式、分析、验证等一系列的环节，将数据

结果逐个展现。为我们的学习和工作提供了一些非常有用、便捷的，

解决问题的方法。

附表:t分布表：

单尾检查的显著水平

0.0500.0250.0100.005

df

双尾检查的显著水平

0.100.050.020.01

32.3533.1824.5415.841

42.1322.7763.7474.604

52.0152.5713.3654.032

61.9432.4473.1433.707

71.