2023年材料物理性能复习题

材料物理健惋为噩易解冬

材料的热学性能

2-1计算室温(298K)及高温(1273K)时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律

计算的结果比较。

(1)当T=298K,Cp=a+bT+cT2=87.55+14.96*103*298-26.68*105/2982

=87.55+4.46-30.04=61.97*4.18J/mol.K

(2)当T=1273K,Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732

=87.55+19.34-1.65=105.24*4.18J/mol.KE38.9J/mol.K

据杜隆-珀替定律：(3Al2O3.2SiO4)Cp=21*24o94=523.74J/mol.K

可见，随着温度的升高，,趋近按。“/。叮-「6山定律所得的计算值。

2-2康宁1723玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数：X=0.021J/(cm.s.℃);a=4.6*107℃;

。p=7.OKg/mm2.E=6700Kg/mm2,u=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。

第一冲击断裂抵抗因子：7*9.8*106*0.75=170。。

aE4.6*10-6*6700*9.8*106

第二冲击断裂抵抗因子：-")=170*0.021=3.57J/(cm.s)

aE

2-6NaCl和KC1具有相同的晶体结构，它们在低温下的Debye温度0D分别为310K和230K,

KC1在5K的定容摩尔热容为3.8*10-2J/(K.mol),试计算NaCl在5K和KC1在2K的定容摩尔热

为根据德拜模型的热容懿论，当温度很低(7—0)时有CaU/Mt(工)3

容。5%

23

对于KC7有，C^(2A：)=—x3.8xl02=2.43xlO-3J-W-Ar-'

3

对于Nag,C：(5K)=^23rOX3.8x10-2=1.55x101J.加。尸,爪-i

3103

2-7证明固体材料的热膨胀系数不由于含均匀分散的气孔而改变。

对于复合材料有耳=.次，(叱S由于空气组分的质量分数叱«0,

\K,W,/q

所以气孔不影响耳，也不影响访。

3材料的光学性能

3-1.一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板，若玻璃对光的衰减可忽略不

计，试证明明透过后的光强为(l-m)2

解：%1=£Mw=w，+w"匕/一丫一”其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空

sinrw+

气则W"，，W"'/.v

----=I-/M/.-----=(I—W)

W"w7

3-2光通过一块厚度为1mm的透明AI2O3板后强度减少了15%,试计算其吸取和散射系数的

总和。

(a+S)x(a+s>0

解：I=Ioe'0.85=e-'a+s=-10In0.85=1.625cm-'

3-3有一材料的吸取系数a=0.32cm-l,透明光强分别为入射的10%,20%,50%及80%时，材

料的厚度各为多少？

/(步一小e~ax=—-axx=In—X.=—"°'=72cm,

解:I。I。032

—In0.2—In0.5—In0.8八

X?---------=5.03cm,X3=----------=2.17cmX4=----------=0.697cm

0.3230.3240.32

3-4一玻璃对水银灯蓝、绿谱线入=4358A和5461A的折射率分别为1.6525和1.6245,用此数

据定出柯西Cauchy近似经验公式〃=A+工的常数A和B,然后计算对钠黄线九=5893A的

折射率n及色散率dn/d入值。

n

解：“B「6525M+砌A=1.575414643xlO6

A=589即力2=1.5754+,=1.6176

8=1.4643x1()658932

"1.6245=A+——?

54612

色散率：=(比I*_28片=T.431xIO"

3-7.一光纤的芯子折射率n尸1.62,包层折射率“2=1.52,试计算光发生全反射的临界角0c.

解：6>c=sin[B=sin」(寤)=1.218=698

4材料的电导性能

4-1实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：

lgcr=A+*

(1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。

(2)若给定T1=500K,a1=1O-9(Q.c/n)-1T2=1000K,o2=10-6(Q.C〃2)T计算电导活化

能的值。

,A+Bm(A+B/r),n,n,(,A(lnaBm

解：(1)a=lOlna=(A+B/T)lnlOa=e'°=ee'

=Ale(-w,kT)W=—InlO.BA式中k=0.84*K)T(eV/K)

(2)lglO-9=A+B/500lgl()F=A+8/1000B-3000

W^-ln]0.(-3)*0.86*ia4*500^5.94*10-4*500^0.594eV

4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n可

近似表达为：〃=Nexp(-EJ2Z为式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。

试回答以下问题：

(1)设N=1023cm-3,k=8.6"*l()-5eV.K"时，Si(Eg=l.leV),TiC)2(Eg=3.0eV)在室温(20℃)

和500℃时所激发的电子数(cmb各是多少：

(2)半导体的电导率。(Q1.cm-1)可表达为b="e〃式中n为载流子浓度(cm'),e

为载流子电荷(电荷1.6*1流子)，U为迁移率(cm2VLs」)当电子(e)和空穴(h)同时为

1

载流子时，o-=nee/Je+〃/4假定Si的迁移率ue=1450(cm2vLs"),uh^OOCcm^V'.s),

且不随温度变化。求Si在室温(20℃)和500℃时的电导率

解：(1)Si20"Cn=1023exp(-l.l/(2*8.6*10-5*298)=10'：*e2L83=3.32*10'；lcm'

23-5238193

500℃n=IOexp(-1.1/(2*8.6*IO*773)=10*e-=2.55*10cm

25：，3

TiO220℃n=10'exp(-3.0/(2*8.6*10-*298)=1.4*10cm

500℃〃=10”eW-3O/(2*8.6*K)T*773)=1.6*10"cm3

,319

(2)20℃a=nee/ae+nhenh=3.32*10*l.6*10'(1450+500)

=1.03*102(Q-'.cm1)

l9H91

500℃=nee/de+=2.55*10*l.6*10(1450+500)=7956(Q-'.cm)

4-6一块n型硅材料，掺有施主浓度=1.5x10"/W,在室温(T=300K)时本征载流浓度

n,.=1.3x10陞/)枣将瞥甥漕喇簪咯肉子浓度和少数载流子浓度。

解二JPo=去=1.13x109/加(少子)。

4-10300K时，错的本征电阻率为47C.cm,如电子空求本征错的载流子浓度分别为

3900cm2/V.s和1900cm2/V.5.求本征错的载流子浓度.

解:6=▲=〃"〃“+〃)

P-,

n.=-----?-----=-----------2------------=2.29xlOl3/c/n3

'84(〃“+/)47x1.6xl0-19x(3900+1900)

4-11本征硅在室温时电子和空穴迁移分别为1350。?？/V.s和500c7〃2/V.S,当掺入百万分之

一的As后，设杂质所有电离，试计算其电导率.比本征硅的电导率增大了多少倍？

解:300KH寸Si的々=1.3x10'°/cm3

-196

5=鹏皿+//p)=1.3xl0'°xl.6xl0x(1350+500)=3.85x10-Q^'-cm''

223163

又♦.•本征Si的密度TV,=5x10/cm,!i!lJnD=5x10/cm

16-191-66

cr„»nDqjHn=5x10x1.6x10x1350=10.8Q--cm-'A=10.8/3.85x10=2.8x10

5材料的磁学性能5-6自发磁化的物理本质是什么?材料具有铁磁性的充要条件是什么？

答：铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电互换互相作用

材料具有铁磁性的充要条件为：(1)必要条件:材料原子中具有未充满的电子壳层，即原子磁

矩(2)充足条件:互换积分A>0

5-7超互换作用有哪些类型？为什么A-B型的作用最强？

答：具有三种超互换类型:A-A,B-B和A-B由于金属分布在A位和B位，且A位和B位上

的离子磁矩取向是反平行排列的.超互换作用的强弱取决于两个重要的因素：1)两离子之

间的距离以及金属离子之间通过氧离子所组成的键角弧2)金属离子3d电子数目及轨道

组态.A-B型垢=125°9';2=150°34'A-A型。3=79°38'B-B型+4=90°;4>5=125°2'

由于弧越大，超互换作用就越强，所以A-B型的互换作用最强.

5-8论述各类磁性x-T的互相关系

5-14.比较静态磁化与动态磁化的特点

材料受磁场作用磁滞回归线包围面积磁损耗

静态磁化静态磁场大静态磁滞损耗

动态磁化动态磁场小磁滞损耗，涡流损耗，剩余损耗

6-1金红石(TiO2)的介电常数是100,求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。

解:%，=100,Xm=0.9；£,<=和=1,

2eo1

+d)+%d40.9xl00x(—+——)+0.1xl

力气=%,=0.Ie=---------------------=-------------J300--------=85.92

力工+J)+工0.9(^+—)+0.1

33E,„330()

6-2一块lcm*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4“uF,损耗因子tg6为0.02。求：

相对介电常数；损耗因素。

1r.fl2.4xlQ-12xQ.5xlQ-2

解:⑴相对电容率邑=-------=3.39

4A8.854X10-12X1X4X10-4

(2)损耗因子£"=£'tan5=24*10——x0.5：10_乂QQ2-6.0xlO-13F-m-'

1x4x10

6-3镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷的组成为45%SiO2,5%ALO3和50%MgO,在1400℃烧成并急冷(保存

玻璃相)，陶瓷的£口5.4。由于Mg2SiO4的介电常数是6.2,估算玻璃的介电常数£r。(设玻

璃体积浓度为MgzSiCU的1/2)

21

In£=玉In£]+x2InIn5.4=—In6.2+—In邑=>七=4.096«4.1

6-4假如A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A的电子

极化率大约是B的多少倍？

解:•.•电子极化率%=4在oRXR\RA=2RB=8%,.B

6-5为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等

解：麦克斯韦电磁场理仑丫=三,折射率〃=c，〃=向

wv

由于SiC属于非铁磁性物质〃=1n=-Js,n2-£

题库一、填空题14、杜隆一伯替定律的内容是：恒压下元素的原子热容为25J/Kmol。

15、在垂直入射的情况下，光在界面上的反射的多少取决于两种介质的相对折射率。

18、导电材料中载流子是离子、电子和空位。

19、金属材料电导的载流子是自由电子,而无机非金属材料电导的载流子可以是曳壬、也生

空穴,或离子、离子空位。20、晶体的离子电导可以分为离子固有电导/或本征电导和＞

质电导两大类。21、电子电导的特性是具有霍尔效应效应,离子电导的特性是具有电解

效应。22、晶体中热阻的重要来源是声子间碰撞引起的散射.

23.在半导体材料中，载流子散射重要有两方面的因素：电离杂质散射和晶格振动散射。

27、本征半导体硅的禁带宽度是1.14eV,它能吸取的辐射的最大波长为1087.6nm。（普朗

克恒量h=6.63xl0-34Js,leV=1.6x10*）23、超导体的两个基本特性是完全导电性和

完全抗磁性。24、介质的极化有两种基本形式：松弛极化和位移式极化。

25、BaTiOi电介质在居里点以下存在电子位移极化、离子位移极化、离子松弛极化和自发极

丝四种极化机制.17、热击穿的本质是介质在电场中＜生,介质损耗发热，当热量在材料

内积累，材料温度升高，当出现永久性损坏。26、电介质的击穿形式有电击穿,热击穿

和化学击穿三种形式。29、对介质损耗的重要影响因素是频率和温度。

29、物质的磁性是由电子的运动产生的.30、材料磁性的本源是材料内部电子的循轨和

自旋运动。31、材料的抗磁性来源于电子循轨运动时受外加磁场作用所产生的抗磁矩。

二、选择题

10.下列极化形式中不消耗能量的是（B）.

（A）.转向极化（B）.电子位移式极化（C）.离子松弛极化（D）.电子松弛极化

12、下列叙述对的的是（A）

（A）一条形磁介质在外磁场中被磁化,该介质一定为顺磁质；

（B）一条形磁介质在外磁场中被磁化,该介质一定为抗磁质；

（C）一条形磁介质在外磁场中被磁化,该介质一定为铁磁质；

（D）顺磁质，抗磁质，铁磁质在外磁场中都会被磁化。

13、一种磁介质的磁化率K=-9.8x1°,则它是（B）

（A）铁磁质；（B）抗磁质；（C）顺磁质：（D）无法判断，若要判断，还须此外条件。

三、名词解释

7、压电性——某些晶体材料按所施加的机械应力成比例地产生电荷的能力。

8、电解效应——离子的迁移随着着一定的质量变化，离子在电极附近发生电子得失，产生新

的物质。

9、逆压电效应——某些晶体在一定方向的电场作用下，则会产生外形尺寸的变化，在一定范

围内，其形变与电场强度成正比。

15、电介质——在外电场作用下，能产生极化的物质。

16、极化——介质在电场作用下产生感应电荷的现象。

17、电介质极化——在外电场作用下，电介质中带电质点的弹性位移引起正负电荷中心分离

或极性分子按电场方向转动的现象。

18、电子位移极化（也叫形变极化）——在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发

生位移形成的极化叫电子位移极化，也叫形变极化。

19、离子位移极化——离子晶体在电场作用下离子间的键合被拉长，导致电偶极矩的增长，被

称为离子位移极化。

20、松弛极化——当材料中存在着弱联系电子、离子和偶极子等松弛质点时，热运动使这些

松弛质点分布混乱，而电场力图使这些质点按电场规律分布，最后在一定温度下，电场的作

用占主导，发生极化。这种极化具有记录性质，叫作松驰极化。松驰极化是一种不可逆的过

程，多发生在晶体缺陷处或玻璃体内。

21、电介质的击穿——电介质只能在一定的电场强度以内保持绝缘的特性。当电场强度超过

某一临界值时，电介质变成了导体，这种现象称为电介质的击穿，相应的临界电场强度称为

介电强度或击穿电场强度。

22、偶极子（电偶极子）——正负电荷的平均中心不相重合的带电系统

23、介质损耗——将电介质在电场作用下，单位时间消耗的电能叫介质损耗。

24、顺磁体——原子内部存在永久磁矩，无外磁场，材料无规则的热运动使得材料没有磁性.当外

磁场作用，每个原子的磁矩比较规则取向，物质显示弱磁场。

25、铁磁体——重要特点:在较弱的磁场内，铁磁体也可以获得强的磁化强度，并且在外磁场移去,

材料保存强的磁性.因素:强的内部互换作用，材料内部有强的内部互换场，原子的磁

矩平行取向,在物质内部形成磁畴

27、铁电体——可以自己极化的非线性介电材料，其电滞回路和铁磁体的磁滞回路形状相近

似。

30、霍尔效应——沿试样x轴方向通入电流I（电流密度JX）,Z轴方向加一磁场HZ,那么在

y轴方向上将产生一电场Ey。

31、固体电解质——固体电解质是具有离子导电性的固态物质。这些物质或因其晶体中的点

缺陷或因其特殊结构而为离子提供快速迂移的通道,在某些温度下具有高的电导率（I〜106西

门子/厘米），故又称为快离子导体。

四、简答题

14、根据抗热冲击断裂因子对热稳定性的影响，分析提高抗热冲击断裂性能的措施。（10分）

答：提高抗热冲击断裂性能的措施：（】）、提高材料强度c,减小弹性模量E,使ME提高一一

提高材料的柔韧性，能吸取较多的弹性应变能而不致开裂，提高了热稳定性。（2）、提高材

料的热导率Q（3）、减小材料的热膨胀系数a;（4）、减小材料的表面热传递系数h;（5）、

减小产品的有效厚度。

17、提高无机材料透光性的措施有哪些？

答：（1）提高原料的纯度（2）添加外加剂:一方面这些质点将减少材料的透光率,但由于添加这

些外加剂将可以减少材料的气孔，从而提高材料的透光率（3）工艺措施:采用热压法比普通

烧结法更容易排除气孔，即减少气孔，将晶粒定向排列将可以提高材料的透光率

22、何谓双碱效应？以K2O,Li?。氧化物为例解释产生这种现象的因素。

答：双碱效应是指当玻璃中碱金属离子总浓度较大时（占玻璃组成25—30%）,碱金属离子

总浓度相同的情况下，含两种碱金属离子比含一种碱金属离子的玻璃电导率要小。当两种碱

金属浓度比例适当时，电导率可以降到很低。

这种现象的解释如下：K2O,U2O氧化物中，K+和Li+占据的空间与其半径有关，由于（n?

>n/）,在外电场作用下，一价金属离子移动时，Li+离子留下的空位比K+留下的空位小，这

样K+只能通过自身的空位。Li+进入体积大的