电路第五邱关源第九章演示

（优选）电路第五版邱关源第九章现在是1页\一共有63页\编辑于星期日2.正弦稳态电路的分析3.正弦稳态电路的功率分析

重点：1.阻抗和导纳返回现在是2页\一共有63页\编辑于星期日9-1阻抗和导纳1.阻抗正弦稳态情况下Z+-无源线性网络+-阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式下页上页返回现在是3页\一共有63页\编辑于星期日当无源网络内为单个元件时有Z

可以是实数，也可以是虚数。C+-下页上页R+-表明返回L+-现在是4页\一共有63页\编辑于星期日2.

RLC串联电路KVL：下页上页返回R+-+-+-+-jLLCRuuLuCi+-+-+-+-uR现在是5页\一共有63页\编辑于星期日Z—复阻抗；|Z|—复阻抗的模；Z

—阻抗角；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。转换关系：或R=|Z|cosZX=|Z|sinZ阻抗三角形|Z|RXjZ下页上页返回现在是6页\一共有63页\编辑于星期日分析R、L、C

串联电路得出（2）wL>1/wC，X>0，jZ>0，电路为感性，电压超前电流。下页上页相量图：一般选电流为参考相量，ZUX电压三角形jLeq等效电路返回R+-+-+-（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jZ

为复数，称复阻抗。现在是7页\一共有63页\编辑于星期日（3）wL<1/wC，

X<0，jZ

<0，电路为容性，电压落后电流。ZUX等效电路下页上页R+-+-+-（4）wL=1/wC，X=0，j

Z=0，电路为电阻性，电压与电流同相。R+-+-等效电路返回现在是8页\一共有63页\编辑于星期日例1-1

已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求

i,uR,uL,uC。解画出相量模型下页上页返回LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-jL现在是9页\一共有63页\编辑于星期日则下页上页返回现在是10页\一共有63页\编辑于星期日下页上页UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。相量图注意-3.4°返回现在是11页\一共有63页\编辑于星期日3.导纳正弦稳态情况下导纳模导纳角下页上页返回Y+-无源线性网络+-现在是12页\一共有63页\编辑于星期日对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有Y

可以是实数，也可以是虚数。下页上页表明返回C+-R+-L+-现在是13页\一共有63页\编辑于星期日4.RLC并联电路由KCL：下页上页返回iLCRuiLiC+-iRR+-jL现在是14页\一共有63页\编辑于星期日Y—复导纳；|Y|—复导纳的模；Y—导纳角；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；转换关系：或G=|Y|cosYB=|Y|sinY导纳三角形|Y|GBY下页上页返回现在是15页\一共有63页\编辑于星期日（2）wC>1/wL，B>0，Y>0，电路为容性，电流超前电压。相量图：选电压为参考向量，Y分析R、L、C

并联电路得出：RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象。IB下页上页注意返回（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jY为复数，称复导纳。现在是16页\一共有63页\编辑于星期日（3）wC<1/wL，B<0，Y<0，电路为感性，电流落后电压。Y等效电路下页上页R+-返回现在是17页\一共有63页\编辑于星期日（4）wC=1/wL，B=0，Y=0，电路为电阻性，电流与电压同相。等效电路等效电路下页上页R+-+-返回jLeqR+-现在是18页\一共有63页\编辑于星期日5.复阻抗和复导纳的等效互换一般情况G1/R，B1/X。若Z为感性，X>0，则B<0，即仍为感性。下页上页ZRjXGjBY注意返回现在是19页\一共有63页\编辑于星期日同样，若由Y变为Z，则有下页上页GjBYZRjX返回现在是20页\一共有63页\编辑于星期日例1-2RL串联电路如图，求在＝106rad/s时的等效并联电路。解RL串联电路的阻抗为下页上页

L'返回R'0.06mH50现在是21页\一共有63页\编辑于星期日下页上页注意一端口N0的阻抗或导纳是由其内部的参数、结构和正弦电源的频率决定的，在一般情况下，其每一部分都是频率的函数，随频率而变。其实部将为负值，其等效电路要设定受控源来表示实部。返回一端口N0中如不含受控源，则有或但有受控源时，可能会出现或现在是22页\一共有63页\编辑于星期日下页上页注意一端口N0的两种参数Z和Y具有同等效用，彼此可以等效互换，其极坐标形式表示的互换条件为返回现在是23页\一共有63页\编辑于星期日6.阻抗（导纳）的串联和并联分压公式阻抗的串联下页上页Z1+Z2Zn－Z+-返回现在是24页\一共有63页\编辑于星期日分流公式导纳的并联两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为下页上页返回Y+-Y1+Y2Yn－现在是25页\一共有63页\编辑于星期日例1-3求图示电路的等效阻抗，

＝105rad/s

。解感抗和容抗为下页上页返回1mH301000.1FR1R2现在是26页\一共有63页\编辑于星期日9-2电路的相量图下页上页返回分析阻抗（导纳）串、并联电路时，可以利用相关的电压和电流相量在复平面上组成的电路的相量图。1.并联电路相量图的画法参考电路并联部分的电压相量。根据支路的VCR确定各并联支路的电流相量与电压相量之间的夹角。根据结点上的KCL方程，用相量平移求和法则，画出结点上各支路电流相量组成的多边形。现在是27页\一共有63页\编辑于星期日下页上页返回2.串联电路相量图的画法参考电路串联部分的电流相量。根据支路的VCR确定各串联支路的电压相量与电流相量之间的夹角。根据回路上的KVL方程，用相量平移求和法则，画出回路上各支路电压相量组成的多边形。例2-1用相量图确定图示电路对外呈现感性还是容性？现在是28页\一共有63页\编辑于星期日解取电感电流为参考相量下页上页33－j6j45＋＋－－－电压滞后于电流，电路对外呈现容性。返回现在是29页\一共有63页\编辑于星期日9-3正弦稳态电路的分析电阻电路与正弦电流电路的分析比较下页上页返回现在是30页\一共有63页\编辑于星期日1.引入相量法，电阻电路和正弦电流电路依据的电路定律是相似的。下页上页结论2.引入电路的相量模型，把列写时域微分方程转为直接列写相量形式的代数方程。3.引入阻抗以后，可将电阻电路中讨论的所有网络定理和分析方法都推广应用于正弦稳态的相量分析中。直流（f=0)是一个特例。返回现在是31页\一共有63页\编辑于星期日例3-1画出电路的相量模型求各支路电流。已知：解下页上页返回R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1现在是32页\一共有63页\编辑于星期日下页上页返回Z1Z2R2+_R1现在是33页\一共有63页\编辑于星期日下页上页返回Z1Z2R2+_R1现在是34页\一共有63页\编辑于星期日9-4正弦稳态电路的功率1.瞬时功率第一种分解方法第二种分解方法下页上页返回无源网络+ui_现在是35页\一共有63页\编辑于星期日第一种分解方法：p

有时为正,有时为负。p>0,电路吸收功率。p<0，电路发出功率。t

iOuUIcos

恒定分量UIcos

(2t－)为正弦分量下页上页返回p现在是36页\一共有63页\编辑于星期日tO第二种分解方法：UIcos[1-cos

(2t)]为不可逆分量UIsinsin2t为可逆分量部分能量在电源和一端口之间来回交换。下页上页返回现在是37页\一共有63页\编辑于星期日2.平均功率

P=u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。cos：功率因数。P

的单位：W（瓦）下页上页返回现在是38页\一共有63页\编辑于星期日X>0,j>0,

感性;X<0,j<0,

容性。cosj1,纯电阻0，纯电抗平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压、电流有效值有关，而且与cos

有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。下页上页结论返回一般地,有：0<cos<1现在是39页\一共有63页\编辑于星期日4.视在功率S3.无功功率

Q单位：var

(乏)Q>0，表示网络吸收无功功率。Q<0，表示网络发出无功功率。Q

的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是由储能元件L、C的性质决定的下页上页电气设备的容量返回现在是40页\一共有63页\编辑于星期日有功，无功，视在功率的关系：有功功率:

P=UIcos

单位：W无功功率:

Q=UIsinj

单位：var视在功率:

S=UI

单位：V·AjSPQ功率三角形下页上页返回现在是41页\一共有63页\编辑于星期日5.R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XLiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=

I2XC下页上页返回iuL+-现在是42页\一共有63页\编辑于星期日6.任意阻抗的功率计算PZ=UIcos=I2|Z|cos

=I2RQZ=UIsin=I2|Z|sin

=I2X

＝I2(XL＋XC)=QL＋QCjSPQjZRX相似三角形(发出无功)下页上页返回uiZ+-现在是43页\一共有63页\编辑于星期日电感、电容的无功补偿作用t

iOuLL发出功率时，C刚好吸收功率，与外电路交换功率为pL+pC。L、C的无功功率具有互相补偿的作用。t

iOuCpLpC下页上页返回LCRuuLuCi+-+-+-现在是44页\一共有63页\编辑于星期日电压、电流的有功分量和无功分量：以感性负载为例下页上页RX+_+_+_GB+_返回现在是45页\一共有63页\编辑于星期日jSPQjZRX相似三角形jIIGIBjUURUX下页上页返回现在是46页\一共有63页\编辑于星期日反映电源和负载之间交换能量的速率。无功功率的物理意义:下页上页返回现在是47页\一共有63页\编辑于星期日例4-1三表法测线圈参数。已知：f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。解法1下页上页返回RL+_ZWAV**现在是48页\一共有63页\编辑于星期日解法2又下页上页解法3返回现在是49页\一共有63页\编辑于星期日7.功率因数的提高设备容量

S

(额定)向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角决定。P=UIcos=Scosjcosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：异步电机

空载cosj

=0.2~0.3

满载

cosj=0.7~0.85荧光灯

cosj=0.45~0.6设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有。功率因数低带来的问题：下页上页S75kVA负载返回现在是50页\一共有63页\编辑于星期日当输出相同的有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。j1j2解决办法：（1）高压传输。（2）改进自身设备。（3）并联电容，提高功率因数。下页上页i+-uZ返回现在是51页\一共有63页\编辑于星期日分析j1j2并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点：下页上页返回LRC+_现在是52页\一共有63页\编辑于星期日并联电容的确定：补偿容量不同全——不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显)欠过——功率因数又由高变低(性质不同)下页上页j1j2返回现在是53页\一共有63页\编辑于星期日并联电容也可以用功率三角形确定：j1j2PQCQLQ从功率角度看:并联电容后，电源向负载输送的有功功率UILcos1=UIcos2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin2<UILsin1减少了，减少的这部分无功功率由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功功率不变，而功率因数得到改善。下页上页返回现在是54页\一共有63页\编辑于星期日9-5复功率1.复功率负载+_定义：也可表示为下页上页返回现在是55页\一共有63页\编辑于星期日下页上页结论是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量。注意把P、Q、S

联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率。复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即返回复功率守恒，视在功率不守恒。现在是56页\一共有63页\编辑于星期日求电路各支路的复功率。例5-1

解1下页上页返回+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W现在是57页\一共有63页\编辑于星期日解2下页上页返回现在是58页\