圆锥曲线选择题（中档）复习AAAA

本文格式为Word版，下载可任意编辑——圆锥曲线选择题（中档）复习AAAA圆锥曲线中档题训练（选择题部分）

一．选择题

x2y21.椭圆2?2?1(a?b??)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点

abP满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是A.??0,??2??1??1?,1?D.2?1,1?B.?0,?C.???2??2??2??x2y232.已知椭圆C:2?2?1(a＞b＞0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直

ab2????????线与C相交于A、B两点.若AF?3FB，则k?

A.1B.2C.3D.23.如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是

A.3B.3?1C.2D.3?1

x2y24.已知椭圆方程为2?2?1(a?b?0)，O为原点，F为右焦点，

ab点M是椭圆右准线l上（除去与x轴的交点）的动点，过F作OM的垂线与以OM为直线

的圆交于点N，则线段ON的长为

A.cB.bC.aD.不确定

5.已知F1、F2是椭圆的两个焦点.满足MF1·MF2＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围A.(0，1)B.(0，

122]C.(0，)D.[，1)222x2?y2?1的右焦点为F,右准线l，点A?l，线段AF交C于点B。若6.已知椭圆C:2????????????FA?3FB,则AF=

A.2B.2C.3D.3

x2y2??1上的一点，F1,F2是椭圆的焦点，则|MF1|?|MF2|的最大7.已知M是椭圆94值是

A.4B.6C.9D.12

8.若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为A.14

B.

22C.

24D.

12x2y2??1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，假使线段PF1的中点在y9.椭圆

123轴上，那么PF1是PF2的A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍

x2y2??1内有一点P（1，－1）10.在椭圆，F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使43|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是A.

??????????M总在椭圆内部，则椭圆离11.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1?MF2?0的点

心率的取值范围是

A.(0,1)B.(0,]C.(0,52B.

7C.3D.421222)D.[,1)22x2?y2?1的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，12.设F是椭圆41则椭圆上与点F的距离是(M?m)的点的坐标是

2A.(0,?2)B.(0,?1)C.(3,?)D.(2,?122)2023.已知F1、F2为双曲线C:x2?y2?1的左、右焦点，点p在C上，∠F1PF2=60，则P到x轴的距离为A.36B.C.3D.62214.设双曲的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,假使直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为A.2B.3C.3?15?1D.22x2215.若点O和点F(-2，0)分别为双曲线2?y?1(a>0)的中心和左焦点，点P为双曲线右

a????????支上的任意一点，则OP?FP的取值范围为

A.[3—23,??)B.[3+23,??)C.[?,??)D.[,??)

27474y216.已知双曲线x??1，那么它的焦点到渐近线的距离为

3A.1B.3C.3D.4

17.已知双曲线的中心在原点，两个焦点F1，F2分别为(?5,0)和(5,0)，点P在双曲线上，PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1，则双曲线的方程为

2

x2y2x2y2x2??1B.??1C.?y2?1A.23324y2?1D.x?4x2y2??1的渐近线与圆(x?3)2?y2?r2(r?0)相切，则r=18.双曲线63A.3B.2C.3D.6

x2y219.若双曲线2?2?1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是

abA.3B.5C.3D.520.设?是三角形的一个内角，且sin??cos??1,则方程x2sin??y2cos??1表示5

A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的双曲线C.焦点在x轴上的椭圆D.焦点在y轴上的椭圆

x2y2?21.双曲线2?2?1（a?0，b?0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30ab的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为

A.6

B.3

C.2

D.?3322.设△ABC是等腰三角形，?ABC?120，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为A.

1?21?3B.C.1?2D.1?32223.双曲线

x2a2y2?2?1(a?0,b?0)的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相b等，则双曲线离心率的取值范围是

A.(1,2]B.[2,??)C.(1,2?1]D.[2?1,??)

x2y224.已知双曲线2?2?1(a>0.b>0)的离心率为3，若它的一条准线与抛物线y2=4x的

ab准线重合。设双曲线与抛物线的一个交点为P,抛物线的焦点为F，则|PF|=

A.21B.18C.42D.4

25.到两相互垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是

A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线

26.已知抛物线y?2px(p?0)的准线与圆x?y?6x?7?0相切，则p的值为

222A.

1B.1C.2D.4227.设抛物线y2?8x的焦点为F，准线为l，p为抛物线上一点，PA?l，A为垂足，假使直线AF斜率为?3，那么PF?

A.43B.8C.83D.16

28.若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2?2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则PA?PF取得最小值时点P的坐标是

1A.(0，0)B.(1，1)C.(2，2)D.(,1)

229.已知抛物线y2?2px(p?0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则关系式y1y2x1x2的值一定等于

2

A.4pB.－4pC.pD.－p

2230.抛物线y?x2与圆x??y?1??r?r?0?有4个不同的交点，则r的取值范围是

2A.??3??3??3??3?,???,??,1,1?B.?C.D.???????????2??2??2??2?31.抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是A.4B.33C.43D.8

32.已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为

1，1）C.（1，2）D.（1，－2）433.已知抛物线y2?2px(p?0)的焦点为F，点Py1)，P2(x2，y2)，P，y3)在抛1(x1，3(x3A.（

B.（

物线上，且2x2?x1?x3，则有

Ａ.FP1?FP21?FP2?FP3Ｂ.FP221，－1）4?FP3

2FP2Ｃ.2FP2?FP1?FP3Ｄ.

2?FP·FP3134.已知直线l与抛物线y2?8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为

(8，8)，则线段AB的中点到准线的距离是252525A.B.C.D.2542835.过抛物线y?4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，若

2y1?y2?22,则AB的值为

A.6B.8C.10D.12

36.过点(0,2)与抛物线y?8x只有一个公共点的直线有A.1条B.2条C.3条D.无数多条

2练习参考答案（仅供参考）123456789101112131415DBDCCACDACCBDDB161718192021222324252627282930BCADDBBCBDCBCBD313233343536CACAAC2.本试题主要考察椭圆的性质与其次定义.

设直线l为椭圆的有准线，e为离心率，过A，B分别作AA1，BB1垂直于l，A1，B为垂足，过B作BE垂直于AA1与E，由其次定义得，|AA1|?????????3|BF|由AF?3FB，得|AA1|?，

e|AF||BF|;|BB1|?，ee∴

即k=2，应选B.

3.连结AE，则AE⊥DE.设AD＝2c，则DE＝c，AE＝3c.椭圆定义，得2a＝AE＋ED＝3c＋c，所以e?

c2??3?1，应选Da3?16.本小题考察椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，基础题。

????????BM?ll解:过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意FA?3FB,

故|BM|?2222.又由椭圆的其次定义,得|BF|????|AF|?2.应选A3233122222211.由题知,垂足的轨迹为以焦距为直径的圆,则c?b?c?b?a?c?e?又e?(0,1),所以e?(0,)

13.本小题主要考察正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决此题的关键所在,这也是转化思想的具体表达.

由于BB1//DD1,所以BB1与平面ACD1所成角和DD1与平面ACD1所成角相等,设DO⊥平面ACD1，由等体积法得VD?ACD1?VD1?ACD,即S?ACD1?DO?DD1=a,则S?ACD1?12131S?ACD?DD1.设31111332CD?a2.AC?AD1sin60???(2a)2??a,S?ACD?AD?222222S?ACD?DD1a33??a,记DD1与平面ACD1所成角为?,则所以DO?2S?ACD133asin??6DO3,所以cos??.?3DD13设上下底面的中心分别为O1,O；O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，cos?O1OD1?O1OOD1?1/36?3218.解析：此题考察双曲线性质及圆的切线知识，由圆心到渐近线的距离等于r，可求r=3

a2a2a2?(e?1)x0??a??a?(e?1)a,23.?ex0?a?x0?ccca1?e?1?1??1?,?e2?2e?1?0,?1?2?e?1?2,

ce而双曲线的离心率e?1,?e?(1,2?1],应选Ｃ.

26.解析：此题考察抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系法一：抛物线y2＝2px(p>0)的准线方程为x??－3)2＋y2＝16相切，所以3?p，由于抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x2p?4,p?22法二：作图可知，抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切与点(-1,0)所以?

35.提醒：