圆筒状储油罐几何尺寸检测

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圆筒状储油罐几何尺寸检测

圆筒状储油罐几何尺寸检测

６０

兰州交通Ａ０边方位角为

口肿一‰＋（堕等趔）

（５）

从而可求得圆心坐标为

主三ｉ竣删｝

弘一蛳＋ｒｓｉｎ（％）Ｊ

㈣

设该层的观测点数为咒，则这样的中心点和半径分别可以求出Ｃｉ：个，取其平均值，即为该圈罐壁的中心坐标和半径．由于计算量较大，在ＭＡＴＩＡＢ

中用程序来实现．

设某圈中心点坐标为（磊，弘），平均半径为ｒ，该

圈上任一点坐标为（ｚｉ，弘），则该点处凹凸值为

△ｉ＝￣／（矗一ｚ。）２＋（弘一ｙ。）２一ｒ

（７）

式中：△ｉ＞０为凸出，反之为凹进．

２．２

罐体椭圆度计算

对于一个大型储油罐，在不同的高度，其椭圆度

是不同的．笔者在ＭＡＴＩ。ＡＢ中编制程序，利用探寻法对观测坐标进行处理，获取油罐在某一高度的最大直径和最小直径，两者差即为储油罐在该高度的椭圆度．实现步骤如下．

２．２．１

坐标转换

为了后续计算的需要，将直角坐标转换为极坐标．转换前，先根据２．１中所确定的中心点坐标，对

不同高度观测点坐标进行平移，使得坐标原点与该

高度处罐壁横截线几何中心重合．

设罐壁上任一点直角坐标为（五，挑），其对应极坐标为（嘶，ｎ）．则

ｒ；二‘鄹

（８）

届，

ｚｊ＞Ｏ，弘≤Ｏ；

７【ｉａｎｌ—２兀，ｍｉｄｘｉａｎ２＝Ｏ，否则取ｍｉｄｘｉａｎｌ一

ｍｉｄｘｉａｎ２一口ｊ．

设口ｉ方向和口ｉ＋兀方向半径分别为＾和ｒ７，，则

口ｉ方向的直径为，．ｉ＋ｒ，ｉ．

２．２．３

探寻最大直径和最小直径

从北方向开始，每隔一定角度间隔计算该方向和其对应反方向半径之和，也即在该方向上的直径，

逐点探寻，记录最大直径值和最小直径值以及它们对应的方位，从而可以确定某一高度处罐体椭圆度

及其所在方位．

２．３

罐壁最大倾斜度计算

对于一个大型储油罐，其变外形况是很繁杂的，

检测人员很难确定罐壁倾斜最大值所在的方位，因

此需要利用坐标观测值对罐壁各个方向逐一进行探寻计算，以确定罐壁的最大倾斜度及其方位．本文依照以下步骤来计算罐体的最大倾斜度．

２．３．１

计算罐体各高度横截线拟合函数

利用各测点的极坐标（嘶，ｒｆ）来拟合罐体各高

度处的横截线函数．拟合多项式的介数由程序通过

计算比较确定，要求选定的介数使得最大拟合误差

最小．

．

２．３．２

计算任意方向最大倾斜度

设在某方向由高到低在罐壁上垂直采集若干坐标点，分别为（ｚ１，ｙｌ，ｚ１），（ｚ２，ｙ２，ｚ２），．．，（五，Ｍ，磊）．由于罐壁变形，这￡个点不在同一条直线上，直

接利用最高点和最低点计算罐的倾斜度显然是不合理的．但可利用这￡个点拟合出一条直线，该直线斜率的倒数即为该方向罐壁倾斜度．

设该方向方位角为口，，蜀高度处罐的半径为厂ｉ，

则各测点圆柱坐标分别为（口。，ｒ１，ｚ－），（口１，ｒ２，貌），…，（口。，＾，ｚ。）．各检测点依次连接所成的曲线用方程ｚ一乜ｒ＋６来拟合，则１屈为该方向罐壁的倾斜度．将上式写成矩阵形式：

ｎｒ２

＝口

●

＋６（１０）

：

ｒｆ

利用最小二乘法即可计算出口值．

２．３．３

探寻最大倾斜度

一

由北方向开始，按一定的角度间隔逐一计算每一方向的倾斜度．设待检测方位为口ｉ，利用２．３．１中确定的横截线的曲线方程计算该方向不同高度处的

圆筒状储油罐几何尺寸检测

第３期

李建章等：圆筒状储油罐几何尺寸检测

ｆｏｒｍ＝１：ｉｉｆ

６１

半径值，依照２．３．２中方法确定该方向倾斜度．只至

检测完所有方位，取倾斜度最大值和其所在方位．

３

Ｂ（ｍ，１）＜一ｍｉｄｘｉａｎｌ＆Ｂ（ｍ，１）＞ｄｏＷｎｘｊａｎ；

ｕ＝ｕ＋ｌ；

关键程序代码

设Ｂ为指定高度处各观测点的极坐标矩阵，ｒ为

ｅｎｄ汪

Ｒ（ｕ，１）＝Ｂ（ｍ，１）：

Ｒ（ｕ，２）一Ｂ（ｍ，２）：

计算所得半径值．以下程序从Ｂ矩阵中选取用来内插计算指定方向半径的观测值．

ｉｆ

８（ｍ，１）＜ｕｐｘｉａｎ＆｝ｊ（ｍ，１）＞ｍ．ｄ矗ａｎ２ｉ

ｕ＝ｕ＋１；

Ｒ（ｕ，１）＝Ｂ（ｍ，１）；Ｒ（ｕ，２）＝Ｂ（ｍ，２）；

ｄｏｗｎ）【ｉａｎｌ＝２＊ｐｉ（）｝ｍｉｄｘｉａｎ２＝Ｏ

ｌ

ｅｎｄ

ｅｎｄ

ｅｎｄ

朗ｄ

ｕｐｘｉａｎ＞２鼍ｐｉ（）

ｕｐｘｉａｎ＝ｕｐ撕ａｎ一２＊ｐｉ（），ｍｉｄｘｉａｎｌ＝２＊ｐｉ（）；ｍｉｄ）【ｉａｎ２＝Ｏ：

ｉｆ

然后内插计算，获取半径值．

ｆｏｒｔ＝ｌ：ｕ，

ｘ（ｔ）一Ｒ（ｔ，１）；ｙ（ｔ）＝Ｒ（ｔ．２）；

ｅｎｄ

ｅｎｄ

ｕ＝Ｏ；

Ｒ＝Ｏ：

ｐａｎ２＝ｓｐｌｊｎｅ（ｘ，ｙ，ｔｅｍｐ），ｒ—ｐａｒｔ２．

ｉｆ

ｆｏｒ

ｍｉｄ如ａｎｌ＝一２＊ｐｉ（）ｍ＝１：ｉｉｆ

４终止语

本文提出了对筒状油罐几何尺寸进行检测的有效方法．通过检测分析，对油罐的整体变形、局部变形、以及罐体倾斜度等状况提供确凿的数据，为油罐

Ｂ（ｍ，１）＜＝ｍｉｄ菇ａｎｌ＆Ｂ（ｍ，１）＞ｄｏｗｌｌ）【ｉａｎｌ

ｕ＝ｕ＋１；

Ｒ（ｕ，１）＝Ｂ（ｍ，１）一２＊ｐｉ（）；Ｒ（ｕ，２）一Ｂ（ｍ，２）‘

朗ｄ

的安全使用提供科学的判断依据．另外本检测方法