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文档简介

玉树市重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中综合测试模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图所示,下列四个条件中,不能判断的是()A. B.C. D.2.若点P在x轴上方,y轴的左侧,到每条坐标轴的距离都是6,则点P的坐标为()A.(6,6) B.(﹣6,6) C.(﹣6,﹣6) D.(6,﹣6)3.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是()A.15° B.22.5° C.30° D.45°4.某人在练车场上练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反,则两次拐弯的角度可能是()A.第一次向左拐,第二次向右拐B.第一次向左拐,第二次向右拐C.第一次向左拐,第二次向右拐D.第一次向左拐,第二次向左拐5.为了了解我区2019年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取名考生的一模数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指()A.200 B.被抽取的200名考生的一模数学成绩C.被抽取的200名考生 D.我区2019年一模考试数学成绩6.在①2x+y=1;②3x-2y=1;③5xy=1;④x2+A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所示是一个数值转换器,若输入某个正整数值x后,输出的y值为4,则输入的x值可能为()A.1 B.6 C.9 D.108.点A(-3,5)关于x轴对称的点的坐标是()A.(-3,-5) B.(3,-5) C.(3,5) D.(-3,5)9.如图,三角形ABC平移得到三角形EFG,则图中共有平行线()A.6对 B.5对 C.4对 D.3对10.在实数-2.5,13,3,327,3π,0.15,13中,有理数的个数为B,无理数的个数为A,则A-B的值为(A.3 B.-3 C.-1 D.111.下列方程组是二元一次方程组的是(

)A. B. C. D.12.按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式维续摆放,如果摆放的餐桌为x张,摆放的椅子为y把,则y与x之间的关系式为()A.y=6x B.y=4x﹣2 C.y=5x﹣1 D.y=4x+2二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若(x+m)(x+n)的结果不含x的一次项,则m+n的值为__________.14.比较大小,_______.(填)15.一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1,则这个正数是_____.16.已知x+2y﹣3z=0,2x+3y+5z=0(),则=_____.17.如图,∠MON=90°,在△ABO中,∠ABC=∠ABN,∠BAD=∠BAO,则∠D=___°(用含n的代数式表示).三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)观察下列关于自然数的等式:a1:32-12=8×1;a2:52-32=8×2;a3:72-52=8×3;……根据上述规律解决下列问题:(1)写出第a4个等式:___________;(2)写出你猜想的第an个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性;(3)对于正整数k,若ak,ak+1,ak+2为△ABC的三边,求k的取值范围.19.(5分)如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.20.(8分)如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).(1)图2中的阴影部分的面积为______;(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是______;(3)根据(2)中的结论,若x+y=7,xy=454,则x-y=______(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3,写出一个因式分解的等式______.21.(10分)如图,AD,CE是△ABC的两条高;已知AD=10,CE=9,AB=12.(1)求△ABC的面积;(2)求BC的长.22.(10分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系.23.(12分)求下列各式中x的值:;.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行,分别判断即可.【详解】A:,内错角相等,得出,可判断;B:,内错角相等,得出,不可判断;C:,同位角相等,得出,可判断;D:,同旁内角互补,得出,可判断;故答案选:B【点睛】本题考查平行线的判定,掌握同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行是解题关键.2、B【解析】

根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可.【详解】解:∵点P在x轴上方,y轴的左侧,∴点P是第二象限内的点,∵点P到每条坐标轴的距离都是6,∴点P的坐标为(﹣6,6).故选B.【点睛】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义,熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键.3、A【解析】试题分析:如图,过A点作AB∥a,∴∠1=∠2,∵a∥b,∴AB∥b,∴∠3=∠4=30°,而∠2+∠3=45°,∴∠2=15°,∴∠1=15°.故选A.考点:平行线的性质.4、D【解析】A.第一次向左拐40∘,第二次向右拐40∘,行驶方向相同,故本选项错误;B.第一次向左拐50∘,第二次向右拐130∘,行驶路线相交,故本选项错误;C.第一次向左拐70∘,第二次向右拐110∘,行驶路线相交,故本选项错误;D.如图,第一次向左拐70∘,∠1=180∘−70∘=110∘,第二次向左拐110∘,∠2=110∘,所以,∠1=∠2,所以,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反.故选D.5、B【解析】

根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,即可得出答案.【详解】解:了解我区2019年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取200名考生的一模数学成绩进行统计分析,样本是:被抽取的200名考生的一模数学成绩.故选:B.【点睛】此题主要考查了样本确定方法,根据样本定义得出答案是解决问题的关键.6、C【解析】由二元一次方程的定义可得:①、③共2个不是二元一次方程.故选B.7、D【解析】

把各选项中x的值代入计算即可.【详解】A.将x=1代入程序框图得:输出的y值为1,不符合题意;B.将x=6代入程序框图得:输出的y值为3,不符合题意;C.将x=9代入程序框图得:输出的y值为3,不符合题意;D.将x=10代入程序框图得:输出的y值为4,符合题意;故选D.【点睛】此题考查了算术平方根的意义,解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序,按程序一步一步计算.8、A【解析】解:点A(﹣3,5)关于x轴对称的点的坐标为(﹣3,﹣5).故选A.9、A【解析】

根据经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等作答.【详解】解:∵△ABC平移得到△EFG,A的对应点为E,B的对应点为F,C的对应点为G,∴AB∥EF,BC∥FG,AC∥EG,AE∥CG,AE∥BF,BF∥CG,共6对.故选:A.【点睛】本题考查平移等知识.平移的性质是:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.10、B【解析】

判断出有理数和无理数的个数,得到A、B的值进行计算即可.【详解】解:无理数有:13,3π,故A=2,有理数有:-2.5,3,327,0.15,13,故所以A-B=-3,故选B.【点睛】本题考查的是无理数的定义,熟知初中范围内学习的无理数有:π,2π,开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数是解答此题的关键.11、D【解析】

根据二元一次方程组的定义,可得答案.【详解】A、是二元二次方程组,故A不符合题意;B、是分式方程组,故B不符合题意;C、是二元二次方程组,故C不符合题意;D、是二元一次方程组,故D符合题意;故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程组,解题关键是熟悉二元一次方程组满足三个条件:①方程组中的两个方程都是整式方程.②方程组中共含有两个未知数.③每个方程都是一次方程.12、D【解析】

观察可得,第一张餐桌上可以摆放6把椅子,进一步观察发现:多一张餐桌,多放4把椅子.第x张餐桌共有6+4(x-1)=4x+1,由此即可解答.【详解】有1张桌子时有6把椅子,有1张桌子时有10把椅子,10=6+4×1,有3张桌子时有14把椅子,14=6+4×1,∵多一张餐桌,多放4把椅子,∴第x张餐桌共有6+4(x-1)=4x+1.∴y与x之间的关系式为:y=4x+1.故选D.【点睛】本题考查了图形的变化类问题,注意结合图形进行观察,发现数字之间的运算规律,利用规律即可求得y与x之间的关系式.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、0【解析】

先根据多项式的乘法法则将(x+m)(x+n)乘开,并合并关于的同类项,然后令的一次项的系数等于0求解即可.【详解】(x+m)(x+n)=x2+nx+mx+mn=x2+(m+n)x+mn,∵(x+m)(x+n)的结果不含x的一次项,∴m+n=0.故答案为:0.【点睛】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值,先按照多项式与多项式的乘法法则乘开,再合并关于x的同类项,然后令不含项的系数等于零,列方程求解即可.14、【解析】

根据得到,然后根据分母相同时,分子越大则实数值越大进行大小比较.【详解】解:∵∴又∵∴>故答案为:>.【点睛】本题考查无理数的估算及实数的大小比较,正确估算是解题关键.15、1【解析】

根据正数的平方根互为相反数,两平方根相加等于0求出a值,再求出一个平方根,平方就可以得到这个正数.【详解】根据题意得3﹣a+2a+1=0,解得:a=﹣4,∴这个正数为(3﹣a)2=72=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了平方根的性质,熟知一个正数有两个平方根,它们互为相反数是解题的关键.16、【解析】分析:将x、y写成用z表示的代数式进行计算.详解:由题意得:,①×2-②得y=11z,代入①得x=-19z,原式=.故本题答案为:.点睛:此题需将三元一次方程组中的一个未知数当做已知数来处理,转化为二元一次方程组来解.17、【解析】

由三角形外角的性质可知∠D=∠ABC-∠BAD,把∠ABC=∠ABN,∠BAD=∠BAO代入整理即可求出结论.【详解】∵∠D=∠ABC-∠BAD,∠ABC=∠ABN,∠BAD=∠BAO,∴∠D=∠ABN-∠BAO=(∠ABN-∠BAO),∵∠MON=∠ABN-∠BAO=90°,∴∠D=∠MON=()°,故答案为.【点睛】本题主要考查角平分线和外角的性质,熟练掌握三角形的外角性质和角平分线的性质是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)92—72=8×4;(2)(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数).验证见解析;(3)k>1且k为正整数.【解析】通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较,归纳出一般规律.解:a4应为92—72=8×4;(2)规律:(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n为正整数).验证:(2n+1)2-(2n-1)2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n×2=8n;由(2)可知,ak=8k,ak+1=8(k+1),ak+2=8(k+2),易知8k<8(k+1)<8(k+2),要使它们能构成一个三角形,则必须有8k+8(k+1)>8(k+2),解得k>1.所以k的取值范围是k>1且k为正整数.“点睛”此题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出来变化规律是此题目中的难点.19、证明见解析【解析】本题考查了平行线的判定.根据角平分线和平行线的判定求证解:∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠CAB,又∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠2,∴AB∥CD20、(1)(b﹣a)2;(2)(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab;(3)±2;(4)3a2+4ab+b2=(a+b)•(3a+b)【解析】

(1)根据阴影部分为一个正方形,其边长为b-a,即可求出面积;(2)利用完全平方公式找出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系即可;(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy(4)可利用长方形面积的两种表示法列出等式即可.【详解】(1)(b﹣a)2(2)(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab;(3)±2(4)3a2+4ab+b2=(a+b)•(3a+b)【点睛】解题关键是认真观察题中给出的图示,用不同的形式去表示面积,熟练掌握完全平方公式,并能进行变式.21、(1)54(2)【解析】分析:(1

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