医药数理统计大纲

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模拟训练题及参考答案

模拟训练题：

一、选择题：

1．以下事件中属于随机事件范畴的是（）

A.{人的的寿命可达500岁}B.{物体会热胀冷缩}C.{从一批针剂中抽取一支检验}D.{X2+1=0有实数解}

2．依次对三个人体检算一次试验，令A={第一人体检合格}，B={其次人体检合格}，C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（）A.A+B+CB.ABCC.ABCD.ABC?ABC?ABC

3．一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（）A.0.1B.0.01C.0.2D.0.4

4．所谓概率是指随机事件发生的（）大小的数值表示。A.频率B.可能性C.次数D.波动性5．若X~N（μ，σ2），则EX的值为（）A.μB.μ2C.σ2D.σ

6．若X~B（K；n，p），则DX的值为（）A.npB.μC.σ2D.np(1-p)

7．求一组数据（5，-3，2，0，8，6）的总体均数μ的无偏估计（）A.2.4B.3.1C.3D.4

8．作参数的区间估计时，给定的α越大，置信度1-α越小，置信区间处于（）变化。

A变窄B.变宽C.没有D.不确定

9．对于一组听从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（）.

A.样本算术平均数B.中位数C.样本标准差D.样本频数

10．伯努利概率模型具有的两个特点：（）

A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性

B.每次试验的结果具有互斥性；重复试验时，每次试验具有独立性C.每次试验的结果具有独立性；重复试验时，每次试验具有重现性D.每次试验的结果具有重现性；重复试验时，每次试验具有互斥性

11．作参数的区间估计时，给定的α越小，置信度1-α越大，置信区间处于（）变化。

A变窄B.变宽C.没有D.不确定

12．伯努利概率模型具有的两个特点：每次试验的结果具在（）；重复试验时，每次试验具有（）

A.对立性B.互斥性C.重现性D.独立性

13．正交试验设计是研究（）对试验指标影响大小的一种试验设计方法。A.交互作用B.两因素多水平C.单因素多水平D.多因素多水平14．下面哪一条不是衡量估计量好坏的常用标准（）A．无偏性B.估计性C.有效性D.一致性15.单因素方差分析的H0是（）。A.两组均数全一致C.两组均数不全一致

二填空题：

1、概率P(A)表示随机事件A出现的___________大小。2、当事件的关系是_____________关系时，P(A+B)=P(A)+P(B)3、当事件的关系是_____________关系时，P(AB)=P(A)P(B)4、当事件的关系是_____________关系时，P(A)=1–P(B)

5、当事件的关系是_____________关系时，P(A+B)=P(A)+P(B)–P(AB)6、设X～N（μ，σ2），x1，x2，…，xn是总体X的一个简单随机抽样，(n?1)s2?2

x???

B.多组均数全一致D.多组均数不全一致

?/n

则听从_________分布，听从_________分布，_1x?(x1?x2?...?xn)n

听从_________分布。

(x?y)?(?1??2)sw11?n1n2

__7、设x1，x2，…，xn1和y1，y2，…，yn2分别是由总体X～N（μ1，σ2），Y～N（μ2，σ2）中抽取的随机样本，则s122s2听从_________分布，听从_________分布，

第一自由度为，其次自由度为

x8、机抽取5片阿斯匹林片剂，测定溶解50%所需的时间得到数据（分钟）：5.3,6.6,5.2,

_3.7,4.9。则它们的样本均数＝样本方差S2=___________，样本变异系数RSD=_________。9、t分布的临界值表

P(|t|?t?)2=

10.对任一随机事件A，有AA?，A?A?，A?。11.若事件A与B互斥，则P(A+B)=。12.对于任意两事件A与B，有P(AB)=。13.设X～N(μ，σ2)，则其样本均数X有E(X)=，D(X)=。14.若X～N(μ，σ2)，则F(x)=Ф()。

?215.若X～N(μ，n)，则～N(0，1)。

16.设X～N(1，4)，则P(-3

13．为了考察某药治疗流感的功能，将200名流感病人随机分成两组，每100人为一组，其中一组服药，另一组不服药。经5天后，服药组有60人痊愈，40人未愈。不服药组有50人痊愈，50人未愈。试检验该药对治疗流感是否有效？(α=0.05)。

14．1253个试制品中有75个不合格，试判断不合格率是否低于7%？(α=0.05)

15．用比色法测定Sio2含量,其数据如下：

Sio2含量X

0.000.032

0.020.135

0.040.187

0.060.268

0.080.359

0.100.435

0.120.511

吸收值Y

0.6吸收值y0.40.2000.050.10.15sio含量(1)求Y与X的相关系数γ,并检验γ的显著性(α=0.05)。（7分）

(2)求Y与X的回归方程，若Sio2含量X=0.09，试预计吸收值Y的大小。（8分）

参考答案：

一、选择题：

1、C2、D3、A4、B5、A6、D7、C8、A9、C10、A11、B12、A，D13、D14、B15、B

二填空题：

1、可能性2、互斥3、独立4、对立5、任意6、N（0，1）（或U），χ2(n-1),N（μ，σ2/n）

7、t（n1-1，n2-1），F，n1-1，n2-18、5.14，1.073，0.2023(或20.15%)9、α10、Φ，Ω，A11、P(A)+P(B)12、P(A)P(B|A)（或P(B)P(A|B)

?2x??x??13、μ，n14、?15、?

3?1?3?1,(或1,?2)22(???,???)18、4，3.222121216、17、

三计算题：

kkn?kp?0.08,n?20,P(k?1)?Cp(1?p)?0.32816n1、解：

P{X???1.96?}?P(??1.96??X???1.96?)?F(??1.96?)?F(??1.96?)??(??1.96?????1.96???)??()??

?(4.41344,4.55456)2、解：??(1.96)??(?1.96)?0.975?0.025?0.95x?u?_?n?4.484?1.96?0.10893、解：置信区间为

2

4、解：H0：σ≤5H1：σ>5

n=9，s=1.81873，选择统计量

??2(n?1)s2?2?26.484?1.05848925

22?(8)?1.6465?00.01令α=0.01，查临界值表得，.99(8)?20.0902

比较统计量的数值和临界值，1.058489?0.05(6),拒绝H0即认为Y与X有显著的的线性相关性。

b?lxylxx?0.630986,a?y?bx?84.72817（2）

??84.72817?0.630986xY对X的线性回归方程为：y1C52C95p(A)??0.058753C1009、解：

10、解：根据正态分布的性质，令

p(x???m?)?0.95,p(??m??x???m?)?0.95F(??m?)?F(??m?)?0.95??m?????m????()??()?0.95??整理得：2?(m)?1?0.95,m?1.96

所以，体重的正常值范围为：??m??51.6?1.96?5.01?(41.7804,61.4196)

n211、解：置信区间为

12、解：H0:??1.9,H1:??1.9

x?u?_

??1.5?1.96?0.0835?(1.4865,1.5135)

选择统计量:t?_x??s/nx?2.225,s?0.5183,n?16计算得:t?2.5081,t0.05(15)?2.131,t?t0.05,拒绝H0

认为乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否甲厂的有显著不同13、解：假设此新药对治疗流感无效

22治愈未愈

服药6040

未服药5050

选择统计量?2??N(ad?bc?0.5N)2(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)?1.98

200(60?50?50?40?0.5?200)2110?90?100?10022?(1)?3.84