医学统计学 练习题

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第一部分

计量资料的统计学分析处理

一.多项选择题（每道题只有一个最正确答案）１．各观测值均加（或减）同一数值后，。

a．均数不变，标准差改变b．均数改变，标准差不变c．两者均不变d．两者均改变２．用均数与标准差可全面地描述何种资料的特征？

a．正偏态分布b．负偏态分布c．正态分布和近似正态分布d．对称分布３．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用：

a．变异系数（CV）b．方差（S2）c．极差（R）d．标准差（S）４．描述一组偏态分布资料的变异度，以何种指标较好。a．全距（R）b．标准差（S）

c．变异系数（CV）d．四分位数间距（Qu-QL）５．正态分布曲线下，横轴上，从均数μ到μ+1.96倍标准差的面积为：a．95％b．45％c．97.5％d．47.5％

６．标准正态分布曲线下中间90％的面积所对应的横轴尺度Z的范围是：a．-1.645到+1.645b．-∞到+1.645c．－∞到+1.282d．-1.282到+1.282

７．若正常成人血铅含量近似对数正态分布，拟用300名正常成人血铅值确定99％参考值范围，

最好采用哪个公式计算？

a.c.x?2.58SP99?L?if99(300?0.99??fL)b.d.lg?1(xlgx?2.58Slgx)lg(xlgx?2.33Slgx)?1

８．何种指标小，表示用样本均数估计总体均数的可靠性大？a．CVb．Sc．?xd．R

９．统计推断的内容：

a．是用样本指标估计相应的总体指标b．是检验统计上的“假设〞c．a、b均不是d．a、b均是

１０．两样本均数比较，经t检验，区别有显著性时，P越小，说明。a．两样本均数区别越大b．两总体均数区别越大

c．越有理由认为两总体均数不同d．越有理由认为两样本均数不同１１．成组设计的方差分析中，必然有：。

a．SS组内r0.05(n-2)时，可认为两变量x与y间：

a．有一定关系b．有正相关关系c．一定有直线关系d．有直线关系１８．已知r=1，则一定有：

a．b=1b．a=1c．Sy.x=0d．Sy.x=Sy１9.已知两样本，r1=r2，那么：

a．b1=b2b．tb1=tb2c．tr1=tr2d．两样本的决定系数相等２０．用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观测点：

a．距直线的纵向距离相等b．距直线的纵向距离的平方和最小c．与直线的垂直距离相等d．与直线的垂直距离的平方和最小２１．回归系数的假设检验：

a．只能用r的检验代替b。只能用t检验c．只能用F检验d．三者均可

二.思考题

１．均数、几何均数和中位数的适用范围有何异同？均数适用于对称分布，特别正态分布资料

几何均数适用于①等比资料②对数正态分布资料中位数适用于①偏态分布②末端无确定值资料

２．中位数与百分位数在意义、计算和应用上有何区别与联系？

①意义：中位数是百分位数中的第50分位数，常用于描述偏态分布资料的集中位置，反映位次居中的观测值水平。百分位数是用于描述样本或总体观测值序列在某百分位置的水平，最常用的百分位数是P50即中位数。多个百分位数结合使用，可更全面地描述总体或样本的分布特征。②计算：中位数和百分位数均可用同一公式计算，可根据研究目的选择不同的百分位数代入公式进行计算分析。③应用：中位数常用于描述偏态分布资料的集中趋势；百分位数常用于医学参考值范围的确定。中位数常和其它分位数结合起来描述分布的特征，在实际工作中更为常用。百分位数还可用来描述变量值的离散趋势（四分位数间距）

３．同一资料的标准差是否一定小于均数？

不一定。同一资料的标准差的大小与均数无关，主要与本资料的变异度有关。变异大，标准差就大，有时比均数大；变异小，标准差小。

2

４．医学中参考值（正常值）的含义是什么？确定的原则和方法是什么？

涵义：参考值范围亦称正常值范围，他是指特定健康状况人群（排除了对所研究指标有影响的疾病和因素的所谓“正常人〞，不同于“健康人〞的概念）的某指标值（解剖、生理、生化、组织或排泄物中各种成分的含量等）绝大多数人的波动范围。

原则：1）确定总体，并判定是否要分组（如男女、年龄、地区等）。２）抽样：抽取有代表性的足够例数的正常人群样本，样本分布越接近总体，所得结果越可靠。一般认为样本含量最好在100例以上，以能得到一个分布较为稳定的样本为原则。3）对选定的正常人进行确凿而统一的测定，保证测定数据的可靠是确定正常值范围的前提。4）决定取双侧范围值还是单侧范围值。5）选择适当的百分范围（根据该正常值范围的使用目的而定，若目的是减少误诊，取较高百分范围，如９５%或９９%；若目的是减少漏诊，则取较低百分范围，如80%或90%。）。6）确定分布类型,估计界值。

方法

双侧

单侧

过高异常＜＜lg?1过低异常＞X＞lg?1正态分布法对数正态分布法百分位数法*

X?u?/2SX?u?S?u?S

lg?1(Xlgx?u?/2Slgx)p100(?/2)?p100(1??/2)

(Xlgx?u?Slgx)p100(1??)

(Xlgx?u?Slgx)

＞

＜

p100?

px?Lx?ixnx%-?fL??fx

５．标准差与标准误有何区别与联系？

标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有区别，也有联系。区别:①概念不同；标准差是描述观测值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均数的抽样误差；②用途不同；标准差与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。③它们与样本含量的关系不同:当样本含量n足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0。联系:标准差，标准误均为变异指标，当样本含量不变时，标准误与标准差成正比。

６．可信区间与参考值范围有何不同？

①含义不同：参考值范围是指同质总体中个体变量值的分布范围。如x±1.96S说明有95％的变量值分布在此范围内，他与标准差的大小有关，若个体变异越大，该范围越宽，分布也就越散。而可信区间是指按预先给定的概率（即可信度），如（1-α），估计总体参数可能存在的范围。即从同一总体中随机抽样，当n一定时，每抽一次即可得一个样本均值，如以

X?t?/2,?SX计算总体均数可信区间，如95％可信区间，类似的随机抽样进行100次，平均有95次，即有95个可信

区间包含了总体均数，有5次没有包含总体均数。5％是个小概率事件，实际发生的可能性很小，因此实际应用中就认为总体均数在求得的可信区间内。这种估计方法犯错误的可能性最大不超过5％。可信度一定时，可信区间与标准误的大小有关，标准误越大，可信区间则越大。②计算公式不同。③用途不同，参考值范围用来衡量个体指标是否正常，可信区间用来估计总体参数的。

７．什么是统计推断？统计推断包括哪些内容？

８．第一类错误与其次类错误的区别与联系何在？了解这两类错误有何实际意义？

９．如何正确使用单侧检验与双侧检验？假设检验中α与p的区别何在？

：单双侧检验首先应根据专业知识来确定，同时也应考虑所要解决问题的目的。若从专业知识判断一种方法的结果可能低于或高于另一种方法的结果，则用单侧检验。在尚不能从专业知识判断两种结果

3

谁高谁低时，用双侧检验。若研究者对低于或高于两种结果都关心，则用双侧检验；若仅关心其中一种可能，则取单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥，单侧检验由于充分利用了另一侧的不可能性，故更易得出有区别的结论，但应慎用。

?和P均为概率，其中?是指拒绝了实际上成立的H0所犯错误的最大约率，是进行统计推断时预先设定的一个小概率事件标准。P值是由实际样本获得的，在H0成立的前提条件下，出现等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量值的概率。在假设检验中寻常是将P与?对比来得到结论，若P≤?，则拒绝H0，接受H1，有统计学意义，可以认为??不同或不等；否则，若P>?，则不拒绝H0，无统计学意义，还不能认为??不同或不等。

１０．变量变换在资料处理中的作用是什么？１１．相关系数与回归系数的区别与联系？

１２．应用直线回归和直线相关分析时应注意哪些问题？１３．直线回归分析时怎样确定因变量与自变量？

三.练习题

１．10名正常男子空腹测定血糖的结果为：93，102，110，102，98，109，92，97，100，103mg％，试求血糖的均数和标准差。

２．某医学院从一年级医学生中随机抽取40名学生作为样本，测定血中葡萄糖含量（mg/100mL），结果如下：

5.14.73.63.82.24.74.13.64.04.44.44.24.14.45.03.73.62.93.74.7

4.03.94.83.33.33.64.63.44.53.36.03.44.03.84.13.84.44.94.94.3⑴计算均数、中位数、标准差、变异系数、标准误；

⑵估计总体均数的95％的置信区间。

３．某地101例30-49岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dL）测定结果如下，试分析：⑴编制频数分布表，简述其分布特征。②计算x和M，说明该资料采用何种指标为好，为什么？③计算标准差和四分位数间距，说明该资料采用何种指标为好，为什么？④计算该地区30-49岁健康男子血清总胆固醇值的95%参考值范围，并说明其意义。

⑤计算该地区30-49岁健康男子血清总胆固醇值总体均数的95%置信区间，并说明其意义。⑥现测得一40岁男子的血清总胆固醇值为270mg/dL，若按95％参考值范围估计，其血清总胆固

醇值正常否？估计该地30-49岁健康男子中，还有百分之几的血清总胆固醇值比他还高？

某地101例30-49岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dL）测定结果

169.0152.5214.0157.9163.8168.9177.5117.9

188.6137.2199.9129.2166.9166.3157.9159.2241.2163.2222.6157.5188.5176.7230.0251.4205.5166.3184.9182.1214.3220.7207.8181.1173.6176.0197.8204.8117.5252.8150.0164.0

4

178.8168.8200.6199.1175.7183.6177.7153.4139.4208.0197.0196.7129.3172.6172.6246.4184.0243.1181.4226.3188.0131.2140.6175.7130.0201.0155.7185.0160.9150.9167.6189.2237.0278.8225.7206.2174.6104.2199.9181.7

151.7219.7155.4183.1201.0171.6135.2191.7171.1184.0122.7225.7245.6177.9199.2211.5160.8237.1170.0196.6125.1

4．50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期如下，说明用均数、中位数和几何均数，何者的代表性较好？

并作计算。

50例链球菌咽挟炎患者的潜伏期

潜伏期(小时)12～病例数

5．下表为10例脑垂体催乳素微腺瘤经蝶手术前后的血催乳素浓度，试分别求术前、术后的均数、标准差及变异系数，应以何指标比较手术前后数据的变异状况？能说手术前的数据变异大吗？为什么？

手术前后患者血催乳素浓度（ng/ml）

病例号

12345678910

血催乳素浓度

术前27688016003243982665001760500220

术后4111028061105432530021592

1

24～7

36～11

48～11

60～7

72～5

84～4

96～2

108～120

2

6．鼠抗鼠IgG-Sepharose，AB单克隆抗体纯化前、后抗体滴度倒数如下，试分别求平均抗体滴度。

样品号纯化前

纯化后

140002000

280002000

32000500

42000500

52000500

62000500

720002000

82000500

92000500

7．兹调查得到某市1979年996名女学生月经初潮年龄分布如下，本资料宜用何种方法确定其双侧95％参考值范围？

年龄（岁）10～11～12～13～14～15～16～17～18～19～20～

人数

7

44

153244269191

61

16

8

1

2

合计996

8．1974年测得某市238例正常人发汞值（ug/L）摘录如下（已由小到大编秩），试求该市正常人发汞值95％的参考值范围。

发汞值…2.2.2.2.2.2.2.2.2.3.3.4.4.4.4.4.

6

秩次

6

224

6

225

6

226

7

227

7

228

7

229

8

230

8

231

0

232

3

233

0

234

0

235

1

236

3

237

3

238

…

223

5

9．某种少见的先天性疾病Ever.ley’ssyndrome，一般认为由于血中钠含量减少所致，今某医师观测了18个年龄为20～44岁的病人，得到血清钠的平均值为115mmol/L，标准差为12mmol/L，一般认为正常人血钠平均值为138mmol/L，问：①.此18名患者血清钠均值是否真的低于正常均值；②.求此种病人血钠含量总平均值95％的置信区间。

１0．设有108名成年男性，其脉博平均每分钟73.7次，标准差为8.8次，一般认为正常成人脉博平均每分钟72次，问此108人的脉博均值是否比一般正常人的均值高？

１1．10名白细胞降低者用A药物治疗前后白细胞数据如下，问：①.A药是否能升白细胞？②.如A药广泛应用于临床，估计平均升高多少白细胞？

病人治疗前治疗后

１2．欲比较甲乙两种治疗饮食对肠道憩室病人的疗效，以食物通过消化道的时间为观测指标，现抽取24个确诊病人，随机分为两组，分别用甲乙两种饮食，结果如下，问何者对改善肠蠕动的效果好？

甲饮食组乙饮食组

4452

5164

5268

5574

6079

6283

6684

6888

6995

7197

75101

76116

14300

7200

232003100

327004100

422003400

524006000

619203000

714004500

829004100

920003800

1018003200

１3．将20名某病患者随机分为两组，分别采用两种药物治疗一个月，测得治疗前后的血沉（mm/小时）如下表，问：①.甲、乙两药是否均有效？②.假使两药均有效，疗效有无区别？

甲、乙两药治疗前后血沉（mm/小时）比较

甲药乙药

病人号治疗前治疗后病人号治疗前治疗后

1106196

21392103

363395

411104133

51010583

674665

7827108

8858112

9539107

109310104

１4．使用胎盘浸液钩端螺旋体菌苗对328名学生和农民进行接种，接种前和接种二个月测定其血清抗体滴度，结果如下。试分析抗体滴度之增加状况。

血清抗体滴度01:201:401:801:1601:3201:6401:1280合计

血清份数

接种前21127192425193—328

接种后216577675542523328

6

１5．由X光片上测得两组病人的R1值（肺门横径右侧距，cm）），假定两组资料均为正态分布资料，算得结果如下，试检验两组病人R1值区别是否有统计学意义。

x1?6.21cmn1=10S1=1.79cm肺癌病人

x2?4.34cmn2=50S2=0.56cm矽肺0期病人

16．某研究者用外科手术的方法结扎10只大鼠的颈部淋巴管，摘除淋巴结，分别于手术前和手术

后7、14、21、28天测量大鼠的股动脉血压，其收缩压资料见下表。问不同时期的收缩压有无区别？

手术前后不同时间大鼠动脉收缩压（kPa）

大鼠编号

12345678910

手术前14.6016.4919.0116.6816.7117.1016.6216.7716.4316.71

术后7天14.6916.4519.2316.8016.8517.1716.5516.8916.6816.82

术后14天17.9620.0921.9621.0320.9821.5321.2121.3522.0820.91

术后21天16.2818.0320.7617.6819.7218.7518.8520.1521.0919.00

术后28天15.0116.2816.4916.4916.8317.2116.7516.8416.6816.81

17．临床上作病人躯干以上部位的手术时，观测手臂血压很不便利，欲探讨可否用腿部血压测得值来估计，现分别测定了14例手术病人的手臂和腿部收缩压（mmHg），数据如下。

病人编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

腿部（x）1109511013095130140110115100110115110110

手臂（y）90959011095105120959570859585110试分析：①对手臂和腿部收缩压进行直线相关分析，判断二者是否存在直线相关关系？并说明直线相关系数的意义。②由样本相关系数（r）推断总体相关系数（ρ）的95%置信区间。

③能否用腿部血压值（x）估计手臂血压值（y）？如能的话，请建立直线回归方程。结合本例题说明直线回归系数的意义。

④由样本回归系数（b）推断总体回归系数（β）的95%置信区间。⑤测得某手术病人的腿部血压为126mmHg，推算其手臂血压是多少？又知某手术病人的手臂血压是107mmHg，推算（逆估计）其腿部血压是多少？

其次部分

计数资料的统计学分析处理

一．多项选择题（每道题只有一个最正确答案）１．以下分布中，哪个的均数等于方差。

a．?2分布b．Z分布c．二项分布d．Poisson分布２．计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，分母为：

7

a．麻疹易感儿童b．麻疹患儿人数

c．麻疹疫苗接种人数d．麻疹疫苗接种后的阳转人数

３．已知男性的钩虫感染高于女性。今欲比较甲、乙两乡居民的钩虫感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多于女，适当的比较方法是：

a．分性别进行比较b．两个率比较的?2检验

c．不具可比性，不能比较d．对性别进行标准化后再比较

４．从甲、乙两文中，查到同类研究的两个率比较的四格表资料，其?2检验，甲文?2>?20.01(1)，乙文?2>?20.05(1)，认为。

a．两文结果有矛盾b．两文结果基本一致

c．甲文结果更为可信d．甲文说明总体的区别较大５．四个样本率作比较，?2>?20.01(3)，可认为：

a．各总体率不同或不完全一致b．各总体率均不一致

c．各样本率均不一致d．各样本率不同或不全一致６．两个大样本率进行比较，可选择的检验方法a.Z检验b.?2检验c.两者均可d.两者均不可二．思考题

1.常用的相对数指标有哪些？它们在意义与计算上有何不同？为什么不能以比代率？请联系实

例加以说明。２．在什么状况下使用率的标准化法？其意义及基本思想是什么？

３.二项分布、Poission分布与正态分布之间关系如何？统计分析中哪些地方使用了这种关系？４．假设检验中二项分布与Poission分布间有何异同？５．两个率比较的Z检验与?2检验的应用条件有何异同？

６．单纯随机抽样研究中，样本率与总体率比较，可否应用?2检验？为什么？７．如何区分列联表和行×列表资料？列联表分析中?2检验可解决哪些问题？８．行×列表?2检验中应注意哪些问题？

９．卡方检验用于解决哪些问题？对资料的设计类型和应用条件有何不同要求？

三．计算题

１．下表是一次儿童贫血的现况调查资料，问可以计算哪些相对数指标？可以用到何种统计方法？并做简要分析。

某年某地儿童贫血现况调查状况

因素月龄

分组3月~12月~36月~4000g母乳混合人工

调查人数7778947331431971229190144153

贫血人数449409185178569781319426

2．调查得甲乙两县男性肝癌死亡率(1/10万)资料如下表，试经用直接法标准化后，比较两县男性肝

8

癌死亡之威协。⑴以甲县人口为标准人口；⑵以乙县人口为标准人口；⑶以甲乙两县人口之和为标准人口；⑷比较以上结果，并探讨。

甲乙两县男性肝癌死亡率(1/10万)比较

年龄组(岁)0～30～40～50～60～70～合计

人口数(千)323.656.842.430.521.319.1493.7

甲县

死亡率

人口构成死亡数

(1/10万)0.65550.11500.08590.06180.04310.03871.0000

2475103876933391

7.4132.0242.9285.2323.9172.879.2

乙县

人口数(千)364.564.340.128.816.210.6524.5

人口构成死亡数0.69490.12260.07650.05490.03090.02021.0000

2275104845422361

死亡率(1/10万)6.0116.6259.4291.7333.3207.568.8

3．为了解某乡钩虫感染状况，随机抽查男性200人，感染40人；女性150人，感染20人，问：⑴该乡男性感染率是否高于女性？

⑵若对该乡居民作驱钩虫治疗，至少需要按多少人准备药物（全乡人口14362人，其中男性7253人，女性7109人）？

4．某医院利认真肌显像技术，检查36例心肌梗死及17例正常对照静息心肌断层显像，结果列于下表，试比较两组检出阳性率有无区别？

53例静息心肌断层显像结果

分组心肌梗死正常对照合计

阳性例数32436

阴性例数41317

检查人数361753

5．某医师对不同方法治疗流行性腮腺炎疗效进行分析，结果如下。问两疗法效果有无区别？

不同方法治疗75例流行性腮腺炎结果

疗法激光治疗超短波治疗合计

6．某医院胆道手术43例，男性患者29例,其中患恶性梗阻者6例，女性患者14例，患恶性梗阻者2例，问不同性别恶性梗阻率间有无区别？

7．某试验室对31例慢性粒细胞白血病患者进行Ph染色体检查，结果见表。问不同性别Ph染色体阳性率有无区别？

不同性别Ph染色体检查

性别男

有效人数361955

合计403575

阳性例数20

9

阴性例数

1

检查人数21

女合计

1030

01

1031

8．某种化学物质经诱发肿瘤试验，试验组15只白鼠中4只发生癌变，对照组10只无一发生癌变。问两组发癌率有无区别？

9．某医师采用不同检查方法对脑囊虫病阳性率进行比较，得资料如下。试问各法检查阳性率间有无区别？

不同检查方法脑囊虫病阳性率比较

方法血抗体CSF抗体CT磁共振合计

检查例数63618525234

阳性例数53337325184

阳性率(％)84.1354.0985.88100.0078.63

１0．某地对6094人各进行MN血型与ABO血型的检验，结果如下，问两种血型之间有无关联？所得结论说明什么问题？

6094人MN血型与ABO血型检验结果

ABO血型OABAB合计

MN血型

M4313884951371451

N4904105871791666

MN9028009503252977

合计1823159820326416094

１1．用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名。甲法检出率为60％，乙法检出率为50％，甲乙两法一致的检出率为35％，问：①两种方法检出率有无区别？②两种方法检查有无关联？

１2．一项对农村地区的疾病现患调查中，得到如下资料，试分析高血压患病率与年龄的关系。

2023年某地不同年龄组高血压患病率比较

年龄组（岁）

16~25~35~45~55~65~75~85~合计

调查人数2666262407240822321271635589903

患病人数1866429771934750298293295

患病率（%）

6.7710.5417.2832.0241.8559.0146.9350.0033.27

１3．根据以往经验，用常规疗法治疗某病，其有效率为65％，今用新疗法治疗该病患者12人，

10

结果11人有效，问新疗法疗效是否较常规疗法为优？

１4．某病的自然康复率为30％，求10个患者中康复1人及以下、8人及以上的概率。

１5．用某种新药治疗某种寄生虫病，受试者50人，服药后1人发生严重反应，这种反应在此病患者中也曾有发生，但过去普查结果严重反应率为2/万，问此新药是否提高了这种反应的发生率？

16．用甲乙两种培养基对水作细菌培养，每份水样均为1ml，各培养8次，得菌落数如下，试比较两种培养基的效果有无区别？

甲培养基乙培养基

79

58

68

710

47

37

57

69

17．同一水样，每次抽取1ml置培养皿中，共作10个平板培养，共得菌落146个，估计该水样菌落数的95％的可信区间。

第三部分非参数统计

一．思考题

１．参数检验与非参数检验的区别何在?各有何优缺点?

２．对同一资料,又出自同一研究目的,用参数检验和非参数检验所得结果不一致时,宜以何为准?３．非参数检验适用哪些状况?

４．为什么秩和检验的编秩在不同对比组出现一致数据要给予“平均秩次〞,而同一组的一致数据不必计算“平均秩次〞?

５．两样本比较的秩和检验，当n1>15或n2>28时，采用Z检验，这时检验是属于参数检验还是非参数检验？

二．计算题

１．同一批受试对象在接种某药物标准制剂和改良制剂后检测其皮肤红润区的大小（cm2）如下，试比较两种制剂的反应有无区别。

接种切片药标准制剂与改良制剂后的红润区比较

编号123456789101112

标准制剂2×301×1004×51×12×42×302×31×1

11

改良制剂5×800001×102×32×303×50

2．用某药治疗不同病情的老年慢性支气管炎病人结果如下，试比较该药对两种病情的疗效。

某药治疗老年慢性支气管炎不同病情的疗效比较

疗效控制显效有效无效合计

单纯性65183013126

单纯性合并肺气肿

426231182

合计107245324208

3．