第五单元-金属与半导体

第五单元_金属与半导体第1页，共48页，2023年，2月20日，星期一这个能量一方面用来克服被拉电子与金属晶格和其他电子之间的相互作用，另一方面用来克服金属表面上可能存在的偶极矩。所以，功函数的大小反映着电子被物体束缚的强弱。1.金属半导体功函数金属功函数：

(5-1)一般金属的功函数为几个电子伏特，金属铯最低为1.93eV，金属铂最高为5.36eV。

第2页，共48页，2023年，2月20日，星期一(5-2)(5-3)(5-4)半导体功函数：电子亲和能：第3页，共48页，2023年，2月20日，星期一第4页，共48页，2023年，2月20日，星期一

不考虑半导体表面的表面态，金属与半导体紧密结合时，忽略两者间间隙中的电位差；由于N型半导体的费米能级高于金属的费米能级，电子从N型半导体流向金属，在半导体表面形成空间电荷区，半导体一边的势垒高度为：2．接触电势差一金属与一N型半导体相连，设。达到动态平衡时，形成自建电场和自建电势，自建电势为：(5-5)第5页，共48页，2023年，2月20日，星期一金属的费米能级，电子从N型半导体流向金属，在半导体表面形成空间电荷区，半导体一边的势垒高度为：(5-5)（5-6）（5-7）（5-8）金属一边的（肖特基势垒）势垒高度为：第6页，共48页，2023年，2月20日，星期一势垒高度在数值上等于金属费米能级上的电子进入半导体导带所需要的能量。在理想情况下金属和半导体接触即可能具有整流性质也可能具有欧姆接触性质，这取决于半导体的导电类型和金属与半导体的功函数。(1)金属与N型半导体接触，若Wm>WS。半导体表面形成一正的空间电荷区，电场方向由体内指向表面，能带向上弯曲，形成表面势垒。(2)金属与N型半导体接触，若Wm<WS。半导体表面形成一负的空间电荷区，电场方向由表面指向体内，能带向下弯曲，形成表面高电导区域，称为反阻挡层。第7页，共48页，2023年，2月20日，星期一(3)金属与P型半导体接触，若Wm>WS。半导体表面形成一正的空间电荷区，电场方向由体内指向表面，能带向上弯曲，形成表面高电导区域，称为反阻挡层。

(4)金属与P型半导体接触，若Wm<WS。半导体表面形成一负的空间电荷区，电场方向由表面指向体内，能带向下弯曲，形成表面空穴势垒区，称为阻挡层。第8页，共48页，2023年，2月20日，星期一3.加偏压肖特基势垒

理想肖特基势垒和单边突变PN结非常相似。可以用耗尽层近似来推导肖特基势垒区中的电场强度、电势分布和扩散电势(从半导体一侧看的势垒高度)。

（5-9）第9页，共48页，2023年，2月20日，星期一利用边界条件：(5-10)(5-11)(5-12)(5-13)界面处半导体一侧的势垒高度：第10页，共48页，2023年，2月20日，星期一（5-14）（5-15）耗尽层电容：外加反偏电压时的电容：在金—半接触问题中常以金属费米能级为电势零点，这时导带底的电势分布为：第11页，共48页，2023年，2月20日，星期一第12页，共48页，2023年，2月20日，星期一4.肖特基势垒的巴丁模型同一种半导体与不同的金属形成的势垒高度由于其金属功函数的不同而不同。

实验证明，对于禁带宽度较大、离子健较强的半导体如二氧化硅、氧化锌、硫化铜等上述结论是正确的。但是，对于禁带宽度较小、共价健较强的半导体如锗、硅等，式(5-7)就不能成立。这类共价健半导体的势垒高度几乎与所用金属的功函数无关，只和半导体的种类有关。同一种半导体与不同金属形成的势垒高度几乎是一个常数。第13页，共48页，2023年，2月20日，星期一各种金属与二氧化硅、硅、硒化镓相接触时势垒高度的实测数值。为金属的电子亲合势。它与金属功函数只差一个常数。S为直线的斜率。第14页，共48页，2023年，2月20日，星期一巴丁用高密度表面态模型解释了这种与金属功函数几乎无关的肖特基势垒，故称为巴丁模型。

巴丁模型：共价键半导体表面存在大量的表面态。这些表面态来源于表面晶格周期排列中断造成的悬挂键(这称为本征表面态)和吸附的外来原子(称为非本征表面态)。从这种半导体表面流到金属的电子主要来自表面态，因此接触势垒与金属种类无关。由于离子健较强的半导体的表面不存在悬挂键引起的本征表面态，故它的势垒高度服从式(5-7)。第15页，共48页，2023年，2月20日，星期一设表面态连续地分布于禁带之中，它的特性由表面态中性能级表示。当以下的能级全部被电子占据而以上的能级全空时，表面处于电中性。没有表面态时，金—半接触的电中性条件为：

（5-15）第16页，共48页，2023年，2月20日，星期一有表面态时，金—半接触的电中性条件为：

（5-17）如果表面态密度足够高，金—半势垒高度则变成：（5-18）实验证明，当表面态密度大于1017电子伏-1米-2时，锁定效率有效，位于距价带顶的地方。

由此可见，有表面态时的势垒高度与金属功函数无关，只决定于半导体的禁带宽度和表面态的中性能级。第17页，共48页，2023年，2月20日，星期一对于一定的半导体是一个常数。这就是通常所说的高密度表面态对金半势垒高度的“锁定”(Pinnig)效应。锁定效应也可以用高密度表面态对绝缘层中电场的屏蔽作用来解释。这种半导体即使不与金属接触，表面处的能带也已经弯曲。对于N型半导体，若在EF之上，表面态上有正电荷，半导体空间电荷区必定积累负电荷，能带向下弯曲，这是电子的积累层。反之，表面态上有负电荷，半导体空间电荷区必定积累正电荷，能带向上弯曲。此时形成金-半接触时，半导体表面的空间电荷区不发生变化，只是表面态发生变化。

第18页，共48页，2023年，2月20日，星期一5.势垒高度的一般表达式式（5-7）和（5-18）是肖特基势垒高度二种极端的情况。求势垒高度的一般表达式需作以下假设：

（1）金—半间的界面很薄，对于能越过势垒的载流子是透明的；（2）在金属费米能级附近半导体侧的界面态密度是均匀分布，且只由半导体的性质决定，与接触的金属无关；（3）金—半势垒高度与外加电压无关。

金属与N型半导体接触，且

第19页，共48页，2023年，2月20日，星期一当金-半结构外加电压时，半导体的势能要随之改变，即表面处能带和耗尽区宽度均要发生表化。如外加电压使半导体表面能带变成平直，耗尽区消失，。电中性条件为：

（5-19）根据第二条假设得：（5-20）

第20页，共48页，2023年，2月20日，星期一绝缘层中的电场强度与电荷的关系为：

（5-21）绝缘层的电压降：（5-22）（5-23）第21页，共48页，2023年，2月20日，星期一同理可推出金属与P型半导体形成的肖特基势垒高度的一般表达式。

（5-24）第22页，共48页，2023年，2月20日，星期一6.肖特基势垒高度的控制为了制备不同性能的肖特基二极管，常需要控制金-半之间的势垒高度在要求的范围内。

肖特基势垒高度的控制方法有：（1）用两种金属的合金作为肖特基势垒金属。其势垒高度随合金组份线性变化。

第23页，共48页，2023年，2月20日，星期一（2）在不同气氛和不同温度下进行热处理，改变金-半之间薄层界面的厚度和性质，以此改变肖特基势垒高度。（3）在半导体表面进行高掺杂

:为了使有效势垒高度降低，表面层要掺入与半导体衬底同型的杂质。随着表面层杂质浓度的增加，耗尽层厚度不断减小到可能发生热载流子场发射的程度，使饱和电流密度增大，等效于势垒高度的降低。第24页，共48页，2023年，2月20日，星期一为了使有效势垒高度提高，表面层要掺入与半导体衬底不同型的杂质。对N型半导体，在受主杂质浓度足够大时，半导体表面的能带向下弯曲，使导带底的势能曲线出现极值，这时金-半系统的势垒高度等效于从Vb变为Vb’。第25页，共48页，2023年，2月20日，星期一7.肖特基势垒的电流输运理论

（1）理想肖特基势垒中载流子的输运机构处于平衡态的肖特基势垒结没有净电流流过。当在金-半结构上加一外加电压，其电压主要降在高阻区-表面耗尽区。当外加正电压，半导体一边的电子势垒高度由原来的-qVs变为-q(Vs-V)，阻挡层势垒降低。从半导体到金属的电子数目增加超过从金属到半导体电子数，形成从金属到半导体的正向电流。当外加负电压时，半导体一边阻挡层势垒提高，从半导体到金属的电子减少，金属到半导体的电子占主流，形成从半导体流向金属的反向电流。由于金属中的电子要越过高的势垒，且不随外加电压变化。第26页，共48页，2023年，2月20日，星期一以正向偏置的金属与N型半导体为例探讨肖特基势垒结电流的形成机制。A半导体导带中电子越过势垒顶进入金属；B半导体导带电子以量子力学隧道效应穿过势垒进入金属；

C耗尽区中电子、空穴复合与产生；D中性区复合

对于理想的肖特基二极管只考虑第一种情况，而将其他三个过程减小到可以忽略的程度，其他三个过程作为与理想情况的偏离。

第27页，共48页，2023年，2月20日，星期一越过势垒进入金属的电子必须首先从半导体内部运动到金属—半导体界面，这种运动就是在势垒区边界附近的扩散过程和在势垒区内的漂移过程。到达界面的电子能否进入金属又受从半导体向金属的发射过程限制。这类似于金属中的热电子向真空中的发射。扩散漂移过程和热发射过程都会影响金—半势垒的电流，其中对电子运动提供较大阻力的过程就是影响金—半势垒电流的主要过程。历史上正是从强调上述不同过程出发形成了两种理论。第28页，共48页，2023年，2月20日，星期一扩散理论认为电流主要受扩散漂移过程限制。热电子发射理论认为电流主要受电子越过势垒进入金属的热发射过程限制。扩散理论主要适用于平均自由程短、势垒区宽的肖特基势垒结构。A扩散理论设通过金—半势垒的电流主要由耗尽区的扩散和漂移过程决定，则边界上的准费米能级与金属费米能级一致，耗尽区边界金属侧，即处的载流子浓度不变，不受外加偏压的影响。第29页，共48页，2023年，2月20日，星期一通过耗尽区的电流为扩散电流和漂移电流之和，即

:

(5-24)(5-25)(5-26)(5-27)第30页，共48页，2023年，2月20日，星期一在稳态时电流密度与x无关，将上对空间电荷区积分：

(5-28)假设金属费米能级为能量零点。根据扩散理论的基本假设即金—半界面半导体侧的电子浓度与偏压无关。可以得到x＝o时，而时。

(5-29)而

第31页，共48页，2023年，2月20日，星期一

令：则：时时第32页，共48页，2023年，2月20日，星期一（5-30）称为道森(Dawson)积分。当时，此积分近似地等于相当于忽略式(5-14)中的项，或认为在整个耗尽区是常数，利用道森积分的近似值，则得：

（5-31）第33页，共48页，2023年，2月20日，星期一将式（5-30）代入式（5-28）即得通过肖特基结的电流、电压方程：（5-31）（5-32）（5-33）第34页，共48页，2023年，2月20日，星期一

B热电子发射理论设通过金—半势垒的电流主要受电子越过势垒的过程制约，并将势垒区内的扩散和漂移过程忽略不计。则这时电子费米能级水平地通过整个耗尽区，外加电压V使界面半导体侧的电子浓度增加了倍。所以，势垒顶的电子浓度：

（5-34）对于具有球形等能面的半导体。电子的速度分布为各向同性。由气体动力论可知单位时间入射到单位界面上的电子数为。第35页，共48页，2023年，2月20日，星期一为半导体中电子的平均热运动速度

电子从半导体越过势垒而向金属发射所形成的电流密度为：（3-35）同时也有电子从金属向半导体中发射。由于金属一侧的势垒高度

，不受偏压的影响，所以这个电流密度是恒定的：

（3-36）第36页，共48页，2023年，2月20日，星期一总电流：

（3-37）电子平均热运动速度与温度的关系：

（3-38）总电流密度：（3-39）第37页，共48页，2023年，2月20日，星期一（3-40）（5-41）称为有效里查逊常数，它是在电子向真空发射时的里查逊常数中，用半导体电子有效质量代替自由电子质量而得到的。比较扩散理论和热电子发射理论推出的电流—电压方程，两者形式上完全相似。主要区别在于反向电流不一样。前者反向电流不饱和，随V1/2而增加。后者反向电流与外加电压无关，但更依赖于温度的变化。第38页，共48页，2023年，2月20日，星期一半导体材料氮化亚铜和非晶态硅，出于其载流子的平均自由程较短应当用扩散理论来说明它们的电流—电压关系。

2.镜象力、隧道效应和界面层的影响实际金—半接触整流器的伏-安特性与上述理论结果存在一定的差距。使实际伏-安特性发生偏移的因数有势垒区的复合、隧道效应、镜象力和绝缘界面层的存在等。(1)

镜象力的影响在金属真空系统中，一个在金属外面的电子，要在金属表面表面感应出正电荷，同时电子要受到正电荷的吸引。这个吸引力称为镜象力。距离金属表面X处的电子的势能等于把无穷远处的一个电子迁移到X处所作的功。第39页，共48页，2023年，2月20日，星期一半导体与金属接触时，由于镜象力的作用，电子的势能是理想肖特基势能加上这附加的镜象势能。两个势能的共同作用使势垒高度降低。势垒降低量为：（5-42）第40页，共48页，2023年，2月20日，星期一由于镜象力的影响，JST随反向电压的增加而增加，不再饱和。当反向电压较大时，镜象力对JSD的影响也在增加。

（2）隧道效应的影响对一定能量的电子，存在一个临界势垒厚度xc