中等职业学校基础模块数学单元测试卷

中等职业学校基础模块数学单元测试卷中等职业学校基础模块数学单元测试卷第一章单元测试一、选择题：（7*5分=35分）1.下列元素中属于集合{x|x=2k，kN}的是（）。A．-2B．3C．D．102.下列正确的是（）．A．{0}B．{0}C．0D．{0}=3.集合A={x|1<x<9},B={2，3，4}，那么A与B的关系是（）．A．BAB．B=AC．ABD．AB4．设全集U={a，b，c，d，e，f}，A={a，c，e}，那么=（）．A．{a，c，e}B．{b，d，f}C．D．{a，b，c，d，e，f}5．设A={x|x>1}，B={xx5}，那么A∪B=（）．A．{x|x>5}B．{x|x>1}C．{x|x5}D．{x|x1}6.设p是q的充分不必要条件，q是r的充要条件，则p是r的（）。A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件15.写出集合{1，2，-1}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集．16.已知U={0，1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5，6}，求A∩B，A∪B，，（A∩B）．第二章单元测试一、选择题：（6*5分=30分）1.下列不等式中一定成立的是（）．A．>0B．x2≥0C．x2>0D．|x|>02.若x>y，则ax<ay，那么a一定是（）．A．a>0B．a<0C．a≥0D．a≤3.区间（-，2]用集合描述法可表示为（）。A．{x|x<2}B．{x|x>2}C．{x|x≤2}D．{x|x≥2}4.已知集合A=[-1，1]，B=(-2，0)，则A∩B=（）。A．(-1，0)B．[-1，0)C．(-2，1)D．(-2，1]5.不等式(x+2)(x-3)>0的解集是（）．A．{x|x<-2或x>3}B．{x|x<-2}C．{x|-2<x<3}D．{x|x>3}6.不等式|3x-1|>1二、填空题：（6*5分=30分）7.≥．第11题图yxO-128.不等式x2-x-2>0的解集为第11题图yxO-129.用区间表示{x|x<-1}=；{x|-2<x≤8}=。10.若a<b，则(a-b)0．11.观察函数y=x2-x-2的图像（如图）．当时，y>0；当时，y<0．12.不等式x2-2x+3<0的解集是。三、解答题：13.解下列不等式：(4*4分=16分)≥2(3)x2+4x+4≤0(4)x2+x+1>014.某商场一天内销售某种电器的数量x（台）与利润y（元）之间满足关系：y=-10x2+500x。如果这家商场计划在一天销售该种电器的利润在6000元以上，那么一天内大约应销售该种电器多少台？（5分）15.设a>0，b>0，比较a2-ab+b2与ab的大小．（5分）16.已知集合A=(-，3)，集合B=[-4，+)，求A∩B，A∪B．（6分）17.m为什么实数时，方程x2-mx+1=0：⑴有两个不相等的实数根；⑵没有实数根？（8分）第三章单元测试试卷一、选择题（6*5分=30分）1.下列函数中，定义域是[0,+)的函数是（）．A．y=2xB．y=log2xC．y=D．y=2.下列函数中，在(-,0)内为减函数的是（）．A．y=-x2+2B．y=7x+2C．D．y=2x2-13.下列函数中的偶函数是（）．A．y=x+1B．y=-3x²C．y=∣x-1∣D．y=4.下列函数中的奇函数是（）．A．y=3x-2B．y=C．y=2x2D．y=x2-x5.下列函数中，在(0,+)内为增函数的是（）．A．y=-x2B．y=C．y=2x2D．y=6.下列图象表示的函数中，奇函数是（）．yyxOyxOyxOyxOABCD二、填空题（6*5分=30分）7.已知函数f(x)的图象（如图），则函数f(x)在区间(-1，0)内是函数（填“增”或“减”），在区间(0，1)内是函数（填“增”或“减”）．yyxO-121-23第7题图x15234y=Oy第11题图图图图Oyx-13-212y=第12题图-38.根据实验数据得知，在不同大气压下，水的沸点T(单位：C)与大气压P（(单位：105Pa)之间的函数关系如下表所示：P0.51.02.05.010T81100121152179（1）在此函数关系中，自变量是，因变量是；（2）当自变量的值为2.0时，对应的函数值为；（3）此函数的定义域是．9.已知=，则g(2)=，g(0)=，g(-1)=．10.函数的定义域是．11.设函数在区间(-，+)内为增函数（如上第11图），则f(4)f(2)（填“>”或“<”）．12.设函数在区间(-3，3)内为减函数（如上第12图），则f(2)f(-2)（填“>”或“<”）．三、解答题（5*8分=40分）13.求下列函数的定义域：（1）f(x)=log10（5x-2）(2)f(x)=；（3）．14.判断下列函数的奇偶性：（1）15.255ml的雪碧每瓶2.6元，假设购买的数量x瓶，花了y元，（1）请根据题目条件，用解析式将y表示成x的函数；（2）如果小林要买5瓶雪碧，共要花多少钱？（3）如果小林有50元，最多可购买了多少瓶雪碧？16.用6m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x（m），（1）将菜地的宽y（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；（2）将菜地的面积S（m2）表示为x的函数，并指出该函数的定义域；xy墙墙第16xy墙墙第16题图菜地17.已知函数y=f(x)，y=g(x)的图像如下图所示，根据图象说出函数的单调区间以及在各单调区间内函数的单调性．yyx2-1-2112-1Oy=f(x)xy=g(x)xy1O-1-x第四章单元测试试卷一、选择题（6*2分=12分）1.下列函数是幂函数的是（）。A．y=5x2B．C．y=(x-5)2D．2.下列函数中是指数函数的是（）。A．y=B．(-3)xC．D．y=32x3.化简log38÷log32可得（）。A．3B．log34C．D．44.若lg2=a，lg3=b，则lg6可用a，b表示为（）。A．a-bB．a+bC．D．ab5.对数函数y=log2.5x的定义域与值域分别是（）。A．R，RB．(0，+∞)，(0，+∞)C．R，(0，+∞)D．(0，+∞)，R6.下列各式中，正确的是（）。A．B．log5x3=3log5x（x>0）C．loga(MN)=logaMlogaND．loga(x+y)=logax+logay二、填空题（每格1分，计21分）7.比较大小：（1）log70.31log70.32；（2）log0.70.25log0.70.35；（3）；（4）log0.52log52；（5）。8.已知对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的解析式为，当x=32时，y=，当x=时，y=。9.og216=；lg100-lg0.1=；；；log1122-log112。10.若log32=a，则log323=。11.（1）1.20.31.20.4；（2）；（3）；（4）2-40.3-2；（5）；12.将下列根式和分数指数幂互化（1）=；（2）=。三、解答题13.已知幂函数，当时，y=2.（1）求该幂函数的表达式；（2）求该幂函数的定义域；（3）求当x=2，3，，时的函数值。（9分）14.计算或化简（1）；（2）（a≠0）（10分）15.求下列各式中的x：（1）log3x=4（2）lnx=0（12分）（3）=x（4）logx8=316.计算（1）lg5+lg20（2）lg0.01+lne-log8.31（10分）17．求下列函数的定义域（1）（2）（8分）18．某毕业生工作后，第一年存款5000元，计划以后每年的存款增长10%。（1）第二年存款和第三年的存款分别为多少元（只列式，不计算）？（2）写出第x年存款数y（元）与x之间的函数关系式；（3）多少年后，每年存款超过10000元（精确到1年）？（9分）19.某林区原有林木30000m3，如果每年植树以保证每年林木的体积（单位：m3）增长5%，经过x年林区中有林木ym3（1）写出y随x变化的函数关系式；（2）大约经过多少年，该林区的林木体积可增加到50000m3（精确到0.1年）？第五章单元测试试卷一、选择题（6*5分=30分）1.下列命题中正确的是（）。A．终边在y轴正半轴上的角是直角B．终边相同的角一定相等C．第四象限角一定是负角D．锐角一定是第一象限角2.下列角中与130°角终边相同的角是（）。A．1000°B．-630°C．-950°D．-150°3.下列各角中与角终边相同角的是（）。A．B．C．D．4.在下列区间中，函数y=sinx单调递增的是（）。A．[0，]B．[，π]C．[π，]D．[0，π]5.在下列区间中，函数y=cosx单调递增的是（）。A．[0，]B．[，π]C．[π，]D．[0，π]6.下列结论中正确的是（）。A．y=sinx和y=cosx都是偶函数B．y=sinx和y=cosx都是周期函数C．y=sinx和y=cosx在[0,]都是增函数D．y=sinx和y=cosx在x=2kπ(k∈Z)时有最大值1二、填空题（6*6分=36分）7.已知cosx=，且0≤x≤π，则x=；已知tanx=-1，且0≤x≤180°，则x=。8.比较大小：cos230°cos250°，sin()sin()。9.（1）cos=（2）tan=。10.（1）；（2）cos60°tan60°=。11.已知sinα>0且cosα<0，则角α的是第象限角；已知sinα<0且tanα>0，则角α的是第象限角。12.已知扇形的半径为6cm，圆心角为30°，则该扇形的弧长是cm，面积是cm2。三、解答题13.已知角α的终边过下列点，求sinα，cosα，tanα。（6分）（1）P1(3，4)；（2）P3(-5，-12).14.已知tanα=，α是第三象限角，求sinα和cosα。（8分）15.化简（6分）16.用“五点法”作函数y=sinx-1在[0,2π]上的简图。（6分）17.已知sinα=，求cosα，tanα。（8分）第六章单元测试试卷一、选择题（5*5分25分）1.数列8，6，4，2，0，…中的4是第几项（）。A．1B．2C2.等比数列{an}中，a1=-4，q=，则a10等于（）。A．B．C．D．3.下列数列不是等比数列的是（）。A．1，1，1，1B．-1，2，4，-8C．D．4.数列10，20，30，40，50的项数是（）。A．2B．3C5.若2，x，8构成等比数列，则x等于（）。A．4B．-4C．±二、填空题（6*5分=30分）6.等差数列2，m，6，8，……中m的值是。7.在等差数列{an}中，a1=3，a21=55，则S21=．8.等比数列4，2，1，，…的前6项的和是______________。9.已知{an}为等比数列，若a1=，q=3，则S4=______________。10．若等比数列前两项是，3，则该数列的通项公式是______________。11.在等差数列{an}中，a1=6，d=，则S20=．三、解答题12.写出下列数列的一个通项公式：（1）4，7，10，13，16，……；（2）1，4，9，16，25，……；13.已知等差数列{an}的通项公式an=4n-3，求（1）数列{an}的前4项；（2）公差d；（3）前6项的和S6．14.已知数列{an}中，a1=2且an+1-an=，求a11和S7。15.在等比数列{cn}中，c4=1，q=-3，求c1．16.已知等比数列{an}，a1=3，a4=24。求（1）公比q；（2）前5项的和S5．17.某学校阶梯教室有20排座位，从第二排起，每一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位。问（1）这个阶梯教室第一排有多少个座位？（2）这个阶梯教室共有多少个座位？18.某人向银行贷款20000元，贷款期限为2年，银行按照复利率0.5%计月息，问：此人按期还款最终应偿还银行多少元？第七章单元测试试卷一、选择题（4*5分=20分）1.下列结论中正确的是（）．A．若a和b都是单位向量，则a=bB．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合C．两个相等向量的模相等D．模相等的两个平行向量是相等的向量2.已知向量a=(x，2)，b=(3，-6)，若a//b，则x为（）。A．1B．-1C．±3.已知|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为30，则ab等于（）。A．3B．6C．12D．64.已知a＝(1，-2)，b＝a＝(4，m)，若a⊥b，则m为（）．A．-2B．2C．8D．-8二、填空题（每格1分，计28分）5.已知a＝(2，-1)，b＝(-1，5)，则3a2b6.点A的坐标为(5，-1)，向量的坐标为；向量a=-2i+3j，向量a的坐标为．7.已知a=(4，-3)，b=(5，2)，则a+b=，a-b=，-b=，2a-3b=8.，，+(-)=。9.如图，在平行四边形ABCD中，+=，-=，-=。AABCD第10题图OABCD第9题图O第11题图ABCDEFO10．如图，在四边形ABCD中，+=，-=，=，+(+)=，=。11．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，则-=，=，=，=。12.在ABC中，+=，-=。13.在平行四边形ABCD中，与向量平行的向量是，与向量相等的向量是，与向量相反的向量是。14.已知aa＝9，则|a|．三、解答题15.一个等腰三角形的腰长为2，底边长为3，其顶点能构成多少个向量？试写出这些向量并求它们的模。（10分）16.计算：（10分）（1）5(a+b)-2(a-b)（2）5(a+2b)+2(a-3b)17.已知a=(3，-4)，且|a|=10，求。（10分）18.已知a＝(3，4)，b＝(-6，-8)，a与b的夹角为θ，求cosθ．（10分）19.求下列向量的内积：（12分）（1）a＝(4，-3)，b＝(-1，-5)（2）a＝(-1，2)，b＝(2，-1)第八单元测试试卷一、选择题（10*3分=30分）1.已知两点A(2，-4)，B(-2，3)，则线段AB的中点坐标为（）．A．(0，-1)B．(0，-0.5)C．(4，-7)D．(2，-3.5)2.下列命题中正确的是（）。A．任何直线都有斜率B．任何直线的斜率都不等于零C．任何直线都有倾斜角D．有的特殊直线的倾斜角不存在3.经过下列两点的直线斜率不存在的是（）。A．(2，1)，(3，2)B．(2，-3)，(-3，2)C．(1，4)，(-1，4)D．(4，3)，(4，6)4．经过点P(-2，3)，倾斜角为60的直线方程（）．A．y+3＝(x-2)B．y+3＝(x-2)C．y-3＝(x+2)D．y-3＝(x+2)5.直线3x+y+5=0的倾斜角为（）．A．B．C．D．6.下列命题中，正确的是（）A．斜率相等的两直线一定平行B．两平行直线的斜率一定相等C．斜率乘积为-1的两条直线一定相互垂直D．两条相互垂直的直线的斜率乘积一定为-17.直线l1的斜率是，绕其与x轴的交点逆时针方向旋转90°，得到直线l2，则l2的斜率是()A．－B．C．D．－8.点P(3，2)到直线y=x+3的距离为（）．A．1B．C．D．9.圆x2＋y2-x+y＋R＝0表示一个圆，则R的取值范围是（）．A．B．C．D．10．直线x－y＋b＝0与圆x2＋y2＝8相切，则b等于（）．A．-4或4B．-4C．4D．二、填空题（10*2分=20分）11.直线4x－3y＋6＝0和圆(x－4)2＋(y＋1)2＝25的位置关系是＿＿＿＿＿；直线2x－y＋5＝0，圆(x—2)2＋y2＝4的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿。12.写出下列圆的圆心坐标和半径：（1）圆x2＋y2-2x+4y＋2＝0的圆心为，半径为；（2）圆x2＋y2-4x＝0的圆心为，半径为。13.判断下列各组直线的位置关系：（1）l1：x-=0，l2：-3y+1=0＿＿＿＿。（2）l1：2x-3y＝0，l2：-6x+9y+1=0＿＿＿＿＿＿＿。14.（1）斜率为-3，与y轴相交于点Q(0，-5)的直线方程为；（2）过A(-1，)，在y轴上截距为的直线方程为；三、解答题15.已知点A(-4，4)，B(a，9)，且|AB|=13，求a的值。（6分）16.过点M(-2，t)、N(2t，3)的直线的斜率为，求t的值。（6分）17.已知一条直线经过点P(-3，1)，且与直线y=2x-1的斜率相等，求该直线的方程。（6分）18.求直线l1：2x-y＝7与直线l2：3x+2y-7=0交点的坐标。（6分）19.已知直线l：x-2y-7=0，求（1）过点（2，1）且与l平行的直线l1的方程；（2）过点（2，1）与l垂直的直线l2的方程。（6分）20.已知三角形的三顶点为A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求：（1）直线BC的方程；（2）BC边上的高AD的长度。（8分）21.求过直线x＋3y＋7＝0与3x－2y－12＝0的交点，圆心在（－1，1）的圆的方程。（6分）22.一艘轮船沿直线回港口的途中，接到气象台的台风预报，台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径30km的圆形区域。已知港口位于台风正北40km处。如果这艘船不改变航线，那么它是否受到台风的影响？（6分）第九单元测试试卷一、选择题（12*3分=36分）1.下列条件中能确定一个平面的是（）。A．一条直线和一个点B．空间任意三个点C．两条平行直线D．两个点2．“点A在直线a上，直线a在平面β内”可表示为（）。A．A∈a，a∈βB．A∈a，aβC．Aa，a∈βD．Aa，aβ3.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）。ABCDB1C1DABCDB1C1D1A1第4、5题图4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB1与平面ABCD所成的角是A．90°B．0°C．45°D．60°5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD与平面BCC1B1所成的角是A．0°B．30°C．45°D．60°6.过平面外一点与已知平面平行的平面个数是（）。A．1B．2C7．过平面外一点与已知平面垂直的平面个数是（）。A．1B．2C．3D．无数8．若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是（）。A．互相垂直B．互相平行C．一定相交D．平行或相交9．若两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面（）。A．互相垂直B．互相平行C．一定相交D．平行或相交10.球的半径为4，球的表面积是（）。A．16πB．32πC．48πD．64π11．圆锥的高为2，底面半径为3，它的体积是（）。A．6πB．9πC．12πD．18π12．底面边长和侧棱长都是1的正三棱柱的侧面积是（）。A．1B．3C二、填空题（15*2分=30分）13.已知正三棱柱底面边长为2，高为4，则其侧面积为，体积为。14．已知圆柱的底面半径为1，高为2，则其侧面积为，体积为。15.二面角的取值范围是。16.既不平行也不相交的两条直线的位置关系是。17.的三点可以确定一个平面，两条直线可以确定一个平面，一条直线和也可以确定一个平面。ABCDB1C1D1A1第19题图18.ABCDB1C1D1A1第19题图19.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）与AA1平行的棱有条；（2）与CC1垂直的棱有条；（3）与BB1异面的棱有条三、解答题20.如图，已知S-ABCD为正四棱锥，AB=2，SA=3，求棱锥的高和棱锥的体积。（8分）AASBCDO21.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求BC与平面ABC1D1所成的角；（2）求BB1与平面ABC1D1所成的角；（3）求A1B1与平面ABC1D1所成的角。AABCDB1C1D1A1第21题图22.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求AA1与BC所成的角的大小；（2）求AA1与BC1所成的角的大小。AABCDB1C1D1A1第22题图23.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，（1）与平面ABCD垂直的平面（2）与平面BCC1B1垂直的平面。（6分）AABCDB1C1D1A1第23题图第十章单元测试试卷一、选择题（10*3分=30分）1.从5名男生和5名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有（）．A．1种B．5种C．10种D．25种2.下列事件中，概率为1的是（）．A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．对立事件3．下列现象不是随机现象的是（）．A．掷一枚硬币着地时反面朝上B．明天下雨C．三角形的内角和为180°D．买一张彩票中奖4.先后抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是（）．A．B．C．D．5．书架上有语文、英语、数学、物理、化学共5本不同的书，现从中任抽一本，则没有抽到物理书的概率是（）．A．B．C．D．6.某职业学校高一有15个班，为了了解学生的课外兴趣爱好，对每班的5号进行问卷调查．这里运用的抽样方法是（）．A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样7.从全班45