四川省乐山市五中学2022-2023学年数学七下期中联考试题含解析

四川省乐山市五中学2022-2023学年数学七下期中联考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若a＜b，则下列不等式正确的是()A．a﹣2＞b﹣2 B．a﹣b＞0 C．a2>b2 D．2．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81 B．508 C．928 D．13243．下列命题中的假命题是（）A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B．平行于同一直线的两条直线平行C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等4．下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣2 B．0 C． D．55．下列计算中，正确的是（）A．（a2）3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．2a•3a＝6a2 D．2a+3a＝5a26．变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．下列各式中计算正确的是（）A．t10÷t9＝tB．（xy2）3＝xy6C．（a3）2＝a5D．x3x3＝2x68．用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（）A．以D为圆心，以DN为半径画弧 B．以M为圆心，以DN长为半径画弧C．以M为圆心，以EF为半径画弧 D．以D为圆心，以EF长为半径画弧9．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（）A．（45，9） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）10．已知：∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（）A．30° B．60° C．30°或60° D．30°或150°11．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角的∠3，若∠3=45°，那么∠1=()A．45° B．90° C．135° D．85°12．若，则下列不等式中一定成立的是()．A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果，,那么__________．14．计算_________．15．把一张长方形纸先左右对折，再上下对折（记为对折2次），然后再折叠着的角上剪去一刀，将纸展开后，纸的中间就剪出了一个洞如图所示，把一张纸“先左右，再上下”的顺序对折4次后，再在折叠着的角上剪一刀，将这张纸展开，请动手操做一下，纸上会出现__________个洞.16．如图，，，，分别平分的外角，内角，外角．以下结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确的结论有______________．（把正确结论序号填写在横线上）17．如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，将它沿A→B平移6cm得到长方形EFGH，则图中阴影部分的面积为_______cm1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）利用乘法公式计算：

19．（5分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位，的三个定点都在格点上（1）在网格中画出向下平移个单位得到的；（2）在网格中画出关于直线对称的．20．（8分）（1）如图1，△ABC中，∠BAC=60°，内角∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，则∠BOC=______；（2）如图2，△ABC中，∠BAC=60°，AD是△ABC的边BC上的高，且∠B=∠1，求∠C的度数．21．（10分）阅读以下材料：；；（1）根据以上规律，=；（2）利用（1）的结论，求的值22．（10分）计算：(1)；．(3)23．（12分）计算：（1）；（2）（-2a3）2•3a3+6a12÷（-2a3）；（3）（x+1）（x-2）-（x-2）2；（4）（a+2b+3）（a+2b-3）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

直接利用不等式的性质分别判断得出答案．【详解】解：A、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，错误；C、∵a＜b，∴a2D、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的基本性质是解题关键．2、B【解析】

类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．3、D【解析】

根据平行公理即可判断A、根据两直线平行的判定可以判定B、C；根据平行线的性质即可判定D.【详解】A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确．B.平行于同一直线的两条直线平行，正确；C.直线y=2x−1与直线y=2x+3一定互相平行，正确；D.如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，错误；应该是如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；故选D.【点睛】本题考查的知识点是命题与定理，解题关键是通过举反例证明命题的正确性．4、C【解析】

无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可．【详解】解:﹣2、0、5是有理数，是无理数．故选：C．【点睛】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键.5、C【解析】

根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项的法则分别进行计算，即可得出答案．【详解】A.（a2）3＝a6，A选项错误；B.a2•a3＝a5，B选项错误；C.2a•3a＝6a2，C选项正确；D.2a+3a＝5a，D选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项，掌握运算法则是解题关键．6、B【解析】

把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．【详解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故选B.【点睛】考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键．7、A【解析】

根据同底数幂的乘法和除法的法则以及幂的乘方和积的乘方的法则计算即可．【详解】A、t10÷t9＝t，正确；B、（xy2）3＝x3y6，错误；C、（a3）2＝a6，错误；D、x3x3＝x6，错误；故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，熟记法则是解题的关键．8、C【解析】

根据作一个角等于已知角的步骤判断即可．【详解】由题意弧②是以M为圆心，EF为半径画弧，故选：C．【点睛】此题主要考查根据作一个角等于已知角的步骤，熟练掌握，即可解题.9、A【解析】观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，…横坐标为n的点结束，共有n2个.∵452=2025，∴第2025个点是（45，0）.∴第2016个点是（45，9）.点睛：本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标存在平方关系是解题的关键10、D【解析】

根据两角的比和两角的和即可求得两个角的度数．【详解】由∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，可得当B在∠AOC内侧时，可以知道∠AOB90°=60°，∠BOC=30°；当B在∠AOC外侧时，∠BOC=150°．故选：D．【点睛】本题考查了三角形中角的求法，解题的关键是分两种情况讨论．11、C【解析】

根据对顶角相等，易得∠1=∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3=180°，进而计算可得答案．【详解】∠1的对顶角是∠2，故∠1=∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3=180°，若∠3=45°，则∠1=∠2=135°．故选C．【点睛】本题考查了对顶角的性质以及邻补角的定义与性质，是一个需要熟记的内容．12、D【解析】

根据不等式的性质逐项判断即可.【详解】解：，，，∴，当，，∴A，B，C错误，D正确，故答案选：D.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【解析】∵，,∴(x+y)(x-y)=-1×(-3)=3.故答案为：314、1【解析】

根据负指数幂的定义以及任何不为0的数的零次方都等于1，计算即可得到答案．【详解】解：，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了负指数幂和零指数幂，掌握负指数幂的定义以及任何不为0的数的零次方都等于1是解题的关键．15、1【解析】

经过动手操作，可以得出对折3次得出2个洞；对折1次，得出1个洞；对折5次，得出8个洞；对折6次，得出16个洞；由此可以得出从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：1、2、1、8、16、…，这个数列也可以写成1、21、22、23、…由此即可得出对折n次洞的个数为2n-2个．【详解】根据分析，从对折2次开始，所得到的洞的个数分别为：1、2、1、8、16、…，这个数列也可以写成1、21、22、23、…对折n次洞的个数为2n-2个．

对折1次后纸中间剪出洞的个数为：21-2=22=1（个）；

故答案为：1．【点睛】此题考查剪纸问题，规律型：图形的变化类，要熟练掌握，解题的关键是要明确：洞的个数=2对折次数-2．16、①②③⑤【解析】

根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】解：∵AD平分∠EAC，

∴∠EAC=2∠EAD，

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，∴①正确；

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠ADB，∴②正确；

∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，

∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF，

∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）

=180°-（∠EAC+∠ACF）

=180°-（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）

=180°-（180°+∠ABC）

=90°-∠ABC，∴③正确；

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，

∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠CBD=∠ABC，∵CD平分∠ACF，

∴∠DCF=∠ACF，∴∠DCF-∠CBD=∠ACF-∠ABC∵∠BAC=∠ACF-∠ABC∠BDC=∠DCF-∠CBD∴∠BDC=∠BAC，⑤正确.

故答案为：①②③⑤．【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．17、31【解析】解：由平移的性质可知：AE=2．∵AB=10，∴EB=AB-AE=10-2=4，∴阴影部分的面积=EB×BC=4×8=31（cm1）．故答案为：31．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

先对变形，使之能用平方差公式计算，化简后再次用平方差公式计算即可求出值．【详解】解：原式=20182-（2018-1）×（2018+1）

=20182-（20182-1）

=20182-20182+1

=1=（1+99）（1-99）=100（-98）=-9800.【点睛】此题考查了用平方差公式进行简便计算，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．19、（1）见解析；（2）见解析【解析】

（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）分别作出各点关于直线m的对称点，再顺次连接即可．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；【点睛】本题考查的是作图平移变换以及轴对称变换，熟知平移的性质和轴对称的性质是解答此题的关键．20、（1）120°；（2）∠C=75°【解析】

（1）先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的性质得出∠OBC+∠OCB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）先求出∠1+∠B的度数，再结合∠1=∠B，求出∠B的度数，最后依据三角形内角和定理求出∠C的度数．【详解】解：（1）∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），∵∠A=60°，∴∠OBC+∠OCB=（180°-60°）=60°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°，故答案为：120°.（2）∵AD为边BC上的高，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠B=180°-∠ADB=90°，又∵∠1=∠B，∴∠B=×90°=45°，在△ABC中，∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-45°-60°=75°．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的性质，熟知三角形