四川省广安市华蓥市2023年七下数学期中教学质量检测模拟试题含解析

四川省广安市华蓥市2023年七下数学期中教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）2．下列各数中，没有平方根的数是（）A．-(-2)3 B．32 C．1 D．-(a2+1)3．已知是方程x+ay=7的一个解，则的值是A．3 B．1 C．－3 D．－14．如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D5．对于点与点，下列说法不正确的是A．将点A向左平移6个单位长度可得到点BB．线段AB的长为6C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查7．若a＞b，则下列不等式中错误的是()．A．a－1＞b－1 B．a＋1＞b＋1 C．2a＞2b D．－2a＞－2b8．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A．4 B．3 C．2 D．19．已知：△ABC△DEF，∠A=∠D=90°,∠B=37°,则∠E=（）A．37° B．53° C．37°或53° D．37°或63°10．如图，将长方形纸片ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE等于（）A．55° B．45° C．40° D．25°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____________12．若是关于x、y的二元一次方程，则ab=_________．13．已知xyz≠0，从方程组4x+y-3z=0x-y+z=0中求出x:z=14．若不等式组无解，则的取值范围是____________．15．△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠A=____．16．如图,在数轴上点A所表示的数是，在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了迎接2022年北京冬奥会，萍乡外国语学校组织了一次大型长跑比赛。甲，乙两人在比赛时，路程(米)与时间(分钟)的关系如图所示，极据图像解答下列问题:(1)这次长跑比赛的全程是___米；先到达终点的人比另一个人领先____分钟:(2)乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑冲刺跑三阶段，经历了两次加速过程.问第分钟时乙还落后甲多少米?(3)假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进。那么甲，乙两人谁先到达终点?请说明理由.(4)事实上乙追上甲的时间是多少分钟？18．（8分）如图，已知∠1和∠2互为补角，∠A=∠D，求证：∠B=∠C．请在下面的证明过程的括号内，填写依据．证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，∴∠1=∠CGD（）∵∠1+∠2=180°（已知）∴∠2+∠CGD=180°（等量代换）∴AE//FD（）∴∠AEC=∠D（）∵∠A=∠D（已知）∴∠AEC=∠A（）∴AB//CD（）∴∠B=∠C（）19．（8分）已知的算术平方根是，的立方根是的整数部分是，求的平方根．20．（8分）解下列方程：（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；

（2）．21．（8分）如图，，，平分．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）是否平分？说明理由．22．（10分）在下图的直角坐标系中，将平称后得到它们的各顶点坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：向平移个单位长度，再向_平移个单位长度可以得到；（2）在坐标系中画出及平移后的；（3）求出的面积．23．（10分）解方程或方程组（1）（2）（3）（4）（5）24．（12分）下列各图中的MA1与NAn平行．（1）图①中的∠A1+∠A2=度，图②中的∠A1+∠A2+∠A3=度，图③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=度，图④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=度，…，第⑩个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=度（2）第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据点的移动情况确定点坐标的变化规律，进而确定点A2019【详解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以点A2019和点A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故点A2019的坐标为（故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的动点规律问题，找准点的变化规律是解题的关键.2、D【解析】

由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可．【详解】解：A、-（-2）3=8＞0，所以-（-2）3有平方根，故本选项不符合题意；B、，所以32有平方根，故本选项不符合题意；C、1>0，所以1有平方根，故本选项不符合题意；

D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴-（a2+1）≤-1，所以-（a2+1）没有平方根，故本选项符合题意．

故选D．【点睛】本题主要考查了平方根的性质．性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3、A【解析】

把方程的解代入得到一个关于a的一元一次方程，解此方程即可【详解】把代入x+ay=7，得到1+2a=7解得a=3故选A【点睛】理解方程的解是解题的关键4、A【解析】

先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可．【详解】图中的角有∠A、∠ABC、∠BCD、∠ADC，即表示方法正确的有∠A，故选A．【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，关键是根据学生对角的表示方法的理解和掌握解答．5、C【解析】

在坐标系中根据已知确定A，B两点位置，进而分别判断各选项得出答案即可．【详解】如图所示：A、将点A向左平移6个单位长度可得到点B，此命题正确，不符合题意；B、线段AB的长为6，此命题正确，不符合题意；C、直线AB与x轴平行，此命题不正确，符合题意；D、点A与点B关于y轴对称，此命题正确，不符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质以及关于x轴、y轴对称点的坐标，根据A，B位置得出是解题关键．6、D【解析】

普查适用于范围较小，事件较短的一些事件，或者是精确度要求非常高的事件.本题中A、B、C三个选项都不适合普查，只适合做抽样调查.故选D．7、D【解析】分析：根据不等式的性质进行分析判断即可.详解：∵，∴，∴上述四个选项中，A、B、C中的不等式都成立，只有D中的不成立.故选D.点睛：熟记不等式的基本性质：“（1）不等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.”是正确解答这类题的关键.8、C【解析】由题意得：x=y，∴4x+3x=14，∴x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1．故选C．9、A【解析】

根据全等三角形性质得出∠E=∠B，从而得出答案【详解】∵△ABC△DEF∴∠E=∠B=37°故答案为A选项【点睛】本题主要考查了全等三角形的基本性质，掌握基本性质是关键10、C【解析】

由平行线的性质和折叠的性质可求∠DGH=∠EGH=70°，可得∠AGE的度数．【详解】解：∵AD∥BC∴∠DGH+∠GHC＝180°，且∠GHC＝110°∴∠DGH＝70°∵将长方形纸片ABCD沿GH折叠，∴∠DGH＝∠EGH＝70°∴∠AGE＝180°﹣∠DGH﹣∠EGH＝40°故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、a≤1【解析】

根据一元一次不等式组的意义即可得到结论．【详解】∵关于x的不等式组无解，则a≤1，故答案为：a≤1．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，比较基础，解题的关键是熟知不等式组的求解方法．12、0.【解析】

利用二元一次方程的定义判断即可.【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程，∴，解得：，则ab=0，故答案为：0【点睛】本题考查二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键.13、2:5【解析】

根据方程组系数的特点，消去未知数y，得出x与z的关系，便可求出比值．【详解】解：4x+y-3z=0①x-y+z=0②①+②得：5x-2z=0，∴5x=2z，即x:z=2:5，故答案为：2:5.【点睛】本题考查了解三元一次方程组．可利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组.14、【解析】

先求出不等式的解集，再根据无解得出m的取值范围．【详解】解：由①得：由②得：∵不等式组无解，没有公共部分∴故答案为：【点睛】本题考查不等式组参数问题，掌握求解不等式组的方法是解题关键．15、72°【解析】

根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，把∠A=∠B=2∠C代入得出5∠C=180°，求出∠C,进而得出∠A即可．【详解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B=2∠C，

∴5∠C=180°，

∴∠C=36°，∴∠A=2∠C=2×36°=72°,

故答案为72°．【点睛】本题考查了解一元一次方程，三角形内角和定理的应用，能得出关于∠C的方程是解此题的关键．16、或【解析】

在数轴上离点A距离为2的点有两个，一个在A点的左边，一个在A点的右边，分别写出即可解答.【详解】解：在数轴上离点A距离是2的点有两个，这两个点为：或，故答案为或.【点睛】此题考查了数轴的基本性质，要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；（2）乙落后甲;（3）同时到达终点；（4）在第分钟时乙追上甲.【解析】

（1）根据图像即可求解；（2）由图可知第四分钟时，乙走了1300米，只要求出甲的路程即可，根据甲到达终点时的数据可求出甲的速度，即可求出第四分钟的路程；（3）由题意可求出2到4分钟时，乙走了（1300-600）米，因此可求出此时的速度，又可得剩下的路程为（2000-1300）米，故剩下的时间即可求出，然后求出甲剩下的时间进行比较，即可求解；（4）甲追上乙时路程相同，冲刺时乙的路程为（2000-1300）米，时间为（5.4-4）分钟，那么可求出乙冲刺的速度，然后根据（2）求出的乙落后的距离，再求出追及的时间再加上前面的时间即可求出乙在第几分钟追上.【详解】（1）这次长跑比赛的全程是2000米；先到达终点的人比另一个人领先6-5.4=0.6分钟:（2）甲速度为=，第四分钟时甲行驶了米,∴乙落后甲-1300=米.（3）途中乙的速度为（1300-600）÷（4-2）=米/分钟剩下的路程还需时间（2000-1300）÷350=2分钟所以乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进甲，乙两人同时到达终点；（4）冲刺时乙速度为（2000-1300）÷（5.4-4）=米/分钟由（2）可知冲刺前还落后甲米.则追上甲还需÷（500-）=0.2分钟4+0.2=4.2故在第分钟时乙追上甲.【点睛】此题主要考查函数的图像，解题的关键是根据函数图像得到相应的性质.18、见详解【解析】

根据平行线的判定和性质补充完整证明的过程即可.【详解】证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，∴∠1=∠CGD（对顶角相等）∵∠1+∠2=180°（已知）∴∠2+∠CGD=180°（等量代换）∴AE//FD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠AEC=∠D（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠D（已知）∴∠AEC=∠A（等量代换）∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题主要考查平行线的判定定理和性质，熟练掌握判定定理和性质是关键.19、【解析】

根据算术平方根、立方根的定义列出二元一次方程组，之后对方程组进行求解，得到x和y的值，再根据题意得到z的值，即可求解本题．【详解】解：由题意可得，解得，，，，，故的平方根是．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．20、（1）x=（2）y=-【解析】

（1）先去括号，然后移项、合并同类项，化未知数系数为1；（2）先去分母，然后移项、合并同类项，化未知数系数为1．【详解】解：（1）去括号，得3x-x+5=4x-2，移项，合并同类项，得-2x=-7，解得，x=；（2）去分母，得3y+6-8y+4=24，移项、合并同类项，得-5y=14，化系数为1，得y=-．故答案为：（1）；（2）y=．【点睛】本题考查解一元一次方程；解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号、移项、系数化为1等．21、（1）平行；理由见解析；（2）BC平分∠DBE，理由见解析．【解析】

（1）平行，根据平行线的性质可以证得∠A=∠CBE，然后利用平行线的判定方法即可得证；

（2）∠EBC=∠CBD，根据平行线的性质即可证得．【详解】（1）平行．理由：∵∠1＋∠2=180°，∠2＋∠CDB=180°，∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC，∴∠C=∠CBE，又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE．∴AD∥BC；（2）BC平分∠DBE，理由：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥FC，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．22、（1）右，4，上，2（或上，2，右，4）；（2）图见解析；（3）7.1．【解析】

（1）根据A点与对应点坐标变化规律可得图形平移方式；（2）根据坐标描点连线即可作出图形；（3）根据即可解答，【详解】解：（1）∵A点(0,0)的对应点坐标为(4，2)，即A点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度可以得到，∴向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度可以得到；故答案为：右，4，上，2（或上，2，右，4）；（2）点的平移规律可知，，，如图所示，即为及平移后的；（3）.【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．23、(1)；(2)；(3)；(4)；(5)【解析】

(1)先移项，再系数化为1即可得到答案；(2)先去括号再移项合并，最后系数化为1即可得到答案；(3)先通分，再去括号移项合并即可得到答案；(4