四川省达州市名校2022-2023学年七下数学期中复习检测模拟试题含解析

四川省达州市名校2022-2023学年七下数学期中复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）2．点为直线外一点，点为直线上三点，厘米，厘米，PC=2厘米，则到直线的距离为（）A．厘米 B．厘米C．小于厘米 D．不大于厘米3．已知多项式的积中x的一次项系数为零，则m的值是（）A．1 B．–1 C．–2 D．4．若经过点与点的直线平行于轴，且点到轴的距离等于9，则点的坐标是（）．A．或 B．或 C．或 D．或5．已知点P的坐标为，且点P在轴上，则点P坐标为（）A． B． C． D．6．如图，AC∥BE，∠ABE=70°，则∠A的度数为（）A． B． C． D．7．下列是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．8．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x＝1 B．(﹣m)6÷m3＝﹣m3C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D．(x+2)2＝x2+2x+49．根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞bC．由–a＞2得a<2 D．由2x+1＞x得x<–110．若a=20180，b=2016×2，c=（）2016×（）2017，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它的直径约60～220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为___________米．12．如图，已知，垂足为．若，则_______．13．已知am＝6，an＝3，则am－n＝__________14．的算术平方根是___________.15．9的平方根是_________．16．如图，有一个长方形纸片，减去相邻的两个角，使∠ABC=90°，如果∠1=152°，那么∠2=_____________°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式；（3）若小明家这个月交水费32元，他家本月用了多少吨水？18．（8分）已知：如图，∠FAC与∠C互补，点D、E分别在BC、AC上，∠1=∠1．求证：AB∥DE．19．（8分）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：底面半径x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；20．（8分）已知:a+b=3,ab=2,求的值.21．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：22．（10分）解方程组：①②23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+＝0，过点C作CB⊥x轴于点B．（1）求A、C两点坐标；（2）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2，求∠AED的度数．24．（12分）已知A=是的算术平方根，B=是的立方根．求6A+3B的平方根．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据第三象限内点的横坐标、纵坐标均是负数的特征，可得答案．【详解】小手盖住的点位于第三象限，第三象限内点的横坐标、纵坐标均是负数，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】

直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．根据图形结合点到直线的距离得出符合题意的答案．【详解】∵PA=5厘米，PB=4厘米，PC=2厘米，∴P到直线MN的距离为：不大于2厘米；故答案为：D．【点睛】此题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．3、D【解析】（x2-mx+1）（x-2）=x3-2x2-mx2+2mx+x-2=x3+（-2-m）x2+（2m+1）x-2，∵（x2-x+1）（x-2）的积中x的一次项系数为零，∴2m+1=0，解得：m=，故选D．4、A【解析】

根据经过点与点N（x，y）的直线平行于x轴，可得点M的纵坐标和点N的纵坐标相等，由点N到y轴的距离为2，可得点N的横坐标的绝对值等于2，从而可以求得点N的坐标．【详解】∵经过点与点N（x，y）的直线平行于x轴，∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相等．∴y＝−1．∵点N到y轴的距离为2，∴|x|＝2．得：x＝±2．∴点N的坐标为或．故选：A．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相等，到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．5、A【解析】

根据轴上点的横坐标为0求解的值，得到答案．【详解】解：点P在轴上，故选A．【点睛】本题考查的是坐标轴上点的坐标规律，掌握轴上点的横坐标为0是解题关键．6、A【解析】

根据平行线的性质进行判断即可，两直线平行，内错角相等．【详解】解：∵AC∥BE，∴∠A=∠ABE=70°，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．7、A【解析】

根据二元一次方程组的定义分析判断即可．【详解】解：A、是二元一次方程组，所以A选项正确；

B、第二个为分式方程，所以B选项错误；

C、含有三个未知数，所以C选项错误；

D、xy的次数为2，所以D选项错误．

故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组，关键是组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．8、C【解析】

各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式＝x，不符合题意；B、原式＝m6÷m3＝m3，不符合题意；C、原式＝x2﹣4，符合题意；D、原式＝x2+4x+4，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、B【解析】

根据不等式的性质，逐一判定即可得出答案.【详解】解：A、a＞b，c=0时，ac2=bc2，故A错误；B、不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，而且式子右边没乘以﹣2，故C错误；D、不等式两边同时加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误.故选：B.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练应用不等式的性质进行推断是解题的关键.10、C【解析】

首先计算a、b、c的值，再进行比较即可.【详解】a=20180=1，b=2016×2=，，∵-1<1<，∴b<a<c，故选：C.【点睛】此题考查零次幂定义，平方差公式，同底数幂乘法的逆运算，积的乘方的逆运算，掌握掌握各计算法则是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1×10﹣1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm＝100×10﹣9（m）＝1×10﹣1（m）．故答案为：1×10﹣1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、48【解析】

先根据垂直求得的余角的度数，再根据对顶角相等即可得出答案．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了余角、对顶角的计算，熟练掌握余角和对顶角的定义是解题的关键．13、1【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可．详解：∵am=6，an=3，∴am﹣n=am÷an=6÷3=1．故答案为：1．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握am÷an=am﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．14、2【解析】

先将题目中的式子化简，然后根据算术平方根的计算方法即可解答本题．【详解】∵,，故答案为2.【点睛】本题考查的知识点是算术平方根和开立方，解题关键是先化简再计算.15、±1【解析】分析：根据平方根的定义解答即可．详解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案为±1．点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16、1°【解析】解：过B作BD∥FA，∴∠1+∠ABD=180°．∵∠1=152°，∴∠ABD=180°－152°=28°．∵∠ABC=90°，∴∠DBC=90°－28°=62°．∵BD∥FA，FA∥EC，∴BD∥EC，∴∠2+∠DBC=180°，∴∠2=180°－62°=1°．故答案为：1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1.6，2.4；（2）；（3）1吨【解析】

（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5＝1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取；（2）当0≤x≤5时，设y＝kx，代入对应点，得出答案即可；（3）求出x＞5时y与x之间的关系式，再把y＝32代入x＞5的y与x的函数关系式，求出x的数值即可．【详解】（1）用水5吨是8元，每吨按8÷5＝1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）＝2.4元收取，即该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；故答案为：1.6；2.4（2）当0≤x≤5时，设y＝kx，代入（5，8）得8＝5k，解得k＝，即居民使用5吨水以内y与x的关系式为；（3）当x＞5时，设y＝kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得，∴y＝，把y＝32代入y＝，得，解得x＝1．答：小明家这个月用了1吨水．【点睛】此题考查一次函数的实际运用，结合图形，利用基本数量关系，得出函数解析式，进一步利用解析式解决问题．18、见解析．【解析】

先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质可得，然后根据等量代换可得，最后根据平行线的判定即可得证．【详解】与互补（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）又（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质等知识点，熟记平行线的判定与性质是解题关键．19、(1)反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，其中，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量；(2)易拉罐需要的用铝量为5.6cm3；(3)易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低.【解析】

（1）用铝量是随底面半径的变化而变化的，因而底面半径为自变量，用铝量为因变量；（2）根据表格可以直接得到；（3）选择用铝量最小的一个即可；【详解】(1)反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，其中，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量.(2)当底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量为5.6cm3.(3)易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低.【点睛】本题考查函数的自变量与函数变量，根据表格理解：随底面半径的增大，用铝量的变化情况是关键．20、1.【解析】试题分析：把a+b=3两边平方，再利用完全平方公式展开，再把ab=2代入进行计算即可得解．试题解析：∵a+b=3，

∴（a+b）2=9，

即a2+2ab+b2=9，

∵ab=2，

∴a2+b2=9-2ab=9-2×2=1．21、，在数轴上表示解集见解析.【解析】

分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，然后表示在数轴上即可．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式组的解集为：，在数轴上表示解集如图：【点睛】此题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．22、①；②．【解析】

①方程组利用代入消元法求出解即可；②方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：①，由①得：y＝2x﹣3③，把③代入②得：3x﹣2（2x﹣3）＝8，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入③得：y＝﹣7，则方程组的解为；②，②﹣①得：7y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝3.5，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组的方法——消元法，消元的方法有：代入消元法与