第二类超导体

第二类超导体第1页，共34页，2023年，2月20日，星期一第二类超导体——混合态临界磁场：第2页，共34页，2023年，2月20日，星期一混合态下的磁通格子超导体内出现磁通格子正常心第3页，共34页，2023年，2月20日，星期一第二类超导体的理论分析阿布里科索夫从G-L方程导出，在第二类超导体中，磁场其实是以量子化的量子磁通涡旋进入超导体内部的，一个磁通量子为Φ0=h/2e(约为2.067×10-15Wb)。重要的概念：界面能第4页，共34页，2023年，2月20日，星期一界面能普通的铁磁物质在外加磁场下：顺磁——降低自由能——更稳定；超导体在外加磁场下：（超导体具有完全抗磁性）这相当于负磁化效应——自由能会增大——不稳定第5页，共34页，2023年，2月20日，星期一超导与正常金属界面超导区域与正常金属区域交界面：正常金属区域：所有电子都是单电子超导区域：一部分电子以电子对形式出现，（尺度~100-1000nm）交界面：超导电子会向正常金属区域延伸，正常电子会向超导区域延伸。٤~10^-4cm第6页，共34页，2023年，2月20日，星期一交界区域的界面能磁穿透深度λ会升高超导区的自由能电子（正常金属→超导区）有序度升高，因此能量降低。这就有了两种相互拮抗的作用。第7页，共34页，2023年，2月20日，星期一拮抗的两种结果在界面的每单位面积上，界面能的大小：界面区自由能增加；界面区自由能减小。第8页，共34页，2023年，2月20日，星期一第二类超导体→负界面能超导体第9页，共34页，2023年，2月20日，星期一磁通量子化超导体中磁通是量子化的，第一类超导体：处于超导态的中空圆柱体，圆柱体内无磁通，但中空的腔中磁通是量子化的。第二类超导体：超导体内存在磁通格子，磁通格子也是量子化的。第10页，共34页，2023年，2月20日，星期一磁通量子化超导体——宏观物体超导体的磁通量子化——宏观量子效应——稀有现象第11页，共34页，2023年，2月20日，星期一前面的准备→解释混合态第12页，共34页，2023年，2月20日，星期一混合态负的界面能导致超导内部出现正常心，这在能量上更为有利。正常心倾向于占据更大的表面积，又因为磁通量子化，正常心不能无限小，最小为一个磁通量子——磁通格子形式第13页，共34页，2023年，2月20日，星期一非理想的第二类超导体——实验观察非理想超导体会有磁滞现象对具有磁滞效应的第二类超导体的结构分析表明：这些材料中有各种类型的缺陷：大量空穴，第二相的沉淀颗粒，化学杂质，位错群等，它们在材料中在٤

尺度范围上造成不均匀性，如果设法在材料制备过程时消除这些不均匀性，那么实验发现磁化曲线趋于可逆变化。٤尺度的缺陷是造成非理想超导体的“可疑人物”。第14页，共34页，2023年，2月20日，星期一“钉扎”作用不管外磁场是增加还是减小，磁通线都表现出“滞后”效应，现在可以肯定这种滞后效应是由于超导体内٤尺度的缺陷造成的。形象的名字——“钉扎”作用第15页，共34页，2023年，2月20日，星期一非理想第二类超导体的临界电流一直扩展到上临界磁场的电流平台是非理想第二类超导体的共有的典型特征，这类超导体的临界电流与晶体缺陷密切相关，适当增加缺陷可以提高临界电流。第16页，共34页，2023年，2月20日，星期一“流阻”现象1964年朱威斯坦等人在实验上发现，当超导体处于混合态时，样品出现了电阻。第17页，共34页，2023年，2月20日，星期一非理想第二类超导体的理论分析特点及突破口：缺陷——٤尺度的缺陷缺陷带来了什么？晶体缺陷附近会有一小段正常区域，对这些缺陷的利用在能量上会更为有利。第18页，共34页，2023年，2月20日，星期一晶格缺陷——解释“钉扎”作用第19页，共34页，2023年，2月20日，星期一晶格缺陷——解释“流阻”现象第20页，共34页，2023年，2月20日，星期一晶格缺陷——解释“流阻”现象第21页，共34页，2023年，2月20日，星期一概念→图像交换虚声子——晶格畸变BCS理论认为：当一个电子在晶格中运动时，会由于库仑相互作用而导致局域晶格畸变，这样，当另外一个电子通过时，会感受到第一个电子通过时导致的晶格畸变的影响，从而在两个电子之间间接产生吸引相互作用，相当于交换了虚声子。所有的电子对在运动过程中能够保持“步调一致”（物理上叫做相位相干，即具有相同相位），即使受到杂质等散射也将保持总动量不变，从而在外加电场作用下能够不损失能量而运动——这就是零电阻态的起源。

第22页，共34页，2023年，2月20日，星期一第23页，共34页，2023年，2月20日，星期一概念→图像超导能隙图示为空穴型铜氧化物超导体的费米面和能隙，超导Cooper对在费米面附近上形成。当参与配对的两个电子的动量大小相等，方向相反，且自旋相反时，对配对最有利。配对后的电子将打开一个能隙，在铜氧化物超导体中，这个能隙会随着相对费米面的不同角度而变化，形成一个十字花瓣形。在反节点方向能隙最大，在节点处能隙为零，在90度范围内能隙大小呈现“V字形”分布。不同能隙区域还会有相位符号的变化。第24页，共34页，2023年，2月20日，星期一第25页，共34页，2023年，2月20日，星期一总结超导体的主要性质表现为：①T<Tc，其电阻率实际上等于零。②存在临界电场。③存在临界电流。④迈斯纳效应，超导体的完全抗磁性。⑤同位素效应第26页，共34页，2023年，2月20日，星期一总结第一类和第二类超导体在已发现的超导元素中只有钒、铌和锝属第二类超导体，其他元素均为第一类超导体，但大多数超导合金则属于第二类超导体。第一类超导体只存在一个临界磁场Hc，当外磁场H<Hc时，呈现完全抗磁性，体内磁感应强度为零。第二类超导体具有两个临界磁场当外磁场H<HC1时，具有完全抗磁性，体内磁感应强度处处为零。外磁场满足HC1<H<HC2时，超导态和正常态同时并存，磁力线通过体内正常态区域，称为混合态或涡旋态。外磁场H增加时，超导态区域缩小，正常态区域扩大，H≥HC2时，超导体全部变为正常态。第27页，共34页，2023年，2月20日，星期一总结理论研究对超导体的宏观理论研究开始于W·H·开塞姆、A·J·拉特杰尔和C·J·戈特等人的工作，他们运用热力学理论分析讨论了超导态和正常态之间的相变问题，得出超导态的熵总是低于正常态的熵这一重要结论，这意味着超导态是比正常态更为有序的状态。第28页，共34页，2023年，2月20日，星期一总结二流体模型戈特和H·B·G·卡西米尔根据以上结果于1934年提出了超导态的二流体模型，认为超导态比正常态更为有序是由共有化电子（见能带理论）发生某种有序变化所引起，并假定：①超导体处于超导态时，共有化电子可分成正常电子和超导电子两种，分别构成正常流体和超导电子流体，它们占有同一体积，彼此独立地运动，两种流体的电子数密度均随温度而变。②正常流体的性质与普通金属中的自由电子气相同，熵不等于零，处于激发态。正常电子因受晶格振动的散射而会产生电阻。超导电子流体由于其有序性而对熵的贡献为零，处于能量最低的基态。超导电子不会受晶格散射，不产生电阻。③超导态的有序度可用有序参量ω（T）=Ns（T）/N表示，N为总电子数，Ns为超导电子数。T>TC时，无超导电子，ω=0；Τ<Tc时开始出现超导电子，随着温度T的减小，更多的正常电子转变为超导电子；T=0K时，所有电子均成为超导电子，ω=1。根据上述二流体模型可解释许多与超导电性有关的实验现象。第29页，共34页，2023年，2月20日，星期一总结超导体的宏观电磁理论1935年，F·伦敦和H·伦敦两兄弟在二流体模型的基础上运用麦克斯韦电磁理论提出了超导体的宏观电磁理论，成功地解释了超导体的零电阻现象和迈斯纳效应。根据伦敦的理论，磁场可穿入超导体的表面层内，磁感应强度随着深入体内的深度X指数地衰减：B(x)∝e-x/λ，衰减常数λ称为穿透深度。当超导体的线度小于穿透深度时，体内的磁感应强度并不等于零，故只有当超导体的线度比穿透深度大得多时，才能把超导体看成具有完全的抗磁性。实际测量证实了存在穿透深度这一理论预言，但理论数值与实验不符。1953年A.B.皮帕德对伦敦的理论进行了修正。伦敦的理论未考虑到超导电子间的关联作用，皮帕德认为超导电子在一定空间范围内是相互关联的，并引进相干长度的概念来描述超导电子相互关联的距离（即超导电子波函数的空间范围）。皮帕德得到了与实验相符的穿透深度。第30页，共34页，2023年，2月20日，星期一总结BCS理论20世纪50年代，巴丁，库珀，弗列里希提出了超导微观理论，其中重要的是库珀对的概念，他们认为电子晶格相互作用是产生超导现象的主要原因，两个电子会交换一个虚声子而产生相互吸引作用，从而降低自身能量，在低温下超导态也就会更加稳定。BCS理论解释了超导能隙，同位素效应，临界磁场，超导比热，迈斯纳效应等现象，并且定量相符。BCS理论对高温超导的解释并不能令人满意，因此关于超导的微观理论研究还有很长的路要走。第31页，共34页，2023年，2月20日，星期一总结金兹堡·朗道理论1950年，V·L·金兹堡和L·D·朗道在二级相变理论的基础上提出了超导电性的唯象理论，称为金兹堡·朗道理论（简称GL理论）。超导态与正常态间的相互转变是二级相变（相变时无体积变化，也无相变潜热）。GL理论把二级相变理论应用于正常态与超导态的相变过程，其独到之处是引进一个有效波函数ψ作为复数序参量，|ψ|2则代表超导电子的数密度，应用热力学理论建立了关于ψ的京茨堡-朗道方程。根据GL理论可得到许多与实验相符的结论，例如临界磁场、相干长度及穿透深度与温度的关系等。GL理论还给出了区分第一类超导体和第二类超导体的判据。A.A.阿布里考索夫根据GL理论详细讨论了第二类超导体的基本特性。L.P.戈科夫从超导体的微观理论导出了GL方程。今把GL理论与后来阿布里考索夫和戈科夫的工作合起来称为GLAG理论。第32页，共34页，2023年，2月20日，星期一超导研究的视角二流体模型，金兹堡-朗道理论：热力学，二级