陕西西安市爱知中学2022-2023学年数学七下期中联考模拟试题含解析VIP

陕西西安市爱知中学2022-2023学年数学七下期中联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下图中能判断∠1与∠2一定互为补角的是（）A． B．C． D．2．如图，∠A的内错角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠43．下列各式是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．在数轴上表示和的两点间的距离是（）A． B． C． D．5．如图,下列说法正确的是（）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角6．方程x+2y=3在有理数范围内的解有()A．无数个 B．1个 C．2个 D．以上都不对7．已知方程组和有相同的解，则，的值为（）A． B． C． D．8．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A．鸡10，兔14B．鸡11，兔13C．鸡12，兔12D．鸡13，兔119．下列运算错误的是（）A．a+2a=3a B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a210．的平方根是（）A．2 B．±2 C．16 D．±16二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是_____．12．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有____个人的说法是正确的．13．如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为________________．14．已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____．15．小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．售货员：好的，那你应该付52元．小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元．那么购买1支签字笔和1本笔记本应付________元．16．如果的平方根是，那么=____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：，其中，满足．18．（8分）如图，△A'B'C'是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P'(x1+6，y1﹣5)．（1）请写出△ABC平移的过程；（2）分别写出点A'，B'，C'的坐标；（3）△ABC的面积为．19．（8分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？20．（8分）解二元一次方程组（1）（要求用代入消元法）（2）21．（8分）一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？(2)若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB"是最短路线吗？如果不是，请求出最短路程，如果是，请说明理由22．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数．23．（10分）尺规作图：如图，点P为∠AOB的边OA上一点，过点P作直线PF∥OB（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．24．（12分）如图1，已知，点A,B分别在MN,PQ上，且，射线AM绕点A顺时针旋转至AN便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP绕点B顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转(速度是秒）．且、满足.（1）=_______，b=_________；(直接写答案)（2）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t秒(t＜60)，两条旋转射线交于点C，过C作交PQ于点D，求出与的数量关系；（3）若射线BP先旋转20秒，射线AM才开始旋转，设射线AM旋转时间为秒(t＜160)，若旋转中AM//BP，求t的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据邻补角的定义直接判断即可；【详解】A.和是对顶角，不符合题意；B.和是邻补角，，符合题意；C.和是内错角，不符合题意；D.和是同旁内角，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查角度的判断，能够根据图形判断角度关系是解决本题的关键.2、D【解析】

根据同旁内角、内错角、同位角的定义逐项判断即可得．【详解】A、与是同旁内角，此项不符题意B、与是同位角，此项不符题意C、与不是内错角，此项不符题意D、与是内错角，此项符合题意故选：D．【点睛】本题考查了同旁内角、内错角、同位角的定义，熟记各定义是解题关键．3、C【解析】

根据二元一次方程的定义解答即可．【详解】A、含有二次项，属于二元二次方程；B、含有分式，不属于整式方程；C、是二元一次方程；D、没有等号不属于方程；故选：C．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，熟知含有两个未知数，并且未知数的次数都为1的整式方程是二元一次方程是解决问题的关键．4、C【解析】

在数轴上表示和-，在右边，-在左边，即可确定两个点之间的距离．【详解】如图，在数轴上表示和-，在右边，-在左边，在数轴上表示和-的两点间的距离是：-（-）=+．故选：C．【点睛】本题考查了数轴，可以发现借助数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．5、D【解析】

根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图形进行判断即可．【详解】A、∠1和∠4是同位角，原说法错误，故本选项错误；

B、∠2和∠4不是同位角，原说法错误，故本选项错误；

C、∠2和∠4不是内错角，原说法错误，故本选项错误；

D、∠3和∠4是同旁内角，原说法正确，故本选项正确；

故选D．【点睛】考查了对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6、A【解析】

直接利用二元一次方程解得定义即可知，一个二元一次方程有无数组解.【详解】解：二元一次方程x+2y=3当x在有理数范围内每取一个值，都可以找到有一个有理数y，使方程左右两边相等，故二元一次方程x+2y=3在有理数范围内有无数解.故选：A.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，一个二元一次方程无论在有理数范围内，还是无理数范围内，还是实数范围内都有无数解.7、D【解析】解方程组，得x="1"，y=-2，代入方程组，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故选D．8、B【解析】试题分析：由题意设鸡X，兔Y，则有X+Y=24;2X+4Y=74，所以X=11，Y=13，故选B考点：解二元一次方程点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的一般步骤，即可完成.9、D【解析】

解：A.a+2a=3a，正确，不符合题意；B.（a2）3=a6，正确，不符合题意；C.a2•a3=a5，正确，不符合题意；D.a6÷a3=a3，故D选项错误，符合题意，故选D.10、B【解析】

先计算＝4，则4的平方根为±2.【详解】解：因为＝4，所以的平方根即4的平方根为±2.故选B【点睛】本题考查了平方根.这是一类比较容易出错的题目，一是要首先计算出的值，二是要注意正数的平方根有两个.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-2【解析】根据题意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1．把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣2．故答案为﹣2．12、两【解析】

由EF⊥AB,CD⊥AB,知CD∥EF,然后根据平行线的性质与判定即可得出答案．【详解】解:∵EF⊥AB,CD⊥AB,∴CD∥EF,若∠CDG=∠BFE,∵∠BCD=∠BFE,∴∠BCD=∠CDG,∴DG∥BC,∴∠AGD=∠ACB,∴小明的说法正确;若∠AGD=∠ACB,∴DG∥BC,∴∠BCD=∠CDG,∠BCD=∠BFE,∴小亮的说法正确;∵DG不一定平行于BC,∴∠AGD不一定大于∠BFE,∴小刚的说法错误;如果连接GF,则GF不一定平行于AB,∴小颖的说法错误;综上知：正确的说法有两个．故答案为:两.【点睛】本题主要考查的是平行线的判定与性质,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．13、1【解析】分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．详解：根据题意，将周长为15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1cm．故答案为1．点睛：本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．14、1【解析】

将（a﹣1）（b﹣1）利用多项式乘多项式法则展开，然后将ab=a+b+1代入合并即可得．【详解】（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣a﹣b+1，当ab=a+b+1时，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=1，故答案为1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及整体代入思想的运用．15、1【解析】

设出签字笔与笔记本的单价，根据题意列出方程组，利用整体思想得到答案．【详解】解：设签字笔每支元，笔记本每本元，则①＋②得：，所以购买1支签字笔和1本笔记本应付1元．故答案为：1．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意列方程组是解题关键．16、4【解析】

根据平方根的定义求出a的值，再计算a的算术平方根即可.【详解】∵如果的平方根是，∴a=16∴故答案为：4.【点睛】本题主要考查了求一个非负数的算术平方根，由平方根还原为原来的数是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1．【解析】

先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由非负数的性质得出m、n的值，继而代入计算可得．【详解】解：原式=（m2-4n2+m2-2mn+n2-mn+3n2）÷（m）=（2m2-3mn）÷（m）=4m-6n，∵m，m满足|m-2|+（n+1）2=0，∴m=2、n=-1，则原式=4×2-6×（-1）=8+6=1．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．18、（1）见解析；（2）A′（2，﹣1），B′（1，﹣4），C′（1，﹣2）；（3）1【解析】

（1）根据点的坐标的变化规律可得△ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位得到△A′B′C′；（2）首先确定A、B、C三点坐标，然后再每个点的坐标横坐标加6，纵坐标减1即可；（3）根据（2）中A′，B′，C′的坐标画出图形即可．【详解】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1﹣1）．∴△ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位得到△A′B′C′；（2）如图：∴A'，B'，C'的坐标为：A′（2，﹣1），B′（1，﹣4），C′（1，﹣2）；（3）如图，S△ABC＝S长方形BEGF－S△AEB－S△BCF－S△AGC＝＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19、（1）能看到1.7m远；（2）观望台离海平面的高度为13.6米．【解析】

（1）求出h＝1.7时S的值即可得；（2）求出S＝1.7×3＝5.1时h的值，再减去1.7米即可得答案．【详解】解：（1）当h＝1.7时，S2＝1.7×1.7，∴S＝﹣1.7（舍）或S＝1.7，答：当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到1.7m远；（2）当S＝1.7×3＝5.1时，可得5.12＝1.7h，解得h＝15.3，15.3﹣1.7＝13.6（米），答：观望台离海平面的高度为13.6米．【点睛】本题主要考查的是算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义．20、(1)(2)【解析】

（1）由可得：y=2x-5,代入第二个方程即可求得x的值，再把x的值代入y=2x-5即可求得y的值.（2）两个方程直接相减即可求得y,将y代入第一个方程即可求得x.【详解】（1）由得：y=2x-5③把③代入得：7x-3(2x-5)=20解得：x=5把x=5代入③得：y=5∴原方程组的解为：（2）得：4y=4把代入得：x=-1∴原方程组的解为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21、（1）5+；（2）不是，6cm【解析】

（1）利用勾股定理求出AD、BD即可；

（2）分三种情形讨论即可，分别利用勾股定理求出AB的长即可解决问题；【详解】解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD+BD=+=5+．(2)不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB===2(cm)；②将前面与右面展到一个平面内，AB===6(cm)；③将前面与上面展到一个平面内，AB==4(cm)，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6cm.【点睛】此题考查平面展开-最短问题，勾股定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22、6°【解析】试