《三角形的内角和》教案3.0 -市赛一等奖

《三角形的内角和》学生分析：１、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角。认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。２、在四上量角时，已经对已经对三角形内角和是1800进行了渗透。不少学生都已经知道了结论，但是很可能都知其然不知其所以然。教材分析：三角形的内角和是三角形的一个重要特征。从教材的安排来看，是在学习了三角形的特性及分类之后，同时三角形的内角和又是学生以后学习多边形的内角和及解决实际问题的基础。在呈现教学内容时，我们要重视知识的形成过程，给学生提供动手操作的学具，留给学生充分进行自主探索和交流的空间，让学生通过量、拼、折等活动，在探索、实验、发现、讨论交流中，推理归纳出三角形的内角和是180°。教学目标1、通过量、拼、折、推算等方法，探索和发现三角形内角和是180°。2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。3、在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°教具准备：课件PPT学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。教学过程：一、课前回顾师：（课件出示一个角）同学们，我听说我们班的学生都非常聪明，也很积极。那我考考你们，这是一个什么角生：锐角。师：是多少度生：不知道，需要测量。师：要用到什么工具生：量角器。师：你会量吗（口诀：点对点，线对边，0在读外，0在内读内）二、引入内角和概念师：老师在角两边的射线上分别取一个端点，连起来，变成了一个什么图形生：三角形师：老师今天带来了3类三角形，你们认识吗（出示直角三角形，钝角三角形，锐角三角形卡片，带学生认识三角形中都有哪些角）师：这节课我们就来学习与三角形的角有关的内容（板书：三角形的内角和）师：关于这个课题，你有什么疑问，困惑或者想了解点什么生：我想知道什么是内角我想知道什么是内角和我想知道内角和是多少有哪位同学能帮帮老师解决他的疑惑123（教师让学生上台指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三个内角，三角形的内角和就是∠1∠2∠123（有学生指出三角形的内角和是180°）师：三角形的内角和是180°我不信，其他同学信吗生：信（不信）师：其实，在很多年前，法国数学家帕斯卡就对这个问题提出了猜想，并且验证了。你想知道吗我们一起来瞧瞧帕斯卡是如何验证这个猜想三、（微课）展示师：看了这一段微课视频，你们信了吗你学会了什么三角形的内角和是（）师：他是怎么验证的（带学生一起总结要验证三角形的内角和是180度，就是要把它的三个角放在一起）师：你们也想不想当一回小小数学家来验证一下这个结论生：想师：接下来，请每个小组利用老师给你们发的学具，互相探讨一下，怎样验证三角形的内角和是180°，一边探讨，一边完成老师发给你们的探究单。四、小组讨论你有哪些方法来验证三角形的内角和是180度。过度：要研究三角形的内角和是多少，就要对不同类型的三角形进行研究，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。为了节约时间，同学们将分工合作，每组只选一种类型的三角形进行研究。操作要求：1想一想：用什么方法验证三角形的内角和是180度2动手验证。3小组交流：你的验证方法，得出的结论。（二）、操作探究1、学生小组合作操作，教师巡视指导。12123学生的方法可能有如下几种：①、用量角器分别量出三个角的度数，再把三个角的度数加起来就得到了三角形的内角和是1800。如图：123②、用拼的办法，把三角形的三个角剪下来，拼到一起得到了一个平角，这样就得出了三角形内角和是180123③、用折的办法，把三角形的三个角折到一起，得到了一个平角，这样就得出了三角形内角和是1800。如图：④推算:正方形的四个角是直角,内角和是360度,平均分成两个相等的指教三角形,每个指教三角形的度数是:360°÷2＝180°每个小组都用折一折和拼一拼的方法验证一下是三角形的内角和是不是1800。通过研究，我们得出了锐角三角形的内角和是1800，直角三角形的内角和是1800，钝角三角形的内角和也是1800，从而你可以得出什么样的一个结论生：三角形的内角和是1800。师：同学们通过合作研究得出了这一个了不起的结论，真棒，下面我们就用研究出的结论去解决生活中的实际问题。五、应用三角形的内角和解决问题1（抢答）下列各组角能是同一个三角形的内角吗为什么180°，95°，5°260°，70°，90°330°，40°，50°450°，50°，80°560°，60°，60°2、看图求出未知角的度数。3、抢答，判断。（请大家用手语来判断，对的打√，错的打×，并说出错在哪里）（1）大三角形比小三角形的内角和大。（2）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°（）当学生解释后，教师用课件把错的原因直观的演示给学生看。如图：213213546213546师：小三角形的两个直角已经不是大三角形的内角，要减去180°所以大三角形的内角和是1800。4、（拓展研究）求四边形、五边形、六边形的内角和图形名称三角形四边形五边形六边形有几个三角形1内角和180°如果要求1