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高一数学-三角函数的图像和性质练习题高一数学-三角函数的图像和性质练习题#/5标不变)，就得到y=3sin(1x—巴)的图象.24方法二：“先伸缩，后平移”.先把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y=sin(1x)2的图象；再把y=sin(丄乂)图象上所有的点向右平移色个单位，得到y=sin—(x—)=sin2222TOC\o"1-5"\h\z(--n)的图象；最后将y=sin(1x—n)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横2424坐标不变)，就得到y=3sin(1x—)的图象.\o"CurrentDocument"24(3)周期T==半=4n，振幅A=3,初相是一n.w—42(4)由于y=3sin(1x—)是周期函数，通过观察图象可知，所有与x轴垂直并且通24过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令1x—n=n+kn，解得直线方程为242nx=+2kn，keZ；2所有图象与x轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点(n+2kn,0)，kez；2x前的系数为正数，所以把1x—视为一个整体，令一巴+2knW1x—<-+2kn,242242解得]—色+4kn,—+4kn],keZ为此函数的单调递增区间.224冗丄3冗13.A=l,T=——，©=———3414.解：(I)因为f(x)=2sin2x+2蓄3sinxcosx+1=1一cos2x+23sinxcosx+1=、3sin2x一cos2x+2兀=2sin(2x-6)+2,所以f(x)的最小正周期T=――=兀.兀因为f(x)二2sin(2x-)+2,6TOC\o"1-5"\h\z兀兀兀所以由2k兀一<2x-<2k兀+—(kgZ),262冗冗得k兀一<x<k兀+—(kgZ)63兀兀所以f(x)的单调增区间是伙兀——,k兀+—](kgz)•63兀i、r兀兀5兀因为0<x<,所以-—<2x—<•26661・兀所以一〒<sin(2x一)<1.26

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