气体动理论课程

气体动理论课程第1页/共40页§7-0概述(Summarize)

热运动的研究方法2

热力学——宏观描述1

气体动理论——微观描述

宏观量:表示大量分子集体特征的物理量(可直接测量),如p，V，T

等.

微观量:描述个别分子运动状态的物理量(不可直接测量)，如分子的m

，等.统计平均第2页/共40页§7-1平衡态理想气体物态方程§7-3理想气体的压强公式§7-4理想气体分子的平均平动动能与温度的关系§7-6

麦克斯韦气体分子速率分布律§7-5

能量均分定理理想气体的内能气体动理论KineticTheoryofGas第3页/共40页§7-1平衡态理想气体物态方程EquilibriumState、StateEquationofIdealGas一气体的物态参量(宏观量)1

压强：力学描述

单位:

标准大气压:纬度海平面处,时的大气压.2

体积:几何描述单位:第4页/共40页

3

温度:热学描述单位:(开尔文).二平衡态

一定量的气体，在不受外界的影响下，经过一定的时间，达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.

(2)平衡态的描述:P-V图上的点.(1)热动平衡(有别于力平衡).说明),,(TVp第5页/共40页例置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等,或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态()B(A)

一定都是平衡态．(B)

不一定都是平衡态．(C)前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．(D)

后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．

气体向真空自由膨胀第6页/共40页第7页/共40页三理想气体物态方程摩尔气体常数理想气体物态方程一玻耳兹曼常数气体分子数密度理想气体物态方程二n=N/VEND第8页/共40页范德瓦尔斯方程

a

为度量分子间引力的参数

b

为分子本身包含的体积第9页/共40页

（2）除碰撞瞬间,

分子间无相互作用力；一理想气体的微观模型

（4）分子的运动遵从经典力学的规律.

（3）碰撞均为完全弹性碰撞；（1）分子可视为质点：线度间距，；

§

7-3理想气体的压强公式PressureFormulaofIdealGas第10页/共40页二理想气体压强公式

设

边长分别为x、y

及z的长方体中有N

个全同的质量为m

的气体分子,计算面所受压强.第11页/共40页热动平衡的统计规律（平衡态）(1)分子按位置的分布是均匀的各方向运动概率均等

方向速度平方的平均值(2)分子各方向运动概率均等.各方向运动概率均等分子运动速度第12页/共40页分子施于A1面的冲量:x方向动量变化:

单个分子遵循力学规律.单个分子单位时间施于A1面的冲量:两次碰撞间隔时间:单位时间碰撞次数:第13页/共40页

单位时间N

个粒子对A1面总冲量:

大量分子总效应A1面所受平均冲力:

A1面所受压强统计规律分子平均平动动能气体压强公式第14页/共40页（1）A1面的压强公式可推广到任一面上（2）分子间的碰撞不影响结果（4）分子平均动能包括平均平动动能、平均转动动能、平均振动动能

,后两者对压强无贡献（5）若含有几种气体，则总压强满足END道尔顿分压定律

P=P1+P2+P3（3）说明第15页/共40页分子平均平动动能：

宏观可测量量微观量的统计平均理想气体压强公式理想气体物态方程§7-4理想气体的平均平动动能与温度的关系TheRelationshipBetweenAverageKineticEnergyofIdealGasandTemperature第16页/共40页（1）温度标志着物体内部大量分子无规则运动的剧烈程度——温度的本质（2）分子热运动永不停息,绝对零度不可达。（3）气体分子的方均根速率说明第17页/共40页

（A）温度相同、压强相同.

（B）温度、压强都不同.

（C）温度相同，氦气压强大于氮气压强.

（D）温度相同，氦气压强小于氮气压强.解1

一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：讨论第18页/共40页2

理想气体体积为V

，压强为p

，温度为T.一个分子的质量为m

，k

为玻耳兹曼常量，R

为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）解END第19页/共40页

确定运动物体在空间位置所需的独立坐标数目。§

7-5能量均分定理理想气体的内能LawofEquipartitionofEnergy，InternalEnergyofIdealGas一自由度

自由度数目

平动

转动

振动质点：任意运动时,需三个独立坐标x、y、z第20页/共40页刚体：单原子分子

303双原子分子325多原子分子336

刚性分子能量自由度分子自由度平动转动总

任意运动时,可分解为质心的平动及绕通过质心的轴的转动。第21页/共40页二能量均分定理（玻耳兹曼假设）

气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为

分子的平均动能——能量按自由度均分定理第22页/共40页三理想气体的内能

理想气体的内能：分子动能和分子内原子间的势能之和.

1mol

理想气体的内能

理想气体的内能

理想气体内能变化

第23页/共40页易混概念1.分子平均平动动能：3.理想气体内能：2.分子平均动能：不同自由度的刚性理想气体的内能单原子双原子多原子(He,Ne,Ar…)(N2,H2,CO2…)(NH3,CH4…)第24页/共40页1.

分子热运动自由度为i的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V、压强为p时，其内能E＝_________．2.

容器内混有CO2和O2两种气体,混合气体的温度是290K，内能是9.64×105J,总质量是5.4kg,试分别求CO2和O2的质量．M1+M2＝5.4解：第25页/共40页3.已知某理想气体分子的方均根速率为400

m·s-1.当其压强为1atm

时，求气体的密度．解：END第26页/共40页一测定气体分子速率分布的实验实验装置金属蒸气显示屏狭缝接抽气泵§7-6麦克斯韦气体分子速率分布律MaxwellSpeedDistributionLawofGaslw=vlw=v*第27页/共40页分子速率分布图:

分子总数

:

间的分子数.表示速率在区间的分子数占总数的百分比.第28页/共40页分布函数

的物理意义

表示在温度为的平衡状态,速率在

附近单位速率区间的分子数占总数的百分比.的物理意义

表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.第29页/共40页讨论速率在内分子数

速率在区间内分子数占总数的百分比

速率在区间的分子数

归一化条件

第30页/共40页麦氏分布函数二麦克斯韦气体分子速率分布定律速率分布曲线图

分布曲线或高而窄,或矮而宽.从而保证曲线下的面积为1.说明：第31页/共40页（1）最概然速率由分布函数求得

气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多.三三种统计速率物理意义：第32页/共40页（2）平均速率第33页/共40页（3）方均根速率同一种气体分子在温度相同时：第34页/共40页H2和O2在同一温度下的速率分布N2在不同温度下的速率分布

思考:

求在v1-v2速率区间内分子的平均速率解第35页/共40页（1）（2）1

已知分子数，分子质量，分布函数.求（1）速率在间的分子数；（2）速率在