山东省泰安市新泰市2022-2023学年数学七下期中学业质量监测模拟试题含解析

山东省泰安市新泰市2022-2023学年数学七下期中学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A． B． C． D．2．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A． B． C． D．3．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动4．下列各数中无理数有（）3.141，，，，0，，0.1010010001A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．一个n边形的内角和为540°，则n的值为()A．4 B．5 C．6 D．76．如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示．若，，则∠2的度数为（）A．24° B．35° C．30° D．25°7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC．弹簧不挂重物时的长度为0cmD．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm8．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．如果点P(a＋1，a－1)在x轴上，那么点P的坐标为()A．(－2，0)B．(2，0)C．(0，－2)D．(0，2)10．如果（x+a）（5x+1）的乘积中，x的一次项系数为3，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD=____.12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=____.13．计算：_____________________．14．如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果AB//CD，那么∠1=________，∠2+________=180°；如果AD//BC，那么∠1=________，∠2+________=180°.15．长方形的长是（1m+3n）米，宽为(1m-3n)米，则该长方形的面积是米1．16．如果点P（﹣5，y）在第三象限，请写出一个符合条件的点P的坐标_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－2，0)，(6，0)，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC、BD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC

(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)给出下列结论：①的值不变;②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．18．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．19．（8分）对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．(1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系”?说明你的理由；(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值；(3)未知数为x，y的方程组，其中a与x，y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”?如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．20．（8分）在平面直角坐标系中，B（2，0），A（6，6），M（0，6），P点为y轴上一动点．（1）当P点在线段OM上运动时，试问是否存在一个点P使=13，若存在，请求出P点耳朵坐标；若不存在，请说明理由.（2）当点P在y的正半轴上运动时（不包括O，M），∠PAM，∠APB，∠PBO三者之间是否存在某种数量关系，如果有，请利用所学的知识找出并证明；如果没有，请说明理由．21．（8分）已知关于的不等式组（1）求该不等式组的解集；（2）若，都是该不等式组的正整数解，且，求的值．22．（10分）解不等式：10-3（x+6）≤2（x-1）．23．（10分）解下列方程组：(1)(2)先阅读第(a)小题的解答，然后解答第(b)小题：(a)解方程组解：由①得③将③代入②得，即将代入③得，所以(b)解方程组24．（12分）如图，在中，，平分．（1）若，，求的度数；（2）若，则__________．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

观察数轴,找出a、b、c、d四个数的大概范围,再逐一分析四个选项的正误,即可得出结论．【详解】解:A选项,∵a＜-4,∴a＞4结论错误，所以A选项错误;B选项,∵b＜-1,d=4>0,∴bd<0,所以B选项错误;C选项∵a＜-4，d=4，∴|a|＞4,|a|>d,所以C选项正确;D选项,∵b＜-1,c＞0，∴b-c＜0,所以D选项错误．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值,解决本题的关键是要熟练掌握数轴上的点的位置关系和绝对值的意义.2、C【解析】

根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，故D（0，1）．故选C．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．3、B【解析】

根据平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．对选项进行一一判断，即可得出答案．【详解】解：A、冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡，有大小变化，不符合平移定义，故错误；B、急刹车时汽车在地面上的滑动是平移，故正确；C、投篮时的篮球不沿直线运动，故错误；D、随风飘动的树叶在空中不沿直线运动，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了平移的定义.注意平移是图形整体沿某一直线方向移动是解题的关键．4、A【解析】

根据无理数和有理数的概念逐一进行判断即可得．【详解】3.141是有理数；=-3，是有理数；是无理数；是无理数；0是有理数；是有理数；0.1010010001是有理数，因此无理数有2个，故选A．【点睛】本题考查了无理数，解答此题的关键是熟知无理数的定义，无理数为无限不循环小数．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.2020020002…（每两个2之间依次多1个0）等形式．5、B【解析】

本题可利用多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°解决问题．【详解】解：根据题意，得（n﹣2）•180°＝140°，解得：n＝1．故选：B．【点睛】多边形的内角和公式是本题的考点，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．6、D【解析】

根据三角形内角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根据邻补角的性质可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根据由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后计算出∠1+∠2的度数，即可求得∠2的度数．【详解】∵∠A=60°，∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，∵由折叠可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，∴∠1+∠2=240°-120°=120°，∵∠1=95°，∴∠2=120°-95°=25°，故选D．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟记定理及性质并准确识图是解题的关键．7、C【解析】

A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；C．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确．故选C．8、C【解析】

先由对顶角及直角三角形两锐角互余求出∠CFM=40°，再由折叠的性质求出∠EFC′的度数，进而求出∠EFD的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出结论.【详解】∵∠B′MD=50°，∴∠C′FM=40°，∴∠EFC=∠EFC′=(180°+40°)÷2=110°,∴∠EFD=110°-40°=70°.∵AB∥CD,∴∠BEF=∠EFD=70°.故选C.【点睛】本题主要考查了矩形的性质，折叠的性质，及平行线的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.9、B【解析】

根据x轴上点的坐标特点可得a-1=0，解方程求得a后即可求得答案.【详解】∵点P(a+1，a-1)在x轴上，∴a-1=0，解得a=1，∴a+1=1+1=2，∴点P的坐标为(2，0)，故选B．【点睛】本题考查了x轴上点的坐标特征，熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键.10、C【解析】

根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意得出关于a的方程，解之可得．【详解】∵（x+a）（5x+1）=5x2+x+5ax+a=5x2+（1+5a）x+a，∴1+5a=3，解得：a=．故选C．【点睛】本题考查了多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、40°【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补解答即可.【详解】解：平分，故答案为【点睛】此题重点考察学生对两直线平行的性质的理解，熟练掌握两直线平行的性质是解题的关键.12、100°【解析】

根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．【详解】如图所示：∵a∥b，∠1=40°，

∴∠4=∠1=40°，

∴∠3=∠2+∠4=60°+40°=100°．故答案是：100°.【点睛】考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．13、1【解析】

根据0指数幂的意义解答即可．【详解】解：因为，所以．故答案为：1．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，属于应知应会题型，熟知任何非零数的0次幂等于1是解题的关键．14、∠1∠4∠2∠BAD【解析】

根据平行线的性质结合图形解答．【详解】如果AB∥CD，那么∠1=∠3，∠2+∠4=180°；如果AD∥BC，那么∠1=∠2，∠2+∠BAD=180°．故答案为∠3，∠4；∠2，∠BAD．【点睛】本题考查了平行的性质，是基础题，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．15、【解析】长方形的面积=（1m+3n）(1m-3n)=16、（﹣5，﹣3）（答案不唯一）【解析】

点P在第三象限，那么横坐标是负数，纵坐标也是负数，由此即可作答．【详解】解：∵点P（﹣5，y）在第三象限，∴y＜0，∴符合条件的点P的坐标，可以是（﹣5，﹣3）等，故答案为（﹣5，﹣3）（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了点在第三象限时点的坐标的特点．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）C（0，4），D（8，4），S四边形ABDC=32；（2）存在，P（0，8）或（0，-8）；（3）结论①正确，=1．【解析】

（1）根据平移规律，直接得出点C，D的坐标，根据四边形ABDC的面积=AB×OC求解；

（2）存在．设点P到AB的距离为h，则S△PAB=×AB×h，根据S△PAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标；

（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，根据平行线的性质得∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，故比值为1．【详解】解：（1）依题意，得C（0，4），D（8，4），

∴S四边形ABDC=AB×OC=8×4=32；

（2）存在．

设点P到AB的距离为h，

S△PAB=×AB×h=4h，

由S△PAB=S四边形ABDC，得4h=32，解得h=8，

∴P（0，8）或（0，-8）；

（3）结论①正确，

过P点作PE∥AB交OC与E点，

∵AB∥PE∥CD，

∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，

∴=1．故答案为（1）C（0，4），D（8，4），S四边形ABDC=32；（2）存在，P（0，8）或（0，-8）；（3）结论①正确，=1．【点睛】本题考查坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系，平行线的性质及三角形、平行四边形的面积公式．解题的关键是理解平移规律，作平行线将相关角进行转化．18、∠3；两直线平行同位角相等；等量代换；DG；内错角相等两直线平行；∠DGA；两直线平行同旁内角互补；110°【解析】

根据平行线的判定定理和性质定理填空即可．【详解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等两直线平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°故答案为：∠3，两直线平行同位角相等，等量代换，DG，内错角相等两直线平行，∠DGA，两直线平行同旁内角互补，110°【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质定理，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．19、(1)方方程组的解x,y具有“邻好关系”；(2)m=6或m=4；(3)a=1,方程组的解为.【解析】

（1）先求出方程组的解，再根据“邻好关系”的定义判断即可；（2）用含m的代数式表示出方程组的解，然后根据列方程求解；（3）用含a的代数式表示出方程组的解，然后根据a与x，y都是正整数讨论即可.【详解】(1)①-②，得3y=6，∴y=2，把y=2代入①得，x+4=7，∴x=3，∴方程组解得，∵，∴方程组的解x,y具有“邻好关系”.(2)方程组解得，，∴5-m=±1，∴m=6或m=4；(3)，①+②得：，∴③，把③代入②得，∴，∵a,x,y均为正整数，∴，∴，∴当a=1时，x=3，y=4；当a=2时，x=1，y=3；在上面符合题意的两组解中，只有a=1时，|3-4|=1，∴a=1，该方程组的解x与y具有“邻好关系”，此时方程组的解为.【点睛】本题考查了信息迁移类题目及二元一次方程组的解法，理解“邻好关系”的定义是解答本题的关键.本题也考查了分类讨论的数学思想.20、（1）P（0，）；（2）当P在OM线段上，∠PAM+∠PBO=∠APB；当P在OM的延长线上，∠PAM+∠APB=∠PBO.【解析】

（1）设P（0，m）．根据S△PAB=S梯形AMOB-S△APM-S△PBO，构建方程即可解决问题；（2）分2种情形，分别画出图形，根据平行线的判定和性质解决问题即可．【详解】（1）设P（0，m）．∵S△PAB=13，四边形AMOB是直角梯形，∴•（6+2）•6-•m•2-•（6-m）•6=13，∴m=，∴P（0，），（2）①如图2-1中，当点P在线段OM上时，结论：∠APB=∠PAM+∠PBO；理由：作PQ∥AM，则PQ∥AM∥ON，∴∠1=∠PAM，∠2=∠PBO，∴∠1+∠2=∠PAM+∠PBO，即∠APB=∠PAM+∠PBO，②如图2-3中，当点P在OM的延长线上时，结论：∠PBO=∠PAM+∠APB．理由：∵AM∥OB，∴∠4=∠PBO，∵∠4=∠PAM+∠APB，∴∠PBO=∠PAM+∠APB．综合上述：当P在OM线段上，∠PAM+∠PBO=∠APB；当P在OM的延长线上，∠PAM+∠APB=∠PBO.【点睛】本题考查三角形综合题、平行线的性质、三角形的面积、非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．21、（1）；（2）1【解析】

（1）分别求出两个不等式的解集，再求出其公共解集即可；（2）根据（1）中解集及a，b取值条件确定a，b的值，再进行代值计算即可．【详解】解：（1），由①得：，由②得：，所以不等式组的解