科学的怀疑精神

科学的怀疑精神第1页，共105页，2023年，2月20日，星期一怀疑产生问题，问题激励创新。科学怀疑是创新和成果的第一步，也是最重要的一步。

———梁昌洪第2页，共105页，2023年，2月20日，星期一鲁迅先生对中国几千年的封建社会，打响了“怀疑”的第一枪。

“我翻开历史一查，这历史没有年代，歪歪斜斜的每页上都写着‘仁义道德’几个字。我横竖睡不着，仔细看了半夜，才从字缝里看出字来，满本都写着两个字是！”

——《狂人日记》‘吃人’第3页，共105页，2023年，2月20日，星期一这反映了胡适对于“怀疑”的态度，同时也深刻揭示了学者和管理者思维之不同。第4页，共105页，2023年，2月20日，星期一提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实际上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。——A.Einstein(1879-1955)第5页，共105页，2023年，2月20日，星期一七子之歌——澳门你可知“Macau”不是我的真姓？我离开你太久了，母亲！但是他们掳去的是我的肉体，你依然保管着我内心的灵魂。三百年来梦寐不忘的生母啊！请叫儿的乳名，叫我一声“澳门”！母亲！我要回来，母亲！闻一多第6页，共105页，2023年，2月20日，星期一闻一多（1899年11月24日－1946年7月15日），汉族，原名闻家骅，又名多、亦多、一多，字友三、友山。中国现代伟大的爱国主义者，坚定的民主战士，中国民主同盟早期领导人，中国共产党的挚友，诗人，学者,民主战士。新月派代表诗人，作品主要收录在《闻一多全集》中。第7页，共105页，2023年，2月20日，星期一科学的怀疑精神是中国的优秀传统。古代伟大的诗人屈原就是其中突出的一位。他的名作《天问》第一次公开向上天提出一系列尖锐的问题，而且这是在屈原流放，很不得志的环境下，在神庙墙上写下的。黄永玉作品《天问篇》第8页，共105页，2023年，2月20日，星期一轶事：著名学者闻一多先生和郭沫若先生一样极为重视屈原的学问和人格。在20世纪40年代的西南联大，出现了轰动全校的学术新闻。罗庸先生和闻一多先生要在同一学期开同一门屈原的《楚辞》课程。罗庸先生着重讲《楚辞》和汉魏五言、七言诗中间所架设的一座桥梁。而闻一多先生大胆舍弃《离骚》不讲。整整一学期40多节大课（相当于我们的90学时）只讲屈原的一首《天问》。全篇904个字，平均每学时10个字。第9页，共105页，2023年，2月20日，星期一附：《天问》原文遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？冥昭瞢暗，谁能极？冯翼惟像，何以识之？明明暗暗，惟时何为？阴阳三合，何本何化？原则九重，孰营度之？惟兹何功，孰初作之？斡维焉系，天极焉加？八柱何当，东南何亏？九天之际，安放安属？隅隈多有，谁知其数？天何所沓？十二焉分？日月安属？列星安陈？出自汤谷，次于蒙氾。自明及晦，所行几里？夜光何德，死则又育？厥利维何，而顾菟在腹？女歧无合，夫焉取九子？伯强何处？惠气安在？何阖而晦？何开而明？角宿未旦，曜灵安藏？第10页，共105页，2023年，2月20日，星期一不任汩鸿，师何以尚之？佥曰“何忧”，何不课而行之？鸱龟曳衔，鲧何听焉？顺欲成功，帝何刑焉？永遏在羽山，夫何三年不施？伯禹愎鲧，夫何以变化？纂就前绪，遂成考功。何续初继业，而厥谋不同？洪泉极深，何以窴之？地方九则，何以坟之？河海应龙？何尽何历？鲧何所营？禹何所成？康回冯怒，坠何故以东南倾？九州安错？川谷何洿？东流不溢，孰知其故？东西南北，其修孰多？南北顺堕，其衍几何？昆仑县圃，其尻安在？增城九重，其高几里？第11页，共105页，2023年，2月20日，星期一四方之门，其谁从焉？西北辟启，何气通焉？日安不到？烛龙何照？羲和之未扬，若华何光？何所冬暖？何所夏寒？焉有石林？何兽能言？焉有虬龙、负熊以游？雄虺九首，攸忽焉在？何所不死？长人何守？靡蓱九衢，枲华安居？灵蛇吞象，厥大何如？黑水、玄趾，三危安在？延年不死，寿何所止？鲮鱼何所？鬿堆焉处？羿焉弹日？乌焉解羽？第12页，共105页，2023年，2月20日，星期一中科院院士王梓坤教授以“天高可问”为题将其翻译如下：这浩茫的宇宙有没有一个开头？那时浑浑沌沌，天地未分，可凭什么来研究？穹窿的天盖高达九层，多么雄伟壮丽？太阳和月亮高悬不坠，何以能照耀千秋？大地为什么倾陷东南？共工为什么怒触不周？江河滚滚东去，大海却老喝不够？哪里能冬暖夏凉？何处有灵芝长寿？是非颠倒，龙蛇混杂，谁主张君权神授？呵！我日夜追求真理的阳光，渔夫却笑我何不随波逐流！第13页，共105页，2023年，2月20日，星期一郭沫若先生在剧本《屈原》中用“风雷电颂”激情称颂这位爱国诗人：

风！你咆哮吧！咆哮吧！尽力地咆哮吧！在这暗无天日的时候，一切都睡着了，都沉在梦里，都死了的时候，正是应该你咆哮的时候，应该你尽力咆哮的时候！尽管你是怎样的咆哮，你也不能把他们从梦中叫醒，不能把死了的吹活转来，不能吹掉这比铁还沉重的眼前的黑暗，但你至少可以吹走一些灰尘，吹走一些砂石，至少可以吹动一些花草树木。你可以使那洞庭湖，使那长江，使那东海，为你翻波涌浪，和你一同地大声咆哮呵！第14页，共105页，2023年，2月20日，星期一你，你这宇宙中最伟大者呀！火，你在天边，你在眼前，你在我的四面，我知道，你就是宇宙的生命，你就是我的生命，你就是我呀！我这熊熊的燃烧着的生命，我这快要使我全身炸裂的怒火，难道就不能迸射出光明了吗？炸裂呀，我的身体，炸裂呀，宇宙！让那赤条条的火神动起来，向这风一样，像那海一样滚动起来！把这一切的有形，一切的淫秽，都烧毁了吧,烧毁了吧！把这包含着一切罪恶的黑暗，烧毁了吧！鼓动吧,风！咆哮吧,雷！闪耀吧，电！把这一切沉睡在黑暗怀里的东西，毁灭，毁灭，毁灭呀！第15页，共105页，2023年，2月20日，星期一庄子梦蝶第16页，共105页，2023年，2月20日，星期一庄子，河南人（当年宋国），曾经在漆树园林里做管理员，是当时的“在野派”。但是，历史记载告诉我们，庄子组织了多次“大学生辩论会”和另一队惠施作了六次辩论，正是在这一系列的辩论中，庄子对哲学认识论提出了大胆的怀疑和发挥自己的独立见解，特别出名的一场辩论是《鱼之乐》。第17页，共105页，2023年，2月20日，星期一庄子和惠子一道在濠水的桥上游玩。庄子说：“白儵（倏的繁体，音shu）鱼游得多么悠闲自在，这就是鱼儿的快乐。”惠子说：“你不是鱼，怎么知道鱼的快乐？”庄子说：“你不是我，怎么知道我不知道鱼儿的快乐？”惠子说：“我不是你，固然不知道你；你也不是鱼，你不知道鱼的快乐，也完全可以肯定的。”庄子说：“还是让我们顺着先前的话来说。你刚才所说的‘你怎么知道鱼的快乐’的话，就是已经知道了我知道鱼儿快乐而问我，而我则是在濠水的桥上知道鱼儿快乐的。”第18页，共105页，2023年，2月20日，星期一在关于鱼之乐表面的诡辩论深刻揭示了认识论中实证与感知两种截然不同的观点。他和惠子的最后一次辩论——即第六次，论题是真理的相对性。庄子说：“没有目标，乱放一箭，即自称是神箭手，这样天下人都可以自称是神箭手了，行吗？”惠子答曰：“行。”庄子问：“没有共同的是非标准，你用自己的是非标准衡量自己的言论，便自称为真理化身。这样，天下人都可以自称为真理化身，行吗？”惠子又曰：“行。”第19页，共105页，2023年，2月20日，星期一庄子说：“问题来了，儒派，墨派，杨派，公孙龙派，加上你已经五派，都认为自己是真理化身，却又互相批判，那么究竟谁是真的真理呀？鲁遽调瑟，把二十五弦调成同一频率，然后任意拨动一弦，其余二十四弦跟着振动，嗡嗡而共鸣，而那些不懂声学者啧啧称奇，你是和鲁遽一样玩骗人的表演吧！”惠子说：“他们四派还在找我辩论，辩论就是用逻辑批倒你，而你用噪音压倒我。我至今未发现自己有错，根本与鲁遽不同。”此后没有多久，惠子便不在人世，庄子也因为失去够格的对手而哀叹。第20页，共105页，2023年，2月20日，星期一当年所谓百家争鸣，也即老子、庄子和孔子、孟子的年代，学问相对可以做得比较自由。老子和庄子不是贩卖学问，不看上级脸色，也不求一官半职，因此，思想比较开放，可以发挥自己科学和哲学的怀疑精神。当然老子和庄子也有区别：老子偏执严谨希望构架宏观的哲学体系；庄子思想活泼跳跃，甚至信口开河，但每每有疑人所不愿疑，疑人所未能疑。庄子又是比喻的老手，他开创了寓言哲学之先河。第21页，共105页，2023年，2月20日，星期一任何寓言，任何比喻都存在多义性，多视角。由此也使庄子哲学含义深刻，回味无穷。

真可谓说不尽的庄子，道不完的庄子哲学，仅仅一个“蝴蝶梦”（庄周梦蝶）就够我们讨论多年。参考文献【1】.王梓坤，科学发现纵横谈，北京师范大学出版社.1993【2】.流沙河，庄子现代版，上海书籍出版社.1999第22页，共105页，2023年，2月20日，星期一一、芝诺——阿基里斯追龟列宁1917芝诺的特点是辩证法，他是辩证法的师祖。

——《哲学笔记》第23页，共105页，2023年，2月20日，星期一芝诺是希腊时代埃利亚学派的主要代表。芝诺（ZenonEleates，约公元前490年—公元前436年）出生于意大利南部的埃利亚城，是古希腊埃利亚学派带头人。他提出了四个著名的“悖论”（paradox）.第24页，共105页，2023年，2月20日，星期一悖论1阿基里斯追龟阿基里斯，希腊神话中跑得最快的人（类似于我国《水浒》中的神行太保戴宗），而乌龟却是跑的很慢的动物，芝诺提出阿基里斯追不到龟。第25页，共105页，2023年，2月20日，星期一第26页，共105页，2023年，2月20日，星期一问题的提出：

设阿基里斯在乌龟的后面S0=100m处，阿v=10m/s，龟=1m/s当阿走完S0=100m时，龟在他前面S1=10m当阿走完S1=10m时，龟在他前面S2=1m当阿走完S2=1m时，龟在他前面S3=0.1m……………………因为阿基里斯有无限个si（i=0，1，2，3,…∞）要追赶，所以阿基里斯追不上龟！第27页，共105页，2023年，2月20日，星期一我们现在非常清楚:阿基利斯走完无限段需要的时间：

只要超越这个(t)“界限”，阿基利斯就可以追上乌龟，而这个“界限”正是我们自己思维所设定的。第28页，共105页，2023年，2月20日，星期一它也表明了：无限项和可以成为有限。而人类要认识到这一点过了漫长的时间到达Euler时代才有长进。如果用代数方程，则现在就很容易列出：第29页，共105页，2023年，2月20日，星期一看来，问题似乎解决了。但是我们正要说：芝诺的怀疑提得好！在当今Computer时代，阿基利斯“重新”又追不上龟了。在计算方法中，有一种常用方法称为迭代法，我们利用迭代法重新把阿基利斯追龟问题写成迭代方程：取t0=0,t1=10,t2=11,t3=11.1第30页，共105页，2023年，2月20日，星期一原则上，当ti=ti+1时，迭代法应才算完成（即相当于阿基利斯追上龟）。但这是永远做不到得。为了使阿基利斯追上龟，在迭代法中必须有一个误差截断。即：第31页，共105页，2023年，2月20日，星期一悖论2飞矢不动一支飞行非常快的箭，假定速度是v=1000,则在0.1单位时间内它走了100；在0.01单位时间内它走了10；在0.001单位时间内它走了1…….以此类推，在极短时间内这支箭是不动的——即所谓飞矢不动。列宁高度赞扬了芝诺在人所不疑之处的科学怀疑。认为芝诺首次揭示了运动辩证法。第32页，共105页，2023年，2月20日，星期一列宁说：

运动意味着物体既在一个地方，同时又不在一个地方；这就是空间和时间的连续性，——正是它才使运动成为可能。而芝诺悖论把时间认为是由一个一个的时刻组成的，从而把连续的时间“割裂”了。第33页，共105页，2023年，2月20日，星期一悖论3一分为二——运动根本不存在一个人要从A地走到B地，则必先走到AB的中点处，即C处；而要从A走到C，则又必须走到AC的中点，即D处；要从A走到D，再必须先走到AD的中点，即E处……以此类推，这个人根本就迈不开脚——运动无法存在。第34页，共105页，2023年，2月20日，星期一悖论41/2时间＝全部时间

在运动场上有两排物体，A从起点排到中间点。B从终点排到中间点，它们以相同的速度做相反运动。第一个A到达最末一个B的同时，第一个B也到达了最末的一个A。这时第一个B经过了所有的A，而第一个A则只经过标准不动的一半S。第35页，共105页，2023年，2月20日，星期一图1/2时间＝全部时间第36页，共105页，2023年，2月20日，星期一在这个悖论里，芝诺已经把和静止物体相比以及把和自己反方向运动物体相比的复杂运动关系提出来了。如果把时间坐标推前到2500年之前，我们能够真正体会到芝诺的伟大，他的科学怀疑给辩证法所带来的动力直到现在依然发挥着作用。他的悖论所揭示的运动和静止的矛盾，有限和无限的矛盾，连续和间断的矛盾，时间和空间的矛盾等等，确实是一笔极为丰富的财富。证实了科学怀疑精神的重要性。第37页，共105页，2023年，2月20日，星期一参考文献【1】列宁，《哲学笔记》，人民出版社，1961第38页，共105页，2023年，2月20日，星期一二、怀疑是发现的源头

——常识就是到了18岁时所积累的偏见

——唯一会妨碍我学习的是，我所受的教育

——AlbertEinstein第39页，共105页，2023年，2月20日，星期一像前面这样正面不对，反过来也不对的话，叫做悖论。悖论和“白马非马”那样的悖论不一样。在诡论里，包含有逻辑上的错误；而在悖论里，我们却找不出什么地方错了！第40页，共105页，2023年，2月20日，星期一有一个村庄，住着位理发师。他有一个约定：给村里所有自己不刮脸的人刮脸，可是不给那些自己刮脸的人刮脸。试问：他应不应该给自己刮脸？要是说，他不给自己刮脸，他就是一个自己不刮脸的人，按约定，他就应当给自己刮脸。第41页，共105页，2023年，2月20日，星期一反过来，要是给他自己刮脸，他就是一个自己刮脸的人，按约定，他就不应当给自己刮脸。总之，他陷入了两难境地：给自己刮脸不对，不给自己刮脸也不对！第42页，共105页，2023年，2月20日，星期一人人都知道科学怀疑精神之重要，但却极少有人提出对于事物的怀疑，其最根本的原因就是多年的习惯和常识成了突破的最大障碍。爱因斯坦从小就思考着几乎所有人都不思考的问题——空间，时间，同时性和光等等。正是这些人们看来最简单，最基本的问题却包含着最大的偏见。但是，作为大多数情况，和习惯常识作斗争是要付出代价的，有时甚至是很大的代价。第43页，共105页，2023年，2月20日，星期一1）光速悖论

光速悖论是爱因斯坦在16岁时朦胧提出来的，反映了爱因斯坦对当时电动力学绝对静止观念的初步怀疑。无论机械自然观还是电磁自然观都有一个共同的出发点，这就是牛顿的时空框架。牛顿的时空包括绝对时间和绝对空间，即是说时间和空间都是独立的本体性存在，只为事件的发生提供背景，本身不参与事件。无论是事件的时间间隔、事件的同时性等都与参照系的选择无关。第44页，共105页，2023年，2月20日，星期一如果我以速度c（光速）追随一条光线运动，那么我就应该看到，这样一条光线就好像在空间里振荡着而停滞不前的电磁场，可是，无论是依据经验，还是按照MAXWELL方程看来都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者的观点开判断，一切都应当像一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样的一些定律进行。因为第一个观察着怎么会知道或者能够判明他是处在均匀的快速运动的状态之中呢？

《爱因斯坦文集》I，中译本，商务印书馆，1976。第45页，共105页，2023年，2月20日，星期一在这里，爱因斯坦发现了力学与电磁学理论的一个矛盾之处，即在运动学中，运动物体遵循伽利略相对性原理，即牛顿运动定律对于所有关星系——即相对作匀速直线运动的体系——都是成立的。但是电磁学不一样，麦克斯韦方程组中有一个常数c，说明电磁运动在真空中总是以不变的速度c传播，而且传播具有各向同性，与电磁波源的速度无关，对于不同的参考系，电磁学公式要改变。这无疑与力学的伽利略原理是矛盾的。第46页，共105页，2023年，2月20日，星期一若按照牛顿的绝对空间和绝对时间观念，在不同惯性系中电磁波的传播速度不一样，不应具有各向同性而且速度不变。只有在一个指定的参照系MAXWELL方程组具有标准形式，其他一切相对于这个参照系作相对运动的参照系，都不可能是电磁学意义下的惯性系。这个特定惯性系就称为“绝对空间”。于此同时，绝对静止的“以太”被视为传播电磁波的媒质，MAXWELL方程组只对以太参照系成立。第47页，共105页，2023年，2月20日，星期一10年后，爱因斯坦表述了他的“光速悖论”：从一个惯性系转移到另一个惯性系时，按照古典物理学所用的关于事件在空间坐标和时间上的联系规则，下面两条假定：1）光速不变2）定律（并且特别是光速不变定律）同惯性系的选取无关（狭义相对性原理）是彼此不相容的（尽管两者各自都是以经验为依据的）”第48页，共105页，2023年，2月20日，星期一这里，对力学绝对静止观念的初步怀疑转化为对力学和电磁学不对称的怀疑，由怀疑提出的问题就是“怎样解决‘光速悖论’？”由此，爱因斯坦进入来他的创造性研究。第49页，共105页，2023年，2月20日，星期一要解决光速悖论，关键在于方法的选择，爱因斯坦的想法是：既然已经怀疑到悖论所表述的不对称性，那么可以采用探索性演绎法把这个在传统电磁学理论中不相容的两条提升为原理（公设），然后推演出整个理论。他指出：“绝对静止这一概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性，倒是应当认为，凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学的定律也一样适用，…….我们要把这个猜想（即以后的‘相对性原理’）提升为公设。

”第50页，共105页，2023年，2月20日，星期一（2）“同时性”的相对性理想实验1：设一列火车以极高的速度通过一个站台，站台上的观察者A能够清楚看到车里的实验。车上有一个非常精确的光钟，通过一个灯泡发光，光直射到下面的反射镜上，再反射到灯泡旁的接收器上，然后产生一个“嘀嗒”声来计时，A有一个在静止时与该光钟对过的一样的光钟。第51页，共105页，2023年，2月20日，星期一当火车从站台旁经过时，车内观察者B看到的光是直上直下的，而站台上的观察者A看到的闪光不光上下运动，而且还随火车向右方运动，因而闪光走的是“V”字形，光速对两者是一样的，于是，对A来说，闪光的时间更长一些，即A的时钟要比车上的钟更快一些，或者说，在高速运动的系统内，钟会更慢一些。可见，原来静止时一样的时钟已经不再同步了。

结论：同时性是相对的。第52页，共105页，2023年，2月20日，星期一由此可见，同时性不是绝对的，取决于观察者的运动状态，这就否定了牛顿力学的绝对时间和绝对空间的框架。摆脱了这一限制，爱因斯坦立即把光速不变和定律与惯性系的选择无关这两点提升到公设（公理）的地位，它们分别被称为光速不变原理和相对性原理。由这两个公理出发，他建立了全新的时间和空间理论，给动体的电动力学理论以更完整的形式。第53页，共105页，2023年，2月20日，星期一由新理论，爱因斯坦还推演出了几个特别引人关注的推论，如：1）“钟慢尺缩”2）物体的质量随着运动速度的增快而增加3）质能互换：E=mc2第54页，共105页，2023年，2月20日，星期一上述推论已经被实验验证或观察证实，所以，爱因斯坦的理论揭开了20世纪科学革命的序幕。由于他的时空理论涉及到相对性原理，又由于相对性原理是爱因斯坦理论的核心，所以，他的理论被称为相对论。

为了区别于他后来创立的适合于非惯性系的形对论，他1905年创立的关于惯性系的相对论成为“狭义相对论”，后来创建的相对论成为“广义相对论”第55页，共105页，2023年，2月20日，星期一三、怀疑导致认识的深化怀疑“风”和“马牛”之间的关系

——透过现象看本质

中国老百姓有句俗语称：“风马牛不相及”。说的是相互无关的一些事物。但是，科学家却往往对此提出怀疑，并要研究其中的内在联系。这是因为，我们平常所见所闻都是事物反映出来的现象，而确定事物运动的则是其内在本质。要研究看来不相关的事物必须如毛泽东同志所说的去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里。真正透过现象抓住本质。第56页，共105页，2023年，2月20日，星期一在《矛盾论》中，毛曾这样引用列宁的话：

“马克思《资本论》中，首先分析的是资产阶级社会（商品社会）里最简单的，最普通的，最基本的，最常见的，最平常的，碰到亿万次的关系——商品交换。这一分析在这个最简单的现象之中（资产阶级社会的这个‘细胞’之中）暴露了现代社会的一切矛盾（以及一切矛盾的胚芽）。”因此，一个有心的学者必定是在纷繁的现象中提出自己的怀疑，并利用怀疑的线索找出事物背后隐藏的原因和本质。第57页，共105页，2023年，2月20日，星期一“混沌（chaos）之父”——E.N.Lorentz。第58页，共105页，2023年，2月20日，星期一E.N.洛仑兹麻省理工学院（MIT）名誉教授。1963年发表论文《确定性非周期流》。首先打开了混沌的缺口，使这深奥的概念开始坦露在人们的眼前，他学数学出身。1938年大学毕业。因第二次世界大战，洛仑兹纳入军队之中，成了一名空军气象预报员，从而对气象产生了浓厚的兴趣。战后回MIT他还是不忘研究气象。第59页，共105页，2023年，2月20日，星期一洛仑兹因为是学数学的，所以喜欢提出数学模型，他不在乎简化，事实上没有简化就没有科学。他从热对流问题的偏微分方程入手，得到12个常微分方程，再做简化，最后得到3个一阶微分方程，它们构成一个系统——三阶微分方程组，后来名扬四海，大家称之为洛仑兹方程。第60页，共105页，2023年，2月20日，星期一方程中最高阶导数是一阶，每个方程都是一阶的，左侧分别是变x，y，z的时间变化率，右侧如果都是线形的，那么此方程真正是简单的，一般大学生都能解出来。然而右侧有两个非线性项xz和xy，正是这两个“妖物”，使得方程无法解出。另一方面请注意，方程右端不显含时间t，即t不出现在右端式子中，这样的系统有个名字，叫做“自洽”（autonomous）系统。自洽系统有一个重要的性质：相空间轨道非交叉。也就是说，除奇点外，对于相空间中任意一点，只有唯一一个演化方向。第61页，共105页，2023年，2月20日，星期一为了研究这一组方程，洛仑兹采用麻省理工学院“皇家马克比”（RoyalMcBee）计算机——启动后发出刺耳的尖叫声，每周都要出一次故障的机器。洛仑兹就是用这种当时比较先进的东西模拟天气，似乎没有人真正相信这东西演示的结果，所以大家戏称它处理的气象是“玩具气象”。可是，正是从这种计算中，洛仑兹做出了重大怀疑：长期天气预报不可能！不加解释的话，上面的断言可能遭到各种攻击。第62页，共105页，2023年，2月20日，星期一

当时在“气象预报”的问题上有两种截然不同的观点：一种认为气象预报可以象哈雷慧星那样给出精确的预测，只是计算工作量过于庞大；另一种则认为“天有不测风云”，气象很难给出预报。而正是E.N.洛仑兹在计算之前抱着可以精确预测的观点。第63页，共105页，2023年，2月20日，星期一突然有一个机会降临到洛仑兹身边：因为RoyalMcBee计算机的低效，计算往往要持续一整天，甚至更长；而又由于RoyalMcBee计算机老出故障，所以细心的洛仑兹往往要计算两遍以上，这一天Lorentz正好在计算第二遍，中午有事。他为了方便把中间结果输出（在computer存储中，当时保持6位十进位数字，例如0.506127。）；下午继续，为了节省空间他只输入了前三位，即0.506。但是最后计算一整天的结果与第一遍面目全非。第64页，共105页，2023年，2月20日，星期一第65页，共105页，2023年，2月20日，星期一他又计算了很多遍，产生了一个重大的怀疑：

“长期气象预报注定要失败。”他回忆说：“一位普通人看到我们可以提前几个月很好地预报潮汐，就会问为什么对大气不能如法炮制；两者只不过是不同的流体，运动规律大致是同样复杂的。但我认识到，任何具有非周期行为的物理系统，将是不可预报的。”他逐渐明确：在他怀疑气象预报与初值如此敏感（连0.001误差都不行），其藏在背后的本质之凶是——非线性，可以说非线性对初值敏感是一个共性。第66页，共105页，2023年，2月20日，星期一在科学中，如同在生活里，人们知道一串事件往往具有一个临界点，那里小小的变化也会放大。然而，混沌却意味着这种临界点比比皆是。它们无孔不入，无时不在。在天气这样的系统中，对初始条件的敏感依赖性乃是各种大小尺度的运动互相纠缠所不能逃避的后果。洛伦兹居然在自己的玩具似的天气模型中模拟出非周期性和对初始条件的敏感依赖型，这使他的同事们感到惊奇。这个模型包含12个方程，它们以无情的机械效率一次次被反复计算。从这样一个简单的决定论系统中，怎样能得出如此丰富、如此不可预言、如此混沌的结果呢？第67页，共105页，2023年，2月20日，星期一但是，令人遗憾的是1963年发表于《大气科学杂志》第20卷130页的Lorentz开创性文章，并没有人注意，更谈不到重视，而是悄然无声，不起波浪。Lorentz先生的内心忿忿不平，不过在美国——一个极难引起轰动的国家，这种现象也在所难免。奇异吸引子Lorentz先生由于对非线性研究的深入，发现了奇异吸引子，其结构酷似蝴蝶。第68页，共105页，2023年，2月20日，星期一有一个科幻片“一声惊雷”（又名雷霆万钧），来自布雷德伯里R.Bradbury享誉全球的科幻短篇《时间狩猎》。说的是一只史前蝴蝶的死而不能复生，却会影响到人类在这个世界的生存。Lorentz曾用海鸥（seagull）作为对初始条件敏感的依赖性象征。产生Lorentz“伟大”故事的是美国气象学家分会主席PhilipMerilees。他把1972年Lorentz在华盛顿会议上的论文标题改为“在巴西的蝴蝶扇动翅膀会引起德克萨斯州的一场龙卷风吗？”这便是著名的蝴蝶效应（Butterflyeffect），于是也使Lorentz扬名天下。第69页，共105页，2023年，2月20日，星期一Lorentz吸引子这个魔术般的形象，有点像猫头鹰面部，又像蝴蝶翅膀，已经成为早期混沌研究者所用的徽记。它揭示出隐藏在无序的数据流中的精细结构。传统的做法是，任何一个不断变化的量都可以表示成所谓时间序列（左上图）。为了表示三个变量的变化关系，必须使用不同的技术。在任一时刻，这三个变量的值在三维空间中定一个点的位置。当系统变化时，这个点的运动就代表了连续变化的那些变量。第70页，共105页，2023年，2月20日，星期一由于系统从不完全地自我重复，点的轨迹也永远不会自己相交。相反地，它永不停止地转着圈子。吸引子上的运动是抽象的，但它给出一点现实系统中运动的味道。例如，从吸引子的一翼跳到另一翼，就相当于水轮或对流的转动反向。卷动的流体产生剧烈的chaos第71页，共105页，2023年，2月20日，星期一当液体或气体由下面加热时，流体倾向于把自己组织成柱状的圆卷（左图）。热的流体由一边上升，失去热量，然后在另一边下——这就是对流的过程。当热量继续增加时（右图），出现不稳定性，在圆卷中出现起伏，它沿着这些圆柱的长度方向前后运动。在更高温度下，流动变得混乱。洛伦兹所发现的第一个著名的混沌系统准确对应于一种力学设备——水轮。这种简单设备可能给出令人惊异的复杂行为。第72页，共105页，2023年，2月20日，星期一洛伦兹水轮第73页，共105页，2023年，2月20日，星期一水轮的转动和液体对流中“卷筒”的转动有某些共同之处。水轮就像是“卷筒”的一片。这两个系统都处在水或热的恒定驱动之下，都要消耗能量。流体损失热量，水轮的吊篮损失水量。当两个系统的长时间行为都依赖于驱动热量的多少。水流由顶部以恒定速度注入。如果水流的速度很低，顶部的吊篮不能装满足以克服摩擦力的程度，水轮永远不会开始转动。（同样，如果输入流体中的热量太小，不足以克服黏性，它也不会使流体动起来。）第74页，共105页，2023年，2月20日，星期一如果增高流速，顶部吊篮的重量使水轮开始转动（左图）。水轮可以达到以恒定速度继续转动的状态（中图）。然而，如果水轮转的更快（右图），旋转就可能因为系统内在的非线性而变得混沌。当吊篮从水流下经过时，它能充满到什么程度取决于转速。如果水轮转的太快，吊篮来不及装满。（同样，在快速旋转的对流“卷筒”中的液体也来不及吸收热量。）更有甚者，当水轮快速转动时，吊篮可能来不及把水倾倒出去就从另一面上升起来。结果，上升一侧的装着水的吊篮可能使转速下降甚至变成倒转。第75页，共105页，2023年，2月20日，星期一洛伦兹发现，事实上在较长的时间里旋转可能多次反向，它永远达不到恒定速度，也不以任何可以预报的方式重复。在关于混沌的成千上万篇技术论文中，很少有哪篇比“决定性的非周期流”被引用的更多。在许多岁月里，也没有哪一个研究对象像这里所画的那条神秘曲线，那个后来被称为洛伦兹吸引子的双螺旋线，引出了这样多的图片说明，甚至动画片。洛伦兹的图形第一次表明“这是复杂的”一语的含义。混沌的全部丰富内容尽于此。Lorentz用伟大的“怀疑”，贡献给人类一个“非线性的世界”。第76页，共105页，2023年，2月20日，星期一一看问题，很多人以为是小孩子提出的“儿童问题”。回答就像一个人的身高有多少一样简单。但是，在著名波兰数学家——曼德勃罗看来，这种怀疑正是一种新几何：分形几何学的最佳契机。海岸线有多长？四、怀疑引出科学的预测第77页，共105页，2023年，2月20日，星期一曼德勃罗（BenoitMandelbrot.1924-）出生在波兰华沙的立陶宛犹太家庭。父亲是成衣批发商，母亲则是牙科医生。1936年全家迁往巴黎。由于战争所受教育很不正规。他后来自己回忆，从没有写过5乘5以上的乘法口诀表。勤奋加天赋帮助曼德勃罗迅速成长。第78页，共105页，2023年，2月20日，星期一他对于图形的敏感和擅长，使他在几何学的学习方面得心应手。他确是一位数学多面手，是IBM公司纯研究的骨干，精通经济学。一个偶然的机会使他接触到英国科学家理查逊死后发表的一篇关于“海岸问题”的文章。曼德勃罗由此核查了西班牙、葡萄牙、比利时和荷兰的百科全书。发现这些国家对共同边界的估计竟相差20％。曼德勃罗由此提出怀疑：任何海岸线在一定意义上应该是无限长的。第79页，共105页，2023年，2月20日，星期一分形海岸第80页，共105页，2023年，2月20日，星期一曼德勃罗开创了自然界自相似的——分形几何学第81页，共105页，2023年，2月20日，星期一Cantor三分条第82页，共105页，2023年，2月20日，星期一洛伦兹吸引子科克曲线第83页，共105页，2023年，2月20日，星期一第84页，共105页，2023年，2月20日，星期一第85页，共105页，2023年，2月20日，星期一第86页，共105页，2023年，2月20日，星期一第87页，共105页，2023年，2月20日，星期一第88页，共105页，2023年，2月20日，星期一第89页，共105页，2023年，2月20日，星期一参考文献【1】E.N.洛仑兹，《混沌的本质》，气象出版社，1997【2】詹姆斯，格莱克，《混沌开创新科学》，上海译文出版社，1990【3】孙宏安，《怀疑——科学探索的起点》，科学出版社，2000第90页，共105页，2023年，2月20日，星期一五、怀疑：事物的因果差异

中国老百姓常常批评一些不学无术者为“一问三不知”。邓拓对于“三不知”作了比较切实的考证。他在名作《燕山夜话》---“变三不知为三知”中说：第91页，共105页，2023年，2月20日，星期一三不知这个成语已经流传很久了，历来却很少有人注意去查究这个成语的来源。到了明代，有一位不太知名的学者，江宁人姚海，在他所著《青溪暇笔》这部书里才作了一番考证。他写道：“俗谓忙遽曰三不知，即始、中、终三者，皆不能知也。其言盖本《左传》。”他不但把三不知的含义作了很明确的解释，而且指明了这个成语的出处。第92页，共105页，2023年，2月20日，星期一果然，《左传》鲁哀公27年记载了晋荀瑶率师伐郑，当时荀文子认为对敌情不了解，不可轻进。他说道：“君子之谋也，始中终皆举之，而后入焉。今我三不知而入之，不亦难乎！？”由此可见，所谓三不知原来是说对一件事情的开始、经过和结局都不了解，而所谓三知就是“