山东省东平实验中学2023年数学七下期中统考模拟试题含解析

山东省东平实验中学2023年数学七下期中统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，EC′交AD于点G，若∠FGE＝68°，则∠GFE的度数是（）A．56° B．60° C．64° D．70°2．下列计算正确的是（）A．-a（3a2-1）=-3a3-a B．（a-b）2=a2-b2C．（2a-3）（2a+3）=4a2-9 D．（3a+1）（2a-3）=6a2-9a+2a=6a2-7a3．已知多项式x2+kx+64是一个完全平方式，则k＝（）A．16或﹣16 B．8 C．16 D．8或﹣84．下列算式结果为-3的是（）A． B． C． D．5．下列命趣中，真命题的个数是()①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互朴⑧两直线平行，内错角相等④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．2 D．07．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）8．若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜9．如表列出了一项实验的统计数据：y5080100150…x30455580…它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）A．y=2x﹣10 B．y=x2 C．y=x+25 D．y=x+510．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）A．3 B．4 C．7 D．10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：20182﹣2019×2017＝_____．12．若代数式可以表示为的形式，则a-b的值是_______．13．如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC．则∠AOC的大小为_________．14．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝_____．15．一个底面是正方形的长方体，高为5，底面正万形的边长为3，如果它的高不变，底面正方形边长增加了，那么它的体积增加了__________．16．如图，直线a∥c，，那么直线b、c的位置关系是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD．(1)如果∠AOC=30°，求∠DOE的度数；(2)如图，作OF⊥OE，试说明OF平分∠BOD．18．（8分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′；（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△ABC的高BD，并标出垂足D；（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是__________．19．（8分）如图所示，△ABO中，A、B两点的坐标分别为(2，4)，(7，2)，点C、G、E、F分别为过A、B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点，求△AOB的面积．20．（8分）某手机店卖出甲型号手机10台和乙型号手机12台后的销售额为万元；卖出甲型号手机6台和乙型号手机9台后的销售额为万元．（1）请问甲型号手机和乙型号手机每台售价为多少元？（2）若甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?若所有购进的手机都可以售出，请求出所有方案中的最大利润．21．（8分）如图，把长方形纸片（其中，）沿折叠，点分别落在点处，若则的大小是_____________22．（10分）已知三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的，其中A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示：三角形ABCA（0，0）B（﹣1，2）C（2，5）三角形A1B1C1A1（a，2）B1（4，b）C1（7，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，填空a=，b=；（2）在图中的平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A1B1C1；（3）P（m，n）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P'的坐标为．23．（10分）如图．下列三条语句：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．（本题满分6分）已知：__________________________________结论：__________________________________理由：24．（12分）x为何整数时，代数式5x+2大于3（x+1）与代数式x﹣2不大于14﹣3x都成立？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

先根据平行线的性质求得∠GEC的度数，再由图形翻折变换的性质求出∠FEC的度数，根据平行线的性质求得∠GFE的度数即可．【详解】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠GEC＝180°﹣∠FGE＝112°，由图形翻折变换的性质得∠FEC＝56°，∴∠GFE＝56°．故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．2、C【解析】

根据整式乘法或乘法公式计算【详解】A选项：，本选项错误；B选项：，本选项错误；C选项：根据平方差公式计算，，本选项正确；D选项：，本选项错误.故选：C【点睛】本题考查了整式乘法和利用乘法公式进行计算，关键是要掌握运算法则和乘法公式，并灵活运用.3、A【解析】

只需运用完全平方公式将x2+kx+64变形得，然后比较等式即可得到k的值【详解】∵x2+kx+64是一个完全平方式，∴x2+kx+64=，∴k＝±1．故选：A【点睛】本题主要是对完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．4、A【解析】

结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．【详解】解：A、-31=-3，本选项正确；B、（-3）0=1≠-3，本选项错误；C、3-1=≠-3，本选项错误；D、（-3）2=9≠-3，本选项错误．故选A．【点睛】本题考查负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂，解题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．5、D【解析】

根据垂直的定义和平行线的性质以及平行公理判断即可.【详解】解：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确；②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互朴，故原命题错误；③两直线平行，内错角相等，正确；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，正确的命题有三个，故选D.【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6、D【解析】

先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可．【详解】解：，，，，，，，，的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，，故与的个位数字相同即为1，∴的个位数字为1，∴的个位数字是1．故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键．7、D【解析】

利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．【详解】解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选D．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示阴影部分的面积是关键．8、B【解析】

把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可．【详解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有负数解，∴＜0，解得m＜1．故选B．【点睛】考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．9、A【解析】试题解析：根据表格可知与之间的关系为一次函数关系.设函数关系式为将代入，得解得于是可知与的函数关系式为故选A.10、B【解析】５-２＝３，５+２＝７，只有４在这两个数之间，故能构成三角形的只有B选项的木棒，故选B.点睛：本题主要考查三角形三边的关系，能正确地应用“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

先将2019×2017变形为（2018+1）×（2018﹣1），再利用平方差公式计算即可.【详解】解：原式＝20182﹣（2018+1）×（2018﹣1）＝20182﹣20182+1＝1，故答案是：1．【点睛】本题考查了乘法公式的应用，将式子进行有效的变形是解题关键.12、【解析】

根据题意列出等式，整理后确定出a与b的值，即可求出的值．【详解】根据题意得：()2()()，

∴，，

解得：，，

则，

故答案为：．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13、20°．【解析】

根据画图的方法可知：OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC=40°÷2=20°．故答案是：20°．14、64°【解析】解：∵对边平行，∴∠2=∠α，由折叠可得：∠2=∠1，∴∠α=∠1．又∵∠1=∠4=52°，∴∠α=（180°﹣52°）=64°．故答案为64°．15、10a+5a2【解析】

根据题意可以分别求出原来长方体后来长方体的体积，然后作差即可解答本题．【详解】解：原来长方体的体积是：1×1×5=45cm1，

高不变，底面正方形边长增加了a

cm后的长方体的体积是：（1+a）（1+a）×5=（45+10a+5a2）cm1，

它增加的体积是：45+10a+5a2-45=（10a+5a2）cm1，

即它的体积增加了（10a+5a2）cm1．故答案为10a+5a2.【点睛】此题考查代数式的相关知识，解决的关键是根据题意列出代数式.16、平行【解析】

首先根据同位角相等两直线平行可得a∥b，再根据平行于同一条直线的两直线平行可得b∥c．【详解】∵∠1=∠2，∴a∥b，∵a∥c，∴b∥c．故答案为：b∥c．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与平行公理和推论，关键是掌握如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠DOE=75°；（2）见解析.【解析】

根据平角的性质与角平分线的性质即可求解；（2）根据角度的计算与角平行线的判定即可证明.【详解】（1）∵∠AOC=30°，∴∠AOD=180°-∠AOC=150°，∵OE平分∠AOD∴∠DOE=∠AOD=75°；（2）证明：∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠AOE+∠BOF=90°∴∠DOE+∠DOF=90°∵OE平分∠AOD∴∠AOE=∠DOE∴∠DOF=∠BOF∴OF平分∠BOD.【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角平分线的判定.18、见解析【解析】

（1）根据题意把三角形的各顶点向下平移3格，再向右平移2格，得到对应点，再依次连接即可得到△A′B′C′；（2）延长CA，作BD⊥CA的延长线即可得到高BD；（3）根据平移的性质即可得到两条线段的关系.【详解】（1）△A′B′C′为所求；（2）BD为所求；（3）AA′，BB′平行且相等.【点睛】此题主要考查平移的作图，解题的关键是熟知平移的特点及作图.19、S△AOB=1.【解析】

根据点A、B的坐标求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的长度，然后根据S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB-S△ACO-S△BOE列式计算即可得解．【详解】∵A(2，4)，B(7，2)，∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE﹣OF=7﹣2=5，由图可知，S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB﹣S△ACO﹣S△BOE，=2×4+(2+4)×5﹣×2×4﹣×7×2=8+15﹣4﹣7=23﹣11=1．【点睛】考查了坐标与图形性质，三角形的面积，仔细观察图形，列出△AOB的面积表达式是解题的关键．20、（1）甲型号手机每台售价为1500元,乙型号手机每台售价为1400元；（2）一共有五种进货方案，所有方案中最大利润为11200元．【解析】

（1）设甲型号手机每台售价为x元,乙型号手机每台售价为y元，根据题意建立二元一次方程组求解即可；（2）设甲型号手机购进a台，则乙型号手机购进（20-a）台，根据预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种手机建立不等式组求出整数解即可，设利润为W，根据题意得出相应的函数关系，判断出增减性，从而求算最大利润．【详解】解：（1）设甲型号手机每台售价为x元,乙型号手机每台售价为y元，根据题意得：由②得：③将③代入①得：，解得：将代入③得：∴答：甲型号手机每台售价为1500元,乙型号手机每台售价为1400元；（2）设甲型号手机购进a台，则乙型号手机购进（20-a）台，根据题意得：由①得：由②得：∴不等式组的解集为：整数解为：8、9、10、11、12∴若甲型号手机购进8台，则乙型号手机购进12台；若甲型号手机购进9台，则乙型号手机购进11台；若甲型号手机购进10台，则乙型号手机购进10台；若甲型号手机购进11台，则乙型号手机购进9台；若甲型号手机购进12台，则乙型号手机购进8台；一共有五种进货方案；设利润为W，根据题意知：∵∴W随a的增大而减小∴当时，W最大，最大利润为：元答：一共有五种进货方案，所有方案中最大利润为11200元．【点睛】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式组、一次函数的实际应用，根据题意建立相应的等量关系是解题关键．21、40°【解析】

先根据，得到，即，再根据折叠的性质得到，由平角是180°即可算出答案.【详解】解：∵，∴(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∴，又由折叠的性质得到,所以，故答案为40°.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补）、折叠的性质以及平角的大小，熟练掌握直线平行的性质和折叠的性质是解题的关键.22、（1）5，4；（2）答案见解析；（3）（m+5，n+2）．【解析】

（1）根据点横坐标的变化求出向右平移了