一次函数与方程（组）不等式（组）

本文格式为Word版，下载可任意编辑——一次函数与方程（组）不等式（组）专题复习

一次函数与方程（组）、不等式（组）

第一课时洪湖市万全镇中心学校周爱红教学目的

知识与技能：1、通过回想一次函数与方程（组）、不等式（组）之间的联系，能熟练地运用函数的观点解释方程（组）、不等式（组）及其解或解集的意义。2、能用函数图像来表示方程（组）、不等式（组）的过程，加强数形结合的思想的运用，并提高学生的归纳和概括能力。过程与方法：通过自主学习和小组探讨方式进行复习，让学生加深对数形结合思想的理解并运用。

情感态度与价值观：通过交互式学习模式，加强学生的合作意识和奉献精神，提高学生的学生数学的兴趣以及体会自我提升的价值。教学重点：用函数观点看方程（组）、不等式（组）教学难点：数形结合思想的灵活运用教学手段：多媒体教学过程：

特此说明：本课时中出现的字母只有x、y表示未知数，其他字母均为常数。活动一：回想梳理1、解一元一次方程相当于已知一次函数的函数值求对应的自变量的值。．．．．

如：解关于x的方程kx+b=c（k≠0）可看作一次函数y=kx+b的函数值y等于c时，求自变量x的值。

2、每个二元一次方程解有无数对，它的解为坐标的点集合起来就是一个一次函数的图象。因此可得

①每个二元一次方程mx+ny=p（m≠0,n≠0）均可以化作一次函数y=kx+b（k≠0）的形式。②二元一次方程mx+ny=p（m≠0,n≠0）每对解构成坐标的点，都在直线y=kx+b（k≠0）上。

3、二元一次方程组都对应着两个一次函数，于是也对应两条直线。．．．．．．．二元一次方程组的解相当于是它相应的两条直线的交点坐标。．．．．．．．．．4、一元一次不等式的解集相当于与之对应的一次函数图象中满足纵坐标的值在某个范．．．．．．．．．．．．．围内的点对应的横坐标的取值范围。活动二：能力展示一、完成以下填空：

第一组：1、一元一次方程的解是。

2、二元一次方程组的解是。

3、在下图的直角坐标系中，直线与x轴（或称直线y=0）的交点坐标

是。（请画出相应的一次函数图象）

y321-3-2-1-1-2-3o1234X4、观测上面的图象，请直接写出不等式的解集是。

其次组：1、一元一次方程的解是。

2、二元一次方程组的解是。

y=3

3、在下图的直角坐标系中，直线

y3（画出相应的一次函数图象）

-3-2-121-1-2-3与直线y=3的交点坐标是。

o1234X4、观测上面的图象，请直接写出不等式的解集是。

第三组：1、一元一次方程的解是。

2、二元一次方程组的解是。

y=-x+3

3、在下图的直角坐标系中，直线与直线的交点坐标

是。（请画出相应的一次函数图象）

y321-3-2-1-1-2-3o1234X

4、观测图象直接写出不等式

的解集是。

二、思考并归纳：

1、细心观测上面三组问题中的每一个的第一小问，它们从方程和结果来看，你发现了什么？根据你得到的结论，还能举出与之类似的方程吗?然后完成下面的填空：

①若关于x的方程x+b=-2的解是x=-1，则方程x+b+2=0的解是。

②若关于x的方程ax+3-bx=0(a≠b≠0)的解是x=4，则方程ax+2=bx-1的解是。

2、根据以上三组问题的解答，它们每组四个问题之间有什么联系？

①若关于x的方程x+b=-2的解是x=-1，则直线y=x+b+2与x轴的交点坐标是；②若关于x的方程ax+3-bx=0(a≠b≠0)的解是x=4，则直线y=ax+2与直线y=bx-1的交点的横坐标是。活动三、自我检测

观测图象直接求解：

y（一）如下图，直线y=kx+b与坐标轴交于A（-3,0）B（0，-2），则3①kx+b=0的解为；②kx+b+2=0的解为；2③kx+bkx+b>mx-2的解集是；

5、如图，函数y1=|x|,和的图象相交于(-1,1),(2,2)两点，当时，x

的取值范围是。y

(2,2)(-1,1)xO

6、如图，直线y=kx+b过点A（2,1）和B(-1,-2)两点，则不等式组的解集为。yy=kx+b

A1

-120x

-2B

7、如图，在同一直角坐标系中，三条直线两两相交于A,B,C三点，且A,B,C三点的横坐标分

若y3>y1>y2时，x的取值范围是；若y2值最小时，x的取值范别是-4,0.5,2.

围是。

y

y1=a1x+b1

y2=a2x+b2

B

C

-4O0.52x

y3=a3x+b3A

导学案

一次函数与方程(组)、不等式（组）

（第一课时）

特此说明：本课时中出现的字母只有x、y表示未知数，其他字母均为常数。

内容一：回想梳理完成以下填空：

1、解一元一次方程相当于已知一次函数的函数值求对应的自变量的值。．．．．

如：解关于x的方程kx+b=c（k≠0）可看作一次函数的函数值y等于时，求的值。

2、每个二元一次方程的解有对，它的解为坐标的点集合起来就是一个的图象。因此

①每个二元一次方程mx+ny=p（m≠0,n≠0）均可以化作一次函数y=kx+b（k≠0）的形式。

②每个二元一次方程mx+ny=p（m≠0,n≠0）的每对解构成坐标的，都在直线y=kx+b（k≠0）上。3、二元一次方程组都对应着两个，于是也对应两条。．．．．．．．二元一次方程组的解相当于是它相应的两条直线的。．．．．．．．．．4、一元一次不等式的解集相当于与之对应的一次函数图象中满足的．．．．．．．．．．．．．

值在某个范围内的点对应的的取值范围。内容二：能力展示一、完成以下填空：

第一组：1、一元一次方程的解是。

2、二元一次方程组的解

y是。

3

23、在平面直角坐标系中，画出直线的图

象，它与x轴（或称直线y=0）的交点坐标是。1-3-2-1o1234X4、观测第3问的图象，请直接写出不等式-1的解集是。-2-3

其次组：1、一元一次方程的解是。

y2、二元一次方程组的解

3是。y=3

23、在平面直角坐标系中，画出直线

直线y=3的图象，它们的交点坐标是。

与

-3-2-11-1-2-3o1234X

4、观测第3问的图象，请直接写出不等式的解集

是。

y第三组：1、一元一次方程的解是3

2、二元一次方程组的解是2y=-x+313、在平面直角坐标系中，画出直线-3-2-1o1234X与直线的图象，它们的交点坐标是。-14、观测第3问的图象直接写出不等式-2的解集是

-3

二、根据上面三组问题的解答，寻觅其规律，总结结论，完成以下填空：①若关于x的方程x+b=-2的解是x=-1，则方程x+b+2=0的解是。②若关于x的方程ax+3-bx=0(a≠b≠0)的解是x=4，则方程ax+2=bx-1的解是。

③若关于x的方程x+b=-2的解是x=-1，则直线y=x+b+2与x轴的交点坐标是；

④若关于x的方程ax+3-bx=0(a≠b≠0)的解是x=4，则直线y=ax+2与直线y=bx-1的交点的横坐标是。

内容三、课后操练

1、一次函数y=kx+b的图象经过点（2,1），则直线y=kx+b-1与X轴的交点坐标是；

2、如图，直线y1=kx+b经过点A（0,2），且直线y2=mx交于P点（1，m）,则不

y等式组mx>kx+b>mx-2的解集是；y2=mxy(2,2)(-1,1)AP（1,m）xOOxy1=kx+b3、如图，函数y1=|x|,和的图象相交于(-1,1),(2,2)两点，当

时，x的取值范围是。

4、如图，直线y=kx+b过点A（2,1）和B(-1,-2)两点，则不等式组

的解集为