《找规律》教学分析

第第页《找规律》教学分析

同学学习数学，获得必需的数学知识和技能当然是重要的，但不应是惟一的目的。学习数学要学会用数学的视角看世界，用数学的方法去认识客观世界中各种各样的事物，学会通过数学思索去把握千变万化的现象。因此，新课程非常重视培育同学找规律的技能，《数学课程标准〔试验稿〕》在“数与代数”领域里设计了“探究规律”的培育目标，并作为重要的数学学习内容。

同学学习数学的过程是他们认识规律的过程，任何一个重要数学概念的形成，计算方法的习得都是对有关详细对象的规律的理解和掌控。在数学教学中凸现找规律的内容，能切实地把知识技能、数学思索、解决问题、情感立场四方面的目标有机融合起来，同学获得的才是真知，才能为持续进展积蓄能量。

苏教版数学教材从四班级〔上册〕起，每册都编排一个“找规律”单元，有计划地选择一些同学在生活和数学学习中常常接触到的现象，让同学发觉规律并利用规律解决简约的实际问题。激发同学学习数学的爱好，初步培育探究规律的意识和技能。

本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个同学都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，相宜四班级同学探究。全单元编排了两道例题、两次“试一试”、两个“想想做做”，分成两部分：先是体会间隔现象，发觉它的规律；然后应用规律解决简约的实际问题。

1.由表及里渐渐认识规律，以丰富多样的学习活动突出数学化过程。

事物的规律是客观存在的，又往往是隐含并可以发觉的。只有对非常丰富的现象进行深入的分析，从感性认识上升到理性认识，才能认识规律。

找规律的教学要点是“找”，要让同学经受查找规律的过程。假如把规律径直告知同学，就失去了找规律的教学价值。

本单元的第一部分教材中提供了丰富的素材，设计了多样的“找”规律的活动，遵循同学认识事物的一般规律，把学习活动设计成三个层次。

〔１〕观测假设干个详细现象，体会它们的相同特点，初步感受间隔规律。

第４８页例题呈现了一个生动的情境，通过三个问题引导同学讨论情境里的数学内容。从９块手帕、１０个夹子，７个蘑菇、８只兔子，１２片篱笆、１３根木桩这三组数据中，发觉同组的两个数相差１，这是对规律的初步体验。教学这道例题，同学看图回答三个问题很简单，初步发觉规律可能有些困难。为此，在同学回答三个问题后，可以指引他们把手帕的块数和夹子的`个数比一比，想想为什么相差１。再分别把蘑菇个数与兔子只数、篱笆片数与木桩根数比一比，想想为什么也相差１。这样，同学就看到了规律，体会了规律的合理性。要让同学充分地说出自己的发觉与思索，他们这时的发觉仅是初步的，只要讲解并描述基本正确就可以了。

〔２〕摆学具，体会规律的必定性。

“试一试”是操作题，既有非常详细的一面，也有比较抽象的一面。详细的一面指小棒根数与圆片的个数，同组的两个数量仍旧有相差１的规律。抽象的一面指假如用小棒代表例题里的夹子、兔子、木桩，那么圆就能代表例题里的手帕、蘑菇、篱笆。小棒与圆的关系，可以代表例题里相应的关系。教材安排的学习活动，先让同学理解问题详细的一面，数数根数与个数，看看有什么关系。再通过“这些关系与前面发觉的规律全都吗”这个问题，让同学体会这两题抽象的一面。这样，同学就经受了从感性认识向理性认识上升的过程，这时他们对规律的认识已具有普遍意义。

〔３〕带着初步认识的规律重返生活，进展数学的眼光。

第４8页“想一想”让同学到生活中查找有这样规律的其他事例。这个活动有两点意义：〔１〕有意识地关注过去没有留意的现象。前面曾经说过，几乎每个同学在生活中都遇到过间隔现象，大多数同学都没有讨论过间隔现象。现在他们初步认识了间隔现象，去回忆、查找曾经见过的间隔现象的事例，这就是数学意识的一种表现，是数学教学所期望和应当培育的。〔２〕进一步加深对间隔现象规律的体会。找到了一些详细事例，说说各个事例的间隔规律，同学的感性材料就更充盈了，对规律的理性认识必定更清晰、更坚固。教学“想一想”的时候，老师应有充分的预案。假如同学临时打不开思路、找不到这类事例，老师可列举假设干，予以启示和引导。

“想想做做”第3、4题从沿着一段河堤植树到沿着圆形池塘的一周植树，是间隔情境的变式。看到它们间的不同，能援助同学全面地认识间隔现象。

2.举一反三解决实际问题，体会规律的稳定性和应用时的敏捷性。

在第一部分教学中，通过很多详细事例，夹子与手帕、蘑菇与兔子……柳树与桃树，同学初步理解了间隔现象共有的规律。在第二部分教学中，继续利用种树、排队、放盆花等实例，让同学进一步体会间隔现象的普遍规律，体会与间隔现象有关的实际问题是多样的，解决各个详细问题要敏捷应用规律。

〔１〕由少到多、由看到算，体会规律是不变的。

第５０页例题协作要解决的问题呈现了完整的情境图。题目说“林阴道上栽了７棵树”，图上就画出７棵树；题目说“５只兔子排队做操”，图中就画了５只兔。这样，７棵树栽成一行有６个间隔，５只兔子排成一队有４个间隔，既能从图中径直看到，也能通过７－１＝６，５－１＝４算得。“试一试”有１０只兔子像这样排成一排，同学就不能从图中看到有几个间隔，只能按１０－１＝９算得。从５只兔到１０只兔，从图中能径直看到间隔个数到需要按间隔现象的规律算得，不只是量的增多，而是质的提高。同学能从中体会，不管兔子只数、树的棵数是多还是少，棵数〔只数〕与间隔的个数始终相差１。

〔２〕从求路的长度到求摆花的盆数，从两端摆花到两端不摆花，体会应用规律时的敏捷性。

第５０页例题求得林阴道全长１８米后，“试一试”从这条林阴道的一端到另一端摆盆花，这是间隔现象实际问题的变式。它们的已知条件与要求的问题不同：前者已知栽树的棵数和相邻两棵树的间隔米数，求路的长度；后者已知路的长度和相邻两盆花的间隔米数，求花的盆数。它们的数量关系和解答方法不同：前者要从树的棵数减１算得间隔的个数，后者要从间隔个数加１算得花的盆数。这两个实际问题有全都的间隔现象规律，但对规律的详细应用又是不同的。同学既能认识到间隔现象规律的稳定性，又能敏捷应用规律。

“想想做做”在走廊放花，求放花的盆数。走廊的长度和相邻两盆花的间距保持不变，创设了走廊的两端放花与不放花的情境变式。同学通过画一画来体会，或是经过想一想来理解，对应用间隔现象的规律解决实际问题的敏捷性必定有自己的感受。

〔３〕在开放的设计活动中体会应用规律要敏捷。

在第一步的教学中，同学初步知道沿河堤植树与沿圆形池塘的边植树是不同的情境。第５１页第２题通过在直跑道的一边植树与在正方形草坪的四周植树，再次体会两种有差异的间隔情境。“开放”是这道题的特点，同学的植树方案可以按自己的爱好和愿望设计。相邻两棵树的间距可以保持相同，也可以不同。假如相邻两棵树的间距都相同，间隔的米数由