简谐运动的图像和公式【高效备课精研+知识精讲提升】 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

简谐运动的图像和公式简谐运动如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。即回复力满足F回=-k回x

的运动就是简谐运动。定义受力F回=-k回x

回复力系数偏离平衡位置的位移加速度

-

表示方向与偏离平衡位置的位移方向相反，总指向平衡位置简谐运动的位移随时间怎样变化？实验探究匀速拉动木板单摆OO’可以代表什么位置？OO’同时记录下什么物理量？沙记录下什么物理量？沙线记录下什么变化的规律？不拉动木板，两边的沙多，中间的沙少，是什么原因？频闪照片探究弹簧振子照片中的振子记录下了什么物理量？照片中的振子排布的形状反映了什么规律？Oxt简谐运动的位移--时间图像x/moTπ/2π3π/22πt/s

A-AAA’O+振子在AA’之间振动横轴t纵轴x图像意义时间偏离平衡位置的位移质点（振子、摆球等）偏离平衡位置的位移随时间变化的规律。直接求解物理量

任意时刻的位移x间接求解物理量任意时刻的速度、加速度等振动图像图像（线）不是质点运动的轨迹请问t=0时刻我在哪里？t=0时刻，我正在平衡位置向右运动，速度最大。t=0时刻，我正在正向最大位移处，速度为零。t=0时刻，我正通过平衡位置向左运动，速度最大t=0时刻，我正在负向最大位移处，速度为零。简谐运动的位移公式请问可以表达我在任意位置开始计时（t=0）的位移随时间变化的函数关系式吗？

振幅初相相位相位

简谐运动的位移公式请写出我d位移随时间变化的函数关系式。

x/cmo1234t/s4-4跟我走大显身手例1如图所示为质点做简谐运动的振动图像，根据图像求：(1)振幅A=?T=?(2)

t=1.5s和t=2.8s时刻，质点的正在做什么运动？(3)请写出质点的位移—时间函数关系式。(4)求t=1.5s和t=2.5s时刻，质点的位移？(5)请画出t=4s到t=7.5s时刻的振动图像。振子在AA’之间振动x/cmo1234t/s4-4跟我走大显身手例2如图所示为质点做简谐运动的振动图像的一部分，根据图像求：(1)请写出质点的位移—时间函数关系式。（4)从

t=1.5s到t=12.5s时间内，质点的位移和路程？(3)t=1.5s和t=2.5s时刻，质点的位移？(2)请画出t=3s到t=5s时刻的振动图像。（5)哪些时刻质点的位移为2cm?振子在AA’之间振动x/cmo1234t/s4-4-2甲乙甲乙如图所示为完全相同的两个弹簧振子甲和乙的振动图像，根据图像：(1)请写出甲和乙的位移—时间函数关系式。(2)请求出甲和乙的位移相等的时间。(3)请求出甲和乙的位移等大反向的时间。跟我走大显身手例3x/cmo1234t/s4-4-2甲乙如图所示为完全相同的两个弹簧振子甲和乙的振动图像，根据图像，下列说法中正确的是（）

B.弹簧振子甲的加速度最大时，乙的加速度正在减小C.弹簧振子甲和乙不可能同时做加速运动D.弹簧振子甲和乙加速度相等时，可能同时做加速运动

味道江湖

1装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图象中可能正确的是(

)

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3如图所示是表示某弹簧振子运动的x－t图象，下列说法正确的是(

)A．0.1s时振子正通过平衡位置向正方向运动B．0.1～0.15s这段时间内，振子的位移增大，

速度减小，位移方向与速度方向相同C．0.2～0.3s这段时间内，振子的位移在增大D．该图象是从振子在平衡位置时开始计时画出的

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4如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知(

)A．在0.1s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2s时，弹簧振子具有最大势能C．在0.35s时，弹簧振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4s时，振子的动能最大

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5如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，则下列说法正确的是(

)A．任意时刻，甲振子的位移都比乙振子的位移大B．t＝0时，甲、乙两振子的振动方向相反C．前2s内，甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2s末，甲的加速度达到其最大值，乙的速度

达到其最大值

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6一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列叙述中正确的是(

)

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8如图所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象．请根据图象回答：(1)A的振幅是

cm，周期是

s；B的振幅是

cm，周期是

s.(2)写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式；(3)在t＝0.05s时两质点的位移分别是多少？味道江湖

9传道受业解惑如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间tab＝1s，过b点后再经t′＝1s质点第一次反向通过b点．O点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，试求：（1）该质点的振动周期和振幅（2）从a点开始计时，以水平向右为正方向，请

写出该质点的的位移随时间变化的关系式。4s

4cm（3）从a点开始计时，以水平向左为正方向，请

写出该质点的的位移随时间变化的关系式。

味道江湖

10如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间tab＝1s，过b点后再经t′＝