总体百分位数的估计【高效备课精研+知识精讲提升】 高一数学下学期 课件（人教A版2019必修第二册）

9.2.2总体百分位数的估计统计学：通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学。统计与概率TARGETTARGET学习目标01百分位数定义02百分位数求法03知识应用04课堂小结PART.ONEPART.01百分位数的定义统计学：通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学。频率分布直方图PART.01统计课堂回顾：频率分布表、频率分布直方图描述了居民用户月均用水量的样本数据，通过对图表的观察与分析，得出了一些样本数据的频率分布规律等相关信息。思考：如何利用这些信息为政府决策服务呢？百分位数的定义PART.01如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响，根据上一节中100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水标准的建议吗？实例探究百分位数的定义PART.01你认为解决这一问题的关键是什么？实例探究问题关键：要寻找一个数a，使全市居民用户月均用水量不超过a的占80%，大于a的占20%.百分位数的定义PART.01如何找到满足上述条件的数a？实例探究1.将100个样本数据按从小到大排序2.找到第80个和第81个数据分别为13.6和13.83.取两个数的平均数13.7称这个数为这组数的第80百分位数，或80%分位数百分位数的定义PART.01你能根据上述过程，思考如何去定义一组数据的第p百分位数吗？定义归纳一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个孩子，且至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值.PART.TWOPART.02百分位数的求法统计学：通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学。百分位数的求法PART.01你能根据上述过程，思考计算n个数据的第p百分位数的步骤吗？方法总结1.按从小到大排列原始数据.2.计算i=n×p%3.若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数百分位数的求法PART.01联系初中所学的中位数的定义，你能思考中位数与百分位数间的关系吗？类比思考中位数即第50百分位数或50%分位数百分位数的求法PART.02类似地，你能猜想还有其他的特殊百分位数吗？类比思考常用分位数还有第25百分位数，第75百分位数，这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数。第25百分位数——第一四分位数或下四分位数第75百分位数——第三四分位数或上四分位数PART.THREEPART.03知识应用统计学：通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学。知识应用PART.03求下列数据的第25,50,75百分位数实例探究知识应用PART.03解：将上述数据按照从小到大排列可得实例探究∵25%×27=6.75，50%×27=13.5，75%×27=20.25∴样本数据的第25,50,75百分位数为第7,14,21项数据，分别为155.5,161,164知识应用PART.03求下表的80%和95%分位数实例探究知识应用PART.03思考：（1）无法拿到原始数据时如何判断百分位数？（2）求百分位数的步骤与整理频数分布表之间有什么共同点？实例探究百分位数——从小到大排序，按数据个数计算频数分布表——从小到大排序，频数即数据个数知识应用PART.03从上述思考中你能获得怎样的启发？实例探究80%分位数在这一区间内知识应用PART.03解：由表可知，月均用水量在13.2t以下的居民用户所占比例为：23%+32%+13%+9%=77%在16.2t以下的居民用户所占比例为77%+9%=86%因此80%分位数一定位于[13.2,16.2）内.实例探究知识应用PART.03类似地，由实例探究可以估计月均用水量的样本数据的80%分位数约为14.2；月均用水量的样本数据的95%分位数约为22.95.频率分布直方图PART.01

小组活动类比思考：若将条件换为频率分布直方图试归纳总结出求解百分位数的方法派出代表分享交流所归纳出的方法。

PART.FOURPART.04课堂小结统计学：通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学。PERSONALRESUMEPART.04分享交流你在本堂课中的收获知识收获方法收获