如何提高数学思维水平

第页如何提高数学思维水平强化反思，提升同学的应用能力

在学习中进行反思和总结，一方面可以让同学更好地回忆一下自己的学习过程，另一方面在反思之中让同学找到自己有待提升的地方。对预习阶段的学习内容进行反思，可以让同学在以后的预习之中更加有效地开展相关的预习，也可以让同学更好地熟悉到相关的问题。教学分析阶段的反思对同学的数学思维和逻辑能力的完善有庞大的帮助。对训练阶段进行反思，则会让同学在回忆某一类题目的解答过程中温习所学知识，可以让同学在长期的思索中找寻出某一类题型的解答技巧和具体方法。所以这些关于同学能力的培养和数学思想的发展都具有重要的影响。

例如，在分析教学中例题是借助二次函数的相关内容来完成求解的，在反思之中，首先同学就会对其中涉及到的相关条件进行分析"每件进价为8元、售价10元，一天可销售出约110件，商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件'，这些条件如何与要求的最大利润联系起来，在分析阶段中的"五步走'，每一步之间的关系都是层层递进的，是一个非常缜密的逻辑思索，最后寻找出"0在这样一个与反思相关步骤的基础上，看似同学是对这道题目进行温习，其实是对有关二次函数的具体运用的总结。而同学一旦发现这个规律，就会发现其实有关二次函数的应用题，其一般的解题步骤是：明确已知条件确定必须要求解的问题是什么，是求最值还是其他已知条件与问题之间如何进行联系潜在的既定范围是什么依据所有挖掘出来的条件列出解析式进行求解。

强化变式训练，提升思维的灵活性，培养举一反三的能力

所谓数学变式训练，是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问题从不同角度、不同层次、不同情形进行横向或纵向的〔拓展〕延伸。变式训练可以帮助同学多角度地理解解题方法，从"掌握知识'向"理解思想'过渡;俗话说：授之以鱼，不如授之以渔。教师要让同学主动参加，不要总是教师"变'，同学"练'。

要激励同学大胆地"变'，有目的、有意识地引导同学从"变'的现象中发现"不变'的本质，从"不变'的本质中探究"变'的规律，帮助同学融会贯穿所学的知识点，同时培养同学的革新意识和革新精神以及举一反三的能力。

2如何在数学教学中进行思维拓展

在教学的各个环节中渗透思维教育

不管是教学新知识，组织同学学习，还是进行复习，都要结合具体的内容有意识地培养同学的思维意识。创设问题情境，把所学的知识融入到同学感兴趣的问题中，激发同学的求知欲，进而打开他们思维的闸门，从而收到优良的教学效果。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。

因此，教学每一个概念时，都要注意通过多种实物或事例引导同学运用所学的知识由浅入深、由此及彼地分析、比较、找出其共同点，显示其本质特征，从而形成正确的概念，真正地把知识学活、学透。

引导同学运用思维能力，弄清概念实质

数学中的概念比较多，理解透彻与否直接影响同学掌握知识的状况。如果概念模糊，或区分不清，做题时就会一塌糊涂。例如，一些图形的性质与判定，三角形的内切圆和外接圆，角的平分线和三角形的角平分线等，关于这些知识，如果用比较法、分类法让同学进行区分，把概念的内涵和外延弄清楚，一些复杂的问题就会迎刃而解。

此外，一些结论还可以用顺口溜的方法让同学区分。比如，不等式解集可以用"同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了'来区分不同的四种状况。有些结论还可以用一些幽默的比喻让同学记住。例如，学化简二次根式时，为改正同学出现=a的错误，可以这样讲解：先让a从"教室'(根号)走到"操场'(绝对值)，"体质健壮'(a0)的直接出来，"体质虚弱'(a﹤0)必须戴一条围巾(负号)，以防感冒。同学在笑声中理解并掌握了知识。

3如何培养初中生的数学思维能力

数学能力在反思中强化

对题意的理解过程进行反思，就是在解题活动完成以后，对自己最初理解题意过程中是怎样获取信息进行再思索。对思路的形成过程进行反思，就是在解题结束后回忆自己是如何对信息进行加工重组与再生。具体地说，就是回忆自己从解题开始到解题结束的每一步思维活动。解完题目后的一个任务就是要对解题表述进行反思。反思运算是否正确，推理是否严密，有无漏洞;反思语言表达是否简明、准确、完整;反思语言表达是否简明、准确、完整;反思解答过程能否优化;对发现的问题及时改善或改正。

反思是一种有益的思维活动和再学习的自觉冲动，不断反思，不断的发现疑惑。反思只是手段，而且它的实质在于"发现问题'和"解决问题'。在这种意义上，反思不是越多越好，而是恰到好处才好。数学反思能力的培养要与数学能力(思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力等)的培养有机结合起来，两者互相配合、协调发展，才干提升数学学习的效率，取得好的效果。

注重数学思想方法教学和问题解决教学，强化学法指导，提升同学的学习能力

数学思想方法是对数学基本理论的高度概括，是数学知识的"灵魂'，数学教学中注重数学思想方法的教学具有重要的作用，它不仅有助于同学深入理解和掌握数学知识，有助于同学将获得的知识应用到施行中去，而且还能提升同学的数学能力，尤其是数学创造能力，现代认知心理学家认为，同学创造能力的提升主要源于其知识迁移能力的加强，知识迁移能力的加强与个体是否能对获得的知识进行高度概括有着密切的关系，对知识的概括程度越高迁移能力也就越强。由此，注重数学思想方法的教学是落实〔素养教育〕的必要措施。

问题解决教学是由西方引进的一种新的教学方法，这种教学方法以数学问题为主要教学内容，以同学自主学习、研究探究为主要操作方式，目的是使同学将课堂上获得的理论和知识应用到施行中去，并在这个教学过程中加深对知识的理解和掌握，体验实际问题的解决过程，积存经验，尝试创造，加强同学之间的团结协作等等。它的基本模式是：研究实际问题找到其中的困难所在研究困难的性质和形成的原因寻求解决困难的方法理论证实解决困难的方法施行检验解决问题的方法。由此可以看出数学教学中注重问题解决的教学，可以加强同学学习、应用等多方面的能力，提升同学思维品质等多方面的素养，特别能提升同学的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识，所以注重问题解决教学关于落实素养教育具有重要意义。

4如何培养初中生的思维能力

引导分析，培养同学的综合能力

在数学教学中，要充分地凸显出同学的主体性地位，这就意味着在数学教学之中，要将知识深入并与实际相结合。教师应该在例题的讲授上注意教学方法的逻辑层次性和注意对同学的逻辑能力及思维进行培养。

教师分析的过程其实就是引导同学对问题进行逻辑分析，对问题进行梳理的过程。在这样的过程中，同学会不断得到提升，同学的逻辑思维水平和能力也会不断得到强化。长此以往，同学的逻辑思维能力就能够在一定程度上获得提升。当然在这个过程中特别是在分析环节，教师也可以采用引导式问答的方式来调动同学的参加，凸显同学的主体性地位的同时也活跃课堂气氛。

借助预习，培养同学的自学能力

预习是教学的重要步骤，也是同学更好获取知识的关键环节。在笔者多年的教学中保持引导、激励同学开展预习学习。因为通过预习，同学能够预先了解教学的内容，并且在预习阶段就消化掉部分基础知识，这样就为教师的教学带来了很大的便利。此外，教师的引导预习对同学及教学的发展也有着非常重要的作用。教师引导预习使得同学能够在教师的指导下更好地开展预习学习，提升同学的自学能力。

强化训练，提升同学的解题能力

数学这门学科由于其特别性使得其知识的