移动通信信道的电波传播

移动通信信道的电波传播第1页，共129页，2023年，2月20日，星期一本章提示

无线移动信道是一种很不良好的信道。视距、衰落、多径和随机变化是移动信道的基本特征。载有信息的无线电波在无线移动信道中的传播损耗，不但会随传播距离的增加，电波的损耗以传播距离的四次方增大；同时会产生阴影效应和多径传播，使电波的包络产生大幅度起伏且随机变化，这就是电波的衰落。第2页，共129页，2023年，2月20日，星期一本章提示

衰落既有慢衰落，同时产生快衰落；多径时延扩展，使信道对信号产生频率选择性衰落，使信号发生波形畸变而引起符号间干扰（ISI）。多普勒效应在移动通信中普遍存在。多普勒效应使信道对信号产生随机调频和频谱扩展，对信号产生时间选择性衰落，使数字信号误码性能变坏。第3页，共129页，2023年，2月20日，星期一本章提示

对接收点信号场强的预测估算，是通信工程设计中的重要环节。由于信道传播特性的随机变化，不可能用一两个公式对其进行计算；必须依据实际环境，选用不同的数学模型进行预测估算，再经实际电测才能确定。第4页，共129页，2023年，2月20日，星期一第2章移动通信信道的电波传播2.1VHF、UHF频段的电波传播特性2.2阴影效应2.3移动信道的多径传播特性2.4多径衰落的时域特征和频域特征2.5电波传播损耗预测模型与中值路径损耗预测第5页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1VHF、UHF频段的电波传播特性当前陆地移动通信主要使用的频段为VHF和UHF，即150MHz，450MHz、900MHz和1800MHz。移动通信中的传播方式主要有直射波、反射波、地表面波等传播方式，由于地表面波的传播损耗随着频率的增高而增大，传播距离有限。第6页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1VHF、UHF频段的电波传播特性图2-1典型的移动信道电波传播路径第7页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1VHF、UHF频段的电波传播特性2.1.1自由空间电波传播方式第8页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式自由空间电波传播是指天线周围为无限大真空时的电波传播，它是理想传播条件。电波在自由空间传播时，可以认为是直射波传播，其能量既不会被障碍物所吸收，也不会产生反射或散射。第9页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式只要地面上空的大气层是各向同性的均匀介质，其相对介电常数r和相对导磁率µr都等于1，传播路径上没有障碍物阻挡，到达接收天线的地面反射信号场强也可以忽略不计，在这种情况下，电波可视作在自由空间传播。第10页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式虽然电波在自由空间里传播不受阻挡，不产生反射、折射、绕射、散射和吸收，但是，当电波经过一段路径传播之后，能量仍会受到衰减，这是由于辐射能量的扩散而引起的。第11页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式由电磁场理论可知，若各向同性天线（亦称全向天线或无方向性天线）的辐射功率为PT瓦时，则距辐射源d米处的电场强度有效值E0为第12页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式磁场强度有效值H0为第13页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式单位面积上的电波功率密度S为第14页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式若用天线增益为GT的方向性天线取代各向同性天线，则式（2-1）、式（2-2）、式（2-3）应分别改写为第15页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式接收天线获取的电波功率等于该点的电波功率密度乘以接收天线的有效面积，即第16页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式式中，AR为接收天线的有效面积，它与接收天线增益GR满足下列关系：式中，为各向同性天线的有效面积。第17页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式由式（2-6）至式（2-8）可得第18页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式当收、发天线增益为0dB，即当GR

=

GT

=1时，接收天线上获得的功率为第19页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式由上式可见，自由空间传播损耗Lbs可定义为第20页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式以dB计，得或式中，d是距离的千米数，f是频率的兆赫数。第21页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.1自由空间电波传播方式由上式可见，自由空间中电波传播损耗（亦称衰减）只与工作频率f和传播距离d有关，当f或d增大一倍时，［Lbs］将分别增加6dB。第22页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.2视距传播的极限距离图2-2视距传播的极限距离由于地球是球形的，凸起的地表面会挡住视线。视线所能到达的最远距离称为视线距离d0（见图2-2）。第23页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.2视距传播的极限距离图2-2视距传播的极限距离第24页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.2视距传播的极限距离已知地球半径为R

=

6370km，设发射天线和接收天线高度分别为hT和hR（单位为m），理论上可得视距传播的极限距离d0为由此可见，视距决定于收、发天线的高度。天线架设越高，视线距离越远。第25页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.2视距传播的极限距离实际上，当考虑了空气的不均匀性对电波传播轨迹的影响后，在标准大气折射情况下，等效地球半径R

=

8500km，可得修正后的视距传播的极限距离d0为第26页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.3绕射损耗在实际情况下，除了考虑在自由空间中的视距传输损耗外，还应考虑各种障碍物对电波传输所引起的损耗。通常将这种损耗称为绕射损耗。设障碍物与发射点、接收点的相对位置如图2-3所示，图中x表示障碍物顶点P至直线TR之间的垂直距离，在传播理论中x称为菲涅尔余隙。第27页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.3绕射损耗图2-3菲涅尔余隙图2-3（a）中所示的x被定义为负值。图2-3（b）中所示的x被定义为正值。第28页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.3绕射损耗根据菲涅尔绕射理论，可得到障碍物引起的绕射损耗与菲涅尔余隙之间的关系如图2-4所示。横坐标为x/x1，x1称菲涅尔半径（第一菲涅尔半径），且有第29页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.3绕射损耗由图2-4可见，当横坐标x/x1＞0.5时，则障碍物对直射波的传播基本上没有影响。当x

=

0时，TR直射线从障碍物顶点擦过时，绕射损耗约为6dB，当x＜0时，TR直射线低于障碍物顶点，损耗急剧增加。第30页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.3绕射损耗图2-4绕射损耗与菲涅尔余隙之间的关系第31页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.4反射波电波在传输过程中，遇到两种不同介质的光滑界面时，会发生反射现象。图2-5所示为从发射天线到接收天线的电波由反射波和直射波组成的情况。第32页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.4反射波反射波与直射波的行距差为式中d

=

d1

+

d2

第33页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.4反射波图2-5反射波和直射波第34页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.4反射波由于直射波和反射波的起始相位是一致的，因此两路信号到达接收天线的时间差换算成相位差Δ0为第35页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.4反射波再加上地面反射时大都要发生一次反相，实际的两路电波相位差Δ为第36页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.4反射波在移动通信系统中，影响传播的三种最基本的传播机制为反射、绕射和散射。当电波遇到比波长大得多的物体时发生反射，反射发生于地球表面、建筑物和墙壁表面。第37页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.4反射波当接收机和发射机之间的无线路径被尖利的边缘阻挡时发生绕射，由阻挡表面产生的二次波散布于空间，甚至于阻挡体的背面。当发射机和接收机之间不存在视距路径，围绕阻挡体也产生波的弯曲。在高频波段，绕射和反射一样，依赖于物体的形状以及绕射点入射波的振幅、相位和极化情况。第38页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.1.4反射波当电波穿行的介质中存在小于波长的物体并且单位体积内阻挡体的个数非常多时，发生散射。散射波产生于粗糙表面、小物体或其他不规则物体。在实际的通信系统中，树叶、街道标志和灯柱等都会发生散射。第39页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.2阴影效应当电波在传播路径上遇到起伏地形、建筑物、植被（高大的树林）等障碍物的阻挡时，会产生电磁场的阴影。移动台在运动中通过不同障碍物的阴影时，就构成接收天线处场强中值的变化，从而引起衰落，称为阴影衰落。第40页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.2阴影效应由于这种衰落的变化速率较慢，又称为慢衰落。慢衰落是以较大的空间尺度来度量的衰落。慢衰落速率主要决定于传播环境，即移动台周围地形，包括山丘起伏，建筑物的分布与高度，街道走向，基站天线的位置与高度，移动台行进速度等，而与频率无关。第41页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.2阴影效应慢衰落的深度，即接收信号局部中值电平变化的幅度取决于信号频率与障碍物状况。频率较高的信号比频率较低的信号容易穿透建筑物，而频率较低的信号比频率较高的信号更具有较强的绕射能力。慢衰落的特性是与环境特征密切相关的，可用电场实测的方法找出其统计规律。第42页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.2阴影效应图2-6慢衰落测试第43页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.2阴影效应对实测数据的统计分析表明，接收信号的局部均值rlm近似服从对数正态分布，其概率密度函数为第44页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.2阴影效应式中，为整个测试区的平均值，即rlm的期望值，取决于发射机功率、发射和接收天线高度以及移动台与基站的距离。为标准偏差，取决于测试区的地形地物、工作频率等因素，的数值见表2-1。第45页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.2阴影效应第46页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3移动信道的多径传播特性2.3.1概述2.3.2多普勒频移2.3.3多径接收信号的统计特性2.3.4衰落信号的特征量第47页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.1概述1．移动信道的时变特性移动信道是一种时变信道。无线电信号通过移动信道时会遭受来自不同途径的衰减损害。如果用公式表示，按接收信号功率可表示为式中，||表示移动台与基站的距离。第48页，共129页，2023年，2月20日，星期一1．移动信道的时变特性上式是信道对传输信号作用的一般表示式，这些作用有三类。①自由空间传播损耗与弥散，用||−n表示，其中n一般为3～4。②阴影衰落，用S()表示。这是由于传播环境中的地形起伏、建筑物及其他障碍物对电波遮蔽所引起的慢衰落。③多径衰落，用R()表示。这是由于移动传播环境的多径传播而引起的快衰落。多径衰落是移动信道特性中最具有特色的部分。第49页，共129页，2023年，2月20日，星期一1．移动信道的时变特性上述三种效应表现在不同距离范围内，图2-7所示为典型的实测接收信号场强。①在数十波长的范围内，接收信号场强的瞬时值呈现快速变化的特征，这就是多径衰落引起的，又称为快衰落。②在数百波长的区间内，信号的短区间中心值也出现缓慢变动的特征，这就是阴影衰落。③长区间中心值随距离基站的位置变化而变化，其衰减特性一般服从d

−n规律。第50页，共129页，2023年，2月20日，星期一1．移动信道的时变特性图2-7陆地移动传播特性第51页，共129页，2023年，2月20日，星期一2．移动环境的多径传播陆地移动信道的主要特征是多径传播。传播过程中会遇到各种建筑物、树木、植被以及起伏的地形，会引起电波的反射，如图2-8所示。第52页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.1概述图2-8移动信道环境第53页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.1概述这样，到达移动台天线的信号不是单一路径来的，而是许多路径来的众多反射波的合成。由于电波通过各个路径的距离不同，因而各条反射波到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，有时同相叠加而增强，有时反相叠加而减弱。这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生了衰落。这种衰落是由于多径现象所引起的，称为多径衰落。第54页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.1概述通常在移动通信系统中，基站用固定的高天线，移动台用接近地面的低天线。例如，基站天线通常高30m，最高可达90m；移动台天线通常高2m～3m。移动台周围的区域称为近端区域，该区域内的物体造成的反射是造成多径效应的主要原因。离移动台较远的区域称为远端区域，在远端区域，只有高层建筑、较高的山峰等的反射才能对该移动台构成多径，而且这些路径要比近端区域中建筑物所引起的多径的长度要长。第55页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.2多普勒频移当移动台在运动中通信时，接收信号频率会发生变化，称为多普勒效应。由此引起的附加频移称为多普勒频移（DopplerShift），可用下式表示第56页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.2多普勒频移式中，是入射电波与移动台运动方向的夹角（见图2-9），v是运动速度，是波长。式（2-20）中，与入射角度无关，是fD的最大值，称为最大多普勒频移。第57页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.2多普勒频移图2-9入射角

第58页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性考虑到多普勒频移，处于运动之中的移动台的接收信号可以表示为式中，fD是多普勒频移，j0为电波到达相位式中，l为传播路径长度。第59页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性为了对多径信号做出数学描述，首先给出下列假设：①在发信机与收信机之间没有直射波通路；②有大量反射波存在，且到达接收天线的方向角是随机的，相位也是随机的，且在0～2内均匀分布；③各个反射波的幅度和相位都是统计独立的。第60页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性一般说来，在离基站较远、反射物较多的地区，是符合上述假设的。在上述假设条件下，接收信号可以表示为第61页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性Tc(t)和Ts(t)分别为Sr(t)的两个角频率相同的相互正交的分量。j0为电波到达相位，ai是入射角，ai为信号幅度，它们都是随机变量。当N很大时，Tc(t)和Ts(t)是大量独立随机变量之和。根据概率论中的中心极限定理，大量独立随机变量之和接近于正态分布。因而，Tc(t)和Ts(t)是高斯随机过程。第62页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性如果Tc(t)和Ts(t)分别为某时刻t时相应于Tc(t)和Ts(t)的随机变量，则Tc和Ts服从正态分布，其概率密度为式中，c和s分别为Tc和Ts的方差。第63页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性Tc和Ts的均值为零，方差相等，即可以证明Tc和Ts相互独立。由此可推出，Tc和Ts的联合概率密度等于两者概率密度之积，即第64页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性为了求出接收信号幅度和相位的概率分布，需将式（2-29）由直角坐标形式变换成极坐标形式。由式（2-29）可求出r和q

的联合概率密度，即第65页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性在(0，∞)区间内对r积分，可得

的概率密度，即在[0，2]区间内对

积分，可得r的概率密度，即第66页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性式（2-31）和式（2-32）表明，接收信号的相位服从0～2的均匀分布，接收信号包络服从瑞利分布。图2-10给出瑞利分布概率密度函数。第67页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性图2-10瑞利分布概率密度函数第68页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性由式（2-28）可得出有关接收信号包括的一些统计量。信号包络r的累积分布函数为第69页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性一阶矩为二阶矩为第70页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性满足P(r≤rm)

=

0.5的rm值称为信号包络样本区间的中值。由式（2-29）可求出第71页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性上述分析表明，在多径传播条件下，接收信号包络的衰落变化服从瑞利分布。在上述分析中，用了一个基本假设，即N个多径信号是相互独立的，且没有一个信号占支配地位。在离基站较远的地区，直射波由于扩散损耗较大而很弱，或者由于遮蔽而没有直射波，仅有大量反射波，则上述假设是成立的。第72页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性然而，在离基站较近的区域中，通常有较强的直射波，此时上述假设不能成立，因为存在着占支配地位的信号。理论上可以推出，存在占支配地位分量的大量随机变量之和服从莱斯分布（RicianDistribution）。第73页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性莱斯分布的概率密度函数为式中，r是衰落信号的包络，rs和为莱斯分布的两个参数。为r的方差，rs为直射波幅度。第74页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.3多径接收信号的统计特性I0（·）为零阶修正贝塞尔函数，当

时，式（2-37）表示的莱斯分布的概率密度函数可以表示为第75页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.3.4衰落信号的特征量1．衰落率衰落率是指信号包络在单位时间内以正斜率通过中值电平的次数。平均衰落率可用下式表示式中，速度v的单位为km/h，频率f的单位为MHz，平均衰落率A的单位为Hz。第76页，共129页，2023年，2月20日，星期一2．电平通过率观察实测的衰落信号可以发现，衰落速率与衰落深度有关。深度衰落发生的次数较少，而浅度衰落发生得相当频繁。定量地描述这一特征的参量就是电平通过率（LevelCrossRate，LCR）。电平通过率NR定义为信号包络在单位时间内以正斜率通过某一规定电平R的平均次数。第77页，共129页，2023年，2月20日，星期一2．电平通过率图2-11电平通过率和平均电平持续时间第78页，共129页，2023年，2月20日，星期一2．电平通过率电平通过率在数学上可以表示为式中为信号包络r对时间的导数，p(R,)为r和的联合概率密度函数。可以求出电场分量的NR的表达式为第79页，共129页，2023年，2月20日，星期一2．电平通过率式中，fm是最大多普勒频移式（2-42）中，为信号包络的均方根电平。第80页，共129页，2023年，2月20日，星期一3．衰落持续时间平均衰落持续时间定义为信号包络低于某个给定电平值的概率与该电平所对应的电平通过率之比，可用下式表示第81页，共129页，2023年，2月20日，星期一3．衰落持续时间在T时间内，信号包络低于给定电平值的次数为N（图2-11中N

=

4），设第i次衰落的持续时间为i衰落持续时间的平均值为第82页，共129页，2023年，2月20日，星期一3．衰落持续时间对于平稳随机过程，在整个时间T内r≤R的概率为又因为NR

=，得第83页，共129页，2023年，2月20日，星期一3．衰落持续时间所以表示的是衰落持续时间的平均值。对于瑞利衰落可以求出电场分量的平均衰落持续时间为式中，fm是最大多普勒频移，为信号包络的均方根电平。第84页，共129页，2023年，2月20日，星期一3．衰落持续时间如果设可以得到归一化的平均衰落时间为可以看出式（2-49）等号的右端已经与工作频率和车速无关。工程上往往根据式（2-49）制成图表来进行有关的计算。第85页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4多径衰落的时域特征和频域特征2.4.1时延扩展2.4.2相关带宽2.4.3随机调频第86页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.1时延扩展图2-12时延扩展示意图第87页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.1时延扩展时延扩展的大小可以直观地理解为在一串接收脉冲中，最大传输时延和最小传输时延的差值，记为△。如果发送的窄脉冲宽度为T，则接收信号宽度为T+△。由于时延扩展，接收信号中一个码元的波形会扩展到其他码元周期中，引起码间串扰（InterSymbolInterference，ISI）。第88页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.1时延扩展当码元速率较小，满足条件Rb<时，可以避免码间串扰。当码元速率较高时，应该采用相关的技术来消除或减少码间串扰的影响。严格意义上，时延扩展△可以用实测信号的统计平均的方法来定义。第89页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.1时延扩展图2-13典型的时延谱曲线第90页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.1时延扩展定义P()的一阶矩为平均时延m，P()的均方根值为时延扩展△，即另外，还可定义一个参量：最大多径时延差Tm，即归一化的包络特征曲线P()下降到−30dB处所对应的时延差。第91页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.1时延扩展由式（2-51）定义的时延扩展△是对多径信道及多径接收信号时域特征的统计描述，表示时延扩展的程度。△值越小，时延扩展就越轻微；反之，△值越大，时延扩展就越严重。各个地区的时延扩展值只能由实测得到。表2-2给出时延扩展的一些典型实测数据。第92页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.1时延扩展第93页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.2相关带宽根据衰落与频率的关系，可将衰落分为两种：频率选择性衰落与非频率选择性衰落，后者又称为平坦衰落。频率选择性衰落是指信号中各分量的衰落状况与频率有关，即传输信道对信号中不同频率分量有不同的随机响应。第94页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.2相关带宽非频率选择性衰落是指信号中各分量的衰落状况与频率无关，即信号经过传输后，各频率分量所遭受的衰落具有一致性，即相关性，因而衰落信号的波形不失真。对于移动信道来说，存在一个相关带宽，当信号的带宽小于相关带宽时，发生非频率选择性衰落；当信号带宽大于相关带宽时，发生频率选择性衰落。第95页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.2相关带宽为了解释这个问题，这里考虑频率分别为f1和f2两个信号的包络相关性。这种相关性可由两信号的相关系数，即归一化的相关函数得出。设这两个信号的包络为r1和r2，频率差为f，则其包络相关系数为第96页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.2相关带宽式中，Rr(f，

)为相关函数如果信号衰落服从瑞利分布，则可得出r(Δf,)的近似表达式为第97页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.2相关带宽式中，J0(·)为特殊函数，fm

=为最大多普勒频移，△为移动信道的时延扩展。由于这里讨论的是两信号在频域的相关性，可设t=

0。在这种情况下，式（2-54）变成第98页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.2相关带宽将△设为参变量，可得到不同△值时r(Df

)的曲线，如图2-14所示。图中还给出若干实测数据，实测是在郊区进行，工作频率为836MHz。可以看出，实测数据接近于△

=1/4s的理论曲线。第99页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.2相关带宽图2-14相关系数曲线第100页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.2相关带宽由图2-14可知，当两信号频率间隔增加时，相关系数减小，也就是信号的不一致性增加。将信号包络相关系数等于0.5时所对应的频率间隔定义为相关带宽时，即Bc

=

△

f1

对于r

(△

f1)

=

0.5 （2-56）第101页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.2相关带宽由式（2-55），要使r

(△f1)

=

0.5，只须2△f1·△

=1，所以第102页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.2相关带宽衰落信号中的两个频率分量，当其频率间隔小于相关带宽时，它们是相关的，其衰落具有一致性；当频率间隔大于相关带宽时，它们就不相关了，其衰落具有不一致性。相关带宽实际上是对移动信道传输具有一定带宽信号的能力的统计度量。实际应用中，常用最大时延Tm的倒数来规定相关带宽，即第103页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.3随机调频如果接收信号为N条路径来的电波，其入射角不尽相同。当N较大时，多普勒频移就成为占有一定宽度的多普勒频展。设发射频率为fc，对于到达移动台有单个路程，若入射角为，则多普勒频移为fD

=

fmcos，这里fm

=，为最大多普勒频移。第104页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.3随机调频假设移动台天线为全向天线，且入射角

服从0～2的均匀分布，即多径电波均匀地来自各个方向，则角度

到

+d

之间到达电波功率为，这里Pav是所有到达电波的平均功率。第105页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.3随机调频来自角度

和−

的电波引起相同的多普勒频移，使信号的频率为

f

=

fc

+

fmcos

（2-59）多普勒频移fD为入射角

的函数，当入射角从

变化到

+d

时，信号的频率从f变化到f

+

df。因此，在频率域从f到f

+

df之间的射频功率为第106页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.3随机调频第107页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.3随机调频第108页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.3随机调频图2-15给出多普勒效应引起的接收功率谱。尽管发射频率为单频fc，但接收电波的功率谱S(f)却扩展到fc

−

fm到fc

+

fm范围，这相当于单频电波在通过多径移动信道时受到随机调频（RandomFM）。接收信号的这种功率谱展宽就称为多普勒频展。第109页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.4.3随机调频图2-15多普勒频展第110页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.5电波传播损耗预测模型与中值路径损耗预测设计无线通信系统时，首要的问题是在给定条件下如何算出接收信号的场强，或接收信号中值。这些给定条件包括发射机天线高度、位置、工作频率、接收天线高度、收发信机之间距离等。这就是电波传播的路径损耗预测问题，又称为信号中值预测。这里的信号中值是长区间中值。第111页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.5电波传播损耗预测模型与中值路径损耗预测2.5.1地形环境分类2.5.2Okumura模型2.5.3Hata模型与传播损耗的经验公式*2.5.4Hata模型扩展*2.5.5COST-231模型*2.5.6微蜂窝系统的覆盖区预测模式第112页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.5.1地形环境分类1．地形特征定义（1）地形波动高度△

h地形波动高度△

h在平均意义上描述了电波传播路径中地形变化的程度。（2）天线有效高度移动台天线有效高度定义为移动台天线距地面的实际高度。第113页，共129页，2023年，2月20日，星期一1．地形特征定义图2-16地形波动高度Dh

第114页，共129页，2023年，2月20日，星期一1．地形特征定义图2-17基站天线有效高度第115页，共129页，2023年，2月20日，星期一2．地形分类实际地形虽然千差万别，但从电波传播的角度考虑，可分为两大类，即准平坦地形和不规则地形。第116页，共129页，2023年，2月20日，星期一3．传播环境分类①开阔地区②郊区③中小城市地区④大城市地区第117页，共129页，2023年，2月20日，星期一2.5.2Okumura模型Okumura模型提供的数据较齐全，应用较广泛，适用于VHF和UHF频段。该模型的特点是：以准平坦地形大城市地区的场强中值路径损耗作为基准，对于不同的传播环境和地形条件等因素用校正因子加以修正。第118页