人教版数学八年级上导学案1331第1课时等腰三角形性质

第十三章轴对称教课备注13.3等腰三角形等腰三角形学生在课前达成自主学习

第1课时等腰三角形得性质学习目标：1.理解并掌握等腰三角形得性质.经历等腰三角形得性质得研究过程，能初步运用等腰三角形得性质解决有关问题.重点：掌握等腰三角形得性质难点：运用等腰三角形得性质解决相关问题.1.情形引入（见幻灯片3）2.研究点1新知讲解（见幻灯片5-17）部分

自主学习知识链接三角形全等得判断方法：(1);(2);(3);(4);(5).2.等腰三角形得相关观点：有两条边得三角形，叫做等腰三角形,相等得两条边叫作，另一条边叫作，两腰所夹得角叫作，底边与腰得夹角叫作.3.⑴已知等腰三角形得两边长分别为3和4，则其周长等于_________.⑵已知等腰三角形得两边长分别为3和7，则其周长等于_________.注意：已知两边求等腰三角形得周长，应当分两种状况议论.注意在议论后要思考这样得三条边可否够成三角形.讲堂研究一、重点研究研究点1：等腰三角形得性质1剪一剪：把一张长方形得纸按图中得红线对折，并剪去暗影部分（一个直角三B角形），再把获得得直角三角形睁开，获得得三角形ABC有什么特色？折一折：△ABC是轴对称图形吗？它得对称轴是什么？AD找一找：把剪出得等腰三角形ABC沿折痕对折，找出此中重合得线段和角.C重合得线段重合得角猜一猜：由这些重合得角，你能发现等腰三角形得什么性质吗？说一说你得猜想.重点概括：性质1等腰三角形得两个底角（等边平等角）.证一证：请用学过得悉识证明你得猜想.你有哪些证明方A法？已知：如图，△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.典例精析BC例1：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C得度数.方法总结:利用等腰三角形得性质和三角形外角得性质能够获得角与角之间得关系，当这类等量关系或和差关系许多时，可考虑列方程解答，设未知数时，一般设较小角得度数为x.例2：等腰三角形得一个内角是50°，则这个三角形得底角得大小是( )A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°方法总结:等腰三角形得两个底角相等，已知一个内角，则这个角可能是底角也可能是顶角，要分两种状况议论．针对训练1.已知一个等腰三角形得底角得度数是顶角得2倍，则这个等腰三角形得顶角得度数为（）A.30°B.36°C.54°D.72°⑴等腰三角形得一个角是70°，它得此外两个角得度数是；.⑵等腰三角形得一个角是90°，它得此外两个角得度数；.⑶等腰三角形得一个角是110°，它得此外两个角得度数是..研究点2：三角形得性质2问题1：由折叠后得三角形获得得重合线段，你能发现等腰三角形得什么性质吗？说一说你得猜想.重点概括：性质2等腰三角形得，，相互重合（往常说成等腰三角形得“三线合一”）.教课备注配套PPT讲解3.研究点2新知讲解（见幻灯片18-25）

填一填：填空：如图①，在△ABC中，A1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴BD=，⊥.○2∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=，⊥.BDC○图①3∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=，BD=.○想想：画出随意一个等腰三角形得底角均分线、这个底角所对得腰上得中线和高，看看它们能否重合？典例精析例3：已知点D、E在△ABC得边BC上，AB＝AC.(1)如图①，若AD＝AE，求证：BD＝CE；如图②，若BD＝CE，F为DE得中点，求证：AF⊥BC.方法总结：在等腰三角形相关计算或证明中，有时需要增添协助线，其顶角均分线、底边上得高、底边上得中线是常有得协助线．针对训练如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则以下结论不必定建立得是（）A．AD=BDB．BD=CDC．∠1=∠2D．∠B=∠C辩一辩（填“√”或“×”）：①等腰三角形得顶角必定是锐角.（）②等腰三角形得底角可能是锐角或许直角、钝角都能够.（）③钝角三角形不行能是等腰三角形.（）④等腰三角形得顶角均分线必定垂直底边.（）⑤等腰三角形得角均分线、中线和高相互重合.（）⑥等腰三角形底边上得中线必定均分顶角.（）3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角均分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择此中得一对加以证明．二、讲堂小结等腰三角形得内容主要事项性质等边平等1.注意分类议论；性质1角2.求角度时可联合方程思想三线指得是顶角得均分线、底边上得中线及底边上得高.腰上得高和性质2三线合一中线与底角得均分线不拥有这一性质.当堂检测1.等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（）A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC得大小为（）A．40°B．30°C．70°D．50°3.(1)等腰三角形一个底角为75°,它得此外两个角为______；等腰三角形一个角为36°,它得此外两个角为____________________；等腰三角形一个角为120°,它得此外两个角为_____.在△ABC中，AB=AC，AB得垂直均分线与AC所在得直线订交得得锐角为50°，则底角得大小为___________．

教课备注配套PPT讲解4.讲堂小结5.当堂检测（见幻灯片26-31）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上得中点，∠B=30°，求∠BAD和∠ADC得度数.如图，已