平方差公式练习题精选(含答案)

精品文档平方差公式、利用平方差公式计算：

（）(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)、利用平方差公式计算

（）(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)3利用平方差公式计算x-y)(-1（）(1)(-44x+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2、利用平方差公式计算(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)1欢迎下载。精品文档、利用平方差公式计算

（）803×797（）398×402．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）精品文档放心下载A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（－）感谢阅读11．（a+b）（－）．（2－）（2+a）精品文档放心下载33．下列计算中，错误的有（）①（）（3a－）=9a2－4；②（2－b）（2+b）=4a2－2；感谢阅读③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－感谢阅读x2－y2．A．1个B．2个．3个．4个．若x－y=30，且x－y=－，则x+y的值是（）感谢阅读22A．5B．6．－6．－5．（－2x+y）（－－y）=______．．（－2+2y2）（______）=9x4－4．精品文档放心下载．（a+b－1）（－b+1）=（_____）2－（_____）2．精品文档放心下载感谢阅读去较小的正方形的面积，差是_____．．计算：（a+2）（a+4）（a+16）（a－）．精品文档放心下载24完全平方公式1利用完全平方公式计算：2欢迎下载。12精品文档（）（x+2(2)(-2m+5n)223(3)（2a+5b)2(4)(4p-2q)2

2利用完全平方公式计算：x-2（）(y2)2(2)(1.2m-3n)223(3)(-12a+5b)2(4)(-x-243y)23(1)(3x-2y)2+(3x+2y)22精品文档放心下载(a+b)2-(a-b)2(4)(a+b-c)2(5)(x-y+z)(x+y+z)(6)(mn-1)2—

（mn-1)(mn+1)感谢阅读3欢迎下载。精品文档4先化简，再求值：(x+y)2其中x=12,y=9。精品文档放心下载15已知x≠0且x+=5,求x4x1x4的值.平方差公式练习题精选(含答案)一、基础训练．下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（）=a2-3B．（3b+2）（）=3b2-4

．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D．（x+2）（x-3）=x2-6

．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）感谢阅读谢谢阅读精品文档放心下载11

A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（）

22感谢阅读．（-a+b）（）．（x-y）（x+y）精品文档放心下载22．对于任意的正整数，能整除代数式（）（3n-1）-（）（3+n）的谢谢阅读整数是（）A．3B．6．．9

．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）

A．5B．-5．．-10

．9.8×10.2=________;6．a2+b2=（a+b）2+______=（）

2+________．精品文档放心下载精品文档放心下载．（x-y+z）（x+y+z）=________;．（a+b+c）2=_______．精品文档放心下载11．（x+3）-（x-3）=________．谢谢阅读2222．（）（2a-3b）（2a+3b）；（）（-p2+q）（-p2-q）；谢谢阅读4欢迎下载。精品文档（）（x-2y）2；（）（-2x-12y）2．．（）（2a-b）（）（2+b2）；精品文档放心下载（）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．精品文档放心下载．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，•感谢阅读小路的宽为，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表

示方法，•验证了什么公式？感谢阅读二、能力训练．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）

A．4B．2．-2．±2感谢阅读11，则a+的值是（）．已知=3，则2+2aaA．1B．7．9．．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）

A．B．9．2．1精品文档放心下载．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（）A．2-4y2B．2-20xy+4y2C．2+20xy+4y2

．-25x2+20xy-4y2感谢阅读．若2+2a=1，则（a+1）2=_________．感谢阅读三、综合训练．（）已知a+b=3，ab=2，求2+b2；感谢阅读5欢迎下载。精品文档（）若已知a+b=10，a+b=4，的值呢？感谢阅读22．解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．谢谢阅读参考答案．C点拨：在运用平方差公式写结果时，要注意平方后作差，尤其当出现数

与字母乘积的项，系数不要忘记平方；D项不具有平方差公式的结构，不能

用平方差公式，•而应是多项式乘多项式．精品文档放心下载精品文档放心下载．B点拨：（a+b）（b-a）=（b+a）（）=b2-a2．

．C点拨：利用平方差公式化简得（2-1），故能被整除．

．D点拨：（x-5）2=x2-2x×5+25=x2-10x+25．精品文档放心下载谢谢阅读谢谢阅读．

．（-2ab）；感谢阅读．x+z-y+2xz222点拨：把（x+z）作为整体，先利用平方差公式，•然后运用完全平方公式．

．2+b2+c2+2ab+2ac+2bc谢谢阅读点拨：把三项中的某两项看做一个整体，•运用完全平方公式展开．感谢阅读111

x+3）

222感谢阅读111112-（x-3）（x+3+）[x+3-（）]=x·6=6x．22222精品文档放心下载．（）2-9b2；（）原式=（-p2）2-q24-q2．感谢阅读点拨：在运用平方差公式时，要注意找准公式中的，b．感谢阅读（）x4-4xy+4y2；1111--2+2xy+y2．阅读2222224111

解法二：（-2x-y）2=（2x+y）=4x2+2xy+2．

224谢谢阅读点拨：运用完全平方公式时，要注意中间项的符号．6欢迎下载。精品文档．（）原式=（4a-b）（4a+b）=（2）2-（2）24-b4．谢谢阅读2222点拨：当出现三个或三个以上多项式相乘时，根据多项式的结构特征，•感谢阅读先进行恰当的组合．（）原式=[x+（y-z）][x-（）]-[x+（y+z）][x-（y+z）]

=x2-（y-z）2-（y+z）2]精品文档放心下载=x2-（y-z）2-x+（y+z）2=（y+z）2-（）2=（y+z+y-z[y+z-（y-z）]=2y·2z=4yz．18感谢阅读真观察此式子的特点，恰当选择公式，会使计算过程简化．谢谢阅读．解法一：如图（），剩余部分面积=m-mn-mn+n2=m2-2mn+n2．精品文档放心下载解法二：如图（），剩余部分面积=（m-n）2．∴（m-n）2=m22，此即完全平方公式．感谢阅读点拨：解法一：是用边长为m的正方形面积减去两条小路的面积，注意两感谢阅读条小路有一个重合的边长为n的正方形．解法二：运用运动的方法把两条小路分别移到边缘，剩余面积即为边长为精品文档放心下载（m-n）•的正方形面积．做此类题要注意数形结合．．D点拨：x2+4x+k2=（）2=x2+4x+4，所以k2=4，k取±2．精品文档放心下载11．B点拨：=（）22-2=7．2+2aaA2222]感谢阅读2+（c-a）2=（）2+（-1）2=9+1=10．感谢阅读16．B点拨：（5x-2y）与（2y-5x）互为相反数；│5x-2y│·│2y-5x

│=（5x-•2y）2•=25x2-20xy+4y2．感谢阅读感谢阅读．2点拨：（a+1）2=a2+2a+1，然后把2+2a=1整体代入上式．

．（）2+b2=（a+b）2．精品文档放心下载∵a+b=3，ab=2，7欢迎下载。∴a+b=3-2×2=5．222（）∵a+b=10，∴（a+b）2=102，精品文档2+2ab+b2=100，∴2ab=100-（2+b2）．精品文档放心下载又2+b2=4，∴2ab=100-4，．点拨：上述两个小题都是利用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2中（a+）、精品文档放心下载2+b2）感谢阅读第三者．．（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4），（）2+2×3x·（-4）+（-4）2>（）2-42，感谢阅读2-24x+16>9x2，

-24x>-32．4

x<．

3点拨：先利用完全平方公式，平方差公式分别把不等式两边展开，然后移感谢阅读项，合并同类项，解一元一次不等式．八年级数学上学期平方差公式同步检测练习题1.(2004·青海)下列各式中，相等关系一定成立的是()

A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x-6

C.(x+y)2=x+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.(2003·泰州)下列运算正确的是()谢谢阅读感谢阅读精品文档放心下载A.x2+x=2x4B.2·=a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2精品文档放心下载3.(2003·河南)下列计算正确的是()A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x感谢阅读B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是()谢谢阅读A.x4+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x45.19922-1991×1993的计算结果是()谢谢阅读精品文档放心下载8欢迎下载。精品文档A.1B.-1C.2D.-26.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是谢谢阅读()A.4B.3C.5D.27.()(5+1)=1-252=4x22-5b)()=4a感谢阅读8.99×101=()()=.429.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+()][]=z2-()2.谢谢阅读10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.精品文档放心下载11.(+b)2=(-b)2+，2=[(+b)2-b)精品文档放心下载2]()，2+b2=(+b)2+，2+b2=(-b)2+.精品文档放心下载12.计算.(1)(+b)2-(-b)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2.感谢阅读谢谢阅读13.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值谢谢阅读111的值.14.已知+，求a和a2+4+14.已知+=4，求a和aaa2a415.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.精品文档放心下载16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1).谢谢阅读17.已知2+b2+c2-b-精品文档放心下载的值.18.(2003·郑州)如果(2+2b+1)(2+2b-1)=63，求+b的值.感谢阅读19.已知(+b)2=60，(-b)2=80，求22及b的值.精品文档放心下载参考答案1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.1-5a2x+3-2a

2+5b感谢阅读18.100-1100+199999.x-yz-(x-y)x-y10.±10b-b精品文档放心下载2b12.(1)原式=4；(2)原式=-30xy+15y；(3)原式=-8x

2+99y2；(4)提示：原感谢阅读式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4.(5)原式精品文档放心下载=-xy-3y2.13.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.精品文档放心下载9欢迎下载。∵m+n-6m+10n+34=0，22∴(m-6m+9)+(n+10n+25)=0，22即(m-3)2+(n+5)2=0，由平方的非负性可知，精品文档m3m∴∴m+n=3+(-5)=-2.n55.n14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.感谢阅读11∵+=4,∴(+)2=42.aa111+2=16.∴2+2·+=16，即a+

+a2211=194.∴a=14.同理a+

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