内蒙古北京八中学乌兰察布分校2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题含解析

内蒙古北京八中学乌兰察布分校2022-2023学年数学七下期中复习检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，，则（）A．50 B．45 C．11 D．2．下列运算中正确的是（）A．a5+a5＝2a10 B．3a3•2a2＝6a6C．a6÷a2＝a3 D．（﹣2ab）2＝4a2b23．下列四个数中最小的数是（）A． B．-0.5 C． D．04．代数式a+b2的意义是（）A．a与b的和的平方 B．a与b两数的平方和C．a与b的平方的和 D．a与b的平方5．“龟兔赛跑”：龟跑得慢，但坚持不懈；而兔跑得快，看不起龟，中途睡觉，醒来龟已到终点．下列哪个图象能大致表示“龟兔赛跑”中路程s与时间t的关系（）A． B． C． D．6．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（）A．30° B．35° C．36° D．40°7．为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有A．3种 B．4种 C．5种 D．6种8．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，，第一次将三角形变换成三角形，，；第二次将三角形变换成三角形，，；第三次将三角形变换成三角形…，则的横坐标是（）A． B． C． D．9．计算的结果是()A．±3 B．3 C．±3 D．310．如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2+∠3=1800 D．∠2=∠311．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）A．90° B．95° C．100° D．150°12．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A．140° B．130° C．120° D．110°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则a_________b．(填“<、>或=”号)14．已知方程组的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.15．如果3x3m﹣2﹣2y2+n+10=0是二元一次方程，那么mn=__________16．如图，两个互相重合的直角三角形，将其中的一个三角形沿点到的方向平移到的位置，若，，且平移的距离为6，则阴影部分面积是_______.17．如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝_____，其理由是_________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.

(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)试说明AD+BC=BF.19．（5分）有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．20．（8分）已知平面直角坐标系中有一点.（1）点M到y轴的距离为1时，M的坐标？（2）点且MN//x轴时，M的坐标？21．（10分）阅读以下内容：已知实数m,n满足m+n=5,且求k的值，三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m,n的方程组，再求k的值、乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值丙同学：先解方程组，再求k的值(1)试选择其中一名同学的思路，解答此题(2)试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，x+y的值始终不变．22．（10分）如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．23．（12分）课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数.天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点作，∴，.又∵，∴.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，，求的度数.（3）方法运用：如图3，，点在的右侧，，点在的左侧，，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据同底数幂的乘法的逆用以及幂的乘方的逆用即可解答．【详解】解：∵，，∴，故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆用以及幂的乘方的逆用，解题的关键是熟练掌握运算法则．2、D【解析】

根据整式运算即可求出答案．【详解】A.a5+a5=2a5，故A错误；B.3a3•2a2=6a5，故B错误；C.a6÷a2=a4，故C错误；故选D.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则3、A【解析】

根据正数＞0＞负数，则最小的数在负数里面找，而负数比较大小时，绝对值越大则越小.【详解】因为正数＞0＞负数，则最小的数在-0.5与-中又负数绝对值越大的反而小，则则所以为四个数中最小的数故答案为：A【点睛】本题考查了实数的大小比较，务必清楚的是正数＞0＞负数，而负数比较大小时，绝对值大的反而小.4、C【解析】本题考查的是代数式的意义根据代数式的意义．a+b2指的是a与b的平方的和.代数式a+b2的意义是a与b的平方的和，故选C.列代数式的关键是注意和、差、积、商以及幂等关键字．5、B【解析】

分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即可得到图形的变化，得到答案．【详解】解：A.根据乌龟先到终点，兔子一直未醒，所以图A错误；B.符合题意；C.兔子在比赛中间睡觉，时间增长，路程没有变化，也没有回跑，排除C；

D.因为中途睡觉，醒来龟已到终点，兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除故选B．【点睛】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．6、A【解析】

首先由直线，根据两直线平行，同旁内角互补，求得，然后由，，利用三角形外角的性质，求得答案．【详解】如图，∵CE∥DF，∴∠CEA+∠F＝180°，∵∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，∴∠1+∠CEA＝∠CAB＝125°，∠2+∠F＝∠ABD＝85°，∴∠1+∠2＝∠CAB+∠ABD﹣（∠CEA+∠F）＝30°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质．注意掌握整体思想的应用是解此题的关键．7、C【解析】设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则45x+31y=361，即．∵x，y为非负整数，∴且x为偶数，解得1≤x≤8（x为偶数）．∴x=1，2，4，6，8，对应的y=12，9，6，3，1．∴师生一次性全部到达公园的租车方案有5种．故选C．8、C【解析】

对于A1，A2，An坐标找规律可将其写成竖列，比较从而发现An的横坐标为2n，而纵坐标都是3，Bn的纵坐标总为0，横坐标为2n+1，即可得到的横坐标．【详解】解：因为B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…纵坐标不变，为0，

同时横坐标都和2有关为2n+1，那么B的坐标为（，0）；故选：C．【点睛】本题考查了学生观察图形及总结规律的能力，解题的关键是找到点B横坐标都与2有关的规律．9、D【解析】∵33＝27，∴．故选D．10、D【解析】同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行．选D11、C【解析】

如图（见解析），过G作，先根据平行线的性质、角的和差得出，再根据角平分线的定义得出，然后根据平行线的性质、三角形的外角性质得出，联立求解可得，最后根据角平分线的定义可得．【详解】如图，过G作∴∵∴∴∴∵FB、HG分别为、的角平分线∴，∵∴解得故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质、角平分线的定义等知识点，通过作辅助线，构造平行线是解题关键．12、B【解析】

试题分析：如图，过点C作EC∥AB，由题意可得AB∥EF∥EC，所以∠B=∠BCE，∠ECD=90°，即∠BCD=40°+90°=130°．故答案选B．考点：平行线的性质．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、>.【解析】

根据不等式的基本性质解答即可．【详解】解：∵∴-a＜-b，∴a＞b.【点睛】本题考查了不等式的性质，即不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．14、－1【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．详解：解方程组，得，代入方程x+2y=k，得k=-1．故本题答案为：-1．点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组．15、-1【解析】分析:二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.详解:依题意得：3m-2=1，2+n=1，解得m=1，n=-1，所以mn=-1．故答案是：-1．点睛:主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.16、1【解析】

根据平移的性质得S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，则可计算出OE=DE-DO=6，再利用S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．【详解】∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，∴S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE-DO=6，∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，∴S阴影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．17、40°对顶角相等【解析】解：∵对顶角相等，∴∠2=∠1=40°．故答案为40°，对顶角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度;

(2)见解析.【解析】

（1）找到一对对应点，那么从△ABC的对应点到△DEF对应点即为平移的方向，对应点的连线即为平移的距离；

（2）根据平移的性质易得AD＝CF，根据BF由BC和EC组成可得AD＋BC＝BF．【详解】（1）平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度；

（2）∵△ABC平移到△DEF的位置，

∴CF＝AD，

∵CF＋BC＝BF，

∴AD＋BC＝BF．【点睛】本题考查的知识点是平移的性质，解题关键是熟记图形平移前后对应线段平行且相等；对应点的连线为两个图形平移的距离．19、不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．【解析】

设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．根据长方形的面积列出关于x的方程，解之求得x的值，再由其宽和长与10的大小可得答案．【详解】解：设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．由题意得：5x•3x＝150，解得：x＝（负值舍去）所以长方形信封的宽为：3x＝3，∵＝10，∴正方形贺卡的边长为10cm．∵（3）2＝90，而90＜100，∴3＜10，答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．【点睛】本题主要考查了平方根的应用，解题的关键是根据长方形的面积得出关于x的方程．20、(1)（﹣1，2）或（1，3）(2)（﹣7，﹣1）【解析】分析：（1）根据题意可知2m-3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标；（2）根据题意可知点M的纵坐标等于点N的纵坐标，从而可以得到m的值，进而得到件M的坐标．详解：（（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，解得：m=1或m=2，当m=1时，点M的坐标为（﹣1，2），当m=2时，点M的坐标为（1，3）；综上所述：点M的坐标为（﹣1，2）或（1，3）；（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1=﹣1，解得：m=﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．点睛：本题考查了点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．21、(1)k=8;(2)不论a取什么实数，x+y的值始终不变【解析】

（1）①+②可得17（m+n）=11k-3，因为m+n=5，整体代入求出k即可；（2）①×3+②消去a即可判断；【详解】解：(1)，①+②得到,17(m+n)=11k−3，∵m+n=5，∴17×5=11k−3，解得k=8.(2)①×3+②得到：4x+4y=12，∴x+y=3，∴不论a取什么实数，x+y的值始终不变.【点睛】本题考查二元一次方程组，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键.22、（1）54°；（2）120°【解析】试题分析：（1）根据平角的定义求解即可；