八年级数学教案（9篇）

八年级数学教案（9篇）八年级数学教案篇一

教学目标：

1、本节课使学生把握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根．

2、使学生把握运用去分母或换元的方法解可化为一元二次方程的分式方程；使学生理解转化的数学根本思想；

3、使学生能够利用最简公分母进展验根．

教学重点：

可化为一元二次方程的分式方程的解法．

教学难点：

教学难点：解分式方程，学生不简单理解为什么必需进展检验．

教学过程：

在初二我们已经学过分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化为一元一次方程的分式方程的解题步骤以及验根的目的，了解了转化的思想方法的根本运用．今日，我们将在此根底上，来学习可化为一元二次方程的分式方程的解法．“12.7节”是在学生已经把握的同类型的方程的解法，直接点出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相类同，及产生增根的”缘由，以激发学生归纳总结的欲望，使学生理解类比方法在数学解题中的重要性，使学生进一步加深对“转化”这一根本数学思想的理解，抓住学生的留意力，同时可以激起学生探究学问的欲望．

为了使学生能进一步加深对“类比”、“转化”的理解，可以通过回忆复习可化为一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化为一元二次方程的分式方程的解法，同时通过对产生增根的分析，来到达学生对“类比”的方法及“转化”的根本数学思想在数学学习中的重要性的理解，从而调动学生能积极主动地参加到教学活动中去．

一、新课引入：

1．什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分化方程的方法与步骤是什么？

2．解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？

3、产生增根的缘由是什么？．

二、新课讲解：

通过新课引入，可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程及其解法，类比地提出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法一样．

点出本节内容的处理方法与以前所学的学问完全类同后，让全体学生对比前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参加到教学活动中去，全面提高教学质量．

在前面的根底上，为了加深学生对新学问的理解，与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的力量．

八年级数学教案篇二

一、课堂导入

回忆平行四边的性质定理及定义

1、什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

2、将以上的性质定理，分别用命题形式表达出来。（假如……那么……）

依据平行四边形的定义，我们讨论了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？

二、新课讲解

平行四边形的判定：

（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。

几何语言表达定义法：

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形

解析：一个四边形只要其两组对边分别相互平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。

活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。

（平行四边形判定定理）：

（一）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

设问：这个命题的前提和结论是什么？

已知：四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA。

求证：四边ABCD是平行四边形。

分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，固然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。

板书证明过程。

小结：用几何语言表达用定义法和刚刚证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：

平行四边形判定定理1：二组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

（二）设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？

活动：课本探究内容，并用事预备好的纸条（纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？

设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。）

八年级数学教案篇三

教材分析

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的特别技巧的要求，也对因式分解常用的四种方法削减为两种，且公式法的应用中，也削减为两个公式，但丝毫没有否认因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在学生学习了整式运算的根底上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有亲密的联系。分解因式的变形不仅表达了一种“化归”的思想，而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的根底，为数学沟通供应了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还表达在使学生承受对立统一的观点，培育学生擅长观看、擅长分析、正确预见、解决问题的力量。

学情分析

通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从沟通中获益，让学生获得胜利的体验，熬炼克制困难的意志建立自信念。

教学目标

1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步进展观看、归纳、类比、等力量，进展有条理地思索及语言表达力量。

3、能运用提公因式法、公式法进展综合运用。

4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培育学生的化归思想。

教学重点和难点

重点：敏捷运用平方差公式进展分解因式。

难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的综合运用。

八年级数学教案篇四

一、课堂引入

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么方法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过争论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．由于由四边形内角和可知，这时第四个角肯定是直角．）

二、例习题分析

例1（补充）以下各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）

（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）

（5）对角线相等且相互垂直的四边形是矩形；（×）

（6）对角线相互平分且相等的四边形是矩形；（√）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)

指出：

（l）所给四边形添加的条件不满意三个的确定不是矩形；

（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

例2（补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先依据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线相互平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=AC，BO=BD．

∵AO=BO，

∴AC=BD．

∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．

在Rt△ABC中，

∵AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴BC=（cm）．

例3（补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出根本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明

八年级数学教案篇五

教学目标：

1、学会依据定义判别分式方程与整式方程，了解分式方程增根产生的缘由，把握验根的方法。

2、把握可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，会用去分母求方程的解。

教学重点：去分母法解可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程。验根的方法。

教学难点：验根的方法。分式方程增根产生的缘由。

教学预备：小黑板。

教学过程：

复习引入：以下方程中哪些分母中含有未知数？哪些分母中不含有未知数？

（1）；（2）；（3）；（4）；

（5）；（6）；（7）；（8）。

讲授新课：

1、由上述归纳出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。方程两边都是整式的方程叫做整式方程。

2、争论分式方程的解法：

（1）复习解方程时，怎样去分母？

（2）讲解例1：解方程（按课文讲解）

归纳：解分式方程的根本思想：

分式方程整式方程

（3）讲解例2：解方程（按课文讲解）

归纳：在去分母时，有时可能产生不适合原方程的根，我们把它叫做增根。因此解分式方程必需检验，常把求得得根代入原方程的最简公分母，看它的值是否为0，若为0，则为增根，必需舍去；若不为0，则为原方程的根。

想一想：产生增根的缘由是什么？

稳固练习：P1451t，2t。

课堂小结：什么叫做分式方程？

解分式方程时，为什么要检验？怎样检验？

布置作业：见作业本。

八年级数学教案篇六

教学目标：

1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）．

2．把握整数指数幂的运算性质．

3．会用科学计数法表示小于1的数．

教学重点：

把握整数指数幂的运算性质。

难点：

会用科学计数法表示小于1的数。

情感态度与价值观：

通过学习课堂学问使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，效劳于实践。能利用事物之间的类比性解决问题．

教学过程：

一、课堂引入

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：am?an=am+n（m，n是正整数）；

（2）幂的乘方：（am)n=amn(m，n是正整数）；

（3）积的乘方：（ab)n=anbn(n是正整数）；

（4）同底数的幂的除法：am÷an=am?n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）；

（5）商的乘方：（)n=(n是正整数）；

2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0=1．

3．你还记得1纳米=10?9米，即1纳米=米吗？

4．计算当a≠0时，a3÷a5===，另一方面，假如把正整数指数幂的运算性质am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3?5=a?2，于是得到a?2=(a≠0)。

二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=（a≠0）（留意：适用于m、n可以是全体整数）教师启发学生由特别情形入手，来看这条性质是否成立．事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am?an=am+n（m，n是整数）这条性质也是成立的．

三、科学记数法：

我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0.000012=1.2×10?5.即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数。启发学生由特别情形入手，比方0.012=1.2×10?2，0.0012=1.2×10?3，0.00012=1.2×10?4，以此发觉其中的规律，从而有0.0000000012=1.2×10?9，即对于一个小于1的正数，假如小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是？9，假如有m个0，则10的指数应当是？m?1.

八年级的数学教案篇七

第三十四学时：14.2.1平方差公式

一、学习目标：

1、经受探究平方差公式的过程。

2、会推导平方差公式，并能运用公式进展简洁的运算。

二、重点难点

重点：平方差公式的推导和应用；

难点：理解平方差公式的构造特征，敏捷应用平方差公式。

三、合作学习

你能用简便方法计算以下各题吗？

(1)2023×1999(2)998×1002

导入新课：计算以下多项式的积。

（1）(_+1)(_—1)；

（2）(m+2)(m—2)

（3）(2_+1)(2_—1)；

（4）(_+5y)(_—5y)。

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

即：(a+b)(a—b)=a2—b2

四、精讲精练

例1：运用平方差公式计算：

（1）(3_+2)(3_—2)；

（2）(b+2a)(2a—b)；

（3）（—_+2y）（—_—2y）。

例2：计算：

(1)102×98;

（2）(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5)。

随堂练习

计算：

（1）(a+b)（—b+a）；

（2）（—a—b）(a—b)；

（3）(3a+2b)(3a—2b)；

（4）(a5—b2)(a5+b2)；

（5）(a+2b+2c)(a+2b—2c)；

（6）(a—b)(a+b)(a2+b2)。

五、小结

(a+b)(a—b)=a2—b2

八年级数学教案篇八

学问要点

1、函数的`概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,假如给定一个x值，

相应地就确定了一个y值，那么称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k0,b为常数）的形式，则称y是x的一次函数，x为自变量，y为因变量。特殊地，当b=0时，称y是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特别形式，因此正比例函数都是一次函数，而一次函数不肯定都是正比例函数。

3、正比例函数y=kx的性质

（1）、正比例函数y=kx的图象都经过

原点(0,0)，(1，k)两点的一条直线；

（2）、当k0时，图象都经过一、三象限；

当k0时，图象都经过二、四象限

（3）、当k0时，y随x的增大而增大；

当k0时，y随x的增大而减小。

4、一次函数y=kx+b的性质

（1）、经过特别点:与x轴的交点坐标是，

与y轴的交点坐标是。

（2）、当k0时，y随x的增大而增大

当k0时，y随x的增大而减小

（3）、k值一样，图象是相互平行

（4）、b值一样，图象相交于同一点(0，b)

（5）、影响图象的两个因素是k和b

①k的正负打算直线的方向

②b的正负打算y轴交点在原点上方或下方

5、五种类型一次函数解析式确实定

确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。

（1）、依据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式

例1、若函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。

解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得

-6=32+b解得：b=-12

函数的解析式为：y=3x-12

（2）、依据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式

例2、直线y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，

求函数的表达式。

解：把点A(3，4)、点B(2，7)代入y=kx+b，得

，解得：

函数的解析式为：y=-3x+13

（3）、依据函数的图像，确定函数的解析式

例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x

（小时）之间的关系。求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x

（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

（4）、依据平移规律，确定函数的解析式

例4、如图2，将直线向上平移1个单位，得到一个一次

函数的图像，那么这个一次函数的解析式是。

解：直线经过点(0,0)、点(2,4)，直线向上平移1个单位

后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为y=kx+b，

得，解得：，函数的解析式为：y=2x+1

（5）、依据直线的对称性，确定函数的解析式

例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。

例6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。

例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。

经典训练：

训练1：

1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。

（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？

（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。

训练2：

1、函数:①y=-xx;②y=-1;③y=；④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,

一次函数有_____;正比例函数有____________（填序号）。

2、函数y=（k2-1)x+3是一次函数，则k的取值范围是(）

A.k1B.k-1C.k1D.k为任意实数。

3、若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数，则k=_______.

训练3：

1。正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小，则k______.

2、一次函数y=mx+n的图象如图，则下面正确的选项是()

A.m0B.m0C.m0D.m0

3、一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是____,它与x轴的交点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.

4、已知一次函数y=(k-2)x+(k+2)，若它的图象经过原点，则k=_____;

若y随x的增大而增大，则k__________.

5、若一次函数y=kx-b满意kb0,且函数值随x的减小而增大，则它的大致图象是图中的()

训练4：

1、正比例函数的图象经过点A(-3,5)，写出这正比例函数的解析式。

2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3)。求此一次函数的解析式。

3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。

4、已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。

5、已知y-1与x成正比例，且x=-2时，y=-4.

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=3时，求y的值。

一、填空题（每题2分，共26分）

1、已知是整数，且一次函数的图象不过其次象限，则为。

2、若直线和直线的交点坐标为，则。

3、一次函数和的图象与轴分别相交于点和点，、关于轴对称，则。

4、已知，与成正比例，与成反比例，当时，时，，则当时，。

5、函数，假如，那么的取值范围是。

6、一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加，宽增加，则与的函数关系是。自变量的取值范围是。且是的函数。

7、如图是函数的一局部图像，(1)自变量的取值范围是；(2)当取时，的最小值为；(3)在(1)中的取值范围内，随的增大而。

8、已知一次函数和的图象交点的横坐标为，则，一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则。

9、已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为。

10、一次函数的图象过点和两点，且，则，的取值范围是。

11、一次函数的图象如图，则与的大小关系是，当时，是正比例函数。

12、为时，直线与直线的交点在轴上。

13、已知直线与直线的交点在第三象限内，则的取值范围是。

二、选择题（每题3分，共36分）

14、图3中，表示一次函数与正比例函数、是常数，且的图象的是()

15、若直线与的交点在轴上，那么等于()

A.4B.-4C.D.

16、直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图4中的()

17、直线如图5，则以下条件正确的选项是()

18、直线经过点，，则必有()

A.

19、假如，，则直线不通过()

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

20、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是

A.B.C.D.都不对

21、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是()

图6

22、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，则的面积为()

A.4B.5C.6D.7

23、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，以下结论：①；②；③；④，其中正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

24、已知，那么的图象肯定不经过()

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

25、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处。设甲从P处动身小时，距A站千米，则与之间的关系可用图象表示为()

三、解答题（1～6题每题8分，7题10分，共58分）

26、如图8，在直角坐标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直线相交于、、三点，直线与轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是，求这个一次函数解析式。

27、一次函数，当时，函数图象有何特征？请通过不同的取值得出结论？

28、某油库有一大型储油罐，在开头的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时翻开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变。

（1)试分别写出这一段时间内油的储油量Q（吨）与进出油的时间t(分）的函数关系式。

（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象。

29、某市电力公司为了鼓舞居民用电，采纳分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过局部按每度0.50元计费。

（1）设用电度时，应交电费元，当100和100时，分别写出关于的函数关系式。

（2）小王家第一季度交纳电费状况如下：

月份一月份二月份三月份合计

交费金额76元63元45元6角184元6角

问小王家第一季度共用电多少度？

30、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度。本年度规划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿度）与（0.4）(元)成反比例，又当=0.65时，=0.8.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若每度电的本钱价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[收益=用电量（实际电价-本钱价）]

31、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米。(1)写出汽车与B站距离与B站开出时间的关系；(2)假如汽车再行驶30分，离A站多少千米？

32、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏元/（吨、千米）表示每吨水泥运送1千米所需人民币）

路程/千米运费（元/吨、千米）

甲库乙库甲库乙库

A地20151212

B地2520108

（1)设甲库运往A地水泥吨，求总运